注意事項(xiàng)：共8頁，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．
一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 為了解全班同學(xué)對(duì)體育課的喜歡程度，我們按下面的程序進(jìn)行調(diào)查，其中“每人在自己選定的選項(xiàng)代號(hào)上畫‘√’”前面的空白長(zhǎng)方形中的內(nèi)容是（ ）
A. 明確調(diào)查問題B. 確定調(diào)查范圍C. 實(shí)施調(diào)查D. 表示調(diào)查結(jié)果
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了調(diào)查問卷的步驟，掌握問卷調(diào)查的步驟是解題的關(guān)鍵．根據(jù)問卷調(diào)查的步驟分析即可．
【詳解】解：“每人在自己選定的選項(xiàng)代號(hào)上畫‘√’”屬于實(shí)施調(diào)查，
故選：C．
2. 在一組數(shù)據(jù)中，最小值是40，組距為10，若這組數(shù)據(jù)可以分成10組，則這組數(shù)據(jù)中的最大值可能是（ ）
A. 155B. 135C. 115D. 95
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖中數(shù)據(jù)組數(shù)的計(jì)算，熟練掌握“組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距”是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．根據(jù)“組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，小數(shù)部分要進(jìn)位”，列出不等式即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)最大值為x，則有，
解得，
故選：B．
3. 如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，若有一個(gè)點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向上，則這個(gè)點(diǎn)可以是（ ）
A. 點(diǎn)B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查方向角．根據(jù)方向角的定義解答可得．
【詳解】解：若有一個(gè)點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向上，則這個(gè)點(diǎn)可以是點(diǎn)，
故選：B．
4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，理解“兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．
【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，，
，
故選：D．
5. 為了解本地區(qū)成年人的收入情況，甲、乙兩名調(diào)查人員分別選取不同的調(diào)查對(duì)象：
甲：在本地區(qū)某大型企業(yè)選取200名職工．
乙：利用戶籍網(wǎng)隨機(jī)選取本地區(qū)的成年人．
下列說法正確的是（ ）
A. 甲、乙選取的調(diào)查對(duì)象均合理
B. 甲、乙選取的調(diào)查對(duì)象均不合理
C. 甲選取的調(diào)查對(duì)象合理，乙選取的調(diào)查對(duì)象不合理
D. 乙選取的調(diào)查對(duì)象合理，甲選取的調(diào)查對(duì)象不合理
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了隨機(jī)抽樣．解題的關(guān)鍵在于明確抽樣調(diào)查的要求．根據(jù)抽樣調(diào)查，調(diào)查對(duì)象要具有隨機(jī)性進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：抽樣調(diào)查了解本地區(qū)成年人的收入情況，調(diào)查對(duì)象要具有隨機(jī)性，
甲在本地區(qū)某大型企業(yè)選取200名職工，不能滿足隨機(jī)性的要求，故不符合題意，
乙利用戶籍網(wǎng)隨機(jī)選取本地區(qū)的成年人，滿足隨機(jī)性的要求，故符合題意
故選：D．
6. 若點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖像上，則另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．
【詳解】解：對(duì)于點(diǎn)與點(diǎn)，
若這兩點(diǎn)在同一函數(shù)圖像上，這表明對(duì)于，有兩個(gè)不同的y值與之對(duì)應(yīng)，這與函數(shù)定義矛盾，
故選：A．
7. 若函數(shù)有意義，則的值不能是（ ）
A. 1或0B. 或1C. 或0D. 或0或1
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義的條件．根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
即且，
∴的值不能是或0．
故選：C
8. 下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的有（ ）
①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②調(diào)查“天宮課堂”第四課的收視率；③調(diào)查某班學(xué)生“跑”的成績(jī)；④調(diào)查某本書中的印刷錯(cuò)誤．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【詳解】解：①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；
②調(diào)查“天宮課堂”第四課的收視率適合抽樣調(diào)查；
③調(diào)查某班學(xué)生“跑”的成績(jī)適合全面調(diào)查；
④調(diào)查某本書中的印刷錯(cuò)誤適合全面調(diào)查．
故適合采用抽樣調(diào)查的有①②，共2個(gè)，
故選：B．
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一長(zhǎng)方形紙片，其中長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，則被長(zhǎng)方形紙片蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)圖形得被長(zhǎng)方形紙片蓋住的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，縱坐標(biāo)滿足是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意可知被長(zhǎng)方形紙片蓋住點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足：，
