一、單選題
1．光電管是應(yīng)用光電效應(yīng)原理制成的光電轉(zhuǎn)換器件，在有聲電影、自動計數(shù)、自動報警等方面有著廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)有含光電管的電路如圖（a）所示，圖（b）是用甲、乙、丙三束光分別照射光電管得到的圖線，表示遏止電壓。下列說法中正確的是( )
A.甲、乙、丙三束光的光子動量
B.甲光照射時比丙光照射時產(chǎn)生的光電子的最大初動能小
C.分別用甲光、丙光照射同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，甲光照射比丙光照射形成的干涉條紋間距窄
D.甲、乙是相同顏色的光，甲光束比乙光束的光強(qiáng)度弱
2．某人駕駛汽車在平直公路上以的速度勻速行駛，某時刻看到前方路上有障礙物，經(jīng)過一段反應(yīng)時間，開始剎車，假設(shè)剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動。從看到障礙物到車子停下的過程，汽車的位移x隨速度v變化的關(guān)系圖像由一段平行于x軸的直線與一段曲線組成，直線與曲線的分界點(diǎn)為P點(diǎn)（如圖所示）。則下列說法正確的是( )
A.曲線部分是一段拋物線B.司機(jī)的反應(yīng)時間為
C.剎車的加速度大小為D.剎車的時間是
3．如圖所示，ABCD是正四面體，虛線圓為三角形ABD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為M、N、P，O為圓心，正四面體的頂點(diǎn)A、B和D分別固定有電荷量為、和的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是( )
A.M、P兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B.M、O、N、P四點(diǎn)的電勢
C.將帶正電的試探電荷由O點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)，電勢能先增大后減小
D.將固定在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷移動到C點(diǎn)，電場力做功為零
4．2023年5月30日16時29分神舟十六號成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，若對接前“神舟十六號”和“空間站”分別在圓形軌道Ⅰ和Ⅱ上繞同一方向做勻速圓周運(yùn)動，圓周運(yùn)動的半徑分別為、，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，下列說法正確的是( )
A.地球的密度約為
B.神舟十六號與空間站的線速度之比為
C.神舟十六號與空間站的向心加速度之比為
D.從相距最遠(yuǎn)到相距最近的最短時間為
5．某興趣小組想要運(yùn)用所學(xué)力學(xué)知識進(jìn)行實(shí)踐研究，他們找到起重吊車的結(jié)構(gòu)圖，畫出簡化結(jié)構(gòu)如圖所示，AB是固定桿不可轉(zhuǎn)動，B端有一光滑定滑輪；輕桿CD可繞C端自由轉(zhuǎn)動，D端系著兩條輕繩，一條輕繩跨過B端定滑輪連接質(zhì)量為m的重物，另一輕繩纏繞在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸O上，通過電動機(jī)的牽引控制CD桿的轉(zhuǎn)動從而控制重物的起落。圖中所示位置兩桿處于同一豎直面內(nèi)，OD繩沿豎直方向，，重力加速度大小為g，則( )
A.AB桿受到繩子的作用力大小為mg，方向不一定沿AB桿
B.CD桿受到繩子的作用力大小為，方向一定沿CD桿
C.當(dāng)啟動電動機(jī)使重物緩慢上升時，AB桿受到繩子的作用力將逐漸增大
D.當(dāng)啟動電動機(jī)使重物緩慢下降時，AB桿受到繩子的作用力將逐漸減小
6．某同學(xué)研究遠(yuǎn)距離輸電的電路如圖所示，a、b端接入電壓為的交流電源，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，且兩變壓器的匝數(shù)比。已知的阻值均為的阻值為，電阻消耗的功率相同，電表均為理想交流電表，下列說法正確的是( )
A.升壓變壓器的匝數(shù)比B.電壓表的示數(shù)為
C.電流表的示數(shù)為D.若斷路，電流表示數(shù)將增大
二、多選題
7．均勻介質(zhì)中有兩個點(diǎn)波源、位于xOy平面內(nèi)，位置坐標(biāo)分別為和。時刻起兩波源開始沿垂直坐標(biāo)平面xOy方向做簡諧運(yùn)動，振動圖像如圖。已知兩波源的振動傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時間差為2s。下列說法正確的是( )
A.機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度為
B.xOy平面內(nèi)位置處在振動加強(qiáng)區(qū)
C.兩波源間的連線上有7個振動最強(qiáng)點(diǎn)
D.內(nèi)，O處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為12cm
8．如圖，兩條光滑且足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，兩導(dǎo)軌與水平面間夾角均為θ，導(dǎo)軌所在空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場。兩均勻?qū)w棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，b棒靠在絕緣擋桿上保持靜止。時刻，a棒在沿導(dǎo)軌向上的拉力F作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。導(dǎo)軌電阻不計，運(yùn)動過程中兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。關(guān)于a、b棒運(yùn)動的速度v、回路中的電流i、a棒所受拉力F及b棒所受安培力的功率P隨時間t變化的關(guān)系圖像，其中可能正確的是( )
A.B.
