1．的絕對(duì)值是（ ）
A．3B．C．D．
2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面算法正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在我們現(xiàn)代社會(huì)中，三角板是學(xué)數(shù)學(xué)、量角度的主要工具之一，每副三角板由兩個(gè)特殊的直角三角形組成，一個(gè)是等腰直角三角板，另一個(gè)是含有的直角三角板，一副三角板如圖擺放，其中、、共線，此時(shí)的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．今年“五一”假期，湖南省文旅市場(chǎng)持續(xù)升溫，文旅經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁復(fù)蘇．根據(jù)全省十四個(gè)市州綜合測(cè)算情況匯總，2023年“五一”假期全省共接待游客萬人次，同口徑比2022年“五一”假期增長(zhǎng)了，其中數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
7．少年強(qiáng)，則國(guó)強(qiáng)！為了深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，落實(shí)關(guān)于傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的部署要求，充分發(fā)揮“五老”優(yōu)勢(shì)，教育引導(dǎo)青少年增強(qiáng)文化自信。某校開展了“新時(shí)代好少年?傳承經(jīng)典?筑夢(mèng)未來”主題演講比賽．某參賽小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為：．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．眾數(shù)是B．中位數(shù)是C．方差是D．平均數(shù)是
8．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是( )
A． B． C． D．
9．下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（ ）
A．B．C．D．
10．為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動(dòng)，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
11．分解因式：x2－9＝ ．
12．教育部提醒中小學(xué)生和家長(zhǎng)：時(shí)刻繃緊防范溺水這根弦，遠(yuǎn)離危險(xiǎn)水域，不私自下水游泳。珍愛生命，嚴(yán)防溺水！為貫徹落實(shí)上級(jí)政府關(guān)于預(yù)防青少年兒童溺水安全工作要求，堅(jiān)決遏制青少年兒童溺水事故發(fā)生，警醒每一位家長(zhǎng)，警示每一個(gè)孩子。為了加強(qiáng)對(duì)青少年防溺水安全教育，某學(xué)校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)比賽，七年級(jí)5個(gè)班得分分別為85，90，88，95，92，則5個(gè)班得分的平均分為 分．
13．如圖，在中，，點(diǎn)是和的角平分線的交點(diǎn)，則 ．
14．高鐵的建設(shè)震撼人心，浙江有金旅行高鐵—杭黃高鐵，通過沿途的地區(qū)景色優(yōu)美，這是眾所周知的，其實(shí)湖南省也有黃金旅行高鐵，那是張吉懷高鐵，這條鐵路已經(jīng)建成三年多了，現(xiàn)在還在建設(shè)中，這條高鐵從張家界-吉首-懷化等鏈接位于湖南省的西北部，通過3個(gè)市州7縣市區(qū)，高鐵全長(zhǎng)公里，沿線設(shè)有8個(gè)車站，受地理環(huán)境的影響，建設(shè)所需時(shí)間多，沿線水文條件非常復(fù)雜，溶洞、落水洞等分布非常廣泛．如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處設(shè)計(jì)的圓曲線（即圓弧），高鐵列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的曲線起點(diǎn)為，弧終點(diǎn)為，過，的兩條切線相交于點(diǎn)，列車從到行駛的過程中轉(zhuǎn)角為，若圓弧的半徑，則弧的長(zhǎng)為 ．（結(jié)果保留）
15．如圖，是的直徑，點(diǎn)，分別是弦，弧的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是 ．
16．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值是16，最小值是8，則 ．
三、解答題
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
19．折紙又稱“工藝折紙”，是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術(shù)活動(dòng)。在大部分的折紙比賽中，多數(shù)要求參賽者以一張無損傷的完整正方形紙張折出作品。折紙發(fā)源于中國(guó)， 日益發(fā)展。折紙慢慢發(fā)展成不只是兒童的玩具。也是一種有益身心、開發(fā)智力和思維的活動(dòng)。折紙過程中，其中的折線相當(dāng)于圖形的對(duì)稱軸，可以由作一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線得到，如圖，中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．
(1)根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)直接寫出圖中相等的線段；
(2)若，，求的長(zhǎng)度．
20．“讓我們攜起手來，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體，讓互聯(lián)網(wǎng)更好造福世界各國(guó)人民，共同創(chuàng)造人類更加美好的未來！”11月8日上午，國(guó)家主席習(xí)近平向2023年世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)烏鎮(zhèn)峰會(huì)開幕式發(fā)表視頻致辭，科學(xué)分析全球互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展治理面臨的新形勢(shì)新要求，為攜手推動(dòng)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體提供了重要指引。與會(huì)人士紛紛表示，習(xí)近平主席的致辭凝聚合作共識(shí)、激發(fā)奮進(jìn)力量，為共同推動(dòng)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體邁向新階段進(jìn)一步指明了方向。為了共同推動(dòng)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體發(fā)展，某高校計(jì)劃在圖書館引進(jìn)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)書籍，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（．網(wǎng)絡(luò)安全，．計(jì)算軟件計(jì)算，、計(jì)算數(shù)學(xué)，．通信技術(shù)）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中類型所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；
(4)請(qǐng)你估計(jì)該校參加調(diào)查的1000名學(xué)生中喜歡類型的學(xué)生人數(shù)．
21．如圖，等腰直角三角形和等腰直角三角形，、、三點(diǎn)共線，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)若，，求的長(zhǎng)度．
22．體育的興衰與國(guó)家強(qiáng)盛息息相關(guān)，“體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)，國(guó)運(yùn)興則體育興”．黨的十八大以來，全民健身事業(yè)在新時(shí)代經(jīng)歷了飛速發(fā)展，運(yùn)動(dòng)成為滿足人民美好生活需要的重要組成，全民健身蔚然成風(fēng)，正展開一幅盎然生機(jī)的時(shí)代畫卷．黨的十八大以來，以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視關(guān)心體育工作，親自謀劃推動(dòng)體育事業(yè)改革發(fā)展，將全民健身上升為國(guó)家戰(zhàn)略，廣泛開展全民健身運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)全民健身和全民健康深度融合．某街道為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召?zèng)Q定對(duì)小區(qū)的健身器材進(jìn)行升級(jí)，購(gòu)買甲和乙兩種健身器材，其中甲種器材每套500元，乙種器材每套460元．
(1)若購(gòu)買甲和乙的健身器材共40套，且恰好支出18880元，求甲和乙的健身器材各購(gòu)買多少套？
(2)若購(gòu)買甲和乙的健身器材共40套，且支出不超過19500元，求乙種健身器材至少要購(gòu)買多少套？
23．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，．
(1)求證：；
(2)若點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，，，求的長(zhǎng)及四邊形的周長(zhǎng)．
24．在數(shù)學(xué)上，我們不妨約定，兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)稱為“集聚”函數(shù)，
(1)求直線的“集聚”函數(shù)；
(2)如圖，直線與函數(shù)交與A、兩點(diǎn)，直線的“集聚”函數(shù)與函數(shù)交于、兩點(diǎn)，四邊形為矩形且三角形的面積為，求的值．
(3)函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于，函數(shù)的“集聚”函數(shù)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在三角形的外接圓的上運(yùn)動(dòng)，為三角形的內(nèi)心，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到時(shí)，求內(nèi)心的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．
25．如圖，的內(nèi)接三角形中，，，，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)．
(1)求證：為的切線；
(2)若三角形是等邊三角形時(shí)，，求的最大值；
(3)如圖，連接，，當(dāng)，，時(shí)，設(shè)此時(shí)的面積為，的面積為，求的值．

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