2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬（一）數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．
3．請?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．
5．考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回．
第一部分（選擇題共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 的相反數(shù)是（）
A. B. C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，解答即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是，
故選：A．
2. 下列圖形是圓柱側(cè)面展開圖的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了幾何體的展開圖，對幾何體的正確認(rèn)識以及運(yùn)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開展在一個平面上，
得到其側(cè)面展開圖是對邊平行且相等的四邊形；
又有母線垂直于上下底面，故可得是長方形．
故選：D．
3. 已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中斜邊與直線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)．設(shè)與的交點(diǎn)為，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，解出即可．
【詳解】解：如圖：
∵，
，
，
，
故選：B．
4. 計(jì)算的結(jié)果是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了冪的乘方以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先算冪的乘方，再算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即可作答．
【詳解】解：
故選：A．
5. 如圖，DE垂直平分△ABC的邊AB，交CB的延長線于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，連接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，則EF的長為（）
A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，點(diǎn)E是AB的點(diǎn)，結(jié)合F是AC的中點(diǎn)，推出EF是△ABC的中位線，由CD＝9，求出BC的長度，最后利用三角形中位線的性質(zhì)求解．
【詳解】解：∵DE垂直平分△ABC的邊AB，AD＝5，
∴，，
∴點(diǎn)E是AB的點(diǎn)，
∵F是AC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴．
∵CD＝9，
∴，
∴．
故選：C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，三角形中位線判定和性質(zhì)，理解相關(guān)知識是解答關(guān)鍵．
6. 在正比例函數(shù)中，的值隨著值的增大而增大，則一次函數(shù)在平面直角象標(biāo)系中的圖象大致是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而增大，可得k>0，從而可以判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，由此即可判斷．
【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而增大，
∴k>0，
∴一次函數(shù)y＝kx+k的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠求出k>0．
7. 圖①是一個球形燒瓶，圖②是從正面看這個球形燒杯下半部分的示意圖，已知的半徑，瓶內(nèi)液體的最大深度，則的弦長為（）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了垂徑定理、勾股定理，由題意得，由垂徑定理得出，利用勾股定理計(jì)算出的長度，即可得解．
【詳解】解：由題意得：，
∴，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴．
故的弦長為．
故選：C．
8. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．若，，則a的值可能是（）
A. 2B. 4C. 5D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出對稱軸的范圍，然后求解即可．
【詳解】解：∵，
∴拋物線開口向下，
∵圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，，
∴對稱軸在5到10之間，
∴a的值可能是9．
故選D．
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)，則__________0.(用“”“”或“”填空)

【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：由數(shù)軸可得
∴
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)加法的運(yùn)算法則，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
10. 如圖，剪紙社團(tuán)的同學(xué)們要在一張正五邊形的彩紙上剪下一個等邊三角形，且等邊三角形的邊長與正五邊形的邊長相等，則的度數(shù)為________．
【答案】##48度
【解析】
【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和、等邊三角形的性質(zhì)，先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得出正五邊形的內(nèi)角和為，從而得出每個內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)．
【詳解】解：∵正五邊形的內(nèi)角和為，
∴每個內(nèi)角為，
∵正三角形的每個內(nèi)角為，
∴，
故答案為：．
11. 在一個矩形中，兩條對角線與相交于點(diǎn)，若，，則的長為________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．依據(jù)矩形的性質(zhì)，可得到的長，再根據(jù)勾股定理即可求出的長．
【詳解】解：矩形中，兩條對角線與相交于點(diǎn)，，
，
又，，
，
故答案為：．
12. 如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，分別經(jīng)過兩點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線段，已知，則空白部分的值為______．
【答案】8
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值．根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義得到，由，得，然后計(jì)算．
【詳解】解：根據(jù)題意得，
而，
所以，
所以．
故答案為：8．
13. 如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E為對角線上一動點(diǎn)，，于點(diǎn)F，連接．在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，長的最小值為 _____．
【答案】1
【解析】
【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)說明，可得，再根據(jù)“兩角相等的兩個三角形相似”得，可得點(diǎn)F的位置，即可得出的最小值，再根據(jù)含直角三角形的性質(zhì)得出答案．
【詳解】解：連接交于點(diǎn)O，連接，
∵四邊形是菱形，，
∴，，，
∴等邊三角形，
∴，
∴．
∵，于點(diǎn)F，
