考生注意：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上。考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)，姓名是否一致。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。
一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
1. 火災(zāi)對(duì)人們的生產(chǎn)生活有著極大的危害，及時(shí)預(yù)警對(duì)于消除或減小火災(zāi)災(zāi)害十分重要。某種電離型煙霧報(bào)警器中有極少量放射性元素镅（）已知放射性元素镅（）發(fā)生衰變的衰變方程為，衰變方程中X表示的是（ ）
A. 質(zhì)子B. 粒子C. 中子D. 電子
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)及電荷數(shù)守恒，可寫(xiě)出該衰變方程為
顯然，衰變方程中X表示的是粒子（）。
故選B。
2. 電網(wǎng)輸送的電能在進(jìn)入居民家庭之前要經(jīng)過(guò)變壓器的降壓處理，圖甲為街頭變壓器，圖乙為街頭變壓器通過(guò)降壓給用戶供電的示意圖。現(xiàn)將該過(guò)程做一定理想化處理：變壓器為理想變壓器且輸入電壓的有效值大小恒定不變，圖中電表均為理想電表。變壓器到用戶之間輸電線的總電阻用表示，當(dāng)用戶用電器增加時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 電壓表的示數(shù)不變B. 電壓表的示數(shù)增大
C. 電流表的示數(shù)減小D. 電流表的示數(shù)增大
【答案】D
【解析】
【詳解】變壓器的初級(jí)電壓一定，則次級(jí)電壓一定，當(dāng)用戶用電器增加時(shí)，次級(jí)電阻減小，則次級(jí)電流變大，根據(jù)
可知，初級(jí)電流變大，即電流表的示數(shù)增大；電阻R0兩端電壓變大，則電壓表示數(shù)減小。
故選D。
3. 圖甲所示裝置可以利用光導(dǎo)纖維將室外自然光引入采光不好的室內(nèi)。圖乙為某種光導(dǎo)纖維的一小段，該光導(dǎo)纖維呈圓柱狀，由纖芯和包層構(gòu)成，其中MN為光導(dǎo)纖維的直徑，在纖芯與包層的分界面發(fā)生全反射的臨界角?，F(xiàn)一束細(xì)光從右端面中點(diǎn)以的入射角射入，光在纖芯與包層的界面恰好發(fā)生全反射，則該光導(dǎo)纖維中纖芯的折射率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】為使射入的光在內(nèi)芯與包層的界面恰好發(fā)生全反射，則有
又
解得
故選A。
4. 如圖所示，在水平向右磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以點(diǎn)為圓心的豎直面內(nèi)圓周上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，將兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直于紙面放在、處，并通入相同的電流，點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0。則（ ）
A. 點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0
B. 點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B
C. 處導(dǎo)線受安培力方向豎直向上
D. 處導(dǎo)線受安培力方向斜向右上方
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0，則M、N處的導(dǎo)線在Q點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)大小為，方向水平向左，根據(jù)對(duì)稱性可知，M、N處的導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)與在Q點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)等大反向，即M、N處的導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)大小為，方向水平向右，故點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向水平向右，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．根據(jù)右手螺旋定制可知，N處的導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上，則處磁場(chǎng)方向斜向右上方，根據(jù)左手定則，處導(dǎo)線受安培力方向斜向右下方，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
5. 北京時(shí)間2023年10月26日，神舟十七號(hào)航天員乘組成功入駐“天宮”。如圖為“天宮”繞地球運(yùn)行的示意圖，測(cè)得“天宮”沿順時(shí)針?lè)较驈腁點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)用時(shí)，這段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為。已知地球的半徑為，地球的質(zhì)量為，引力常量為，則關(guān)于“天宮”運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量說(shuō)法正確的是（ ）
A. 離地面高度為B. 離地面高度為
C. 向心加速度大小為D. 向心加速度大小為
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．“天宮”的角速度為
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得離地面高度為
故AB錯(cuò)誤；
CD．向心加速度大小為
故C正確，D錯(cuò)誤
故選C。
