2023-2024學年天津市河西區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

這是一份2023-2024學年天津市河西區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（3分）如果一個正方形的面積等于2，則這個正方形的邊長為（ ）
A．1B．1.5C．D．
3．（3分）估計的值在（ ）
A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間
4．（3分）如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC＝137°，則拐角∠BCD＝（ ）
A．43°B．53°C．107°D．137°
5．（3分）如果點A的坐標為（4，﹣5），則點A到x軸的距離為（ ）
A．3B．4C．5D．
6．（3分）下列命題是真命題的為（ ）
A．分數(shù)都是有理數(shù)B．最小的正實數(shù)是1
C．無限小數(shù)都是無理數(shù)D．最小的整數(shù)是0
7．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．的相反數(shù)為
B．π﹣3.14的絕對值是3.14﹣π
C．若x2＝6，則
D．若x3＝6，則
8．（3分）已知a+2b﹣5c＝0，且a＝1，則用含有b的式子來表示c，正確的為（ ）
A．2b﹣5c＝﹣1B．2b﹣5c＝1C．D．
9．（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．82.5°
10．（3分）三角形ABC三個頂點的坐標分別為A（2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣5），則三角形ABC的面積為（ ）
A．3B．4C．6D．8
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上.
11．（3分）計算：3+2的結果是 ．
12．（3分）若制作一個體積為的正方體形狀的包裝箱，則這個包裝箱的棱長應為 m．
13．（3分）請你任意寫出一個點（x，y），使得x，y滿足二元一次方程x﹣y＝5，這個點可以為 ．
14．（3分）如圖，已知∠A+∠B＝180°，AB∥DC，∠C＝56°，則∠A的度數(shù)為 °．
15．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝6cm，將△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應為△DEF，設平移時間為t秒，若要使AD＝2CE成立，則t的值為 ．
16．（3分）如圖，點A，B，C在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是﹣1，將點A向右平移了個單位長度得到點B，且點B是AC的中點，則點C表示的數(shù)為 ；BC的中點表示的數(shù)為 ．
三、解答題：本大題共7小題，共52分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
17．（6分）比較下列各組數(shù)的大?。?br>（Ⅰ） ；
（Ⅱ）1 ；
（Ⅲ） ．
18．（6分）解方程組．
19．（8分）為了解天津市的地鐵線路圖，某班同學將網(wǎng)上查到的部分線路示意圖（如圖1），并利用網(wǎng)格畫出如圖2所示的示意圖．現(xiàn)在根據(jù)圖2建立了平面直角坐標系，表示“直沽站”的點E的坐標為（3，﹣3），且測得點A、B、C、O站恰好在格線的交點上（允許有測量誤差）．
（Ⅰ）你找一找“周鄧紀念館站”（點F）的位置，在圖2的坐標系中在哪個象限？“小白樓站”（點G）的位置在哪個象限？
（Ⅱ）在這個平面直角坐標系中，圖中表示“遠洋國際中心站”的點A的坐標為 ；表示“津灣廣場站”的點B的坐標為 ；表示“東南角站”的點C的坐標為 ；表示“天津站”的點O的坐標為 ．
20．（8分）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證：EG∥FH．
證明：∵∠1＝∠2（已知），且∠AEF＝∠1（ ），
∴∠AEF＝∠2（ ）．
∴AB∥CD（ ）．
∴∠BEF＝∠CFE（ ）．
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠BEF﹣∠4＝∠CFE﹣∠3（ ）．
即∠GEF＝∠HFE．
∴EG∥FH（ ）．
21．（8分）如圖，三角形ABC，點D是邊BC上的一點，點E是邊BC上的一點，且DE∥AB，∠A＝70°，∠B＝66°．
（Ⅰ）∠EDC等于多少度？為什么？
（Ⅱ）①請你利用三角板和直尺，過點D畫出AC的平行線DF，交AB于點F；
②畫圖后，∠FDE的度數(shù)是多少度？說明理由．
（Ⅲ）通過這道題，能說明三角形ABC的內角和是180°嗎？說明理由．
22．（8分）養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg，一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg，飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg，你能否通過計算檢驗他的估計？
23．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為原點，△OAB是等腰直角三角形，∠B＝90°，點A（4.2，0），點B在第一象限，長方形OCDE的頂點E（﹣3，0），C（0，1.2），點D在第二象限．
（Ⅰ）點D的坐標為 ；長方形OCDE的面積為 ；
（Ⅱ）將長方形OCDE沿x軸向右平移，得到長方形O′C′D′E′，點O，C，D，E的對應點分別為O′，C′，D′，E′．長方形O′C′D′E′與△OAB重疊部分的面積為S．
小王同學猜想：當點D′恰好落在OB邊上時（如圖2）S最大；小張同學猜想：當長方形恰好平移到等腰直角△OAB的中央位置（如圖3），即O′E′的中點與OA的中點恰好重合時S最大．
