一、單選題
1．小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，速度一直增大。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是( )
A.B.
C.D.
2．如圖，將地球看成圓球，地球赤道上某點有一物體A，北緯線上某點有一物體B，在地球自轉(zhuǎn)過程中，兩物體均相對于地面靜止且看作質(zhì)點，下列說法正確的是( )
A.兩物體線速度大小之比為
B.兩物體角速度之比為
C.兩物體向心加速度大小之比為
D.兩物體向心力大小之比為
3．如圖所示，八大行星沿橢圓軌道繞太陽公轉(zhuǎn)，下列說法中正確的是( )
A.土星比地球的公轉(zhuǎn)周期小
B.火星繞太陽運行過程中，速率不變
C.太陽處在八大行星的橢圓軌道的一個公共焦點上
D.地球和土星分別與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等
4．如圖所示，甲、乙兩艘小船在靜水中的速度大小相等，兩船在同一點出發(fā)渡河時甲船頭向河的上游偏，乙船頭向河的下游偏，兩小船的船頭與河岸的夾角大小相等。水流速度恒定，下列說法正確的是( )
A.甲過河的位移一定大于乙過河的位移
B.在渡河過程中，兩小船不可能相遇
C.甲過河的時間一定大于乙過河的時間
D.無論水流速度多大，只要適當(dāng)改變θ角，甲總能到達(dá)正對岸
5．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，地球表面重力加速度在兩極的大小為，在赤道的大小為g，若在地球赤道上有一質(zhì)點，則質(zhì)點位置的向心加速度為( )
A.gB.C.D.
6．如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車A在水平外力作用下沿水平地面向左做直線運動，繩子跨過定滑輪拉著物體B以速度豎直勻速上升，繩子與水平方向的夾角為θ，下列判斷正確的是( )
A.小車A做加速直線運動
B.小車A受到地面的支持力逐漸變大
C.小車A的速度大小可表示為
D.繩子拉力大于物體B的重力
7．有一質(zhì)量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為的地方有一質(zhì)量為的質(zhì)點?，F(xiàn)從m中挖去半徑為的球體，如圖所示，則球體剩余部分對的萬有引力大小為( )
A.B.C.D.
二、多選題
8．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌高低是不同的。如圖所示，已知軌道平面的傾角為θ，彎道處的軌道圓弧半徑為R，火車以軌道的設(shè)計速度行駛時，車輪輪緣與內(nèi)外軌恰好沒有擠壓，重力加速度為g。質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時，下列說法正確的是( )
A.軌道的設(shè)計速度
B.軌道的設(shè)計速度
C.火車實際速度小于設(shè)計速度時，內(nèi)軌與輪緣之間有擠壓
D.火車實際速度大于設(shè)計速度時，鐵軌對火車的作用力等于
9．已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，中國空間站在離地面的高度為的軌道上做勻速圓周運動，引力常量為G，則( )
A.空間站運行的角速度為
B.空間站運行的速度大小為
C.空間站運行的周期為
D.空間站運行的加速度大小為
10．如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面的傾角，斜面長，寬，一小球(可視為質(zhì)點)從頂端B處水平向左射入，沿圖中軌跡到達(dá)斜面底端A點，重力加速度g取，則下列說法正確的是( )
A.小球在斜面上運動的加速度大小為
B.小球在B點的速度大小為4m/s
C.小球從B運動到A的過程中速度、加速度不斷變化
D.小球從B運動到A的過程中，速度變化量大小為10m/s
三、實驗題
11．用如圖所示的向心力演示器探究向心力的表達(dá)式，已知小球在擋板處做圓周運動的軌跡半徑之比為。
(1)在這個實驗中，利用了_____來探究向心力的大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。
A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法
(2)探究向心力大小F與質(zhì)量m的關(guān)系時，選擇兩個質(zhì)量_____(選填“相同”或“不同”)的小球，分別放在擋板_____(選填A(yù)或B)和擋板C處。
(3)探究向心力大小F與角速度ω的關(guān)系時，將傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，選擇正確的小球并將小球放在正確的位置，勻速轉(zhuǎn)動手柄。若左右輪盤半徑之比為，則左右兩球的角速度之比為_____，所受向心力大小之比為_____。
12．高中課外興趣小組在做“研究平拋物體的運動”實驗中，準(zhǔn)備了以下實驗器材：圖釘、鉛筆、弧形斜槽、小球、薄木板、鐵架臺、重垂線.
