（滿分：120分 時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）
1.《國(guó)家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)，所示四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.若，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
3.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全.在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志.則通過(guò)該橋洞的車高x（m）的范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A.B.
C.D.
4.反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于”時(shí)，首先假設(shè)直角三角形中（ ）
A.兩個(gè)銳角都大于B.兩個(gè)銳角都小于
C.兩個(gè)銳角都不大于D.兩個(gè)銳角都等于
5.已知a、b、c是的三邊，下列條件：①，，；②，；③；④，能夠判斷為直角三角形的有（ ）
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
6.如圖，浮山公園有一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草坪，計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域種植鮮花，則種植鮮花的面積為（ ）.
第6題圖
A.24B.48C.56D.72
7.如圖，三個(gè)村莊A、B、C構(gòu)成，供奶站須到三個(gè)村莊的距離都相等，則供奶站應(yīng)建在（ ）
第7題圖
A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)
C.三角形三條高的交點(diǎn)D.三角形三條中線的交點(diǎn)
8.如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作交BC于F，交AC于E，過(guò)點(diǎn)O作于D，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③若，，則；④當(dāng)時(shí)，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn).其中正確的是（ ）
A.①②B.③④C.①②③D.①③④
二、填空題（共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）
9.命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是____________.
10.已知不等式組的解集為，則的值是______.
11.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)是______cm.
12.如圖，在中，，，在AC邊的右側(cè)作等邊，連接BD，則的度數(shù)為_(kāi)_____.
第12題圖
13.如圖，直線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)P，則不等式的解集為_(kāi)_____．
第13題圖
14.對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作.如果只進(jìn)行一次操作就停止，那么x的取值范圍是______.
第14題圖
15.某商場(chǎng)店慶活動(dòng)中，商家準(zhǔn)備對(duì)某種進(jìn)價(jià)為900元，標(biāo)價(jià)為1320元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，設(shè)折扣是x折，則可列不等式為_(kāi)_____.
16.如圖，在中，，，，AD為的角平分線.M為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，N為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BM、CN、MN，當(dāng)取得最小值時(shí)，的面積為_(kāi)_____.
三、作圖題（本題滿分4分，尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
17.如圖：直線m表示一條公路，A、B表示兩所大學(xué).要在公路m上修建一個(gè)車站P，使其到兩所大學(xué)的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D上確定點(diǎn)P的位置.
四、解答題（本大題共7個(gè)題，共68分）
18.（本題滿分8分，每小題4分）
（1）解不等式：.
（2）解不等式組：，并寫(xiě)出其整數(shù)解.
19.（本題滿分6分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫(huà)出經(jīng)過(guò)平移后得到的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若繞著坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
20.（本題滿分8分）
如圖，“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往青島旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車去中山公園看櫻花.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)租車時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同；
（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合圖象，請(qǐng)你幫助小明選擇怎樣的出游方案更合理.
21.（本題滿分10分）
如圖，在中，，D是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EH是BD的垂直平分線，DE交AC于F，求證：E在AF的垂直平分線上.
22.（本題滿分12分）
利群商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種服裝每件售價(jià)130元，乙種服裝每件售價(jià)100元.每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比乙種服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購(gòu)進(jìn)3件甲種服裝的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙種服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.
（1）甲、乙兩種服裝每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500元.
①求甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件；
②利群商場(chǎng)對(duì)甲種服裝每件降價(jià)元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？
23.（本題滿分12分）
閱讀情境：
在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問(wèn)題”.
如圖1，，其中，，此時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合.
操作探究1
（1）小凡將圖1中的兩個(gè)全等的和按圖2方式擺放，點(diǎn)B落在AE上，CB所在直線交DE所在直線于點(diǎn)M，連結(jié)AM，直接寫(xiě)出線段BM與線段DM的數(shù)量關(guān)系是______.
操作探究2
（2）小彬?qū)D1中的繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，然后分別延長(zhǎng)BC，DE，它們相交于點(diǎn)F.
如圖3，在操作中，小彬提出如下問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
①當(dāng)______時(shí)，.（直接回答即可）
②時(shí)，直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
操作探究3
（3）小穎將圖1中的繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，線段BC和DE相交于點(diǎn)F，在操作中，小穎提出如下問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
①如圖4，當(dāng)時(shí)，線段CE的長(zhǎng)為多少？并說(shuō)明理由；