∴，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)F在與夾角為60°且過點(diǎn)O直線上，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊上時有最小值，
∵四邊形是菱形，，
∴，，
∴，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴長的最小值為1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，含直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，確定的最小值是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）
14. 解不等式：．
【答案】
【解析】
【分析】按照去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為的步驟求出不等式的解集即可．
【詳解】解：，
去分母，得：，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為，得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．
15. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)、求絕對值，先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算加減即可．
【詳解】解：．
16. 化簡：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了分式混合運(yùn)算，括號內(nèi)先通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：
＝
＝
．
17. 如圖，在中，．請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)D，使．
（保留作圖痕跡，不寫作法）
【答案】圖見解析
【解析】
【分析】本題考查尺規(guī)作圖，要使，則D為垂直平分線上一點(diǎn)，即作的垂直平分線與的交點(diǎn)即為所求．①分別以A、B為圓心，大于長為半徑，在兩側(cè)畫弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)；②連接兩交點(diǎn)并延長，與交于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．
【詳解】解：如圖，點(diǎn)D即為所求．
18. 如圖，點(diǎn)在線段上，，，，延長分別交于點(diǎn)．求證：．
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)可得，利用“”證明即可得證，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】證明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
19. 李白是唐朝偉大的浪漫主義詩人，被后人譽(yù)為“詩仙”．《行路難·其一》是李白不受重用，求仕無望后滿懷憤慨所作的名篇．王銘和李虹將這首詩中的四句分別寫在編號為A，B，C，D的4張卡片上，如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，玩抽詩句的游戲．
（1）王銘從中抽取一張卡片，恰好抽到“長風(fēng)破浪會有時”的概率為________；
（2）李虹先抽一張卡片，接著王銘從剩下的卡片中抽一張，用畫樹狀圖或列表的方法求兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)（注：A與B為一聯(lián)，C與D為一聯(lián)）的概率．
【答案】（1）
（2）．
【解析】
【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式．
（1）直接利用概率公式可得答案．
（2）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
【小問1詳解】
解：由題意得，王銘從中抽取一張卡片，恰好抽到“長風(fēng)破浪會有時”的概率為．
故答案為：；
【小問2詳解】
解：列表如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)的結(jié)果有：，，，，共4種，
∴兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)的概率為．
20. 某市今年進(jìn)行煤氣工程改造，甲乙兩個工程隊(duì)共同承包這個工程．這個工程若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成．若甲乙兩隊(duì)同時施工4天，余下的工程由乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需要幾天能夠完成任務(wù)？
【答案】乙隊(duì)還需要5天能解完成任務(wù)
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)甲乙兩隊(duì)同時施工4天后，余下的工程乙隊(duì)還需要x天能夠完成任務(wù)，利用甲、乙兩隊(duì)同時施工4天的工程量乙隊(duì)完成的工程量總工程量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)甲乙兩隊(duì)同時施工4天后，余下的乙隊(duì)需要做了天，
，
解得，，
答：乙隊(duì)還需要5天能解完成任務(wù)．
21. 便捷的交通為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了更好的保障，橋梁作為公路的咽喉，左右著公路的生命．通過對橋梁的試驗(yàn)監(jiān)測，同時也為橋梁的養(yǎng)護(hù)、加固和安全使用提供可靠的資料．某綜合與實(shí)踐活動小組對其自制的橋梁模型的承重開展了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動，活動報告如下：
請結(jié)合以上信息，解答下面的問題：
在水桶內(nèi)加入一定量的水后，橋梁發(fā)生了如圖②所示的形變．若其他因素忽略不計(jì)，測得，請計(jì)算此時水桶下降的高度．（參考數(shù)據(jù)：）
【答案】此時水桶下降的高度約為
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得：，然后分別在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而列出關(guān)于的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意得：，
在中，，
，
在中，，
，
，
解得：，
此時水桶下降的高度約為
22. 數(shù)學(xué)活動課上，探究“疊在一起的紙杯的總高度隨著紙杯數(shù)量的變化規(guī)律”時，發(fā)現(xiàn)紙杯的個數(shù)x與疊在一起的紙杯的高度，如圖，是1個紙杯和若干個規(guī)格相同的紙杯疊放在一起的示意圖
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）求35個這樣的紙杯疊放在一起的高度．
【答案】（1）
（2）疊放在一起的高度是
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能用待定系數(shù)法列出函數(shù)關(guān)系式．
（1）設(shè)與之間的關(guān)系式為，用待定系數(shù)法可得；
（2）將代入表達(dá)式即可．
【小問1詳解】
解：從表格可知與滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，
將，代入得：，
解得：，
與之間的關(guān)系式為：；
【小問2詳解】
解：當(dāng)時，
，
答：若有35個上述規(guī)格的紙杯，其疊放在一起的高度是．
23. 為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)表：
身高情況分組表
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）抽取的樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；
（2）抽取的樣本中，女生身高在組的人數(shù)有多少人？
