說明：本試卷共8頁，共100分?？荚嚂r長90分鐘。
一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的。）
請閱讀下述文字，完成下面小題。
哈雷星的運動軌道是一個非常扁的橢圓（如圖所示），天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言了哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年。預(yù)測下次飛近地球?qū)⒃?061年。軌道上、兩點分別為近日點和遠(yuǎn)日點。

1. 哈雷彗星運行到點時（ ）
A. 速度沿切線方向B. 速度沿彗星與太陽連線方向
C. 加速度沿切線方向D. 受到太陽的引力沿切線方向
2. 哈雷彗星由點向點運動過程中（ ）
A. 速度越來越小B. 速度越來越大
C. 速度大小保持不變D. 所受太陽引力與其速度共線
3. 若哈雷彗星在點與太陽中心的距離為，線速度大小為；在點與太陽中心的距離為，線速度大小為。由開普勒定律可知下列關(guān)系可能正確的是（ ）
A. B. C. D.
請閱讀下述文字，完成下列小題。
如圖所示，質(zhì)量為m的小球用輕質(zhì)細(xì)線懸于B點，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。

4. 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其向心力的來源是（ ）
A. 小球受到的重力
B. 小球受到的重力與細(xì)線對小球拉力的合力
C. 細(xì)線對小球的拉力與小球所受離心力的合力
D. 小球受到的重力、細(xì)線對小球的拉力與小球所受離心力的合力
5. 調(diào)整細(xì)線長度使其伸長，使小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，且保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變。下列說法正確的是（ ）
A. 線速度和角速度都將增大B. 線速度增大、角速度減小
C. 線速度和向心加速度都將增大D. 線速度增大、向心加速度減小
請閱讀下述文字，完成下列小題。
跳臺滑雪是冬季奧林匹克運動會最具觀賞性的項目之一。如圖所示為簡化的跳臺滑雪的雪道示意圖，假設(shè)運動員從助滑道上滑下后從跳臺A處沿水平方向飛出，在斜坡B處著陸。飛行過程中，運動員與斜坡間距離最大處記為C處（圖中未畫出）。將運動員和滑雪板整體看成質(zhì)點，不計空氣阻力，已知斜坡與水平方向的夾角θ=30°。

6. 運動員從A處水平飛出到在斜坡B處著陸過程中（ ）
A. 運動員的動能越來越大B. 運動員的動能先減小后增大
C. 運動員所受重力的功率先增大后減小D. 運動員所受重力的功率先減小后增大
7. 關(guān)于運動員從A處飛出后的運動，下列說法正確的是（ ）
A. 運動員運動到C處時，速度恰好為零
B. 運動員運動到C處時，加速度恰好零
C. 運動員從A處運動到C處所用時間等于從C處運動到B處所用時間
D. 運動員從A處運動到C處所用時間小于從C處運動到B處所用時間
8. 根據(jù)題干中已知信息，可以推出（ ）
A. 運動員從A處沿水平方向飛出時的初速度
B. 運動員從A處飛出到著陸所用的時間
C. 運動員著陸點B處與起跳點A處間的距離
D. 運動員在B處著陸前瞬時速度的方向
9. 如圖所示為向心力演示儀。勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔輪2和3（塔輪上有不同半徑的凹槽，兩塔輪由套在凹槽中的傳動皮帶連接，轉(zhuǎn)動中皮帶與兩輪不發(fā)生滑動）以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)小球也隨著做勻速圓周運動（小球可以放在長槽和短槽內(nèi)a、b、c的不同位置，且長槽和短槽上相鄰標(biāo)記線的間距相等）。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。關(guān)于該實驗，下列說法正確的是（ ）
A. 為探究向心力大小和半徑的關(guān)系，傳動皮帶應(yīng)套在塔輪上半徑不同的凹槽內(nèi)
B. 為探究向心力大小和半徑的關(guān)系，應(yīng)把質(zhì)量相等的小球放在長槽上a位置和短槽上c位置，皮帶套在半徑相同的塔輪上
C. 為探究向心力大小和角速度的關(guān)系，應(yīng)把質(zhì)量相等的小球放在長槽上a位置和短槽上c位置，皮帶套在半徑不同的塔輪上
D. 為探究向心力大小和線速度的關(guān)系，應(yīng)把質(zhì)量相等的小球放在長槽上a位置和短槽上c位置，皮帶套在半徑相同的塔輪上
10. 工業(yè)生產(chǎn)中，常常利用彈簧裝置與粘稠的油液配合，起到緩沖作用。如圖所示，一輕彈簧下端固定在油缸上，豎直輕桿穿過豎直輕彈簧，桿的上端連一輕質(zhì)水平工作臺，桿的下端連一輕質(zhì)薄圓盤。圓盤浸沒在粘稠的油液中，當(dāng)圓盤在豎直方向以速度v運動時，其所受液體阻力大小為f=bv（其中b僅與油液的粘性有關(guān)，粘性越大，b越大），方向與運動方向相反?，F(xiàn)將一木塊無初速放置在工作臺上，工作臺下降一定高度后重新靜止。已知下降過程中，彈簧處在彈性限度內(nèi)，圓盤沒有達(dá)到油缸底部，不計空氣阻力。某次檢修后，油缸內(nèi)換成了粘性更大的油液，其他條件不變。下列說法正確的是（ ）