6. 2024年春節(jié)期間，哈爾濱的冰雪旅游爆火，圖甲中的超級(jí)大滑梯是哈爾濱冰雪大世界中最受歡迎的游樂(lè)項(xiàng)目之一?，F(xiàn)將游客在滑梯上的下滑過(guò)程的某階段簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型：一粗糙斜面固定在水平地面上，物體A、B的上下表面皆與斜面平行，A、B相對(duì)靜止，共同沿斜面勻速下滑，默認(rèn)圖中物體的最大靜摩擦力大小均等于相應(yīng)滑動(dòng)摩擦力的大小，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 受到的摩擦力為零
B. 受到的摩擦力與斜面平行且向下
C. 若在A、B勻速下滑過(guò)程中對(duì)施加一豎直向下的力，則A、B繼續(xù)勻速下滑
D. 若在A、B勻速下滑過(guò)程中對(duì)施加一豎直向下的力，則A、B將加速下滑
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．A向下勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知，A受到與斜面平行且向上的摩擦力，故AB錯(cuò)誤；
CD．A、B勻速下滑過(guò)程中有
對(duì)A施加一豎直向下的力，相當(dāng)于 “重力”變大，依然處于平衡狀態(tài)，所以A、B繼續(xù)勻速下滑，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選C。
7. 某興趣小組的兩位同學(xué)分別用圖甲裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。兩位同學(xué)獲得小球在白紙上留下的印跡分別如圖乙、丙所示，兩幅圖中的O點(diǎn)均為準(zhǔn)確的拋出點(diǎn)，兩位同學(xué)中有一人因操作不當(dāng)在獲取A、B兩點(diǎn)印跡時(shí)存在錯(cuò)誤。已知乙、丙兩圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8m/s2，忽略空氣阻力，請(qǐng)選擇乙、丙兩圖中正確的一幅并求出對(duì)應(yīng)小球的水平方向速度大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】由于平拋運(yùn)動(dòng)水平方向分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同時(shí)間內(nèi)在水平方向的位移相同，圖乙、丙都滿足這一規(guī)律；
已知兩幅圖中的O點(diǎn)均為準(zhǔn)確的拋出點(diǎn)，從O點(diǎn)算起，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，則在相同時(shí)間內(nèi)豎直方向的位移之比應(yīng)該滿足的規(guī)律是1∶3∶5∶…，而圖乙滿足、圖丙不滿足，故應(yīng)該選擇圖乙進(jìn)行計(jì)算；
每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1cm，設(shè)對(duì)應(yīng)小球的水平方向速度大小為v0，小球在白紙上留下相鄰兩個(gè)印跡所經(jīng)歷的時(shí)間為?t，則有
聯(lián)立以上兩式解得
將代入上式可求得
故選A。
8. 一靜電場(chǎng)沿水平面內(nèi)的軸方向分布，其電勢(shì)隨的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線，圖中、、、均為已知量且。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在處由靜止釋放，忽略其他力，帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
B. 帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒
C. 處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
D. 處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．帶負(fù)電的粒子在處由靜止釋放，帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)力作用下從低電勢(shì)到高電勢(shì)，因此粒子將沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，粒子的動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，在過(guò)O點(diǎn)后，粒子開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，由對(duì)稱性可知，粒子運(yùn)動(dòng)到處，速度減到零，動(dòng)能是零，電勢(shì)能最大，因此帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．由圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度可知，則在處的斜率大小為
在處的斜率大小為
可知在處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 主動(dòng)式降噪耳機(jī)是利用波干涉來(lái)實(shí)現(xiàn)降噪的。為研究波的干涉設(shè)置如圖情景，在同一均勻介質(zhì)中，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的傳播周期均為，兩波源的振幅均為，所有質(zhì)點(diǎn)均沿軸方向運(yùn)動(dòng)。時(shí)刻的波形如圖所示，此刻平衡位置在和的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的平衡位置處于處。已知兩波源開(kāi)始振動(dòng)后持續(xù)振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿軸負(fù)方向
B. 兩列波的波速均為
C. 后質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