C.D.
9．如圖所示，與水平面成角的直棒上有一滑套，可以無摩擦地在棒上滑動。開始時滑套相對棒靜止，此時與棒的上端相距，與棒的下端相距?，F(xiàn)在使棒保持傾角不變，以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動，下列說法正確的是（取，）( )
A.若加速度，滑套恰好不會在棒上滑動
B.若加速度，滑套恰好不會在棒上滑動
C.若加速度，滑套經(jīng)過會從棒的上端滑出
D.若加速度，滑套經(jīng)過會從棒的下端滑出
10．如圖甲，勁度系數(shù)的輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一個質(zhì)量為M的木板。開始時彈簧處于原長，木板靜止在光滑的水平桌面上、一質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板左端以初速度滑上木板，最終恰好停在木板的右端。圖乙中A為物塊的圖線；B為木板的圖線且為正弦圖線。已知重力加速度，根據(jù)圖中所給信息可得( )
A.木板的長度為
B.時，彈簧的彈性勢能為
C.時，木板受到物塊的摩擦力與彈簧的彈力大小相等
D.內(nèi)“物塊和木板”系統(tǒng)的摩擦生熱為
三、實(shí)驗(yàn)題
11．某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的測物塊與長木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置。長木板固定在水平桌面上，圓弧體固定在木板上，圓弧體的圓弧面最底端B與木板上表面相切，用重錘線確定長木板右端C在水平地面上的投影位置。測出C點(diǎn)離地面的高度h，重力加速度為g。
(1)將一個小物塊從圓弧面的最高點(diǎn)A由靜止釋放，物塊滑離長木板后落地點(diǎn)離點(diǎn)的距離，則物塊滑離長木板時的速度_______（用已知的和測量的物理量符號表示）。
(2)改變圓弧體在長木板上固定的位置多次，重復(fù)(1)實(shí)驗(yàn)，測得多組物塊滑離長木板后落地點(diǎn)離點(diǎn)的距離x，及對應(yīng)的B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離L，作圖像，得到圖像的斜率為k，則物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)______（用已知的和測量的物理量符號表示）。
12．某同學(xué)要測量一段特制的圓柱形導(dǎo)體材料的電阻率ρ，同時測電源的內(nèi)阻r，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
待測的圓柱形導(dǎo)體(阻值未知)
螺旋測微器
游標(biāo)卡尺
電流表A(內(nèi)阻很小)
電阻箱R
待測電源
開關(guān)S、開關(guān)K，導(dǎo)線若干
(1)他用螺旋測微器測量該導(dǎo)體的直徑D，結(jié)果如圖甲所示，可讀出________mm，用游標(biāo)卡尺測得該導(dǎo)體的長度為。
他設(shè)計了如圖乙所示的電路，并進(jìn)行了如下的操作：
①斷開開關(guān)K，閉合開關(guān)S，改變電阻箱的阻值R，記錄不同R對應(yīng)的電流表示數(shù)I；
②將開關(guān)S、K均閉合，改變電阻箱的阻值R，再記錄不同R對應(yīng)的電流表示數(shù)I。
(2)他畫出了步驟①②記錄的數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖像，如圖丙中兩條圖線Ⅰ、Ⅱ，則步驟①對應(yīng)的圖線為________(選填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，電源的內(nèi)阻________Ω。
(3)若考慮電流表內(nèi)阻的影響，則電源內(nèi)阻的測量值相對真實(shí)值________(選填“偏大”、“偏小”、“相等”)。
(4)若不考慮電流表內(nèi)阻的影響，此導(dǎo)體材料的電阻率為________。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
四、計算題
13．如圖所示，豎直放置的汽缸質(zhì)量，活塞的質(zhì)量，活塞的橫截面積，厚度不計。汽缸壁和活塞都是絕熱的，活塞上方的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞下表面與勁度系數(shù)的輕彈簧相連，活塞不漏氣且與汽缸壁無摩擦。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的溫度時，缸內(nèi)氣柱長，汽缸總長，汽缸下端距水平地面的高度，現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降低，已知大氣壓強(qiáng)，取重力加速度大小。求：
