（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡．上的非答題區(qū)域均無效．
3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域內(nèi)均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．
4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. 下列四個數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）
A. 3B. C. 0D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小計算即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握大小比較的基本方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】根據(jù)題意，得，
故選B．
2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．
【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故A錯誤；
B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯誤；
C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；
D．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D正確．
故選：D．
3. 近年來，湖北省不斷加大對充電設(shè)施建設(shè)的支持力度，鼓勵和引導各方參與充電設(shè)施建設(shè)．截至2024年3月底，全省累計建成充電樁365000個，居中西部第一，全國第五．將數(shù)據(jù)365000用科學記數(shù)法表示是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
【詳解】解：，
故選C．
4. 下列立體圖形中，左視圖是圓的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查三視圖，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)幾何體的特征進行排除選項．
【詳解】解：A、圓錐的左視圖是三角形，故不符合題意；
B、圓柱的左視圖是矩形，故不符合題意；
C、三棱柱的左視圖是矩形，故不符合題意；
D、球的左視圖是圓，故符合題意；
故選D．
5. 在下列計算中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)運算法則逐一計算判斷即可本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，完全平方公式，合并同類項，熟練掌握公式和運算的法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，不是同類項，無法計算，
故A合題意．
∵，
∴B不合題意．
∵，
∴C合題意．
∵，
∴D不合題意．
故選：C．
6. 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ）
A. 調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
B. 選出某班短跑最快的學生參加運動會
C. 企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試
D. 地鐵站工作人員對乘客進行安全檢查
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【詳解】解：A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力具有破壞性，適宜抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；
B．選出某班短跑最快的學生參加運動會工作量比較小，適宜普查，故本選項不符合題意；
C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試工作量比較小，適宜普查，故本選項不符合題意；
D．地鐵站工作人員對乘客進行安全檢查比較重要，適宜普查，故本選項不符合題意．
故選A．
7. 如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凸透鏡的折射后，折射光線交于主光軸MN上一點．若，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，先由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)求解即可
【詳解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故選；B．
8. 如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，連接，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等等，先根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理得到，再由圓內(nèi)接四邊形對角互補求出，進而由平行線的性質(zhì)得到，據(jù)此可得．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∵四邊形內(nèi)接于，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選：C．
9. 下列判斷錯誤的是（ ）
A. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
B. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
C. 對頂角相等
D. 同旁內(nèi)角互補
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)正方形、矩形的判定定理，以及對頂角和平行線的性質(zhì)進行判斷即可．
【詳解】解：A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；
B．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確；
C．對頂角相等，正確；