D. 在時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．在同一介質(zhì)中，波速相等，則右側(cè)的波先傳到M點(diǎn)，根據(jù)平移法可知，質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿軸負(fù)方向，故A正確；
B．兩列波的波長(zhǎng)為0.4m，則波速為
m/s
故B錯(cuò)誤；
C．由距離關(guān)系可知0.2s后右側(cè)的波傳到質(zhì)點(diǎn)M處，M向下振動(dòng)，經(jīng)0.2s后經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，后左側(cè)的波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)處，起振方向向下，則質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D．右側(cè)波傳到P點(diǎn)用時(shí)為
s=
根據(jù)
可知該點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，則0~1.0s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為
cm
故D正確；
故選AD。
10. 在中國(guó)古代，人們利用磁體在地磁場(chǎng)中受力的特點(diǎn)制作司南用以辨別方向，如今在科學(xué)研究中，科學(xué)家常用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示，某一豎直方向存在上、下寬度分別為和的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿水平方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子（不計(jì)重力）從電場(chǎng)內(nèi)緊貼上邊界的點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的下邊界的點(diǎn)（圖甲中未畫(huà)出）時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡正好與下邊界相切。若以上電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在于一足夠大的區(qū)域，如圖乙所示，重新讓粒子從點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間粒子第一次到達(dá)最低點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 甲圖中粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為
B. 乙圖中粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速度大小為
C. 乙圖中O、N兩點(diǎn)的豎直距離為
D. 乙圖中O、N兩點(diǎn)的水平距離為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的速率為v，半徑為R，在電場(chǎng)中由動(dòng)能定理，有
洛倫茲力充當(dāng)向心力，有
由幾何關(guān)系可得
綜上可得
粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
甲圖中粒子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為
故A錯(cuò)誤；
BC．將粒子從O到N的過(guò)程中某時(shí)刻的速度分解為向右和向下的分量、，再把粒子受到的洛倫茲力分別沿水平方向和豎直方向分解，兩個(gè)洛倫茲力分量分別為
，
設(shè)粒子在最低點(diǎn)N的速度大小為，ON的豎直距離為y。水平方向由動(dòng)量定理可得
由動(dòng)能定理可得
解得
，
故B正確，C錯(cuò)誤；
D．豎直方向由動(dòng)量定理可得
其中
解得O、N兩點(diǎn)的水平距離為
故D正確。
故選BD。
二、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11. 小英同學(xué)在探究向心力大小的表達(dá)式實(shí)驗(yàn)時(shí)：用如圖甲所示的裝置，已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1：2：1，變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為1：1、2：1和3：1?；卮鹨韵聠?wèn)題：
（1）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)是相同的__________（填“A”或“B”）。
A. 探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
B. 探究影響導(dǎo)體電阻的因素
（2）小英同學(xué)把質(zhì)量為的兩個(gè)小球分別放在B、C位置做實(shí)驗(yàn)，若兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)根據(jù)左右兩邊標(biāo)尺上的等分格顯示可知兩個(gè)小球所受向心力大小比為8：1，則________。
（3）小英同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，把質(zhì)量相等的兩小球分別放在A、C位置，根據(jù)左右兩邊標(biāo)尺上的等分格顯示可知兩個(gè)小球所受向心力大小比為1：4，則與皮帶連接的兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為_(kāi)_________。
【答案】（1）B （2）4：1
（3）2：1
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
A．“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”應(yīng)用的是等效替代的設(shè)計(jì)思路，A錯(cuò)誤；
B．“探究電阻的影響因素”應(yīng)用的是控制變量的設(shè)計(jì)思路，符合題意，B正確；
故選B。