請你探究一下這兩種位置中，哪一種位置的S比較大，并說明理由．（提示：設BA與長方形的邊D′C′、C′O′分別交于M、N兩點，可令圖2中的MC′＝a．）
2023-2024學年天津市河西區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可．
【解答】解：因為點P（﹣3，7）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．
故選：B．
【點評】此題主要考查了點的坐標，解答本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．
2．（3分）如果一個正方形的面積等于2，則這個正方形的邊長為（ ）
A．1B．1.5C．D．
【分析】根據(jù)算術平方根的定義進行解題即可．
【解答】解：由題可知，
2的算術平方根是．
故選：C．
【點評】本題考查算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．
3．（3分）估計的值在（ ）
A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間
【分析】一個正數(shù)越大，其算術平方根越大，據(jù)此即可求得答案．
【解答】解：∵4＜6＜9，
∴＜＜，
即2＜＜3，
那么在2和3之間，
故選：B．
【點評】本題考查無理數(shù)的估算，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．
4．（3分）如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC＝137°，則拐角∠BCD＝（ ）
A．43°B．53°C．107°D．137°
【分析】由平行線的性質即可求解．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝137°，
故選：D．
【點評】本題考查平行線的性質，熟練掌握性質解解題關鍵．
5．（3分）如果點A的坐標為（4，﹣5），則點A到x軸的距離為（ ）
A．3B．4C．5D．
【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，可得答案．
【解答】解：∵點A的坐標（4，﹣5），它到x軸的距離是縱坐標的絕對值，
∴它到x軸的距離是|﹣5|＝5．
故選：C．
【點評】本題考查了點的坐標，掌握點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值是解題的關鍵．
6．（3分）下列命題是真命題的為（ ）
A．分數(shù)都是有理數(shù)B．最小的正實數(shù)是1
C．無限小數(shù)都是無理數(shù)D．最小的整數(shù)是0
【分析】根據(jù)有理數(shù)、實數(shù)和無理數(shù)的概念判斷即可．
【解答】解：A、分數(shù)都是有理數(shù)，是真命題；
B、沒有最小的正實數(shù)，原命題是假命題；
C、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，原命題是假命題；
D、沒有最小的整數(shù)，原命題是假命題；
故選：A．
【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．
7．（3分）下列說法正確的是（ ）
A．的相反數(shù)為
B．π﹣3.14的絕對值是3.14﹣π
C．若x2＝6，則
D．若x3＝6，則
【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根分別計算判斷即可．
【解答】解：A、的相反數(shù)為，故此選項符合題意；
B、π﹣3.14的絕對值是π﹣3.14，故此選項不符合題意；
C、若x2＝6，則，故此選項不符合題意；
D、若x3＝6，則，故此選項不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查了實數(shù)的性質，熟練掌握相反數(shù)、絕對值、平方根、立方根的定義是解題的關鍵．
8．（3分）已知a+2b﹣5c＝0，且a＝1，則用含有b的式子來表示c，正確的為（ ）
A．2b﹣5c＝﹣1B．2b﹣5c＝1C．D．
【分析】根據(jù)加減法運算中各部分之間的關系，得到關于b的代數(shù)式．
【解答】解：將a＝1代入式子中，
得到1+2b﹣5c＝0，
∴c＝，
故選：D．
【點評】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)加減法中各部分間的關系來解答．
9．（3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則∠1的度數(shù)是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．82.5°
【分析】直接利用平行線的性質結合已知角得出答案．
【解答】解：作直線l平行于直角三角板的斜邊，
可得：∠2＝∠3＝45°，∠5＝∠4＝30°，
故∠1的度數(shù)是：45°+30°＝75°．
故選：C．
【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．
10．（3分）三角形ABC三個頂點的坐標分別為A（2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣5），則三角形ABC的面積為（ ）
A．3B．4C．6D．8
【分析】△ABC的面積可看出到相應的圖形的面積之差，從而可求解．
【解答】解：如圖，
由題意得：AD＝2，BE＝1，CF＝4，DE＝3﹣1＝2，EF＝5﹣3＝2，DF＝5﹣1＝4，
∴S△ABC＝S梯形ADFC﹣S梯形ADEB﹣S梯形BEFC
＝（AD+CF）?DF﹣（AD+BE）?DE﹣（BE+CF）?EF
＝×（2+4）×4﹣×（2+1）×2﹣×（1+4）×2
＝12﹣3﹣5
＝4．
故選：B．
【點評】本題主要考查三角形的面積，坐標與圖形性質，解答的關鍵是明確△ABC的面積可看出到相應的圖形的面積之差．
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上.
