1.下列關(guān)于分子動理論和熱力學定律的表述,正確的是( )
A. 若已知阿伏加德羅常數(shù)和物質(zhì)的質(zhì)量,就一定能算出該物質(zhì)的分子質(zhì)量
B. 在布朗運動實驗的某次觀察記錄中,畫出的折線是固體顆粒的運動軌跡,它反映了液體(或氣體)分子的無規(guī)則運動
C. 如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡,那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡
D. 一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的熱量和它對外界做功之和
2.在物理學中圖像可以直觀地反映物理量之間的關(guān)系,如圖所示,甲圖是光電管中光電流與電壓關(guān)系圖像,乙圖是c、d兩種金屬遏止電壓與入射光頻率之間的關(guān)系圖像,丙圖是放射性元素氡的質(zhì)量和初始時質(zhì)量比值與時間之間的關(guān)系圖像,丁圖是原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)之間關(guān)系圖像,下列判斷正確的是( )
A. 甲圖中,a光的頻率大于b光的頻率
B. 乙圖中,金屬c的逸出功大于金屬d的逸出功
C. 丙圖中,每過3.8天要衰變掉質(zhì)量相同的氡
D. 丁圖中,質(zhì)量數(shù)越大比結(jié)合能越大
3.如圖所示,某健身者拉著把手緩慢水平向右移動,使重物緩慢上升,不計繩子質(zhì)量和一切摩擦,則重物上升過程中( )
A. 繩子的拉力逐漸減小
B. 健身者所受合外力逐漸增大
C. 健身者對地面的壓力逐漸減小
D. 健身者對地面的摩擦力逐漸增大
4.2023年9月21日,“天宮課堂”第四課正式開講,這是中國航天員首次在夢天實驗艙內(nèi)進行授課,若夢天實驗艙繞地球的運動可視為勻速圓周運動,其軌道半徑約為地球半徑的1716倍。已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,則根據(jù)以上已知信息不可求得的物理量是( )
A. 地球的密度B. 漂浮在實驗艙中的宇航員所受地球的引力
C. 實驗艙繞地球運動的線速度大小D. 實驗艙繞地球運動的向心加速度大小
5.如圖所示,實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,虛線是這列波在t=0.2s時刻的波形圖。已知該波的波速是0.8m/s,則下列說法正確的是( )
A. 這列波的周期是0.2s
B. 這列波的傳播方向沿x軸正方向
C. 這列波在0.2s內(nèi)向x軸負方向傳播的距離為113個波長
D. t=0時刻,x=5cm處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為?13A
6.如圖所示為高壓輸電示意圖,變壓器均為理想變壓器,發(fā)電機輸出功率恒為50kW。升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1:10,在輸電線路上接入一個電流互感器,其原、副線圈的匝數(shù)比為1:10,電流表的示數(shù)為1A,輸電線的總電阻R線=10Ω。下列說法正確的是( )
A. 升壓變壓器的原線圈輸入電壓有效值為U1=50V
B. 電流互感器原線圈用細導線繞制
C. 將滑動觸頭P上移,用戶獲得的電壓將減小
D. 用戶獲得的功率為49kW
7.離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置。如圖所示為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖,a、b、c、d;相當于四個電極,相對的電極帶等量同種電荷,相鄰的電極帶等量異種電荷。四個點的連線構(gòu)成一個正方形abcd,A、C是ac連線上的兩個點,B、D是bd連線上的兩個點,A、B、C、D到正方形中心O的距離相等,下列判斷正確的是( )
A. A、C兩點電場強度相同
B. UAO=?UBO
C. 將一負電荷沿直線由C運動到A的過程中電場力先做正功后做負功
D. 將一負電荷沿直線由C運動到A的過程中電勢能始終不變
8.如圖甲所示,線圈套在長玻璃管上,線圈的兩端與電流傳感器(可看作理想電流表)相連。將強磁鐵從長玻璃管上端由靜止釋放,磁鐵下落過程中將穿過線圈,并與玻璃管無摩擦。實驗觀察到如圖乙所示的感應電流隨時間變化的圖像,從上往下看線圈,規(guī)定順時針方向為電流的正方向。不計空氣阻力,下列判斷正確的是( )
A. 本次實驗中朝下的磁極可能是N極也可能是S極
B. t1~t2與t2?t3兩段時間里圖線與坐標軸圍成的面積一定不相等
C. 磁鐵下落過程減少的重力勢能一定大于增加的動能
D. 磁鐵若從更高處釋放,它在穿過線圈的過程中,當電流為零時穿過線圈的磁通量會更大
二、多選題:本大題共4小題,共16分。
9.某款手機防窺屏的原理如圖所示;在透明介質(zhì)中有相互平行排列的吸光屏障;屏障垂直于屏幕,改變某些條件時可實現(xiàn)對像素單元可視角度θ的控制,已知相鄰兩屏障間距離為L,透明介質(zhì)折射率為 2,發(fā)光像素單元緊貼防窺屏的下表面,可視為點光源,位于相鄰兩屏障的正中間,下列說法正確的是( )
