第Ⅰ卷的注釋
一、單選題（共30分）(共10題；共30分)
---------------------------------------------------------------------
1. (2024九下·南山開學(xué)考) 的相反數(shù)是
A . B . C . D . 3
2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 計(jì)算所得結(jié)果是（ ）
A . B . C . D .
4. 將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則的度數(shù)為（ ）
A . B . C . D .
5. 從1、2、3三個數(shù)中隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，分別記為a ， c ， 則關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率為（ ）
A . B . C . D .
6. 如圖是由7個小正方體搭建而成的幾何體，則它的正（主）視圖是（ ）
A . B . C . D .
7. 若、是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）
A . 1 B . 2 C . -1 D . -2
8. 如圖，是的直徑，C、D是上的點(diǎn)， ， 過點(diǎn)C作的切線交的延長線于點(diǎn)E ， 則等于（ ）
A . B . C . D .
---------------------------------------------------------------------
9. (2024·湖北模擬) 如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn) ， O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點(diǎn)P的個數(shù)為（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 1
10. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并有以下結(jié)論：①函數(shù)圖象與軸正半軸相交；②當(dāng)時，隨的增大而減?。畡t坐標(biāo)系的原點(diǎn)可能是（ ）
A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn)B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
二、填空題（共15分）(共5題；共15分)
11. 把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．
---------------------------------------------------------------------
12. (2024八上·新都期末) 若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，方差為3，則另一組數(shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)是，方差是
---------------------------------------------------------------------
13. (2020七下·通州期中) 如果關(guān)于x的不等式x≥ 的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，那么a的值為．
14. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，AF=2，P為AC上的一個動點(diǎn)，則PF＋PE 的最小值為
15. 已習(xí)得①： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ……已習(xí)得②： ， ， ， ……根據(jù)上面兩個小知識，觀察下列這一組數(shù)據(jù)：2，-4，8，-16，32，-64……依此類推，第n個數(shù)為（n為正整數(shù)）．
三、解答題（共75分）(共9題；共75分)
16. 計(jì)算：
（1） ；
（2） ．
17. 先化簡，再求值： ， 其中x滿足 ．
18. 已知矩形 ， 平分交的延長線于點(diǎn) ， 過點(diǎn)作 ， 垂足在邊的延長線上，求證：四邊形是正方形．
19. 圖1為某中學(xué)八（1）班每位同學(xué)數(shù)學(xué)和語文學(xué)科的期末成績（滿分100分），表格為全班30名同學(xué)數(shù)學(xué)和語文成績的平均分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．
（1） 璐璐數(shù)學(xué)成績接近滿分，而語文成績沒有達(dá)到平均分，請用“○”在統(tǒng)計(jì)圖中圈出代表璐璐的點(diǎn)．
（2） 若該年級有600名學(xué)生，請估計(jì)全年級語、數(shù)兩門課程成績都超過平均分的人數(shù)．
（3） 本學(xué)期外語課程要求從A ． 英語、B ． 俄語、C ． 西班牙語三種語言中選一種進(jìn)行學(xué)習(xí)和考試，若學(xué)生選擇每種語言的可能性相同，求璐璐和彤彤選擇相同語言學(xué)習(xí)和考試的概率．
20. 如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn) ， ．
（1） 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2） 將一次函數(shù)向下平移5個單位長度后得到直線 ， 當(dāng)時，求x的取值范圍．
21. 如圖，直線MN交⊙O于A ， B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D ， 過點(diǎn)D作DE⊥MN于點(diǎn)E ．
（1） 求證：DE是⊙O的切線；
（2） 若DE＝4cm ， AE＝3cm ， 求⊙O的半徑．
22. 今年的河南中考體育加試將增加排球測試．某商店決定購進(jìn)兩種品牌的排球進(jìn)行銷售，已知每個A品牌排球的進(jìn)價比每個B品牌排球的進(jìn)價貴10元，用3000元購進(jìn)A品牌排球的數(shù)量與用2500元購進(jìn)B品牌排球的數(shù)量相同．
（1） 求每個品牌排球的進(jìn)價；
（2） 如果該商店決定購進(jìn)這兩種品牌排球共100個，用于購買這100個排球的資金不超過5350元，那么該商店最多可購進(jìn)A品牌排球多少個？
（3） 若銷售每個A品牌排球可獲利潤20元，每個B品牌排球可獲利潤15元，在第（2）問的條件下，如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤是多少元？
23. 如圖1，在四邊形ABCD中， ， ∠A＝∠C ．
（1） 求證：∠B＝∠D；
（2） 如圖2，點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)G在線段AD的延長線上，連接BG ， ∠AEB＝2∠G ， 求證：BG是∠EBC的平分線；
（3） 如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)E在線段AD的延長線上，∠EDC的平分線DH交BG于點(diǎn)H ， 若∠ABE＝66°，求∠BHD的度數(shù)．
24. 如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)為C ， 與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．
（1） 求這個拋物線的解析式；
（2） 如圖②，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E ， 交y軸于點(diǎn)F ， 其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H ， 使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最??？若存在，求出這個最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3） 如圖③，連接AC交y軸于M ， 在x軸上是否存在點(diǎn)P ， 使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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試卷分析
(總分：120)
總體分析
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難度分析
知識點(diǎn)分析
試卷信息分值設(shè)置
分?jǐn)?shù)：120分
題數(shù)：24
難度系數(shù)：0.11
第Ⅰ卷 客觀題
一、單選題（共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第Ⅱ卷 主觀題
二、填空題（共15分）
11 12 13 14 15
三、解答題（共75分）
16 17 18 19 20 21 22 23 24
學(xué)科
數(shù)學(xué)
語文
平均分
85.1
80.6

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