11．（3分）計算：3+2的結果是 5 ．
【分析】根據(jù)二次根式的加減法的運算方法，求出3+2的結果是多少即可．
【解答】解：3+2＝5．
【點評】此題主要考查了二次根式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．
12．（3分）若制作一個體積為的正方體形狀的包裝箱，則這個包裝箱的棱長應為 m．
【分析】根據(jù)正方體的體積公式求出其棱長即可．
【解答】解：若制作一個體積為的正方體形狀的包裝箱，則這個包裝箱的棱長應為m，
故答案為：．
【點評】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵．
13．（3分）請你任意寫出一個點（x，y），使得x，y滿足二元一次方程x﹣y＝5，這個點可以為 （6，1）答案不唯一 ．
【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)點的坐標滿足x﹣y＝5得出答案即可．
【解答】解：∵點（x，y）中x、y滿足x﹣y＝5，
∴這個點的坐標可以為（6，1）．
故答案為：（6，1）答案不唯一．
【點評】本題考查了二元一次方程的解和點的坐標，能根據(jù)x﹣y＝5得出答案是解此題的關鍵．
14．（3分）如圖，已知∠A+∠B＝180°，AB∥DC，∠C＝56°，則∠A的度數(shù)為 56 °．
【分析】先利用平行線的性質可得∠B+∠C＝180°，然后利用同角的補角相等，即可解答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C＝180°，
∵∠A+∠B＝180°，
∴∠A＝∠C＝56°，
故答案為：56．
【點評】本題考查了平行線的性質，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形進行分析是解題的關鍵．
15．（3分）如圖，在△ABC中，BC＝6cm，將△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應為△DEF，設平移時間為t秒，若要使AD＝2CE成立，則t的值為 2或6 ．
【分析】根據(jù)平移的性質，結合圖形，可得AD＝BE，再根據(jù)AD＝2CE，可得方程，解方程即可求解．
【解答】解：根據(jù)圖形可得：線段BE和AD的長度即是平移的距離，
則AD＝BE，
設AD＝2tcm，則CE＝tcm，依題意有
2t+t＝6，
解得t＝2．
點E在BC的延長線上，2EC＝AD＝BE，2t＝12，可得t＝6．
故答案為2或6．
【點評】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和距離．注意數(shù)形結合思想的應用．
16．（3分）如圖，點A，B，C在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是﹣1，將點A向右平移了個單位長度得到點B，且點B是AC的中點，則點C表示的數(shù)為 2﹣1 ；BC的中點表示的數(shù)為 ﹣1 ．
【分析】用點A加上平移距離即為點B，再由AB＝AC，即可求出點C，再根據(jù)中點定義求出BC中點即可．
【解答】解：∵點A表示的數(shù)是﹣1，
∴點B表示的數(shù)為﹣1+，
∵點B是AC的中點，
∴AB＝AC，
∴點C表示的數(shù)為﹣1++＝2﹣1；
BC的中點表示的數(shù)到點B的距離是，
∴BC的中點表示的數(shù)為﹣1++＝﹣1．
故答案為：2﹣1；﹣1．
【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，準確的用數(shù)軸上的點表示實數(shù)是本題解題關鍵．
三、解答題：本大題共7小題，共52分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
17．（6分）比較下列各組數(shù)的大小：
（Ⅰ） ＜ ；
（Ⅱ）1 ＞ ；
（Ⅲ） ＜ ．
【分析】（Ⅰ）根據(jù)2＜3，可得＜；
（Ⅱ）應用放縮法，判斷出1與的大小關系即可；
（Ⅲ）首先分別求出與的平方的值，并比較出它們的平方的大小關系，然后根據(jù)兩個負實數(shù)，平方大的這個數(shù)反而小，判斷出與的大小關系即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵2＜3，
∴＜．
（Ⅱ）∵﹣1＜2﹣1，2﹣1＝1，
∴﹣1＜1，
∴1＞．
（Ⅲ）＝3，＝，
∵3＞，
∴＜．
故答案為：＜、＞、＜．
【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)，平方大的這個數(shù)反而小．