A. 防窺屏的厚度越大,可視角度θ越大
B. 屏障的高度d越大,可視角度θ越小
C. 透明介質(zhì)的折射率越大,可視角度θ越小
D. 當可視角度θ=90°時,屏障高度為 32L
10.如圖所示的電路中,電源電動勢為E、內(nèi)阻為r,R1、R2、R3均是定值電阻,R是滑動變阻器,圖中各電表均為理想電表。閉合開關(guān)S,當R的滑動觸片P向下滑動時,下列判斷正確的是( )
A. 電源總功率增大
B. 電源的效率提高
C. 電壓表V1的示數(shù)變小,V2的示數(shù)變小
D. 電流表A1的示數(shù)變大,A2的示數(shù)變小,A3的示數(shù)變大
11.一長為2L的輕桿的一端固定在水平光滑轉(zhuǎn)軸O上,桿的中點與另一端各固定質(zhì)量為m的小球A、B,系統(tǒng)可在豎直面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O做圓周運動,運動到最高點時速度恰好為零,已知重力加速度為g,則( )
A. 小球A經(jīng)過最低點時的動能為65mgL
B. 該系統(tǒng)經(jīng)過最低點時A、B兩球的動能之比為1:2
C. 小球B經(jīng)過最低點時桿對B的彈力太小為295mg
D. 小球A經(jīng)過最低點時OA桿對A的彈力大小為365mg
12.如圖所示,光滑水平面與光滑斜面平滑連接,小滑塊A從斜面上某位置由靜止釋放,已知其下滑的加速度大小為a1,同時位于水平面上緊靠斜面底端的小滑塊B,在外力的作用下由靜止開始向左勻加速直線運動,其加速度大小為a,若在某時刻A恰好追上B,則( )
A. a=12a1
B. 小滑塊A恰好追上B時,A在斜面上和水平面上運動時間之比為1:2
C. 若將a1增大為原來的4倍,并調(diào)整a,仍使A從原來的位置釋放且恰好追上B,則AB相遇時用的總時間會變成原來的一半
D. 若僅減小a1,并調(diào)整a,仍使A從原來的位置釋放且恰好追上B,則AB的相遇點會變遠
三、實驗題:本大題共2小題,共14分。
13.某同學用圖(a)所示的沙漏擺研究單擺的運動規(guī)律。實驗中,木板沿圖示O′O方向移動,根據(jù)漏在板上的沙描出了如圖(b)所示的圖形,然后分別沿中心線O′O和沙漏擺擺動方向建立直角坐標系,并測得圖中Oa=ab=bc=cd=x0,則:
(1)該同學認為此圖像經(jīng)過適當處理可看成單擺的振動圖像,則其橫坐標表示的物理量應為______(選填“位移”、“速度”或“時間”);手抽動木板必須保證木板______(選填“勻速”或“勻加速”)移動;
(2)若該同學利用計時器測得沙漏擺的周期為T,則木板移動的速度表達式為v=______;
(3)該同學利用該裝置測定當?shù)氐闹亓铀俣?,他認為只有少量沙子漏出時,沙漏重心的變化可忽略不計,但是重心位置不確定,于是測量了擺線的長度L,如果此時他直接利用單擺周期公式計算重力加速度,則得到的重力加速度值比真實值______(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
14.某學習小組的同學們想利用電壓表和電阻箱測量一電池組的電動勢和內(nèi)阻,他們找到了如下實驗器材:
電池組(電動勢約為6.0V,內(nèi)阻約為1Ω);
靈敏電流計G(滿偏電流Ig=100μA);
內(nèi)阻Rg=200Ω,定值電阻R0(R0=1Ω);
定值電阻R1;
電阻箱R;
開關(guān)與導線若干。
同學們研究器材,思考討論后確定了如下的實驗方案,請你將該方案補充完整。
(1)若想把靈敏電流計G改裝成量程為8V的電壓表,需要______(選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)定值電阻R1等于______Ω。
(2)為了準確測出電池組的電動勢和內(nèi)阻,同學們設計了如圖甲所示的電路圖。
(3)同學們根據(jù)采集到的靈敏電流計G的讀數(shù)I和電阻箱的讀數(shù)R,作出的圖像如圖乙所示,已知圖線的斜率為k,縱截距為b,電源中的電流遠大于電流計G中的電流,則所測得電池組的電動勢E=______,內(nèi)阻r=______。(用題目中所給的字母表示)
(4)該小組同學繼續(xù)研討探究;圖丙所示為他們測得的某型號小燈泡的伏安特性曲線,如果把四個該型號的燈泡并聯(lián)后再與R2=9.0Ω的定值電阻串聯(lián)起來接在上述電池組上(若測得電池組的電動勢E=6.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω),如圖丁則四只燈泡消耗的實際總功率為______W(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
四、簡答題:本大題共4小題,共38分。
15.如圖所示,足夠長的U形粗糙金屬導軌,其平面與水平面成θ角,其中導軌MN與PQ平行且間距為L,導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直,NQ之間電阻為r,其余部分金屬導軌電阻不計,金屬棒ab與導軌之間的摩擦因數(shù)為μ,金屬棒由靜止釋放后可以沿導軌下滑,并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸,ab棒接入電路的電阻為R,求:
(1)導體棒ab在導軌上運動的最大速度v1是多少?