（1）汽缸剛接觸地面時，求活塞上方汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度；
（2）汽缸接觸地面后，把活塞下方的氣體與外界隔開且不漏氣，地面導(dǎo)熱良好。現(xiàn)改變活塞上方汽缸內(nèi)氣體溫度，求當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)到原長時，活塞下方的氣體壓強(qiáng)；
（3）求（2）問中，活塞上方汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為多少。
14．如圖所示，在三維坐標(biāo)系Oxyz中，的空間內(nèi)充滿沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，的空間內(nèi)充滿沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。甲粒子從坐標(biāo)為的A點(diǎn)以速率沿x軸正方向射出，甲粒子第一次到達(dá)x軸時速度方向與x軸正方向的夾角為。乙粒子從的空間C點(diǎn)（未標(biāo)出）以相等速率沿y軸正方向射出。甲、乙兩粒子均在第2次進(jìn)入磁場后相遇，相遇點(diǎn)為各自軌跡的最低點(diǎn)。已知甲、乙粒子的質(zhì)量均為m，帶電量均為，不計粒子重力以及粒子間的相互作用。求：
(1)電場強(qiáng)度E的大??；
(2)相遇時，甲粒子的運(yùn)動時間；
(3)乙粒子第一次進(jìn)入磁場時與水平方向的夾角大?。?br>(4)C點(diǎn)的位置坐標(biāo)。
15．如圖，右側(cè)帶有擋板的平板小車靜止在光滑水平面上，左端緊靠平臺且與平臺等高，小車的上表面分成兩段，左段長，右段足夠長，平臺邊緣正上方用長的輕繩懸掛質(zhì)量為m的物塊A，懸點(diǎn)正下方靜置一質(zhì)量為的物塊B，且，將A向左拉至輕繩水平由靜止釋放，A與B發(fā)生正碰，碰后A的速度為零。已知A與B碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)，該系數(shù)是一個定值，只與發(fā)生碰撞物體材料有關(guān)?，F(xiàn)將A、B互換角色，將B懸掛起來從水平位置由靜止釋放，與A發(fā)生正碰后A滑上小車，A滑上小車后，小車左端迅速彈出一個厚度不計的擋板，同時取走B。在小車上L段內(nèi)A受到一個來自右側(cè)擋板水平向左的斥力，在范圍內(nèi)A受到一個來自右側(cè)擋板水平向左的斥力。已知小車質(zhì)量，物塊A與小車上表面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度，不計空氣阻力。
(1)求A剛滑上小車時的速度大?。?br>(2)求A與小車第一次達(dá)到共速時的速度大小及A到小車左端的距離；
(3)物塊A與左側(cè)擋板的碰撞為彈性碰撞，求物塊A與左側(cè)擋板碰撞次數(shù)及物塊A最終相對小車靜止時與左側(cè)擋板間的距離。
參考答案
1．答案：B
解析：A.根據(jù)光電效應(yīng)方程
再根據(jù)動能定理c
聯(lián)立可得
利用圖像遏止電壓的值可知
而光子動量
因此光子動量之間的關(guān)系為，A錯誤；
B.光電效應(yīng)中
利用圖像遏止電壓的值可知
所以B正確；
C.光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，相鄰干涉條紋的寬度為
由
又
得
所以分別用甲光、丙光照射同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，甲光形成的干涉條紋間距比丙光的寬，所以C錯誤；
D.由題圖可知，甲光和乙光頻率相同，但是甲光比乙光的飽和電流大，即甲光的光強(qiáng)大于乙光，所以D錯誤。
2．答案：A
解析：A.對勻減速運(yùn)動，滿足
則圖像為拋物線，故A正確；
B.汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，由圖可知對應(yīng)于直線段，反應(yīng)時間內(nèi)的位移為
速率為
則反應(yīng)時間為，故B錯誤；
C.剎車過程的位移為
根據(jù)
解得，故C錯誤；
D.剎車的時間為
故D錯誤。故選A。
3．答案：D
