浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)八校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

這是一份浙江省杭州市蕭山區(qū)城區(qū)八校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)，共4頁。試卷主要包含了考試結(jié)束后，只需上交答題卷．等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間為110分鐘．
2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．
3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
4．王老師對(duì)甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)成纜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩人的平均成績均為90分，方差，則下列說法中正確的是
A．甲的成績穩(wěn)定B．乙的成績穩(wěn)定C．甲、乙成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．無論取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．流行性感冒傳染迅速，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了人，可列出的方程是
A．B．
C．D．
8．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A．B．2，1C．D．4，3
9．對(duì)于一元二次方程，下列說法：
①若，則；
②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
③若是方程的一個(gè)根，則一定有成立；其中正確的是（ ）
A．①B．①③C．①②D．②③
10．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接BD，過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，連接CE，若EA=EC，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AB=2，則AE的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．二次根式有意義，字母的取值范圍是______．
12．八邊形的內(nèi)角和為______；外角和為______．．
13．某同學(xué)數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績分別按，的比例計(jì)入總評(píng)成績，則該同學(xué)數(shù)學(xué)總評(píng)成績?yōu)開_____．
14．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是______．
15．設(shè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則______．
16．已知點(diǎn)與點(diǎn)是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則長的最小值為______．
三、解答題（共66分）
17．（6分）計(jì)算
（1）（2）．
18．（6分）解方程
（1）x2－4x－2=0（2）6x2－2x=0
19．（6分）如圖所示，有一張邊長為的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作成一個(gè)有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長為，求：
（1）長方體盒子的底面積；
（2）長方體盒子的體積．
20．（8分）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）請(qǐng)求出下表中a，b，c的值
（2）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差_______（填“變大”、“變小”或“不變”）
21．（8分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O垂直于AD．
（1）求證：OE=OF．
（2）若，OE=3.5，求AD的長．
22．（10分）已知關(guān)于x的方程x2－（k+3）x+3k=0
（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰三角形的三邊長分別為a，b，c，其中a=1，并且b，c恰好是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求此三角形的周長．
23．（10分）某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件．為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件．
（1）降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？
（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）該商場1月份銷售量為60件，2月和3月的月平均增長率為x，若前三個(gè)月的總銷量為285件，求該季度的總利潤．
24．（12分）如圖，平行四邊形ABCD中∠A=60°，AB=6cm，AD=3cm，點(diǎn)E以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A－B－C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A－D－C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求平行四邊形ABCD的面積；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，求AAEF的面積；
（3）當(dāng)△AEF的面積為平行四邊形ABCD的面積的時(shí)，求t的值．平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
8
a
8
0.4
乙
b
9
c
3.2