D． 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原說法不正確．
故選D．
【點睛】本題考查了正方形、矩形的判定定理，以及對頂角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握正方形、矩形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．
10. 如圖，二次函數(shù)(a，b，c為常數(shù)，)的圖象關(guān)于直線對稱，拋物線與x軸交于，兩點.若則下列四個結(jié)論錯誤的是（ ）
A. B.
C. D. 對于任意實數(shù)t，都有
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及拋物線與x軸的交點，根據(jù)所給函數(shù)圖象中拋物線的對稱軸可得出a，b之間的等量關(guān)系，再結(jié)合拋物線與x軸的交點情況及點A橫坐標的取值范圍即可解決問題．
【詳解】解：由題知，
A，B兩點關(guān)于直線對稱，
又，
且，，
所以．
故A正確，不符合題意．
由拋物線的對稱軸是直線得，，
則，
所以，
又，
所以．
故B錯誤，符合題意．
因為拋物線與x軸有兩個交點，
所以，
又當時，函數(shù)值小于0，
即，
所以，
又，
所以，
所以，
故C正確，不符合題意．
因為當時，函數(shù)取得最小值，
所以當時，
總有，
所以．
故D正確，不符合題意．
故選：B
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11. 反比例函數(shù)的圖象在第___象限．
【答案】二、四
【解析】
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行解答即可．
【詳解】解：反比例函數(shù)中，
∴反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限內(nèi)．
故答案為：二、四．
【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像與k的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，當時，圖像在第一、三象限；當時，圖像在第二、四象限．
12. 直接寫出不等式組的一個整數(shù)解是_________．
【答案】0(答案不唯一，答案為內(nèi)的整數(shù)即可)
【解析】
【分析】根據(jù)題意，得到不等式組的解集是，其整數(shù)解有，自主選擇一個即可．本題考查了求不等式組的解集，及其整數(shù)解，熟練掌握整數(shù)解的確定是解題的關(guān)鍵．
【詳解】根據(jù)題意，得的解集是，其整數(shù)解有，
故答案為：0．
13. 湖北省旅游資源豐富，今年“清明節(jié)”期間，十堰武當山、官昌清江畫廊、荊州方特、黃石天空之城這四個景區(qū)異?；鸨?，甲、乙兩人準備在這四個景區(qū)中隨機選擇一個景區(qū)游玩，則他倆選擇同一個景區(qū)游玩的概率是_________．
【答案】
【解析】
【分析】畫樹狀圖計算即可．本題考查了畫樹狀圖法求概率，正確畫圖是解題的關(guān)鍵．
【詳解】設(shè)十堰武當山用A表示、官昌清江畫廊用B表示、荊州方特用C表示、黃石天空之城用D表示，畫樹狀圖如下：
根據(jù)題意，一共有16種等可能性，選擇同一景區(qū)的等可能性有4種，
故他倆選擇同一景區(qū)的概率是．
故答案為：．
14. 在我國古代重要的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中，記載有這樣一個數(shù)學問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.間車有幾何?”意思是：每3人共乘一輛車，最終剩余2輛空車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問車輛有多少?若設(shè)車輛數(shù)為x，則可列方程為___________．
【答案】
【解析】
【分析】設(shè)車輛數(shù)為x，根據(jù)人數(shù)相等，列出等式即可．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
【詳解】設(shè)車輛數(shù)x，根據(jù)題意，得，
故答案為：．
15. 已知等腰中，，，點D是邊的中點，沿翻折，使點A落在同一平面的點E處，若，則______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了翻折的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識．熟練掌握翻折的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．
記的交點為F，設(shè)，，則，，，由翻折的性質(zhì)可知，，，，證明，則，即，可得，則，由勾股定理得，，即，整理得，；，即，整理得，；得，，可求，則，，由勾股定理得，，即，可求滿足要求的解，，進而可求的值．
【詳解】解：如圖，記的交點為F，設(shè)，，則，，，
由翻折的性質(zhì)可知，，，，
∵，
∴，，
∵，，
∴，
∴，即，
解得，，
∴，
由勾股定理得，，即，整理得，；
，即，整理得，；
得，，
∴，
∴，，
由勾股定理得，，即，
解得，或（舍去），
∴，
故答案為：．
三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. 計算：．
【答案】0
【解析】
【分析】本題考查的是實數(shù)的混合運算，先計算立方根，絕對值，乘方運算，再合并即可．
【詳解】．解；
；
17. 如圖，四邊形是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是和的中點，連接，．
（1）求證：；
（2）當_________度時，四邊形為矩形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）90．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，證明四邊形是平行四邊形可證．
（2）根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，解答即可．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，熟練掌握判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
證明；∵四邊形是平行四邊形，
∴，
又∵E，F(xiàn)分別是和的中點，
