1下列各式：，其中分式的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.下列分式中，是最簡分式的是（ ）
A.B.C.D.
3.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）
A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.不變D.縮小2倍
4.2022年冬奧會在北京市張家口成功舉辦．四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的方差如表所示，則這四名選手幾次選拔賽成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B.乙B.丙D.丁
5.讀書點(diǎn)亮夢想，某學(xué)校在世界讀書日，開展了“書香青春”的活動．下圖是八年級某班班長統(tǒng)計的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)是（ ）
A.12B.15C.18D.21
6.在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長AB等于（ ）
A.10B.C.6D.5
7.如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長BC至點(diǎn)E，使BE＝AC連接DE．若∠E＝70°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）
A.60°B.50°C.45°D.40°
8.如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點(diǎn)，且a//b//c．若a與b之間的距離是3，b與c之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是（ ）
A.24B.34C.36D.48
9.已知a≠－1，b≠－1，設(shè)M＝，N＝，結(jié)論①：當(dāng)ab＝1時，M＝N；結(jié)論②：當(dāng)a＋b＝0時，；對于結(jié)論①和②，下列判斷正確的是（ ）
A.①和②都對B.①和②都不對C.①不對②對D.①對②不對
10.如圖所示，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點(diǎn)，且PB＝AB，連接AP，CP，延長AP交CD于點(diǎn)F，交BC延長線于點(diǎn)G．將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P落在AG的E點(diǎn)處，連接DE．下列結(jié)論：①E為FG的中點(diǎn)；②BD⊥DE；③AD＝DE；④△PCE為等腰直角三角形；⑤FG＝2AP．其中結(jié)論正確的序號是（ ）
A.①③⑤B.①②④⑤C.②③④D.①②③④⑤
二、填空題（每小題4分，共24分）
11.若代數(shù)式的值為0，則x的值為 ．
12.分式可化簡為 ．
13.若一組2，－1，0，2，－1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ．
14.平行四邊形ABCD中，已知∠A∶∠B＝7∶2，則∠A度數(shù)是 ．
15.如圖，以菱形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交對角線AC于點(diǎn)E．若AE＝2CE，BE＝，則菱形ABCD的周長為 ．
16.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在對角線AC上，過點(diǎn)P作EF//BC，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)PB，PD．若PB，PD＝6，圖中陰影部分的面積為9，則矩形ABCD的周長為 ．
三、解答題
17.（8分）計算：．
18.（8分）先化簡代數(shù)式：，再從0，－1，1三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．
19.（8分）如圖，在ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于點(diǎn)F，BE//DF，交AD的延長線于點(diǎn)E．若∠A＝40°，求∠ABE的度數(shù)．
20.（8分）一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦陆y(tǒng)計圖：
（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計圖中，8分所在的扇形的圓心角為 度；
（2）請補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：
（3）你認(rèn)為那組成績較好？從以上信息中寫出兩條支持你的選擇．
21.（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，連接CD．作AE//DC，CE//AB，連接ED．
（1）如圖1，當(dāng)CD⊥AB時，求證：AC＝ED；
（2）如圖2，當(dāng)D是邊AB的中點(diǎn)時，若AB＝10，ED＝8，求四邊形ADCE的面積．
圖1 圖2
22.（12分）閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”；分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：這樣的分式就是假分式：再如：這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：．
解決下列問題：
（1）分式是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式可化為帶分式 ；
（2）如果分式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值；
（3）若分式的值為m，請求m的取值范圍．
23.（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AM與BN交于點(diǎn)P，且BM＝AC，AN＝CM，△EMC是等腰直角三角形．
（1）求證：四邊形MENA是平行四邊形；
（2）求∠BPM的度數(shù)．
24.（10分）定義：若兩個分式的差的絕對值為2，則稱這兩個分式屬于“友好分式組”．
（1）下列3組分式：①與； = 2 \* GB3 ②與； = 3 \* GB3 ③與其中屬于“友好分式組”的有 （只填序號）；
（2）若正實(shí)數(shù)a、b互為倒數(shù)，求證：與屬于“友好分式組”；
（3）若a、b均為非零實(shí)數(shù)，且分式與屬于“友好分式組”，求分式的值．
25.（14分）已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于O，M是AO上一點(diǎn)．
（1）如圖1，AQ⊥DM于點(diǎn)N，交BO于點(diǎn)Q；
①求證：OM＝OQ；
②若DQ＝DC，求證： QN＋NM＝MD；
（2）如圖2，M是AO的中點(diǎn)，線段EF（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊）在直線BD上運(yùn)動，連接AF、ME，若AB＝4，EF＝，求出AF＋ME的最小值．
選手
甲
乙
丙
丁
方差
5.5
10.5
12.5
17.5
平均數(shù)
方差
眾數(shù)
中位數(shù)
優(yōu)秀率
甲組
7
1.8
7
7
20%
乙組
1.36
10%

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