(2)當導體棒ab在導軌上運動速度大小為v(vL,
因此得到的重力加速度值比真實值偏小。
故答案為:(1)時間,勻速;(2)2x0T;(3)偏小。
(1)根據(jù)振動圖像的坐標軸分析判斷,且手抽動木板保證木板勻速移動;
(2)根據(jù)圖(b)結(jié)合木板沿v方向發(fā)生的位移進行計算;
(3)根據(jù)單擺的周期公式和真實擺長的關(guān)系列式進行誤差判斷。
考查單擺的振動問題,會根據(jù)題意列式求解相關(guān)的物理量。
14.【答案】串聯(lián) 79800R1+Rgb kb?R0 0.34
【解析】解:(1)根據(jù)電表改裝原理可知若想把靈敏電流計G改裝成量程為8V的電壓表,需要串聯(lián)一個定值電阻R1=U′Ig?Rg8100×10?6Ω?200Ω=79800Ω;
(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知E=I(Rg+R1)+I(Rg+R1)R(R0+r)
變形可得:1I=R1+RgE+(R0+r)(R1+Rg)E1R
則由圖象性質(zhì)可知:縱軸截距b=R1+RgE,斜率k=(R0+r)(R1+Rg)E=b(R0+r)
聯(lián)立解得:E=R1+Rgb r=kb?R0
(4)設燈泡的電壓為U,電流為I,則有:U=E?4I(R2+r)
代入數(shù)據(jù)解得:U=6?40I;
作出對應的I?U圖象如圖所示,由圖象可知,燈泡電流I=0.14A,電壓U=0.6V,
故四只燈泡消耗的實際總功率為P=4UI=4×0.14×0.6W=0.34W;
故答案為:(1)串聯(lián);79800;(3)R1+Rgb;kb?R0;(4)0.34
(1)根據(jù)電表改裝原理分析解答;
(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合圖像的斜率與截距分析解答;
(4)根據(jù)燈泡在電路中的連接結(jié)構(gòu),作出對應的I?U圖象,根據(jù)交點解答電功率。
本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗,關(guān)鍵明確實驗原理,掌握數(shù)據(jù)處理的方法是解題的關(guān)鍵。
15.【答案】解:(1)導體棒ab在導軌上運動達到最大速度時,合力為0,根據(jù)平衡條件有
BIL+μmgcsθ=mgsinθ
根據(jù)閉合電路的歐姆定律有
I=ER+r
感應電動勢為
E=BLv1
得v1=(mgsinθ?μmgcsθ)(R+r)B2L2
(2)設回路產(chǎn)生的總熱量為Q,根據(jù)能量守恒定律得
Q+μmgxcsθ+12mv2=mgxsinθ
故導體棒ab上產(chǎn)生的焦耳熱
QR=RR+rQ
所以QR=RR+r(mgxsinθ?μmgxcsθ?12mv2)
棒下滑位移的大小為x時
q=I?t
I?=E?R+r
E?=ΔΦt
ΔΦ=BLx
解得q=BLx(R+r)
答:(1)導體棒ab在導軌上運動的最大速度v1為(mgsinθ?μmgcsθ)(R+r)B2L2;
(2)導體棒ab上產(chǎn)生的焦耳熱QR為RR+r(mgxsinθ?μmgxcsθ?12mv2),流過ab棒橫截面的電荷量q為BLx(R+r)。
【解析】(1)根據(jù)平衡條件、閉合電路歐姆定律和感應電動勢公式列式求解;
(2)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律以及焦耳熱的分配關(guān)系和電荷量的計算公式列式聯(lián)立解答。
考查電磁感應和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律以及閉合電路的歐姆定律等,會根據(jù)題意列式求解相關(guān)物理量。
16.【答案】解:(1)整體為對象:F=(M+m)a1
小滑塊為對象:Ff1=ma1
解之得:a1=2m/s2 Ff1=0.2N
(2)勻加速結(jié)束時,滑塊:
Ff1=fm=μFN1
可得:FN1=0.4N
又有:FN1+Bqv1=mg,
所以,v1=6m/s
當滑塊與絕緣木板之間彈力為零時,二者間滑動摩擦力也為零。
