1．（4分） ÷8＝＝12÷ ＝ 填小數(shù)。
2．（4分）一年中，大月的數(shù)量占全年的 ，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是 ，它含 個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小質(zhì)數(shù)。
3．（2分）把一根3米長的鋼管平均鋸成4段，每段占全長的，每段長米。
4．（2分）金陵十二釵是中國古典小說《紅樓夢》中最優(yōu)秀的12位女孩，其中12的最大因數(shù)是 ；比12大的兩位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3、5的倍數(shù)有 個。
5．（2分）猴王有57個桃子，每只小猴分5個桃子，分到最后一只小猴時，發(fā)現(xiàn)桃子不夠分，至少再拿來 個桃子，才能剛好夠分。一共有 只小猴。
6．（6分）如圖是老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的小棒（有多余）。如果讓你從中選出一些搭建一個長方體框架，需要選出 根，你搭成的長方體框架的長是 cm，寬是 cm，高是 cm，體積是 cm3。
7．（1分）一個幾何體，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，搭一個這樣的幾何體，最少需要 個小正方體。
二、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（每題2分，共24分）
8．（2分）要求制作長方體通風(fēng)管用多少鐵皮，是求這個通風(fēng)管（ ）個面的面積．
A．3B．4C．5D．6
9．（2分）一個合數(shù)至少有（ ）個因數(shù)．
A．2B．3C．4D．5
10．（2分）一個長方體形狀的物體，長260mm、寬180mm、高7mm，這個物體可能是（ ）
A．電冰箱B．微波爐C．鞋盒子D．?dāng)?shù)學(xué)書
11．（2分）如果a是自然數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么（ ）
A．a(chǎn)＜6B．a(chǎn)＞6
C．a(chǎn)＝6D．a(chǎn)的大小無法確定
12．（2分）學(xué)校運(yùn)動會，老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一桶10L的桶裝水和一款容積是200mL的一次性水杯，這桶水能夠裝滿（ ）杯。
A．25B．35C．40D．50
13．（2分）的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）
A．加上10B．乘2
C．乘3或加上10D．乘3或加上16
14．（2分）一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
15．（2分）一個長方體中相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱的長度和是21cm，這個長方體的棱長總和是（ ）cm。
A．42B．63C．84D．126
16．（2分）下列說法正確的是（ ）
A．除了2以外，任意兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。
B．一個粉筆盒的體積約是1cm3。
C．兩個連續(xù)自然數(shù)的和一定是奇數(shù)，積不一定是偶數(shù)。
D．在10g水中溶入7g鹽，這時鹽占鹽水的。
17．（2分）一個正方體的表面積是54平方厘米，這個正方體的占地面積是（ ）平方厘米。
A．3B．6C．9D．12
18．（2分）下面的折紙材料中，不能沿著虛線折成正方體的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2分）銘銘用體積是1立方厘米的小正方體測量一個盒子的容積（如圖）。這個盒子的容積是（ ）立方厘米。
A．40B．32C．16D．9
三、仔細(xì)計算，細(xì)心檢查。（共20分）
20．（5分）直接寫出得數(shù)。
21．（9分）脫式計算，能簡算的要簡算。
56×1.25
21.36÷0.8﹣12.9
12.4÷（5.6﹣2.5）
22．（6分）解方程。
5x+7.4＝31.8
3（x+4.3）＝18.9
四、動手實踐，畫圖操作。（5分）
23．（5分）四根水泥柱，埋入地下部分一樣長，埋入部分占全長的情況如圖所示，請你畫出所有水泥柱露在外面的部分，找出最長的水泥柱圈出來。
五、靈活運(yùn)用，解決問題。（共30分）
24．（5分）乘飛機(jī)時如果行李太大需要托運(yùn)，航空公司免費(fèi)隨身行李的尺寸限制如圖。李老師出差帶了個容積是50立方分米的硬質(zhì)皮箱，從里面量長50cm，寬40cm，他乘坐飛機(jī)時行李箱可以隨身攜帶嗎？請說明理由。
25．（15分）一個長方體玻璃魚缸（無蓋）長8分米，寬4.5分米，高6分米。
（1）制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）這個魚缸最多能裝多少升水？（玻璃厚度忽略不計）
（3）現(xiàn)在這個魚缸裝有3.5分米高的水，放入一個石頭假山，浸沒在水中，水面上升到4分米，這個石頭假山的體積是多少？
26．（5分）10月18日是倩倩媽媽的生日，倩倩用平時積攢的零花錢給媽媽買了一個蛋糕。用彩帶將蛋糕盒捆扎起來，打結(jié)處用去18cm，共用彩帶多少厘米？
27．（5分）小冬有一根長方體木料，沿著長截去3dm后（如圖），剩下的木料正好是一個正方體，表面積比原來減少了60dm2。剩下的正方體木料的體積是多少？
2023-2024學(xué)年福建省漳州市龍海區(qū)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、用心思考，細(xì)心填寫。（21分）
1．（4分） 6 ÷8＝＝12÷ 16 ＝ 0.75 填小數(shù)。
【解答】解6÷8＝＝＝12÷16＝0.75。
故答案為：6；36；16；0.75。