(1)實驗過程還需要下列器材中的_______.(填正確答案標(biāo)號)
A.刻度尺B.天平C.白紙D.秒表
(2)圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置簡圖，關(guān)于實驗中的操作及要求，下列說法正確的是_______．(填正確答案標(biāo)號)
A.斜槽軌道末端可以不水平B.斜槽軌道不必光滑
C.本實驗不需要平衡摩擦力D.小球每次不用從斜槽上同一高度釋放
(3)小球離開斜槽末端后，在水平方向上做的是_______.(填正確答案標(biāo)號)
A.勻速直線運動B.勻變速直線運動
C.變加速直線運動D.曲線運動
(4)如圖乙所示，為一次實驗記錄中的一部分，圖中背景方格的邊長表示實際長度8mm．從圖像上分析，記錄間隔______s；小球做平拋運動的水平初速度大小是_______m/s，小球從拋出運動到B點時，已經(jīng)在空中飛行了_______s.(此問g取)
四、計算題
13．拋石機是古代遠(yuǎn)程攻擊的一種重型武器，某同學(xué)制作了一個簡易模型，如圖所示。支架固定在地面上，O為轉(zhuǎn)軸，長為L的輕質(zhì)硬桿A端的凹槽內(nèi)放置一質(zhì)量為m的石塊，B端固定質(zhì)量為20m的重物，，。為增大射程，在重物B上施加一向下的瞬時作用力后，硬桿繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。硬桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，石塊立即被水平拋出，此時重物的速度為，石塊直接擊中前方傾角為15°的斜坡，且擊中斜坡時的速度方向與斜坡成60°角。重力加速度為g，忽略空氣阻力影響，求：
（1）石塊拋出時的速度大??；
（2）石塊擊中斜坡時的速度大小及石塊拋出后在空中運動的水平距離；
（3）石塊拋出前的瞬間，重物和石塊分別受到硬桿（包括凹槽）的作用力的大小和方向。
14．宇航員乘坐航天飛船繞某星體做勻速圓周運動，已知環(huán)繞周期為T，星體半徑為R，星體表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，星體的體積，求：
(1)星體密度；
(2)航天飛船距星體表面的高度。
15．一光滑圓錐固定在水平地面上，其圓錐角為，圓錐底面的圓心為。用一根長為的輕繩一端系一質(zhì)量為的小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在光滑圓錐頂點O上，如圖所示，如果使小球在光滑圓錐表面上做圓周運動。(取)
(1)當(dāng)小球的角速度不斷增大，求小球恰離開圓錐表面時的角速度；
(2)當(dāng)小球的角速度為時，求輕繩中的拉力F的大??；
(3)逐漸增加小球的角速度，若小球的速度增大到時輕繩會被拉斷，求輕繩能承受的最大拉力的大小(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)。
參考答案
1．答案：D
解析：小車做曲線運動，所受合外力總是指向曲線的凹側(cè)，AB錯誤；小車沿軌道從左向右運動，速度一直增大，故合外力方向與運動方向夾角為銳角，C錯誤，D正確。
2．答案：A
解析：兩物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，角速度之比為，B錯誤；設(shè)地球半徑為兩物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的半徑分別為，由可知，兩物體的線速度大小之比為，A正確；由可知，加速度大小之比為，C錯誤；由于質(zhì)量關(guān)系不明確，因此無法判斷向心力大小關(guān)系，D錯誤。
3．答案：C
解析：根據(jù)開普勒第三定律可得，由于土星的軌道半長軸大于地球的軌道半長軸，則土星比地球的公轉(zhuǎn)周期大，A錯誤；由于火星繞太陽的運行軌道為橢圓，運行過程中，速率發(fā)生變化，B錯誤；根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽處在八大行星的橢圓軌道的一個公共焦點上，C正確；根據(jù)開普勒第二定律可知，同一行星與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，但地球和土星分別與太陽的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積不一定相等，D錯誤。
4．答案：B
解析：甲、乙兩船渡河的時間分別為，由于，可知甲過河的時間等于乙過河的時間，C錯誤；船過河的位移，由于河岸寬度d一定，甲、乙兩船渡河時間相等，而乙船沿河岸方向的速度一定大于甲船沿河岸方向的速度，則乙船沿河岸方向的位移一定大于甲船沿河岸方向的位移，即甲過河的位移一定小于乙過河的位移，A錯誤；甲、乙兩船從同一點出發(fā)，垂直河岸方向分速度相等，沿河岸方向分速度不相等，則兩船不可能相遇，B正確；如果河水流速大于甲的船速，則甲不能到達(dá)正對岸，D錯誤。
5．答案：D
解析：物體在地球的兩極處，自轉(zhuǎn)向心力為零，有，而物體在赤道處，萬有引力的兩個分力為重力和自轉(zhuǎn)向心力，有，聯(lián)立解得向心加速度，D正確。
6．答案：B