縱坐標(biāo)滿足：，
則，只有滿足條件，
故選：C．
10. 研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥施用量一定時(shí)，土豆產(chǎn)量與氮肥施用量有如下表所示的關(guān)系：
通過閱讀表格，甲、乙、丙三位同學(xué)分別獲得以下信息：
甲：氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越高．
乙：氮肥施用量為時(shí)，土豆產(chǎn)量可能是．
丙：土豆產(chǎn)量為時(shí)，氮肥施用量一定是．
下列說法正確的是（ ）
A. 只有甲對(duì)B. 只有乙對(duì)C. 只有丙對(duì)D. 甲、乙、丙均不對(duì)
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了函數(shù)的表示方法，從表格中的變量之間的變化關(guān)系以及對(duì)應(yīng)值逐項(xiàng)判斷即可得，理解函數(shù)的意義及其變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：甲：氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越高；根據(jù)表格可知，隨著氮肥施用量的增加，土豆的產(chǎn)量并非一直在增加，故甲錯(cuò)誤；
乙：氮肥施用量為時(shí)，土豆產(chǎn)量可能是與之間，故乙錯(cuò)誤；
丙：土豆產(chǎn)量為時(shí)，氮肥施用量可能是，也可能是，故丙錯(cuò)誤；
故選：D．
11. 下面是物理課上測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，將鐵塊勻速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映這一過程中，液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段：①鐵塊在液面以下，②鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，③鐵塊完全露出時(shí)，分別分析液面的變化情況，結(jié)合選項(xiàng)，可得答案．
【詳解】解：根據(jù)題意，實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，
①鐵塊在液面以下，液面的高度不變；
②鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；
③鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；
即B符合描述；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象．注意，函數(shù)值隨時(shí)間的變化問題，不一定要通過求解析式來解決．
12. 嘉嘉和琪琪從地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到地，嘉嘉先出發(fā)行駛后琪琪出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離和行駛時(shí)間之間的關(guān)系圖像如下圖所示，根據(jù)圖中的信息，有下列說法：
①他們都行駛了；②琪琪全程共用了；
③琪琪出發(fā)后，琪琪和嘉嘉相遇；④嘉嘉在途中停留了．
其中不正確的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ①④D. ②③④
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于掌握從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出不同位置函數(shù)的類型和所表示的意義，結(jié)合實(shí)際意義即可得到正確的結(jié)論．
【詳解】解：①根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可得：他們都行駛了，故原說法正確；
②根據(jù)圖象可得：琪琪全程共用了，故原說法錯(cuò)誤；
③根據(jù)圖象可得：琪琪出發(fā)后，琪琪和嘉嘉相遇，故原說法錯(cuò)誤；
④根據(jù)圖象可得：表示嘉嘉的圖象從時(shí)開始到1時(shí)結(jié)束，時(shí)間在增多，而路程沒有變化，說明此時(shí)在停留，停留了，故原說法正確．
綜上所述，其中不正確的是②③，
故選：B．
二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）
13. 在期末備考時(shí)，共進(jìn)行了五次測(cè)試，從折線統(tǒng)計(jì)圖來觀察，這五次測(cè)試，進(jìn)步比較快的同學(xué)是______．（填“”或“”）

【答案】A
【解析】
【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中成績(jī)數(shù)據(jù)解答即可．
【詳解】解：由圖知，兩名同學(xué)的初始分?jǐn)?shù)為70分，經(jīng)過5次測(cè)試后，A同學(xué)為90多分，B同學(xué)為85分，
進(jìn)步比較快的同學(xué)是A，
故答案為：A．
14. 為了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從該校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是______．
【答案】抽取的20名學(xué)生的體重
【解析】
【分析】本題主要考查了樣本．根據(jù)樣本的定義，即可求解．
【詳解】解：在這個(gè)問題中，樣本是抽取的20名學(xué)生的體重．
故答案為：抽取的20名學(xué)生的體重
15. 已知點(diǎn)，且平行于軸，則長(zhǎng)為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，求出的值，即可得到的坐標(biāo)，再根據(jù)直線上的兩點(diǎn)間的距離等于縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值，進(jìn)行求解即可，掌握是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵點(diǎn)，且平行于軸，
∴，
∴，
∴，，
∴
∴，
故答案為：．