2．（4分）一年中，大月的數(shù)量占全年的 ，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是 ，它含 7 個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上 17 個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小質(zhì)數(shù)。
【解答】解：一年中，大月的數(shù)量占全年的，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它含7個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上17個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小質(zhì)數(shù)。
故答案為：，，7，17。
3．（2分）把一根3米長的鋼管平均鋸成4段，每段占全長的，每段長米。
【解答】解：1
3（米）
所以，每段占全長的，每段的長是米。
故答案為：，。
4．（2分）金陵十二釵是中國古典小說《紅樓夢》中最優(yōu)秀的12位女孩，其中12的最大因數(shù)是 12 ；比12大的兩位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3、5的倍數(shù)有 3 個。
【解答】解：12的最大因數(shù)是它本身，也就是12；比12大的兩位數(shù)中，是既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有20、30、40、50、60、70、80、90、100；其中30、60、90也是3的倍數(shù)，所以比12大的兩位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是3、5的倍數(shù)有3個。
故答案為：12；3。
5．（2分）猴王有57個桃子，每只小猴分5個桃子，分到最后一只小猴時，發(fā)現(xiàn)桃子不夠分，至少再拿來 3 個桃子，才能剛好夠分。一共有 12 只小猴。
【解答】解：57÷5＝11（只）……2（個）
11+1＝12（只）
5﹣2＝3（個）
答：至少再拿來3個桃子，才能剛好夠分。一共有12只小猴。
故答案為：3；12。
6．（6分）如圖是老師為同學(xué)們準(zhǔn)備的小棒（有多余）。如果讓你從中選出一些搭建一個長方體框架，需要選出 12 根，你搭成的長方體框架的長是 7 cm，寬是 7 cm，高是 4 cm，體積是 196 cm3。
【解答】解；7×7×4＝196（立方厘米）
答：需要選出12根，你搭成的長方體框架的長是7cm，寬是7cm，高是4cm，體積是196cm3。
故答案為：12，7，7，4，196。
7．（1分）一個幾何體，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，搭一個這樣的幾何體，最少需要 6 個小正方體。
【解答】解：4+2＝6（個）
答：搭一個這樣的幾何體，最少需要6個小正方體。
故答案為：6。
二、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（每題2分，共24分）
8．（2分）要求制作長方體通風(fēng)管用多少鐵皮，是求這個通風(fēng)管（ ）個面的面積．
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：因為通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，所以要求制作長方體通風(fēng)管用多少鐵皮，是求這個通風(fēng)管的4個側(cè)面的面積．
故選：B．
9．（2分）一個合數(shù)至少有（ ）個因數(shù)．
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：根據(jù)合數(shù)的意義可知，
一個合數(shù)除了1和它本身外，至少還要有一個因數(shù)即共至少有3個因數(shù)．
故選：B．
10．（2分）一個長方體形狀的物體，長260mm、寬180mm、高7mm，這個物體可能是（ ）
A．電冰箱B．微波爐C．鞋盒子D．?dāng)?shù)學(xué)書
【解答】解：一個長方體形狀的物體，長260mm、寬180mm、高7mm，這個物體最可能是數(shù)學(xué)書。
故選：D。
11．（2分）如果a是自然數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么（ ）
A．a(chǎn)＜6B．a(chǎn)＞6
C．a(chǎn)＝6D．a(chǎn)的大小無法確定
【解答】解：如果a是自然數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，a是6。
故選：C。
12．（2分）學(xué)校運(yùn)動會，老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一桶10L的桶裝水和一款容積是200mL的一次性水杯，這桶水能夠裝滿（ ）杯。
A．25B．35C．40D．50
【解答】解：10L＝10000mL
10000÷200＝50（杯）
答：這桶水能夠裝滿50杯。
故選：D。
13．（2分）的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）
A．加上10B．乘2
C．乘3或加上10D．乘3或加上16
【解答】解：（5+10）÷5
＝15÷5
＝3
8×3＝24
24﹣8＝16
分母應(yīng)乘3或加上16。
故選：D。
14．（2分）一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，擴(kuò)大到原來的2倍后為2a、2b、2c。
原來長方體的表面積是：
（a×b+b×c+a×c）×2＝2×（ab+bc+ac）
后來長方體的表面積是：
（2a×2b+2b×2c+2a×2c）×2＝2×（4ab+4bc+4ac）＝2×（ab+bc+ac）×4
答：表面積就擴(kuò)大到原來的4倍。
故選：B。
