第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。(共10題；共30分)
1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A . B . 0 C . 1 D .
2. (2020·廣州) 如圖所示的圓錐，下列說法正確的是（ ）
A . 該圓錐的主視圖是軸對稱圖形 B . 該圓錐的主視圖是中心對稱圖形 C . 該圓錐的主視圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D . 該圓錐的主視圖既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
3. 在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8．對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A . 中位數(shù)是8 B . 眾數(shù)是9 C . 方差為9 D . 平均數(shù)是8
4. (2020·廣州) 下列運算正確的是（ ）
A . B . C . D .
5. (2023·廣州) 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A . B . C . D .
6. 如圖，在中， ， ， 以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB ， AC于點M ， N ， 再分別以M ， N為圓心，大于的長為半徑畫弧，過點A和兩弧的交點作射線，交BC于點D ， 則（ ）
A . B . C . D .
7. 如圖圓O的半徑是4，BC是弦，且A是弧BC的中點，則弦AB的長為（ ）
A . B . C . 4 D . 6
8. 成語“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的食量分早晚兩次投喂，早上的糧食是晚上的 ， 猴子們對于這個安排很不滿意，于是老翁進(jìn)行調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投喂，這樣早上的糧食是晚上的 ， 猴子們對這樣的安排非常滿意．設(shè)調(diào)整前早上的糧食是x千克，晚上的糧食是y千克，可列方程組為（ ）．
A . B . C . D .
9. 如圖，中， ， 點D在BC上， ． 若 ， ， 則AD的長度為（ ）
A . B . C . D . 4
10. 如圖，在中， ， ． AB與矩形DEFG的一邊EF都在直線l上，其中、、 ， 且點B位于點E處．將沿直線，向右平移，直到點A與點E重合為止．記點B平移的距離為x ， 與矩形DEFG重疊區(qū)域面積為y ， 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）
A . B . C . D .
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。(共5題；共15分)
11. (2023·廣州) 近年來，城市電動自行車安全充電需求不斷攀升截至2023年5月底，某市已建成安全充電端口逾個，將用科學(xué)記數(shù)法表示為．
12. 因式分解：．
13. 中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》．若從這四本著作中隨機抽取兩本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是．
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)圖象上的點點B為頂點，分別作菱形AOCD和菱形OBEF ， 點D ， E在x軸上，以點O為圓心，OA長為半徑作弧AC ， 連接BF ． 則陰影部分面積之和為．
15. 已知 ， ， ， 點F在AC上，作 ， 直線EF交AB于E ， 交BC延長線于G ， 連接ED ， ， ， 則AF的長為．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題：本題共7小題，共55分。第16題6分，第17題7分，第18、19、20題8分，第21、22題9分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(共7題；共55分)
16. 計算：；
17. 先化簡： ， 再從1，2，3中選擇一個適合的數(shù)代入求值．
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B在x軸上，圖中每一個小正方形方格的邊長都為1．
（1） 在圖中畫出線段AB關(guān)于y軸的對稱線段AC；
（2） 在（1）的條件下，將線段AC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度得到對應(yīng)線段CD ， 使得軸，畫出滿足條件的線段CD；
（3） 在（2）的條件下，若有一條直線將四邊形ABCD的面積平分為相等的兩部分，請直接寫出滿足條件的實數(shù)k ， 并在圖中畫出這條直線．
19. 如圖，在中， ， 點D是AB上一點，且 ， 點O在BC上，以點O為圓心的圓經(jīng)過C ， D兩點．
（1） 求證：AB是圓O的切線；
（2） 若 ， 圓O的半徑為3，求AC的長．
20. 煙花爆竹的發(fā)明與火藥技術(shù)的使用息息相關(guān)．最初的爆竹是由唐朝的李畋發(fā)明的，他利用火藥、紙筒等材料制作爆竹，目的是產(chǎn)生巨大聲響以驅(qū)鬼辟邪，煙花爆竹不僅在重要節(jié)日以示慶賀，還承載著中國人迎祥納福的美好愿望．小紅的爸爸是一家煙花爆竹店的老板，在春節(jié)前購進(jìn)甲，乙兩種煙花，用3120元購進(jìn)甲種煙花與用4200元購進(jìn)乙種煙花的數(shù)量相同，乙種煙花進(jìn)貨單價比甲種煙花進(jìn)貨單價多9元．
（1） 求甲、乙兩種煙花的進(jìn)貨單價；
（2） 小紅的爸爸打算再購進(jìn)甲、乙兩種煙花共1000個，其中乙種煙花的購貨數(shù)量不少于甲種煙花數(shù)量的3倍，如何進(jìn)貨才能花費最少？并求出最少的花費．
21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A ， B點，與y軸交于點 ， 點B的坐標(biāo)為（3，0），點P是拋物線上一個動點．
（1） 求二次函數(shù)解析式；
（2） 若P點在第一象限運動，當(dāng)P運動到什么位置時，的面積最大？請求出點P的坐標(biāo)和面積的最大值；
（3） 連接PO ， PC ， 并把沿CO翻折，那么是否存在點P ， 使四邊形為菱形；若不存在，請說明理由．
22.
（1） 問題呈現(xiàn)：如圖1，和都是直角三角形， ， 且 ． 連接BD ， CE ， 求的值．
（2） 類比探究：如圖2，是等腰直角三角形， ， 將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 ， 連接BD ， EC ， 延長EC交BD于點F ， 設(shè) ， 求EF的長；
（3） 拓展提升：如圖3，在等邊中， ， AD是BC邊上的中線，點M從點A移動到點D ， 連接MC ， 以MC為邊長，在MC的上方作等邊 ， 求點N經(jīng)過的路徑長.
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分?jǐn)?shù)：100分
題數(shù)：22
難度系數(shù)：0.12
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11 12 13 14 15
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題：本題共7小題，共55分。第16題6分，第17題7分，第18、19、20題8分，第21、22題9分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16 17 18 19 20 21 22

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