解析：A.根據(jù)題意，由對稱性可知，M、P兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯誤；
B.根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷空間等勢面的分布特點(diǎn)可知，在A、B兩處的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，M、P兩點(diǎn)的電勢相等，且N點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)的電勢，O點(diǎn)的電勢高于M、P點(diǎn)的電勢；在D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，N點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)的電勢，O點(diǎn)的電勢高于M、P兩點(diǎn)的電勢，M、P兩點(diǎn)的電勢相等，綜上所述，可知M、O、N、P四點(diǎn)的電勢故B錯誤；
C.等量異種電荷連線中垂面為等勢面，則在B、D兩處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，連線為等勢線，在A點(diǎn)的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，從O到C電勢逐漸變小，綜上所述，可知從O到C電勢逐漸變小，將帶正電的試探電荷由O點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)，電勢能一直減小，故C錯誤；
D.根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷空間等勢面的分布特點(diǎn)可知，在A、B兩處的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，C、D兩點(diǎn)的電勢相等，則將固定在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷移動到C點(diǎn)，電場力做功為零，故D正確。故選D。
4．答案：D
解析：A.根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系
地球的密度約為，故A錯誤；
B.根據(jù)萬有引力提供向心力
可得
神舟十六號與空間站的線速度之比為，故B錯誤；
C.根據(jù)牛頓第二定律
可得
神舟十六號與空間站的向心加速度之比為，故C錯誤；
D.根據(jù)萬有引力提供向心力
根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系
可得，
從相距最遠(yuǎn)到相距最近的最短時間滿足
從相距最遠(yuǎn)到相距最近的最短時間為故D正確。故選D。
5．答案：C
解析：A.桿AB固定于平臺，桿力不一定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力一定在其角平分線上，由于桿力不一定沿桿，如圖所示
兩個力T所作力的平行四邊形為菱形，根據(jù)平衡條件可得
根據(jù)幾何關(guān)系可得
對角線為，則AB桿受到繩子的作用力大小為故A錯誤；
B.根據(jù)題意D端連接兩條輕繩，兩條輕繩的力不一定大小相等，且桿為鉸鏈連接，為“活”桿，桿力沿著桿的方向，水平方向，根據(jù)
解得，故B錯誤；
CD.當(dāng)啟動電動機(jī)使重物緩慢下降時，即不變，變小，根據(jù)
可知增大，故C正確，D錯誤。故選C。
6．答案：C
解析：A.已知的阻值相等，消耗的功率相同，可知電流相同，設(shè)為，因的阻值為，則的電流為，則降壓變壓器的次級電流為，由匝數(shù)和電流關(guān)系可知則，選項A錯誤；
B.變壓器的初級電流
由能量關(guān)系可知
解得
即電壓表示數(shù)，選項B錯誤；
C.電流表的示數(shù)等于，等于通過的電流，則為，選項C正確；
D.若斷路，則次級電阻變大，相當(dāng)于電網(wǎng)用電設(shè)備減少，總功率減少，電流減小，則初級電流減小，則電流表示數(shù)將減小，選項D錯誤。故選C。
7．答案：AD
解析：A.兩機(jī)械波在同一介質(zhì)傳播，傳播速度相同，設(shè)為v，由題意有
，故A正確；
BC.由題意知，波長為
由于兩波源的起振方向相反，所以振動加強(qiáng)點(diǎn)滿足
到點(diǎn)的距離為
到的距離為
所以處于振動減弱區(qū)。兩波源間的連線上有8個振動加強(qiáng)點(diǎn)分別為，故BC錯誤；