∴，，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
∴．
【小問2詳解】
∵四邊形是平行四邊形，
當時，四邊形是矩形，
故答案為：90．
18. 桑梯是我國古代發(fā)明的一種采桑工具．圖①是明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政企書》中用圖畫描繪的桑梯，其示意圖如圖②所示，已知米，點D在的延長線上，米，當時，求桑梯頂端D到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到米）
【答案】米．
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，過點作，垂足為，利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)已知可得米，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義進行計算即可解答．
【詳解】過點作，垂足為，
，
米，，
，
米，
米，
在中，米，
桑梯頂端到地面的距離約為米．
19. 某校興趣小組通過調(diào)查了解本校學生最喜愛的球類運動項目，形成了如下調(diào)查報告．
結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽查了______名學生，補全條形統(tǒng)計圖；
（2）這名籃球社團的學生定點投籃命中次數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______，平均數(shù)是______，這名學生的平均數(shù)能不能代表全校喜愛籃球的學生定點投籃的平均水平：______（填“能”或“不能”）；
（3）估計該校名學生中最喜愛籃球運動項目的人數(shù)．
【答案】（1），見解析
（2），9，，不能
（3）
【解析】
【分析】（1）由題意知，本次共抽查（名），喜愛羽毛球的人數(shù)為（名），喜愛籃球的人數(shù)為（名），然后補圖即可；
（2）由題意知，這名籃球社團的學生定點投籃命中次數(shù)的中位數(shù)是第5、6兩位數(shù)的平均數(shù)即，眾數(shù)是9，平均數(shù)是，分別計算求解即可；根據(jù)這名學生恰好是學?；@球社團的成員，可知不能代表全校喜愛籃球的學生定點投籃的平均水平；
（3）根據(jù)，計算求解即可．
【小問1詳解】
解：由題意知，本次共抽查（名），
∴喜愛羽毛球的人數(shù)為（名），喜愛籃球的人數(shù)為（名），
補全統(tǒng)計圖如下；
【小問2詳解】
解：由題意知，這名籃球社團的學生定點投籃命中次數(shù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是9，平均數(shù)是，
∵這名學生恰好是學校籃球社團的成員，
∴不能代表全校喜愛籃球?qū)W生定點投籃的平均水平；
故答案為：，9，，不能；
小問3詳解】
解：∵（人），
∴估計該校名學生中最喜愛籃球運動項目的人數(shù)為人．
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，用樣本估計總體等知識．從統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．
20. 如圖，一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù)()的圖象相交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，點A的坐標是，點B的坐標是 ．
（1）求m，n，k；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．
【答案】（1），，
（2）或．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)點B的坐標，先確定反比例函數(shù)解析式，再確定點A的坐標，最后確定一次函數(shù)的解析式，即可．
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象，結(jié)合交點的橫坐標寫出解集即可．
本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，數(shù)形結(jié)合確定解析式構(gòu)成不等式的解集，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
將點代入反比例函數(shù)，
得，
，
將點代入，
得，
解得，
，
將點坐標代入一次函數(shù)，
得，
解得．
【小問2詳解】
關(guān)于x的不等式的解集是：或．
21. 如圖，在中，，平分交于點，圓心在上，經(jīng)過點，的分別交，于點，．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求劣弧的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
【解析】
【分析】（）連接，由，則，再根據(jù)角平分線的定義得，從而有，證明即可求證；
（）連接交于點，作于點，則四邊形和四邊形都是矩形，再由，得，從而有，最后利用弧長計算公式即可．
【小問1詳解】
證明：連接，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵是的半徑，
∴是的切線；
【小問2詳解】
解：連接交于點，作于點，
∵是的直徑，
∴，
∴四邊形和四邊形都是矩形，
∴，，
∴，，
在中，，
∴
∴，，
∴，
∴，
∴．
【點睛】本題主要考查了切線的判定，平行線的判定與性質(zhì)，弧長計算公式，矩形的判定與性質(zhì)和三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
22. 黃岡特產(chǎn)豐富，各種美食數(shù)不勝數(shù)．黃岡某商店計劃在30天內(nèi)銷售某品牌東坡餅和武穴酥糖.據(jù)市場調(diào)查：在這30天的時間內(nèi)，東坡餅每盒的利潤y（元）與第x天之間的函數(shù)關(guān)系式為 (，且x為整數(shù))，武穴酥糖每盒的利潤保持20元不變；東坡餅和武穴酥糖第x天的銷售量(單位：盒)，(單位：盒)與第x天的函數(shù)關(guān)系分別是和．
（1）直接寫出：第20天東坡餅的銷售量是________盒，當天東坡餅的總利潤是_______元；第20天武穴酥糖的銷售 盒，當天武穴酥糖的總利潤是________元；
（2）若第x天東坡餅與武穴酥糖的總利潤相等，求x的值；
（3）求當天銷售東坡餅和武穴酥糖總利潤和的最大值．
【答案】（1）120，3600，140，2800；