A. 木塊最終停止的位置更低B. 木塊的機(jī)械能減少量相同
C. 重力對木塊所做的功減小D. 液體阻力對圓盤所做的功增大
二、多項選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）
11. 波輪洗衣機(jī)中的脫水筒如圖所示，在洗衣機(jī)脫水過程中，一段時間內(nèi)濕衣服緊貼在筒的內(nèi)壁上，隨著圓筒一起轉(zhuǎn)動而未發(fā)生滑動。對于上述過程，下列說法正確的有（ ）

A. 衣服受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用
B. 脫水筒以更大的角速度轉(zhuǎn)動時，筒壁對衣服的摩擦力會變大
C. 脫水筒以更大的頻率轉(zhuǎn)動時，脫水效果會更好
D. 當(dāng)衣服對水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力時，水滴將和衣服分離
12. 質(zhì)量為m的汽車在足夠長的平直公路上行駛。當(dāng)它以速度v、加速度a加速前進(jìn)時，發(fā)動機(jī)的實際功率正好等于額定功率，從此時開始，發(fā)動機(jī)始終在額定功率下工作。假設(shè)汽車所受阻力f始終保持不變。下列說法正確的有（ ）
A. 發(fā)動機(jī)的額定功率為fvB. 發(fā)動機(jī)的額定功率大于fv
C. 此后汽車將以速度v勻速運動D. 汽車的最大速度不會超過
13. 中國自行研制、具有完全知識產(chǎn)權(quán)的“神舟”飛船，目前已經(jīng)達(dá)到國際第三代載人飛船技術(shù)水平。其發(fā)射過程簡化如下：飛船由“長征”運載火箭送入近地點為A、遠(yuǎn)地點為B的橢圓軌道上，僅在萬有引力作用下沿橢圓軌道運行，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點時，通過變軌預(yù)定圓軌道進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示。飛船在橢圓軌道上運行時（ ）
A. 在A點的速度比B點的大
B. 在A點的加速度比B點的大
C. 在A點的機(jī)械能比B點的大
D. 在橢圓軌道上經(jīng)過B點的速度大于在圓軌道上經(jīng)過B點時的速度
14. 為了研究蹦極運動，某同學(xué)用細(xì)繩與輕彈簧系在一起模擬“蹦極繩”，用砝碼模擬運動員，將“蹦極繩”的細(xì)繩一端固定在足夠高的支架上，將砝碼系掛在“蹦極繩”的彈簧一端。已知砝碼質(zhì)量為0.5kg，“蹦極繩”原長為10cm，砝碼從支架處由靜止下落，測得砝碼在不同時刻下降的高度及速率，可得如圖所示的速率—位移圖像。不計空氣阻力，g取10m/s2，下列判斷中正確的是（ ）

A. 砝碼下落10~12.5cm的過程，所受合力方向向下
B. 彈簧的勁度系數(shù)為500N/m
C. 砝碼下落12.5cm時，“蹦極繩”彈性勢能為0J
D. 砝碼下落到最低點時，“蹦極繩”的彈性勢能為1J
三、實驗題。本題共2道小題。（共16分。15題8分，16題8分）
15. 圖為某同學(xué)研究平拋運動的實驗裝置示意圖。小球每次都從斜槽上某位置無初速度釋放，并從斜槽末端飛出。改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而根據(jù)一系列的落點位置可描繪出小球的運動軌跡。
（1）關(guān)于該實驗，下列做法正確的是（ ）
A．斜槽軌道必須光滑
B．軌道末端必須水平
C．實驗時可以將小球從不同位置由靜止釋放
（2）該同學(xué)在實驗中，將水平板依次放在圖中的1、2、3的位置進(jìn)行實驗，且1與2的間距等于2與3的間距。通過三次實驗，得到小球在水平板上自左向右的三個落點，關(guān)于三個落點的分布情況，圖中可能正確的是（ ）
（3）該同學(xué)在坐標(biāo)紙上確定了小球運動軌跡上a、b和c三個點的位置如圖所示。已知坐標(biāo)紙上每個小方格的長度均為l，重力加速度為g，若已探究得出小球在水平方向的分運動為勻速直線運動，豎直方向的分運動為自由落體運動，通過3個點的分布可知a點______（選填“是”或“不是”）小球的拋出點，小球從軌道末端飛出時的初速度______。
16. 某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗。
（1）在本實驗中，還需要用到的實驗器材有______；
A．刻度尺 B．低壓交流電源 C．秒表 D．天平
（2）實驗中，先接通電源，再釋放重錘，得到圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為、、。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T，重錘的質(zhì)量為m。從打O點到打B點的過程中，重錘的重力勢能減少量 =______，動能增加量=______，若在誤差允許的范圍內(nèi)，與近似相等，則可驗證機(jī)械能守恒；（用上述測量量和已知量的符號表示）
（3）在實際驗證的過程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)動能的增加量總是略小于重力勢能的減少量。關(guān)于這一問題出現(xiàn)的原因，下面分析合理的是______；
A．所用重錘的質(zhì)量太大
B．重錘和紙帶下落時受到了空氣阻力和摩擦阻力
C．這一誤差為偶然誤差，多次實驗即可減小誤差
（4）有同學(xué)在紙帶上選取多個計數(shù)點，分別測量它們到起始點O的距離為h，并計算出各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，畫出圖像。若阻力作用不可忽略且大小不變，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則畫出的圖像應(yīng)為圖中的圖線______（選填“1”“2”或“3”），其斜率______2g（選填“小于”“大于”或“等于”）。
四、論述、計算題（本題共4小題，共38分。）
解答要求：寫出必要的文字說明、方程式、演算步驟和答案。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
17. 如圖1，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸于O點，使小球在水平面內(nèi)以O(shè)'為圓心做勻速圓周運動時，忽略空氣阻力，重力加速度為g。懸掛小球的繩長為l，懸點O到圓心O'的距離為h，細(xì)線與OO'的夾角為θ，小球做勻速圓周運動的角速度為ω。
（1）請推證：小球運動的角速度
（2）圖2為北京冬奧會花樣滑冰雙人自由滑比賽時，中國男運動員拉著女運動員的手，以過自己右肩的豎直線為軸，讓女運動員旋轉(zhuǎn)到幾乎飛起來時的精彩畫面。請結(jié)合（1）的結(jié)論寫出：在不考慮阻力、忽略冰面對女運動員的支持力的情況下，影響女運動員旋轉(zhuǎn)快慢的因素是什么？