16. 設(shè)計(jì)院按實(shí)際情況建構(gòu)平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)注三鎮(zhèn)的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖所示（單位：），有一條筆直的河流經(jīng)過兩鎮(zhèn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一條從鎮(zhèn)到河流的最短公路，并在上建一個(gè)通訊站，使到兩鎮(zhèn)的距離相等，則的坐標(biāo)為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的位置以及中垂線的定義與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相等，點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，可得，，結(jié)合中垂線的定義及性質(zhì)，作直線垂直平分，直線交直線l于點(diǎn)D，則D到B，C的距離相等．設(shè)，連接，在中，運(yùn)用勾股定理，建立關(guān)于x的方程，可求得的值，即可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
【詳解】解：∵，，，
∴，，km，
∴如圖，直線即為直線l，
作直線垂直平分，直線交直線l于點(diǎn)D，則D到B，C的距離相等．
連接，設(shè)，
∵，，
∴，
∵，，
∴，即，
解得，，即：，
∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
∴，
故答案為：．
三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 下列圖像是自動(dòng)測(cè)溫儀測(cè)得的某個(gè)城市在一天24時(shí)的氣溫變化情況：
（1）指出圖中的變量．
（2）氣溫在哪段時(shí)間是上升的？
（3）求這天的溫差（指最高氣溫與最低氣溫的差值）．
【答案】（1）圖中的變量是溫度和時(shí)間
（2）氣溫在3時(shí)到14時(shí)是上升的
（3）這天的溫差是
【解析】
【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象：
（1）直接觀察圖象，即可求解；
（2）直接觀察圖象，即可求解；
（3）觀察圖象可得最高氣溫為，最低氣溫，即可求解．
【小問1詳解】
解：圖中的變量是溫度和時(shí)間；
【小問2詳解】
解：觀察圖象得：氣溫在3時(shí)到14時(shí)是上升的；
【小問3詳解】
解：觀察圖象得：最高氣溫為，最低氣溫．
∴這天的溫差為．
18. 已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）點(diǎn)在軸上．
（2）點(diǎn)在第三象限的角平分線上．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（2）根據(jù)第三象限角平分線上的點(diǎn)，橫，縱坐標(biāo)相等，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【小問1詳解】
解：由題意得，解得，
，
；
【小問2詳解】
由題意得，解得．
，
．
19. 某射箭夏令營(yíng)進(jìn)行一次射箭試射，從中任意抽取部分營(yíng)員的成績(jī)，發(fā)現(xiàn)命中環(huán)數(shù)只有環(huán)、環(huán)、環(huán)、環(huán)，現(xiàn)將試射結(jié)果分別繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）抽取營(yíng)員的人數(shù)是______．
（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）求“環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)．
【答案】（1）
（2）見解析 （3）“環(huán)”所在扇形的圓心角為
【解析】
【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
（1）用“環(huán)”的人數(shù)除以其百分比，即可求解；
（2）求出“環(huán)”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；
（3）用乘以“環(huán)”的占比即可求解．
【小問1詳解】
解：抽取營(yíng)員的人數(shù)：（人），
故答案為：；
【小問2詳解】
“環(huán)”的人數(shù)：（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
【小問3詳解】
“環(huán)”所在扇形的圓心角為：．
20. 在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，市場(chǎng)的坐標(biāo)為，文化館的坐標(biāo)為．
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出合適的平面直角坐標(biāo)系．
（2）寫出體育場(chǎng)和超市的坐標(biāo)．
（3）指出在第三象限有哪些地點(diǎn)．
【答案】（1）見解析 （2）體育場(chǎng)的坐標(biāo)為，超市的坐標(biāo)為
（3）在第三象限的地點(diǎn)有火車站和醫(yī)院
【解析】
【分析】本題考查作圖，軸對(duì)稱變換，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)市場(chǎng)的坐標(biāo)為，文化館的坐標(biāo)為確定平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)體育場(chǎng)和超市的位置直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)所建立平面直角坐標(biāo)系即可解答．
【小問1詳解】
解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，
；
【小問2詳解】
解：體育場(chǎng)的坐標(biāo)為，超市的坐標(biāo)為；
【小問3詳解】
解：在第三象限的地點(diǎn)有火車站和醫(yī)院．
21. 某公園種植牡丹、月季和薰衣草三種花卉，其中牡丹的種植面積為畝，月季的種植面積比牡丹的種植面積多3倍，薰衣草的種植面積比牡丹種植面積的2倍多6畝．
（1）設(shè)三種花卉種植的總面積為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若月季的種植面積是的一半，求的值．
【答案】（1）
（2）的值是6
【解析】
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，
（1）根據(jù)題意得，月季的種植面積為，薰衣草的種植面積為，即可得；
