第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分.)(共10題；共30分)
1. (2024·昌吉模擬) -2的倒數是（ ）
A . 2 B . -2 C . D .
2. 下列計算正確的是( )
A . B . C . D .
3. 新能源汽車已經成為全球汽車產業(yè)轉型發(fā)展的主要方向，根據中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數據，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長 ， 其中159萬用科學記數法表示為( )
A . B . C . D .
4. 如圖，數軸上位于數字1和2之間的點表示的數為 ， 則的取值范圍是( )
A . B . C . D .
5. 某學校5名教師在一次義務募捐中的捐款額(單位：元)為30，50，50，100，100.若捐款最少的教師又多捐了30元，則分析這5名教師捐款額的數據時，不受影響的統(tǒng)計量是( )
A . 平均數 B . 中位數 C . 眾數 D . 方差
6. 下列幾何體都是由6個同樣的立方體組成，具有相同左視圖的是( )
A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②④
7. 如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若 ， 則的度數為( )
A . B . C . D .
8. 記載“綾羅尺價”問題：“今有綾、羅共三丈，各直錢八百九十六文，____.”其大意為：“現(xiàn)在有綾布和羅布長共3丈(1丈=10尺)，已知綾布和羅布分別出售均能收入896文，."設綾布有尺，則可得方程為 ， 根據此情境，題中“—”表示缺失的條件，下列可以作為補充條件的是( )
A . 每尺綾布比每尺羅布貴120文 B . 每尺綾布比每尺羅布便宜120文 C . 每尺綾布和每尺羅布一共需要120文 D . 綾布的總價比羅布總價便宜120文
9. 拋物線的頂點為 ， 且經過點 ， 其部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是( )
A . 若拋物線經過點 ， 則必過點 B . 若點和都在拋物線上，則 C . D .
10. 如圖，在Rt中， ， 以AB、BC為邊在AB的同側作正方形ABDE和正方形BCGF，點在FG上，連結CE、EG.若要求四邊形CDGE的面積，則只需知道( )
A . AB的長 B . BC的長 C . 的面積 D . 的面積
二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分)(共6題；共24分)
11. 若分式有意義，則的取值范圍是.
12. 分解因式：.
13. 一個不透明的袋子里裝有4個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是.
14. 已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則該圓錐的側面積是.
15. 一個直徑為的圓中，記陰影部分面積為 ， 現(xiàn)在這個圓與正方形在同一平面內，沿同一條直線同時相向而行.圓每秒滾動 ， 正方形每秒滑動 ， 則第秒時，圓與正方形重疊部分面積是
16. 某校舉行春季運動會時，由若干名同學組成一個25列的長方形隊陣.如果原隊陣中增加64人，就能組成一個正方形隊陣；如果原隊陣中減少64人，也能組成一個正方形隊陣.則原長方形隊陣中有同學.
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（本大題有8小題,共66分)(共8題；共66分)
17. 計算：
（1） ；
（2） 解不等式組
18. 如圖，各圖形頂點都在格點上，分別根據下列要求畫出圖形.
（1） 在圖1中，在BC上找一點 ， 使得AD平分面積.
（2） 在圖2中，在BC上找一點 ， 使得AE將分成面積比為1：2的兩部分(找到一個即可)
19. 如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，其中.
（1） 求的面積；
（2） 請根據圖象直接寫出不等式的解集.
20. 某中學為考察該校學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個方面調查了若干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項)，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1） 這次考察中一共調查了名學生；“排球”部分所對應的圓心角為度；
（2） 補全條形統(tǒng)計圖；
（3） 若全校有3000名學生，試估計該校喜歡乒乓球的學生約有多少人?
21. 圖1是某景區(qū)塔，圖2是它的測量示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是塔高AB所在的直線。為了測量塔高，在地面上點測得塔頂的仰角為 ， 繼續(xù)向前走22米到達點，又測得塔頂仰角為 ， 此時N，C，A恰好共線，若塔頂底部米與CD交于點在同一水平線上，參考數據：
（1） 求塔尖高度AH.
（2） 若塔身與地面夾角的正切值為6(即tan∠CEB=6)，則還需要往前走多少米到達塔底E處（精確到0.1米）.
22. 如圖1，在中，是BC的中點，點 ， 點分別在AB，AC上，連結DE，DF.
（1） 若求證：.
（2） 如圖2，在(1)的條件下，連結EF，若 ， 求DE的值.
23. 如圖(1)，一小球從斜面頂端由靜止開始沿斜面下滾，呈勻加速運動狀態(tài)，速度每秒增加2cm/s；然后在水平地面繼續(xù)上滾動，呈勻減速運動狀態(tài)，滾動速度每秒減小.速度與時間的關系如圖2中的實線所示.（提示：根據物理學知識可知，物體勻加速運動時的路程=平均速度時間 ， 其中是開始時的速度，是秒時的速度.勻減速運動時的路程和平均速度類似可得.)
（1） 若時，求解下面問題。
①求的值；
②寫出滾動的路程(單位：)關于滾動時間(單位：s)的函數解析式。
（2） 若小球滾動最大的路程 ， 則小球在水平地面上滾動了多長時間?
24. 如圖1，為外接圓，點D、E分別為中點，連結AD、AE、DE，DE分別與AB、AC交于點F、G.已知.
（1） 求證：.
（2） 如圖2，連結CD交AB于點 ， 連結BE交CD于點 ， 連結BD、CE.若 ， 求證：是等邊三角形.
（3） 在（2）的基礎上，若 ，
①求DN的長；
②求.
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(總分：120)
總體分析
題量分析
難度分析
知識點分析
試卷信息分值設置
分數：120分
題數：24
難度系數：0.03
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分)
11 12 13 14 15 16
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題（本大題有8小題,共66分)
17 18 19 20 21 22 23 24

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