【小問(wèn)2詳解】
由向心力的公式可知
解得
【小問(wèn)3詳解】
由題可知，、兩出角速度之比
由于傳動(dòng)裝置邊緣的線速度相等，故有
解得
即變速塔輪的半徑之比為
12. 電子溫度計(jì)就是根據(jù)熱敏電阻的阻值隨溫度改變而改變的特性而制作的。小敏想自制一個(gè)簡(jiǎn)易電子溫度計(jì)，現(xiàn)有熱敏電阻、電源（電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻）、電流表A（量程，內(nèi)阻）、電阻箱（阻值范圍）、定值電阻、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。根據(jù)查閱資料得知這個(gè)熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關(guān)系滿足
（1）小敏用該熱敏電阻作測(cè)溫探頭設(shè)計(jì)了如圖電路，把電流表A的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，就得到了一個(gè)簡(jiǎn)易的電子溫度計(jì)。為了達(dá)到溫度設(shè)計(jì)要求，需要把電流表A的量程改裝為則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為_(kāi)_________。（保留兩位有效數(shù)字）
（2）連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)電流表指針不偏轉(zhuǎn)，小敏用多用電表檢查電路故障，下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的__________。
A. 用多用電表檢測(cè)電源時(shí)，將選擇開(kāi)關(guān)旋鈕轉(zhuǎn)到交流電壓擋“”位置
B. 機(jī)械調(diào)零后，斷開(kāi)電路中的開(kāi)關(guān)，將選擇開(kāi)關(guān)旋鈕轉(zhuǎn)到“”位置，進(jìn)行歐姆調(diào)零，然后用兩表筆依次測(cè)量相鄰接線柱之間的阻值
（3）用正確操作步驟排除故障后用此溫度計(jì)去測(cè)量一物體溫度，電流表A的示數(shù)穩(wěn)定后為，則該物體的溫度為_(kāi)_________，此溫度計(jì)能測(cè)量的最高溫度為_(kāi)_________。
（4）電池使用一段時(shí)間后其內(nèi)阻變大，電動(dòng)勢(shì)略微變小，則用該溫度計(jì)測(cè)量溫度要比真實(shí)值__________（填“偏高”或“偏低”）。
【答案】（1）1.0 （2）B
（3） ①. 35 ②. 50
（4）偏低
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
把電流表A的量程改裝為則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為
【小問(wèn)2詳解】
A．用多用電表檢測(cè)電源時(shí)，將選擇開(kāi)關(guān)旋鈕轉(zhuǎn)到直流電壓擋“”位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．機(jī)械調(diào)零后，斷開(kāi)電路中的開(kāi)關(guān)，將選擇開(kāi)關(guān)旋鈕轉(zhuǎn)到“”位置，進(jìn)行歐姆調(diào)零，然后用兩表筆依次測(cè)量相鄰接線柱之間的阻值，選項(xiàng)B正確；
故選B。
【小問(wèn)3詳解】
[1]改裝后的電流表內(nèi)阻
電流表A的示數(shù)穩(wěn)定后為，則此時(shí)電路中的電流為I=20mA；由
解得
根據(jù)
可得
t=35℃
[2]電流表最大讀數(shù)為3.0mA，此時(shí)電路中的最大電流為Im=30mA；由
解得
根據(jù)
可得
tm=50℃
【小問(wèn)4詳解】
電池使用一段時(shí)間后其內(nèi)阻變大，電動(dòng)勢(shì)略微變小，則
可知電路中電流偏小，電流表讀數(shù)偏小，則用該溫度計(jì)測(cè)量的溫度要比真實(shí)值偏低。
13. 小美設(shè)計(jì)了一溫度報(bào)警裝置，原理圖如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用質(zhì)量、橫截面積、上表面涂有導(dǎo)電物質(zhì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)缸內(nèi)氣體的溫度時(shí)，活塞下表面與汽缸底部的距離，上表面與、兩觸點(diǎn)的距離。當(dāng)環(huán)境溫度上升，活塞緩慢上移至卡口處時(shí)恰好觸發(fā)報(bào)警器報(bào)警。不計(jì)一切摩擦，大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度大小。求：
（1）該報(bào)警裝置報(bào)警的最低熱力學(xué)溫度；
（2）當(dāng)環(huán)境的溫度升高到時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)題意，由蓋—呂薩克定律有
解得
（2）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢升高的過(guò)程中，活塞先緩慢上移至卡口，氣體先做等壓變化，設(shè)封閉氣體等壓膨脹時(shí)的壓強(qiáng)為，由第一問(wèn)知，當(dāng)溫度升高到時(shí)，活塞剛好上移至卡口處，由平衡知
到卡口之后溫度升高，氣體體積不變，當(dāng)時(shí)的壓強(qiáng)為p，由查理定律有
解得
14. 圖示裝置可以用來(lái)說(shuō)明電動(dòng)汽車“動(dòng)能回收”系統(tǒng)的工作原理。光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平桌面上，ab為垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒，軌道所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)開(kāi)關(guān)接1時(shí)，ab由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab達(dá)到一定速度后，把開(kāi)關(guān)接2，如果把電阻換為儲(chǔ)能元件就能實(shí)現(xiàn)“動(dòng)能回收”。已知軌道間距，磁感應(yīng)強(qiáng)度，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)電阻，電阻，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量，電阻，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。求：
