下冊(cè)第五章~七章
說(shuō)明:共八大題,23個(gè)小題,滿分150分,答題時(shí)間120分鐘.
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,滿分40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)
1.下列實(shí)數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是
A.B.C.D.242424
2.如圖,“云形”蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可以是
A.B.C.D.
3.如圖,行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為安全、合理,其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是
A.垂線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.兩點(diǎn)之間,線段最短D.垂直于同一條直線的所有直線平行
4.證明命題“若,則”為假命題的反例可以是
A.B.C.D.
5.如圖,將直角三角形沿邊的方向平移到三角形的位置,若,,則點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為
A.8B.4C.6D.3
6.下列式子中,正確的是
A.B.C.D.
7.課堂上,錢老師給出了一道思考題:
如圖,平分,交線段于點(diǎn)E,,.求的度數(shù).
王涵同學(xué)的答案如下:
解:平分,,,
,
.(★)
又,.
其中.“”與“★”所表示的理由正確的是
A.“”表示“等量代換”B. “”表示“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”
C.“★”表示“鄰補(bǔ)角定義”D.“★”表示“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”
8.過(guò)直線l外一點(diǎn)P畫l的垂線,下列操作三角板正確的是
9.已知點(diǎn),,且直線軸,則的長(zhǎng)為
A.8B.7C.6D.5
10.如圖,給出下列四個(gè)命題:
①若,則;②若,則;
③若,則;④若,則.
其中真命題是
A.①B.②C. ③D. ④
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,滿分20分)
11.如果點(diǎn)在x軸上,那么_______.
12.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是______.
13.如圖,這是某種工程車的截面示意圖,工作籃底部與支撐平臺(tái)平行.若,則的度數(shù)為_(kāi)_______°.
14.(1)如果一個(gè)非零實(shí)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)是_______.
(2)當(dāng)時(shí),的值是_______.
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計(jì)算:.
16.如圖,點(diǎn)O在直線上,,平分,,求的度數(shù).
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.如圖,把兩個(gè)半徑分別是和的鉛球熔化后做成一個(gè)更大的鉛球.(注:球的體積公式是,其中R是球的半徑.)
(1)這個(gè)大鉛球的半徑是多少?(結(jié)果保留準(zhǔn)確值)
(2)對(duì)于(1)中求出的半徑值,試確定其整數(shù)部分和小數(shù)部分.
18.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1的網(wǎng)格中,線段的端點(diǎn)以及點(diǎn)C都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)..
(l)平移線段得到線段(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C),請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鼍€段,并說(shuō)明平移方式.
(2)在(1)的條件下,直接寫出:四邊形的面積是______;當(dāng)時(shí),點(diǎn)A到的距離是______(用含t的式子表示).
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖,這是一個(gè)無(wú)理數(shù)篩選器的工作流程圖.
(1)當(dāng)時(shí),____;當(dāng)時(shí),____.
(2)當(dāng)輸入x的值小于100,且輸出y的值是時(shí),輸入x的值可以是______.
20.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,x分別滿足條件:是a的立方根,.某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和.
(1)求a,b,x的值.
(2)求的算術(shù)平方根.
六、(本題滿分12分)
21.如圖,點(diǎn)C在的邊上,.動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)B出發(fā),在的邊上,沿B→E方向運(yùn)動(dòng),在動(dòng)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終有過(guò)點(diǎn)A的射線.
(1)在動(dòng)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使得平分,猜想和之間有何數(shù)量關(guān)系?并請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)時(shí),判斷與的位置關(guān)系,并求的度數(shù).
七、(本題滿分12分)
22.【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖,一些點(diǎn)按照一定的規(guī)律排列:點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),…
【歸納應(yīng)用】
(1)直接寫出:點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____;點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
(2)用含n(n為正整數(shù))的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____,點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求n的值.
八、(本題滿分14分)
23.已知射線,點(diǎn)M在射線上,平分,點(diǎn)E在射線上.
(1)求證:(要求在每一步的推理后注明理由).
(2)如圖1,點(diǎn)F在線段上,,求證:(不要求在每一步的推理后注明理由).
(3)如圖2,點(diǎn)F在線段的延長(zhǎng)線上,,,求的度數(shù).

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