18．（6分）解方程組．
【分析】利用代入消元法解方程組即可．
【解答】解：，
由①得：x＝5y③，
將③代入②得：15y+7y＝44，
解得：y＝2，
將y＝2代入③得：x＝10，
故原方程組的解為．
【點評】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關鍵．
19．（8分）為了解天津市的地鐵線路圖，某班同學將網(wǎng)上查到的部分線路示意圖（如圖1），并利用網(wǎng)格畫出如圖2所示的示意圖．現(xiàn)在根據(jù)圖2建立了平面直角坐標系，表示“直沽站”的點E的坐標為（3，﹣3），且測得點A、B、C、O站恰好在格線的交點上（允許有測量誤差）．
（Ⅰ）你找一找“周鄧紀念館站”（點F）的位置，在圖2的坐標系中在哪個象限？“小白樓站”（點G）的位置在哪個象限？
（Ⅱ）在這個平面直角坐標系中，圖中表示“遠洋國際中心站”的點A的坐標為 （1，0） ；表示“津灣廣場站”的點B的坐標為 （﹣2，0） ；表示“東南角站”的點C的坐標為 （0，﹣3） ；表示“天津站”的點O的坐標為 （0，0） ．
【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意結合已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出結論；
（Ⅱ）根據(jù)題意結合已知點坐標建立平面直角坐標系，進而得出各點坐標．
【解答】解：（Ⅰ）如圖所示，點F在第三象限，點G在地四象限；
（Ⅱ）圖中表示“遠洋國際中心站”的點A的坐標為（1，0）；表示“津灣廣場站”的點B的坐標為（﹣2，0）；表示“東南角站”的點C的坐標為（0，﹣3）；表示“天津站”的點O的坐標為（0，0），
故答案為：（1，0），（﹣2，0），（0，﹣3），（0，0）．
【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．
20．（8分）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證：EG∥FH．
證明：∵∠1＝∠2（已知），且∠AEF＝∠1（ 對頂角相等 ），
∴∠AEF＝∠2（ 等量代換 ）．
∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行 ）．
∴∠BEF＝∠CFE（ 兩直線平行，內錯角相等 ）．
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠BEF﹣∠4＝∠CFE﹣∠3（ 等式的性質 ）．
即∠GEF＝∠HFE．
∴EG∥FH（ 內錯角相等，兩直線平行 ）．
【分析】根據(jù)平行線的判定與性質求解即可．
【解答】證明：∵∠1＝∠2（已知），且∠AEF＝∠1（對頂角相等），
∴∠AEF＝∠2（等量代換）．
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠BEF＝∠CFE（兩直線平行，內錯角相等）．
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠BEF﹣∠4＝∠CFE﹣∠3（等式的性質）．
即∠GEF＝∠HFE．
∴EG∥FH（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等式的性質；內錯角相等，兩直線平行．
【點評】此題考查了平行線的判定與性質，熟練運用平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵．
21．（8分）如圖，三角形ABC，點D是邊BC上的一點，點E是邊BC上的一點，且DE∥AB，∠A＝70°，∠B＝66°．
（Ⅰ）∠EDC等于多少度？為什么？
（Ⅱ）①請你利用三角板和直尺，過點D畫出AC的平行線DF，交AB于點F；
②畫圖后，∠FDE的度數(shù)是多少度？說明理由．
（Ⅲ）通過這道題，能說明三角形ABC的內角和是180°嗎？說明理由．
【分析】（Ⅰ）由DE∥AB，可得∠EDC＝∠B＝66°．
（Ⅱ）①根據(jù)題意畫圖即可．
②根據(jù)平行線的性質可得答案．
（Ⅲ）根據(jù)平行線的性質可得∠C＝∠BDF，∠A＝∠FDE，∠B＝∠EDC，則∠A+∠B+∠C＝∠FDE+∠EDC+∠BDF＝∠BDC＝180°，即可得出結論．
【解答】解：（Ⅰ）∵DE∥AB，
∴∠EDC＝∠B＝66°．
（Ⅱ）①如圖，DF即為所求．
②∵AC∥DF，
∴∠A＝∠BFD＝70°．
∵AB∥DE，
∴∠FDE＝∠BFD＝70°．
（Ⅲ）能說明△ABC的內角和是180°．
理由：∵DF∥AC，