15．（2分）一個長方體中相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱的長度和是21cm，這個長方體的棱長總和是（ ）cm。
A．42B．63C．84D．126
【解答】解：21×4＝84（厘米）
答：這個長方體的棱長總和是84厘米。
故選：C。
16．（2分）下列說法正確的是（ ）
A．除了2以外，任意兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。
B．一個粉筆盒的體積約是1cm3。
C．兩個連續(xù)自然數(shù)的和一定是奇數(shù)，積不一定是偶數(shù)。
D．在10g水中溶入7g鹽，這時鹽占鹽水的。
【解答】解：A：2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，除了2以外的所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，所以題干中的說法是正確的；、
B：一個粉筆盒的體積約是1dm3；
C：兩個連續(xù)自然數(shù)肯定是1個奇數(shù)，1個偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，所以題干中積不一定是偶數(shù)的說法是錯誤的；
D：在10g水中溶入7g鹽，這時鹽占鹽水的：7÷（10+7）＝。
故選：A。
17．（2分）一個正方體的表面積是54平方厘米，這個正方體的占地面積是（ ）平方厘米。
A．3B．6C．9D．12
【解答】解：54÷6＝9（平方厘米）
答：這個正方體的占地面積是9平方厘米。
故選：C。
18．（2分）下面的折紙材料中，不能沿著虛線折成正方體的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能沿著虛線折成正方體；
B、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能沿著虛線折成正方體；
C、屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能沿著虛線折成正方體；
D、不屬于正方體展開圖，不能沿著虛線折成正方體。
故選：D。
19．（2分）銘銘用體積是1立方厘米的小正方體測量一個盒子的容積（如圖）。這個盒子的容積是（ ）立方厘米。
A．40B．32C．16D．9
【解答】解：4×4×2
＝16×2
＝32（立方厘米）
答：這個盒子的容積是32立方厘米。
故選：B。
三、仔細(xì)計算，細(xì)心檢查。（共20分）
20．（5分）直接寫出得數(shù)。
【解答】解：
21．（9分）脫式計算，能簡算的要簡算。
56×1.25
21.36÷0.8﹣12.9
12.4÷（5.6﹣2.5）
【解答】解：（1）56×1.25
＝7×8×1.25
＝7×（8×1.25）
＝7×10
＝70
（2）21.36÷0.8﹣12.9
＝26.7﹣12.9
＝13.8
（3）12.4÷（5.6﹣2.5）
＝12.4÷3.1
＝4
22．（6分）解方程。
5x+7.4＝31.8
3（x+4.3）＝18.9
【解答】解：（1）5x+7.4＝31.8
5x+7.4﹣7.4＝31.8﹣7.4
5x＝24.4
5x÷5＝24.4÷5
x＝4.88
（2）3（x+4.3）＝18.9
3（x+4.3）÷3＝18.9÷3
x+4.3＝6.3
x+4.3﹣4.3＝6.3﹣4.3
x＝2
四、動手實踐，畫圖操作。（5分）
23．（5分）四根水泥柱，埋入地下部分一樣長，埋入部分占全長的情況如圖所示，請你畫出所有水泥柱露在外面的部分，找出最長的水泥柱圈出來。
【解答】解：
五、靈活運(yùn)用，解決問題。（共30分）
24．（5分）乘飛機(jī)時如果行李太大需要托運(yùn)，航空公司免費(fèi)隨身行李的尺寸限制如圖。李老師出差帶了個容積是50立方分米的硬質(zhì)皮箱，從里面量長50cm，寬40cm，他乘坐飛機(jī)時行李箱可以隨身攜帶嗎？請說明理由。
【解答】解：55×40×20＝44000（立方厘米）
44000立方厘米＝44立方分米
44＜50
答：他乘坐飛機(jī)時行李箱不可以隨身攜帶，因為超過了航空公司免費(fèi)隨身行李的尺寸限制。
25．（15分）一個長方體玻璃魚缸（無蓋）長8分米，寬4.5分米，高6分米。
（1）制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）這個魚缸最多能裝多少升水？（玻璃厚度忽略不計）
（3）現(xiàn)在這個魚缸裝有3.5分米高的水，放入一個石頭假山，浸沒在水中，水面上升到4分米，這個石頭假山的體積是多少？
【解答】解：（1）8×4.5+8×6×2+4.5×6×2
＝36+96+54
＝186（平方分米）
答：制作這個魚缸至少需要玻璃186平方分米。
（2）8×4.5×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
答：這個魚缸最多能裝126升水。
（3）8×4.5×（4﹣3.5）
＝36×0.5
＝18（立方分米）
答：這個石頭假山的體積是18立方分米。
26．（5分）10月18日是倩倩媽媽的生日，倩倩用平時積攢的零花錢給媽媽買了一個蛋糕。用彩帶將蛋糕盒捆扎起來，打結(jié)處用去18cm，共用彩帶多少厘米？
【解答】解：50×2+20×4+15×6+18
＝100+80+90+18
＝288（cm）
答：共用彩帶288厘米。
27．（5分）小冬有一根長方體木料，沿著長截去3dm后（如圖），剩下的木料正好是一個正方體，表面積比原來減少了60dm2。剩下的正方體木料的體積是多少？
【解答】解：60÷4÷3
＝15÷3
＝5（分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：剩下的正方體木料的體積是125立方分米。
12÷13＝
82＝
0.23＝
15.3÷0.3＝
1.2+0.8÷0.4＝
12÷13＝
82＝
0.23＝
15.3÷0.3＝
1.2+0.8÷0.4＝
12÷13＝
82＝64
0.23＝0.008
15.3÷0.3＝51
1.2+0.8÷0.4＝3.2

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