（2）根據(jù)題意得，，進(jìn)行計(jì)算即可得；
理解題意，寫出一次函數(shù)和一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意得，月季的種植面積為，薰衣草的種植面積為，
則三種花卉種植的總面積為：；
【小問2詳解】
解：根據(jù)題意得，，
，
，
．
22. 2024年6月6日是全國(guó)第29個(gè)“愛眼日”，為迎接“愛眼日”到來，各校都積極開展了以“愛護(hù)眼睛，守護(hù)光明”為主題的系列活動(dòng)．某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
（1）在頻數(shù)分布表中，______，______．
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．
（4）請(qǐng)結(jié)合上述數(shù)據(jù)，分析該校八年級(jí)學(xué)生的視力情況，并為其做好近視防控，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展提出一條合理的建議．
【答案】（1）60；0.35
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析
（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為
（4）該校八年級(jí)學(xué)生的視力情況：近視程度較為嚴(yán)重．建議：學(xué)校開展科學(xué)用眼護(hù)眼的健康宣傳活動(dòng)，督促學(xué)生課間做好眼保健操（答案不唯一，合理即可）．
【解析】
【分析】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．
（1）依據(jù)總數(shù)頻數(shù)頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率，頻率頻數(shù)總數(shù)求解即可；
（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）依據(jù)百分比頻數(shù)總數(shù)求解即可；
（4）根據(jù)題意分析該校學(xué)生的視力情況，并提出建議即可．
【小問1詳解】
解：總?cè)藬?shù)．
∴，，
故答案為60，0.35．
【小問2詳解】
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
【小問3詳解】
視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是；
【小問4詳解】
該校八年級(jí)學(xué)生的視力情況：近視程度較為嚴(yán)重．建議：學(xué)校開展科學(xué)用眼護(hù)眼的健康宣傳活動(dòng)，督促學(xué)生課間做好眼保健操．
23. 如圖1，在矩形（，，）中，，是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，與的大致圖像如圖2所示．
（1）求，，的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求為何值時(shí)，的值是5．
【答案】（1），，
（2）的值為9，的值是5
【解析】
【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理算出，結(jié)合函數(shù)圖象和路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系即可算出，利用三角形面積算出，推出，再結(jié)合函數(shù)圖象算出，的值即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合三角形面積，利用的值是5建立等式求解，即可解題．
【小問1詳解】
解：，，．
．
由函數(shù)圖像可知．當(dāng)經(jīng)過時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處．
，
．
當(dāng)時(shí)．的面積為．
．
，
．
，
．
【小問2詳解】
解：當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，
的面積．
當(dāng)時(shí)，，解得．即的值為9．
【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、從函數(shù)圖象獲取信息、三角形面積、一元一次方程的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于從函數(shù)圖象獲取需要信息．
24. 探究：已知點(diǎn)，，，為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．
（1）若線段平移得到線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將線段平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
拓展：
（3）已知，，，，若平移得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求的值．
【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3）
【解析】
【分析】本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．
（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可；
（2）由線段平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，可得，根據(jù)，點(diǎn)，，，即可求解；
（3）根據(jù)平移的特點(diǎn)列出二元一次方程組，求出、的值，即可求解．
【小問1詳解】
解：線段平移得到線段．其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，，
線段先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段，
，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
【小問2詳解】
線段平移，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，
，
，點(diǎn)，，，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
【小問3詳解】
由題意得，
解得：，
．
氮肥施用量
0
土豆產(chǎn)量
視力
頻數(shù)
頻率
20
0.1
40
0.2
70
0.3
10
0.05

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