（1）開(kāi)關(guān)與1接通的瞬間導(dǎo)體棒ab獲得的加速度大?。?br>（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度時(shí)，將開(kāi)關(guān)與2接通，求開(kāi)關(guān)與2接通后直至ab棒停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電量及電阻產(chǎn)生的熱量。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【詳解】（1）開(kāi)關(guān)與1接通，由閉合電路的歐姆定律有
在開(kāi)關(guān)與1接通瞬間，由牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得，開(kāi)關(guān)與1接通的瞬間導(dǎo)體棒ab獲得的加速度大小
（2）導(dǎo)體棒ab未達(dá)到最大速度前，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)導(dǎo)體棒的最大速度為，導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)
當(dāng)導(dǎo)體棒獲得最大速度，則
代入數(shù)據(jù)解得
此時(shí)將開(kāi)關(guān)與2接通，設(shè)導(dǎo)體棒還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，取此時(shí)導(dǎo)體棒前進(jìn)的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理可得
代入數(shù)據(jù)求得
由能量守恒知，導(dǎo)體棒和電阻產(chǎn)生的總的焦耳熱為
由串聯(lián)電路特點(diǎn)知R產(chǎn)生的焦耳熱為
代入數(shù)據(jù)可得
15. 如圖甲所示，在光滑水平面上放有一左端固定在墻壁上的輕質(zhì)彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)右端恰好位于A點(diǎn)，彈簧所在的光滑水平面與水平傳送帶在A點(diǎn)平滑連接。傳送帶長(zhǎng)，且以的速率沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右下方有一固定在光滑地面上半徑為、圓心角的圓弧軌道，圓弧軌道右側(cè)緊挨著一個(gè)與軌道等高，質(zhì)量的長(zhǎng)木板（木板厚度不計(jì)）?，F(xiàn)將一質(zhì)量的滑塊Q（Q視為質(zhì)點(diǎn)且與彈簧未拴接）向左壓縮彈簧至圖中點(diǎn)后由靜止釋放，滑塊Q從A點(diǎn)滑上傳送帶，并從傳送帶右端點(diǎn)離開(kāi)，恰好沿點(diǎn)的切線方向進(jìn)入與傳送帶在同一豎直面的圓弧軌道CD，然后無(wú)動(dòng)能損失滑上長(zhǎng)木板。已知彈簧彈力與滑塊Q在GA段的位移關(guān)系如圖乙所示，滑塊Q與傳送帶、長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小。
（1）求滑塊Q剛滑上傳送帶時(shí)的速度大??；
（2）若滑塊Q運(yùn)動(dòng)至圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)其的支持力為，且滑塊恰好未滑離長(zhǎng)木板，求長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度；
（3）若去掉圓弧軌道和長(zhǎng)木板，滑塊Q從傳送帶上滑落地面并與地面發(fā)生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不變，且每次反彈的高度是上一次的三分之二，不計(jì)空氣阻力。求滑塊Q與地面發(fā)生次碰撞后前次損失的機(jī)械能與的函數(shù)關(guān)系式。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）滑塊第一次從G點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)與彈簧分離，從A點(diǎn)滑上床送帶，設(shè)在滑塊在A點(diǎn)的速度為，對(duì)滑塊由動(dòng)能定理得
由圖像知彈簧從G點(diǎn)到H點(diǎn)對(duì)做功
代入解得
（2）滑塊Q在D點(diǎn)速度為，由牛頓第二定律可知
滑上長(zhǎng)木板后，以和長(zhǎng)木板為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，恰好沒(méi)滑離，則滑到長(zhǎng)木板右端時(shí)達(dá)到共同速度
由能量守恒定律可知
代入數(shù)據(jù)可得
（3）設(shè)BC的豎直高度為，傳送帶離地面高為，則
Q滑上傳送帶時(shí)間在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為，則
假設(shè)滑塊在傳送帶上一直勻加速運(yùn)動(dòng)到右端離開(kāi)傳送帶，到B點(diǎn)時(shí)的速度為，有
代入數(shù)據(jù)得
假設(shè)成立
從B點(diǎn)離開(kāi)傳送帶恰好沿C點(diǎn)切線滑入CD軌道中，可知
.
滑塊與地面發(fā)生碰撞前后水平方向速度不變，豎直方向速度減小。
所以：第一次碰撞后損失的機(jī)械能
第二次碰撞損失的機(jī)械能
第三次碰撞損失的機(jī)械能
以此類推發(fā)生第次碰撞損失的機(jī)械能為
發(fā)生n次碰撞后前n次滑塊總共損失的機(jī)械能為
代入數(shù)據(jù)可得

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