（2）10； （3）6500．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)解析式，計算當時的函數(shù)值即可；根據(jù)，計算當時的函數(shù)值，兩個函數(shù)值的積就是總利潤；根據(jù)解析式，計算當時的函數(shù)值即可；函數(shù)值乘以20即可得到總利潤．
（2）根據(jù)解析式，，計算第x天的總利潤為，根據(jù)解析式，計算第x天的總利潤為，根據(jù)利潤相等，建立方程解答即可．
（3）設(shè)第x天東坡餅和武穴酥糖的總利潤和為w元，則，利用二次函數(shù)的性質(zhì)計算最值即可．
【小問1詳解】
根據(jù)解析式，
當時，；
根據(jù)，
當時，，
故總利潤為：（元），
故答案為120，3600；
根據(jù)解析式，
當時，
故總利潤為：（元），
故答案為：140，2800．
【小問2詳解】
根據(jù)解析式，，
鞏固第x天東坡餅的總利潤為，
根據(jù)解析式，
故第x天武穴酥糖的總利潤為，
根據(jù)題意，兩種商品的利潤相等，
故，
解方程，得(舍去)
故第10天時，兩種商品的總利潤相等．
【小問3詳解】
設(shè)第x天東坡餅和武穴酥糖的總利潤和為w元，
則，
∵，
∴拋物線開口方向向下，對稱軸為，
∵，且為整數(shù)，
∴當=15時，w有最大值為6500．
答：第15天銷售東坡餅和武穴酥糖總利潤之和最大，最大值為6500元．
【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的計算，構(gòu)造二次函數(shù)的求最值，拋物線與方程的關(guān)系，熟練掌握構(gòu)造二次函數(shù)的求最值是解題的關(guān)鍵．
23. 【問題背景】（1）如圖1，，可以由通過旋轉(zhuǎn)變換得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大??；
【變式遷移】（2）如圖2，，，連接，試猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
【拓展創(chuàng)新】（3）如圖3，，連接，若，，請直接寫出的長度．
【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心：C,旋轉(zhuǎn)方向：順時針方向；旋轉(zhuǎn)角：；（2）之間的數(shù)量關(guān)系是；證明見解析；（3）．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可；
（2）過點C作，且，連接．證明得，證明為等腰直角三角形得，進而可求出之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）過點C作，且，可證，連接，證明得，．證明得，根據(jù)勾股定理求出，進而可求出的長度．
【詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點C；
旋轉(zhuǎn)方向：順時針旋轉(zhuǎn)；
旋轉(zhuǎn)角的大小為；
（2）之間的數(shù)量關(guān)系是
證明如下：過點C作，且，連接．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴
∵，且，
∴為等腰直角三角形，
∴，
∴．
（3）
如圖，過點C作，且，
∴．
∵，
∴，
連接，
∵，
∴，
∴．
∵，且，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，．
∵，
∴，
∵，，
∴．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線構(gòu)造全等和相似三角形是解答本題的關(guān)鍵．
24. 如圖1，已知拋物線C：與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點D．
（1）直接寫出A，B，D三點的坐標；
（2）如圖1，點M是拋物線在第二象限上一點，連接和，交于點N，若的面積比的面積大4，求點M的坐標；
（3）如圖2，在直線下方的拋物線上有一點P，過點P作，垂足為點M；過點P作，交拋物線于另一點N．若，求點P的坐標．
【答案】（1），，；
（2）；
（3）或．
【解析】
【分析】（1）分別令，，再解方程即可得到答案；
（2）連接，，設(shè)點M的坐標為，且．根據(jù)．可得，再建立方程求解即可；
（3）先求解設(shè)點Р的坐標為，且．分兩種情況：當點Р在點N左側(cè)時，可得是等腰直角三角形，取的中點Q，連接，設(shè)，可得，，再利用函數(shù)的性質(zhì)建立方程求解即可；當點Р在點N右側(cè)時，同理可得：，，再利用函數(shù)的性質(zhì)建立方程求解即可．
【小問1詳解】
解：∵，
當時，
∴，
解得：，，
當時，；
∴，，；
【小問2詳解】
連接，，設(shè)點M的坐標為，且．
依題意得．
∵，
∴，
即，
∴，
解得，（舍），
∴點M的坐標為；
【小問3詳解】
∵拋物線的解析式為，
∴，
設(shè)直線的解析式為(≠0)，
則，解得，
∴；
設(shè)點Р的坐標為，且．
∵，
∴，
分兩種情況：當點Р在點N左側(cè)時，
∵，，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形，取的中點Q，連接，設(shè)，
則，，
將代入到中，
可得，
將代入到拋物線中，可得，
化簡得，
將代入到中，
可得，
解得，(舍)，
∴；
當點Р在點N右側(cè)時，
同理可得：，，
將代入到中，
可得，
將代入到拋物線中，可得，
化簡得，
將代入到中，
可得，解得，(舍)，
∴．
綜上所得，或
【點睛】本題考查的是求解拋物線與坐標軸的交點坐標，二次函數(shù)圖象與圖形面積的綜合，與等腰直角三角形的綜合應(yīng)用，清晰的分類討論與轉(zhuǎn)化思想是應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵．
調(diào)查項目
①了解本校學生最喜愛的球類運動項目；
②抽查部分學生最喜愛的球類運動項目的水平
調(diào)查方式
隨機抽樣調(diào)查
調(diào)查對象
部分學生
調(diào)查內(nèi)容
①調(diào)查你最喜愛的一個球類運動項目（必選，只選一個）
A．籃球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球
②你最喜愛的球類運動項目的水平……
調(diào)查結(jié)果
①被調(diào)查學生最喜愛的球類運動項目的統(tǒng)計圖：
②被抽查的最喜愛籃球運動項目的學生中有人恰好是學校籃球社團的成員，他們定點投籃各投次，命中的次數(shù)分別為6，7，8，8，8，9，9，9，9，

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