18. 如圖所示，質(zhì)量m=10kg的箱子（可視為質(zhì)點）從固定斜坡頂端由靜止下滑，斜坡長度L=2m，斜坡與水平面的夾角θ=37°，木箱底面與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。已知sin37°=0.60，cs37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力的影響。求：
（1）木箱下滑的整個過程中，重力對其所做的功W；
（2）木箱下滑至底端時的動能Ek；
（3）木箱滑到斜坡底端時，重力做功的瞬時功率P。

19. 一般的曲線運動，盡管曲線各個位置的彎曲程度不一樣，但在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看做圓周運動的一部分：該一小段圓周的半徑為該點的曲率半徑。這樣，在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。
小珂發(fā)現(xiàn)游樂場的過山車軌道不是圓形軌道而是“水滴形”軌道（如圖1），小玨設(shè)計了如圖2所示的過山車模型，質(zhì)量為m的小球在A點由靜止釋放沿傾斜軌道A。下滑，經(jīng)水平軌道BC進(jìn)入半徑的圓形軌道，恰能做完整的圓周運動；再經(jīng)水平軌道CE進(jìn)入“水滴形”曲線軌道EFG，E點的曲率半徑，“水滴形”車道最高點F與圓形軌道最高點D等高。忽略所有軌道摩擦力，各軌道都平滑連接，“水滴形”軌道左右對稱，g取10m/s2。
（1）求小球釋放點A距離水平面的高度H。
（2）在圓形軌道上運動時，小球在最低點C與最高點D向心加速度大小的差值。
（3）在“水滴形”軌道EFG上運動時，小球的向心加速度大小為一個定值，求“水形”軌道F點的曲率半徑r。

20. 小行星撞擊地球雖然發(fā)生概率較低，卻會使地球生命面臨重大威脅。我國已經(jīng)提出了近地小行星防御的發(fā)展藍(lán)圖，計劃在2030年實現(xiàn)一次對小行星的動能撞擊，2030年至2035年間實現(xiàn)推離偏轉(zhuǎn)。已知地球質(zhì)量為M，可視為質(zhì)量分布均勻的球體，引力常量為G。若一顆質(zhì)量為m的小行星距離地心為r時，速度的大小，m遠(yuǎn)小于M。不考慮地球運動及其他天體的影響。
（1）若小行星的速度方向垂直于它與地心的連線，通過分析判斷該小行星能否圍繞地球做圓周運動。
（2）若小行星的速度方向沿著它與地心的連線指向地心。取無窮遠(yuǎn)處的引力勢能為零，則小行星在距地心為r處的引力勢能。
①設(shè)想對小行星施加適當(dāng)“推力”后，使其在距離地心為r處的速度方向與它和地心連線的夾角變?yōu)?0°，速度大小不變，也能解除對地球的威脅。已知小行星僅在地球引力作用下，它與地心的連線在任意相等時間內(nèi)掃過相等的面積。求小行星在此后的運動過程中，距地心的最近距離r0。
附加題：
②設(shè)想提前發(fā)射質(zhì)量為0.1m的無人飛行器，在距離地心為r處與小行星發(fā)生迎面撞擊，小行星撞后未解體。將撞擊過程簡化為完全非彈性的對心碰撞。為徹底解除小行星對地球的威脅，使其不與地球碰撞。求飛行器撞擊小行星時的最小速度v0。

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