∴∠C＝∠BDF．
由（Ⅰ）（Ⅱ）知，∠A＝∠FDE，∠B＝∠EDC，
∴∠A+∠B+∠C＝∠FDE+∠EDC+∠BDF＝∠BDC＝180°，
即△ABC的內角和是180°．
【點評】本題考查作圖—復雜作圖、平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解答本題的關鍵．
22．（8分）養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg，一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg，飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg，你能否通過計算檢驗他的估計？
【分析】設每頭大牛1天約需飼料xkg，每頭小牛1天約需飼料ykg，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可做出判斷．
【解答】解：設每頭大牛1天約需飼料xkg，每頭小牛1天約需飼料ykg，
根據(jù)題意得：，
解得：，
所以每頭大牛1天約需飼料20kg，每頭小牛1天約需飼料5kg，
則每頭大牛需要的飼料估計正確，每頭小牛需要的飼料估計不正確．
【點評】此題考查了二元一次方程組的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．
23．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為原點，△OAB是等腰直角三角形，∠B＝90°，點A（4.2，0），點B在第一象限，長方形OCDE的頂點E（﹣3，0），C（0，1.2），點D在第二象限．
（Ⅰ）點D的坐標為 （﹣3，1.2） ；長方形OCDE的面積為 3.6 ；
（Ⅱ）將長方形OCDE沿x軸向右平移，得到長方形O′C′D′E′，點O，C，D，E的對應點分別為O′，C′，D′，E′．長方形O′C′D′E′與△OAB重疊部分的面積為S．
小王同學猜想：當點D′恰好落在OB邊上時（如圖2）S最大；小張同學猜想：當長方形恰好平移到等腰直角△OAB的中央位置（如圖3），即O′E′的中點與OA的中點恰好重合時S最大．
請你探究一下這兩種位置中，哪一種位置的S比較大，并說明理由．（提示：設BA與長方形的邊D′C′、C′O′分別交于M、N兩點，可令圖2中的MC′＝a．）
【分析】（Ⅰ）根據(jù)矩形的性質即可得到結論；
（Ⅱ）小王同學猜想當點D′恰好落在OB邊上時，根據(jù)等腰直角三角形的性質得到∠BOA＝45°＝∠BAO＝45°，根據(jù)平移的性質得到C′D′∥OA，根據(jù)平行線的性質得到∠BMD′＝∠BAO＝45°，
得到MC′＝C′N＝a，求得長方形O′C′D′E′與△OAB重疊部分的面積為長方形O′C′D′E′的面積﹣；
小張同學猜想：當長方形恰好平移到等腰直角△OAB的中央位置，得到MC′＝C′N＝，根據(jù)三角形的面積公式得到△C′MN的面積＝，求得長方形O′C′D′E′與△OAB重疊部分的面積為長方形O′C′D′E′的面積﹣＝長方形O′C′D′E′的面積﹣，比較即可得到結論．
【解答】解：（Ⅰ）∵E（﹣3，0），C（0，1.2），
∴OE＝3，OC＝1.2，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴CD＝OE＝3，DE＝OC＝1.2，∠D＝DCO＝DEO＝90，
∴點D的坐標為（﹣3，1.2）；長方形OCDE的面積為3×1.2＝3.6，
故答案為：（﹣3，1.2），3.6；
（Ⅱ）小王同學猜想：當點D′恰好落在OB邊上時（如圖2），
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴∠BOA＝45°＝∠BAO＝45°，
∵將長方形OCDE沿x軸向右平移，得到長方形O′C′D′E′，
∴C′D′∥OA，
∴∠BMD′＝∠BAO＝45°，
∴△CMN是等腰直角三角形，
∴MC′＝C′N＝a，
∴△C′MN的面積＝，
∴長方形O′C′D′E′與△OAB重疊部分的面積為長方形O′C′D′E′的面積﹣；
小張同學猜想：當長方形恰好平移到等腰直角△OAB的中央位置（如圖3），
此時的MC′＝C′N＝，
∴△C′MN的面積＝，
∴長方形O′C′D′E′與△OAB重疊部分的面積為長方形O′C′D′E′的面積﹣＝長方形O′C′D′E′的面積﹣，
∵，
∴小張同學的方法使得重疊部分的面積更大．
【點評】本題考查了作圖﹣平移變換，矩形的性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握等腰直角三角形的性質和矩形的性質是解題的關鍵．