1.本試卷共6頁，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。
2.答題前，請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào)用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼在答題卡的粘條形碼區(qū)。請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損。
3.本卷試題,考生必須在答題卡上按規(guī)定作答;凡在試卷、草稿紙上作答的,其答案一律無效。答題卡必須保持清潔,不能折疊。
4.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案;非選擇題答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆，按作答題目的序號(hào)，寫在答題卡相應(yīng)位置。
5.考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回。
一、選擇題(本大題共10小題,共30分)
1.中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄,下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各數(shù)中,能使不等式成立的是（ ）
A.6B.5C.4D.3
3.下列多項(xiàng)式中,可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（ ）
A.B.C.D.
4.等腰三角形的一邊長為,另一邊長為,則它的周長為( )
A.B.C.D.或
5.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A.B.C.D.
6.如圖,若記北京為地,莫斯科為地,雅典為地,若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉,使其到A、B、C三地的距離相等,則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在( )
A.三邊中線的交點(diǎn)B.三邊上高的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)
7.下列說法中正確的題（ ）
A.有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等B.腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D.兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
8.下列等式不正確的是（ ）
A.B.
C.D.
9.關(guān)于的不等式組下列說法正確的有( )
①若不等式組無解,則;
②若時(shí),不等式組的整數(shù)解有5個(gè),則;
③若不等式至少有5個(gè)負(fù)整數(shù)解,則;
A.②B.①②C.①③D.②③
10.如圖,已知在中,,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).得到.點(diǎn)是邊AC的中點(diǎn),點(diǎn)為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),在繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),則線段長度的最大值與最小值的差是（ ）
A.18B.C.D.
二、填空題(本大題共5小題,共15分)
11.分解因式的結(jié)果為___________.
12.“的3倍與1的和比小”用不等式表示為___________.
13.如圖,函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),則不等式的解集為___________.
14.如圖,,若,則PD的長為___________.
15.如圖,直角三角形ABC中，,將直角三解形ABC沿BC方向平移2個(gè)單位長度得到直角三角形EFG，EF與AC交于點(diǎn)H，且AH=2.則圖中陰影部分的面積為___________.
三、解答題（本大題共7小題，共55分。其中，第16題8分，第17、18題6分，第19、20題8分，第21題9分，22題10分）
16.因式分解（1）、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算（2）:
(1)(2)
17.解不等式組并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上.
18.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,將線段AB繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到對(duì)應(yīng)線段CD(點(diǎn)A與點(diǎn)對(duì)應(yīng),點(diǎn)與對(duì)應(yīng)).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段CD;
(2)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)( )( );
在軸上求作一點(diǎn),使的周長最小,并直接出出點(diǎn)的坐標(biāo)( ).
19.某電子產(chǎn)品店兩次購進(jìn)甲和乙兩種品牌耳機(jī)的數(shù)量和總費(fèi)用如下表:
(1)甲、乙兩種品牌耳機(jī)的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)商家第三次進(jìn)貨計(jì)劃購進(jìn)兩種品牌耳機(jī)共200個(gè).其中甲品牌耳機(jī)數(shù)是不少于30個(gè),在采購總價(jià)不超過35000元的情況下,最多能購進(jìn)多少個(gè)甲品牌耳機(jī)?
20.如圖,在中,的平分線交AB于點(diǎn)的平分線交AC于點(diǎn).
(1)證明:是等腰三角形;
(2)若,求的度數(shù).
21.配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法.它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法.如,這種方法常被用到代數(shù)式的變形中,并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題.我們定義:一個(gè)整數(shù)能表示成是整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如,5是“完美數(shù)”,理由:因?yàn)?所以5是“完美數(shù)”.
解決問題:
(1)①已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成是整數(shù)）的形式________________；
②若可配方成為常數(shù))，則________________；
探究問題:
(2)①已知,則________________；
②已知是整數(shù),是常數(shù)),要使為“完美數(shù)”,試寫出符合條件的一個(gè)值,并說明理由.
拓展結(jié)論:
(3)已知實(shí)數(shù)x、y滿足,求的最值.
22.如圖,中,于點(diǎn).
(1)求BC,AC的長;
(2)若點(diǎn)D是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作于點(diǎn),連結(jié)OE.
①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí),若是以AO為腰的等腰三角形,請(qǐng)求出所有符合條件的OD的長.
②設(shè)直線DE交直線BC于點(diǎn)連結(jié)OF,CD,若,則CD的長為________________.
第一次
第二次
甲品牌耳機(jī)(個(gè))
20
30
乙品牌耳機(jī)(個(gè))
40
50
總費(fèi)用(元)
10800
14600

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