D.由上分析可知，O處質(zhì)點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)。從0時刻起，經(jīng)3s，波傳到O處質(zhì)點(diǎn)。經(jīng)5s，波傳到O處質(zhì)點(diǎn)，所以O(shè)處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為
，故D正確。故選AD。
8．答案：ABC
解析：A.a棒在沿導(dǎo)軌向上的拉力F作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，其圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，a棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢逐漸增大，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流逐漸增大，根據(jù)右手定則，確定電流方向從上往下看為順時針方向，根據(jù)左手定則，b棒所受安培力方向沿斜面向上，當(dāng)b棒所受安培力大于其重力沿斜面的分力時，b棒開始向上做加速運(yùn)動，回路總的感應(yīng)電動勢為
感應(yīng)電流為
由于b棒開始加速度小于a棒的加速度，可知，開始兩者速度差逐漸增大，感應(yīng)電流逐漸增大，b棒先向上做加速度增大的變加速運(yùn)動，圖像的斜率逐漸增大，當(dāng)兩棒加速度相等時，兩者的速度差一定，回路感應(yīng)電動勢一定，感應(yīng)電流一定，之后，b棒向上做勻加速直線運(yùn)動，之后的圖像與a棒的圖像平行，故A正確；
B.根據(jù)上述，開始時b棒靜止，則有
此時圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，之后b棒向上做加速度增大的變加速運(yùn)動，結(jié)合上述有
兩棒速度的差值逐漸增大，感應(yīng)電流逐漸增大，由于b棒向上做加速度增大的變加速運(yùn)動，則兩棒速度的差值隨時間的變化率逐漸減小，即圖像的斜率逐漸減小，之后，兩者加速度相等，速度差值一定，感應(yīng)電流大小也達(dá)到一個定值，故B正確；
C.開始時b棒靜止，a棒向上做勻加速直線運(yùn)動，則有
其中
則有
此過程，圖像為傾斜直線，斜率為正值，縱軸截距也為正值，之后有
結(jié)合上述，由于拉力與電流呈線性關(guān)系，可知，之后的圖像與圖像形狀相同，故C正確；
D.b棒開始靜止，安培力沒有做功，此時安培力的功率為0，之后b棒所受安培力的功率為
b棒速度與感應(yīng)電流均在發(fā)生變化，結(jié)合上述可知，此過程感應(yīng)電流、b棒速度與時間均不成線性關(guān)系，則此過程的b棒所受安培力的功率P隨時間t變化的關(guān)系圖像也不成線性關(guān)系，故D錯誤。故選ABC。
9．答案：BC
解析：AB.設(shè)棒以加速度向右勻加速時，滑套恰好不在棒上滑動，如圖所示
則有，
解得，故A錯誤，B正確；
C.當(dāng)
時，滑套會沿棒上滑，如圖所示
設(shè)滑套相對棒的加速度大小為，經(jīng)時間滑套滑出直棒，則有
解得，，故C正確；
D.當(dāng)時，滑套會沿棒下滑，如圖所示
設(shè)滑套相對棒的加速度大小為，經(jīng)時間滑套滑出直棒，則有
解得，，故D錯誤。故選BC。
10．答案：AD
解析：A.由于圖像與t軸圍成的面積表示位移，通過圖像可知，A一直向右運(yùn)動，位移，B先向右后向左運(yùn)動，總位移為0。因此，A運(yùn)動的位移即為木板長度，即2m，A正確；
B.由于圖像的斜率表示加速度，可知A減速運(yùn)動的加速度為。而A在僅受摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知
由物塊B的圖像可知，時，B的速度最大，此時由于切線斜率為0，故B物塊的加速度為0。
對B進(jìn)行受力分析可知，此時彈簧彈力與摩擦力二力平衡，且彈簧伸長量的大小應(yīng)為B的位移x，則有：
解得
由正弦圖線的對稱性可知，時，B的速度為0，即位于簡諧運(yùn)動的振幅處，B向右的位移為2x。
對過程列能量守恒
其中A在1s內(nèi)的位移為
聯(lián)立可得，B錯誤；
C.1s時，木板的圖切線斜率不為0，說明木板此時仍有加速度，故摩擦力與彈簧彈力并不相等，C錯誤；
D.兩秒內(nèi)“物塊和木板”系統(tǒng)的摩擦生熱
而由圖像可知，全過程物塊與木板的相對路程即等于物塊的位移s，因此系統(tǒng)摩擦生熱為2J，D正確。故選AD。
11．答案：(1)(2)
解析：(1)物塊滑離長木板后做平拋運(yùn)動，可得
聯(lián)立，解得