解析：將小車A的速度沿繩方向、垂直于繩方向分解，可得，小車A的速度大小可表示為，小車A在水平外力作用下沿水平地面向左做直線運動，θ逐漸減小，小車A的速度逐漸減小，小車A做減速直線運動，AC錯誤；物體B勻速上升，受力平衡，可得，故繩子拉力等于物體B的重力，D錯誤；小車A受到地面的支持力，θ逐漸減小，小車A受到地面的支持力逐漸變大，B正確。
7．答案：C
解析：根據(jù)題意，由萬有引力公式可得，未挖之前，球體和質(zhì)點間的引力，挖去的部分球體和質(zhì)點間的引力，由公式及可得，則有，則球體剩余部分對的萬有引力，C正確。
8．答案：AC
解析：火車以某一速度v通過彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示，由圖可以得出，故，解得，A正確，B錯誤；當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌內(nèi)軌相互擠壓，C正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)火車速度為設(shè)計速度時，鐵軌對火車的作用力等于，火車實際速度大于設(shè)計速度時，鐵軌對火車的作用力不等于，D錯誤。
9．答案：AD
空間站運行半徑，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，A正確；根據(jù)牛頓第二定律解得，B錯誤；空間站運動的周期，C錯誤；根據(jù)得，D正確。
10．答案：BD
解析：對小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根據(jù)牛頓第二定律，可得，解得，方向沿斜面向下，選項A錯誤；
小球從B到A做類平拋運動，設(shè)球從B點水平射入時的速度為，從B運動到A所用時間為t；水平方向有，沿斜面向下方向有，聯(lián)立解得，選項B正確；
小球從B運動到A運動過程中，加速度不變，選項C錯誤；
小球從B運動到A運動過程中，速度變化量為，選項D正確．
11．答案：(1)C(2)不同；A(3)；
解析：(1)本實驗采用的科學(xué)方法是控制變量法，C正確。
(2)探究向心力大小F與質(zhì)量m的關(guān)系時，兩小球的質(zhì)量應(yīng)不同，而旋轉(zhuǎn)半徑應(yīng)相同，故分別放在擋板A和擋板C處。
(3)由于兩輪盤邊緣各點線速度大小相等，根據(jù)可知，左右兩球的角速度之比為；探究向心力大小F與角速度ω的關(guān)系時，要控制小球質(zhì)量和軌跡半徑相同，根據(jù)向心力公式可知，左右兩球所受向心力大小之比為。
12．答案：(1)AC
(2)BC
(3)A
(4)0.04；0.6；0.08
解析：(1)除所給器材外，還需要刻度尺測量長度，需要白紙作圖.由于實驗不需要測量小球的質(zhì)量以及運動的時間，故不需要天平、秒表，選項A、C正確.
(2)為了保證小球離開斜槽軌道后做平拋運動，需調(diào)節(jié)使斜槽軌道的末端水平，選項A錯誤；為了保證小球每次平拋的初速度大小相等，應(yīng)使小球每次均從斜槽的同一位置由靜止開始下滑，斜槽不需要光滑，選項B正確，D錯誤；本實驗中不需要平衡摩擦力，選項C正確.
(3)小球在水平方向上不受力，所以水平方向的運動是勻速直線運動.選項A正確.
(4)豎直方向上有，解得；
小球做平拋運動的水平初速度大小是；
小球到B點時，豎直方向是速度為，飛鏢到B點時，已經(jīng)在空中飛行了的時間為.
13．答案：（1）（2），81L（3）220mg，方向豎直向上，89mg，方向豎直向下
解析：（1）已知重物轉(zhuǎn)至最低點的速度為
設(shè)石塊轉(zhuǎn)至最高點的速度大小為，根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動角速度相同，由公式，有
又
聯(lián)立解得，石塊拋出時的速度大小為
（2）設(shè)石塊擊中斜坡時的速度為，將分解如下圖所示

根據(jù)幾何知識可得
解得
根據(jù)幾何知識可得
根據(jù)運動學(xué)公式得
，
聯(lián)立解得
（3）設(shè)重物轉(zhuǎn)至最低點時受到桿的作用力為，石塊轉(zhuǎn)至最高點時受到桿的作用力為，以豎直向上為力的正方向，對重物和石塊分別進(jìn)行受力分析如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得
其中
，
聯(lián)立解得
，
則石塊拋出前的瞬間，重物受到硬桿的作用力大小為220mg，方向豎直向上，石塊受到硬桿的作用力大小為89mg，方向豎直向下。
14．答案：(1)(2)
解析：(1)由題意有
解得
由關(guān)系式
得
(2)根據(jù)牛頓第二定律得
代人質(zhì)量得
15．答案：(1)(2)(3)
解析：(1)當(dāng)小球剛要離開圓錐表面時，支持力為零，根據(jù)牛頓運動定律有，
代入數(shù)據(jù)解得
(2)當(dāng)小球的角速度為時，小球在圓錐表面上運動，根據(jù)牛頓運動定律有，
代入數(shù)據(jù)解得
(3)當(dāng)輕繩斷裂時，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓運動定律有，
聯(lián)立代人數(shù)據(jù)解得

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