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F是邊DE的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
24.（本題滿分12分）
如圖，中，，，，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
（1）出發(fā)1秒后，求的周長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，AP平分；
（3）問(wèn)t為何值時(shí)，為等腰三角形？
2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中階段性測(cè)試
數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題（本題滿分24分，每小題3分）
二、填空題（本題滿分18分，每小題3分）
三、作圖題（本題滿分10分，共有2道小題）
17.作圖題（4分）
過(guò)點(diǎn)A或點(diǎn)B作出直線m的垂線……1分
截取線段……2分
確定點(diǎn)P……3分
結(jié)論……4分
四、解答題（本題滿分68分，共有8道小題）
18.（本題滿分8分）
（1）解：去分母，得，……1分
去括號(hào)，得：，……2分
移項(xiàng)，得：，
合并同類項(xiàng)，得：，……3分
系數(shù)化為1，得：；……4分
（2）解：解不等式①，得：，……1分
解不等式②，得：，……2分
則不等式組的解集為.……3分
∴x的整數(shù)解是0、1、2……4分
19.（本題滿分6分）
解：（1）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為；……2分
（2）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為……4分
（3）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為……6分
20.（本題滿分8分）
解：（1）設(shè)方案一的收費(fèi)（元）與租車時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是，
∵點(diǎn)，在此函數(shù)圖象上，
∴，解得，
即方案一的收費(fèi)（元）與租車時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是
；……2分
設(shè)方案二的收費(fèi)（元）與租車時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是，
∵點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，
∴，得，
即方案二的收費(fèi)（元）與租車時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是
；……4分
（2）令，
解得，
答：當(dāng)x值為時(shí)兩種方案收費(fèi)相等；……6分
（3）由（2）中的結(jié)果和圖象可得，
當(dāng)時(shí)，選擇方案二更合算；
當(dāng)時(shí)，兩種方案一樣；
當(dāng)時(shí)，選擇方案一更合算.……8分
21.（本題滿分10分）
證明：∵E在BD的垂直平分線上，
∴，∴，……2分
∵，∴，
∵，
∴……4分
∴……6分
∵，
∴……8分
∴，∴E在AF的垂直平分線上.……10分
22.（本題滿分12分）
解：（1）設(shè)甲種服裝進(jìn)價(jià)為x元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為y元/件，
根據(jù)題意得：，解得：，
即甲種服裝進(jìn)價(jià)為80元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為60元/件；……4分
（2）①設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)m件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)件，
根據(jù)題意：，解得：，
∴甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；……8分
②設(shè)總利潤(rùn)為w元，購(gòu)進(jìn)甲種服裝m件，
則，且，
整理得，
當(dāng)時(shí)，，w隨m的增大而增大，
故當(dāng)時(shí)，w有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件，
當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案利潤(rùn)相同，
當(dāng)時(shí)，，w隨m的增大而減少，
故當(dāng)時(shí)，w有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件.……12分
23.（本題滿分12分）
（1）；……2分
（2）①；②……6分
（3）①
解：∵，，
∵，∴，
∴是等邊三角形，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∴.
②
24.（本題滿分12分）
解：（1）已知，，，
由勾股定理得：，
動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm ，出發(fā)2秒后，
則，那么，
∵，由勾股定理得，
∴的周長(zhǎng)為；……4分
（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)D，
∵，∴，
∵AP平分，∴，
在與中，，
∴，
∴，，
設(shè)，則，
在中，，
即：，解得：，
∴，
∴；……8分
（3）①若P在邊AC上時(shí)，，
此時(shí)用的時(shí)間為3s，為等腰三角形；
若P在AB邊上時(shí)，有兩種情況：
②若使，此時(shí)，用的時(shí)間為6s，
故時(shí)，為等腰三角形；
③若時(shí)，則，
∴P點(diǎn)在BC的垂直平分線上，且是的中位線，
∴，此時(shí).
④若，作于點(diǎn)D，
此時(shí)，D為BP中點(diǎn)，
根據(jù)面積法求得的高CD為2.4cm，在中，，
所以，
所以P運(yùn)動(dòng)的路程為，
則用的時(shí)間為5.4s，為等腰三角形；
綜上：或6s或6.5s或5.4s時(shí)，為等腰三角形.……12分題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
A
D
B
A
C
題號(hào)
9
10
11
12
13
答案
有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形
－6
15
30
題號(hào)
14
15
16
答案

相關(guān)試卷

山東省青島市市南區(qū)青島大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份山東省青島市市南區(qū)青島大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，作圖題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省青島市市南區(qū)青島大學(xué)附屬中學(xué)2023-—2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題：

這是一份山東省青島市市南區(qū)青島大學(xué)附屬中學(xué)2023-—2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。

山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2022—2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2022—2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷，共6頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2022—2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2022—2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷
山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題

山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題
山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（試卷+解析）

山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（試卷+解析）
2021年山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題+答案

2021年山東省青島市青島大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題+答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部