（3）已知該校共有男生840人，女生820人，請估計(jì)身高在組的學(xué)生人數(shù)．
【答案】（1）
（2）2人（3）估計(jì)身高在組的學(xué)生約有415人
【解析】
【分析】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，掌握用樣本估計(jì)總體的方法，正確讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，以及中位數(shù)的定義解答即可；
（2）先求出女生身高在組的百分比，再求出總?cè)藬?shù)然后計(jì)算即可；
（3）確定男、女學(xué)生身高在之間的百分比即可．
【小問1詳解】
解：∵直方圖中，組的人數(shù)為12，最多，
∴男生的身高的眾數(shù)在組，
男生總?cè)藬?shù)為：，按照從低到高的順序，第20，兩人都在組，
∴男生的身高的中位數(shù)在組，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：女生身高在組的百分比為：，
∵抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，
∴樣本中，女生身高在組的人數(shù)有：（人）；
【小問3詳解】
解：，
∴估計(jì)身高在組的學(xué)生約有415人．
24. 如圖，在中，，以為直徑的分別交，于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，連接，是的切線．
（1）求證：；
（2）若，，求的長．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
【分析】本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用，并添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解此題的關(guān)鍵．
（1）連接，由圓周角定理得，從而得出，由切線的性質(zhì)得，從而得出，再由等腰三角形的性質(zhì)可得，即可得證；
（2）連接，由等腰三角形的性質(zhì)可得，由勾股定理得出，設(shè)，則，再由勾股定理得出的值，從而即可得解．
【小問1詳解】
證明：連接，
∵為的直徑，
∴，
∴，
∵是切線；
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
【小問2詳解】
解：連接，
∵，
∴，
∵為的直徑，
∴，
∴，
設(shè)，則，
在中，，
即，
解得：，
∴，
又∵，
∴，
∴，即，
解得：，
∴．
25. 已知乒乓球桌的長度為，某人從球桌邊緣正上方高處將乒乓球向正前方拋向?qū)γ孀烂?，乒乓球的運(yùn)動路線是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)乒乓球離桌面的豎直距離為，離球桌邊緣的水平距離為．
（1）從乒乓球拋出到第一次落在球桌的過程中，與的幾組數(shù)據(jù)如表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出該拋物線滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）乒乓球第一次落在球桌后彈起．它離桌面的豎直高度與離球桌邊緣的水平距離滿足函數(shù)關(guān)系，通過計(jì)算說明乒乓球再次落下時是否仍落在球桌上．
【答案】（1）
（2）乒乓球再次落下時仍落在球桌上，見解析
【解析】
【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題．
（1）根據(jù)題意將代入解析式即可得到，從而得解；
（2）將代入中，求得，再令，求出的值與桌面總長比較即可．
【小問1詳解】
解：∵乒乓球離桌面豎直高度的最大值為，
∴設(shè)，
將代入，，
解得，
∴．
【小問2詳解】
解：乒乓球再次落下時仍落在球桌上，理由如下：
∵由（1）得離桌面的豎直高度與離球桌邊緣的水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系
，
∴將代入中，
∴，
解得：（舍去）或，
∴乒乓球第一次落在球桌后彈起，他的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系，
∴令，即，
解得：或（舍去），
∵，
∴乒乓球再次落下時仍落在球桌上．
26. 問題提出
（1）如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，連接，試說明線段和之間的數(shù)量關(guān)系．
我是這樣思考的：將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到（如圖2），此時即是．直接寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系為；
問題探究
（2）如圖3，在直角梯形中，，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若，，求的長；
問題解決
（3）某小區(qū)想在一塊不規(guī)則的空地上修建一個花園，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，花園由一個三角形和正方形組成，如圖4，已知，以為邊作正方形，現(xiàn)要在花園里修建一條小路，為了滿足觀賞需求，小路要盡可能的長，求出此時的度數(shù)及小路的最大值．
【答案】（1）；（2）；（3），的最大值為
【解析】
【分析】本題是四邊形綜合題，考查正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形三邊之間的關(guān)系、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，仔細(xì)審題，理解題意是解此題的關(guān)鍵．
（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由“”證明，可得，即可得證；
（2）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，可得四邊形是正方形，設(shè)，表示出，、，再利用勾股定理計(jì)算即可；
（3）過點(diǎn)作，取，由勾股定理求出的長，由“”證明，可得，再由三角形三邊關(guān)系即可得出答案．
【詳解】解：（1）∵將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
∴，
∴點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：；
（2）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，
∵，
∴，
∵，
∴四邊形是正方形，
∴，
根據(jù)上面結(jié)論，可知，
設(shè)，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，
故；
（3）過點(diǎn)作，取，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴線段有最大值時，只需最大即可，
在中，，
當(dāng)三點(diǎn)共線時，取最大值，此時，
在等腰直角三角形中，，
∴，
∵，
∴最大值為：．
∴的最大值為，此時．A
欲渡黃河冰塞川
B
將登太行雪滿山
C
長風(fēng)破浪會有時
D
直掛云帆濟(jì)滄海
項(xiàng)目主題
橋梁模型的承重試驗(yàn)
活動目標(biāo)
經(jīng)歷項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的全過程，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并將其轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學(xué)問題
驅(qū)動問題
當(dāng)橋梁模型發(fā)生不同程度的形變時，水桶下降的高度
方案設(shè)計(jì)
工具
橋梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、繩子、掛鉤等
示意圖
狀態(tài)一（空水桶）
狀態(tài)二（水桶內(nèi)加一定量的水）

說明：C為的中點(diǎn)
紙杯的個數(shù)
紙杯的高度（）
1
9
2
9.5
3
10
4
10.5
…
…
組別
身高（）
水平距離
0
40
80
120
160
180
豎直高度
18
42
50
42
18
0

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多