(2)設(shè)滑塊滑到B點(diǎn)時的速度為，則滑塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程，由動能定理可得
又
聯(lián)立，解得
結(jié)合圖像的斜率為k，可得
解得
12．答案：(1)9.500/9.499/9.501
(2)II；2.1
(3)偏大
(4)
解析：(1)螺旋測微器的讀數(shù)為
(2)在步驟①中，由閉合電路歐姆定律有
整理可得
在步驟②中，由閉合電路歐姆定律有
整理可得
對比以上結(jié)果可知，步驟①對應(yīng)的圖線應(yīng)為II，由圖線II及
可得
解得電源內(nèi)阻
(3)若考慮電流表內(nèi)阻的影響，則步驟①中，由閉合電路歐姆定律有
即電源內(nèi)阻測量值
故測量值相對真實(shí)值偏大
(4)在圖像中，設(shè)
，，
則由圖像及、可得
則材料電阻率為
代入數(shù)據(jù)計算得
13．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）汽缸緩慢下降至汽缸下端邊緣剛好接觸地面的過程，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，則彈簧彈力不變，則有
解得
（2）設(shè)彈簧初狀態(tài)的壓縮量為x，由平衡條件
解得
對活塞下方的氣體由
得
（3）設(shè)活塞上方氣體末狀態(tài)的壓強(qiáng)為，由于彈簧恢復(fù)到原長，彈力為0
對活塞受力分析：
解得
上方氣體初態(tài)壓強(qiáng)
對活塞上方氣體：由
得
14．答案：(1)(2)(3)(4)
解析：(1)由題可知甲粒子在從A點(diǎn)到x軸的過程中做類平拋運(yùn)動，故
，，
聯(lián)立解得
(2)畫出甲粒子在電場和磁場中的運(yùn)動軌跡
可知甲粒子在電場中的運(yùn)動時間為
甲粒子與乙粒子相遇前在磁場中兩次偏轉(zhuǎn)的圓心角分別分和，則甲粒子在磁場中運(yùn)動的時間為
故甲、乙兩粒子相遇時，甲粒子的運(yùn)動時間為
(3)甲粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，有
其中
解得甲做圓周運(yùn)動的半徑為
甲粒子在磁場中運(yùn)動的最低點(diǎn)到平面的距離為
乙粒子進(jìn)入磁場后，沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，沿平行面內(nèi)左勻速圓周運(yùn)動，即在磁場中的運(yùn)動軌跡為等距螺旋曲線。因甲、乙兩粒子進(jìn)入磁場后能在軌跡最低點(diǎn)相遇，故乙粒子在磁場中運(yùn)動的最低點(diǎn)到平面的距離也為
由洛倫茲力提供向心力
可得
即
乙粒子第一次進(jìn)入磁場時與水平方向的夾角的正切值為
可得
故乙粒子第一次進(jìn)入磁場時與水平方向的夾角為
(4)由運(yùn)動學(xué)公式有，
得乙粒子沿z軸方向的坐標(biāo)為
甲粒子第2次進(jìn)入磁場運(yùn)動至最低點(diǎn)時沿x軸的距離為
乙粒子第2次進(jìn)入磁場運(yùn)動至最低點(diǎn)時沿x軸的距離為
可得乙粒子沿x軸方向的坐標(biāo)為
乙粒子在電場中的運(yùn)動時間為
乙粒子在磁場中的運(yùn)動時間為
乙粒子第2次進(jìn)入磁場運(yùn)動至最低點(diǎn)時沿y軸的距離為
得乙粒子沿y軸方向的坐標(biāo)為，故乙粒子釋放的位置坐標(biāo)為
15．答案：(1)(2)，(3)4次，
解析：(1)根據(jù)機(jī)械能守恒，小球擺到最低點(diǎn)時的速度為滿足
解得
A碰B時，根據(jù)動量守恒
恢復(fù)系數(shù)為
解得
B碰A時根據(jù)動量守恒為
恢復(fù)系數(shù)
聯(lián)立得
(2)設(shè)共速時速度為，共速的位置距離小車左端距離為x，根據(jù)動量守恒
解得
根據(jù)能量守恒可得
其中
可得
代入數(shù)據(jù)可得
(3)當(dāng)m再次返回到小車左端的時候，具有的可損失動能為
得
將代換回得
其中
所以
因?yàn)槊看螐淖髠?cè)擋板出發(fā)都會經(jīng)過類似的過程，所以遞推關(guān)系為
以下列舉每次數(shù)量關(guān)系時
時
時
……
時
結(jié)合數(shù)列求和得
由
整理得
可知當(dāng)時
假設(shè)此后m相對小車向右運(yùn)動過程中會停在小車上的L段，設(shè)停在位置處，根據(jù)功能關(guān)系
代入數(shù)據(jù)得
因?yàn)?br>所以假設(shè)正確，綜上，m物塊一共跟左側(cè)擋板碰撞4次，最后停在距離左端
的位置。

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