絕緣木板加速度達到最大:F=Ma2 a2=3m/s2
答:(1)加速度大小a1為2m/s2,摩擦力大小Ff1為0.2N;
(2)滑塊的最大速度v1為6m/s,木板運動的最大加速度a2為3m/s2。
【解析】(1)對滑塊進行整體和隔離的受力分析,根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度大小和摩擦力的大?。?br>(2)當洛倫茲力等于重力時,滑塊與木板之間的彈力為零,此時摩擦力等于零,此后滑塊做勻速運動,木板做勻加速直線運動,再根據(jù)牛頓第二定律可分析木板的加速度大小。
先整體后隔離解決此類問題,注意洛倫茲力是變化的力,由于洛倫茲力的變化會影響摩擦力的變化,這是本題易錯點。
17.【答案】解:(1)小球恰好能越過“小山”,則小球到達山頂時二者共速為v,小球與“小山”組成系統(tǒng)水平方向動量守恒:向右為正方向,mv0=(m+4m)v
系統(tǒng)機械能守恒:12mv02=12(m+4m)v2+mgh
解得:v0= 52gh
(2)設小球離開“小山”后小球與“山”的速度分別為v1、v2,規(guī)定向右為正方向,由動量守恒:mv0=mv1+4mv2
系統(tǒng)機械能守恒:12mv02=12mv12+12×4mv22
聯(lián)立解得:v1=?310 10gh v2=15 10gh
(3)小球達到最高點速度為v′,由機械能守恒定律12m(2v0)2=12mv′2+mgh
在最高點,由牛頓第二定律:mg+FN=mv′22h
聯(lián)立解得:FN=3mg
根據(jù)牛頓第三定律壓力F′N=FN
即小球?qū)Α靶∩健钡膲毫?mg
答:(1)小球的初速度 52gh;
(2)小球離開“小山”后小球與“山”的速度分別為310 10gh,15 10gh;
(3)小球在最高點對“山”的壓力為3mg。
【解析】(1)(2)根據(jù)動量守恒定律與能量守恒定律分析解答;
(3)根據(jù)機械能守恒定律結(jié)合牛頓第二定律解答。
本題考查動量和能量的綜合應用,注意動量守恒的條件,會靈活運用分方向動量守恒定律解題。
18.【答案】(1)離子通過加速電場,根據(jù)動能定理有
qU=12mv2
解得
v= 2qUm;
(2)根據(jù)題意,畫出離子在磁場中運動的軌跡,如圖所示
由幾何關(guān)系知道,離子的軌跡半徑
r′=r
根據(jù)牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力有
qvB0=mv2r
聯(lián)立解得
B0= 2qUmqr;
(3)離子打在硅片上端,設離子的軌跡半徑為r1,根據(jù)牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力有
qvB1=mv2r1

B1= 6qUm3qm
聯(lián)立解得
r1= 3r
畫出離子在磁場中運動的軌跡,如圖所示
根據(jù)幾何知識有
tan∠OCP=rr1
解得
tan∠OCP= 33

∠OCP=30°,∠COP=60°,∠MOP=120°,∠QOB=60°,∠BOD=30°
根據(jù)幾何關(guān)系有
tan∠BOD=x12r
解得
x1=2 33r;
離子打在硅片下端時,設離子的軌跡半徑為r2,根據(jù)牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力有
qvB2=mv2r2

B2= 6qUmqr,
聯(lián)立解得
r2= 33r
畫出離子在磁場中運動的軌跡,如圖所示,
根據(jù)幾何知識有
tan∠OC′P=rr2
解得
tan∠OC′P= 3

∠OC′P=60°,∠C′OP=30°,∠M′OP=60°,∠POB′=60°,∠B′OD=30°
根據(jù)幾何關(guān)系有
tan∠B′OD=x22r
解得
x2=2 33r
故硅片的最小長度為
l=x1+x2
解得
l=4 33r。
答:(1)離子進入圓形勻強磁場區(qū)域時的速度大小v為 2qUm;
(2)圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B0的大小為 2qUmqr;
(3)O點到硅片的距離為2r,磁場的磁感應強度滿足 6qUm3qr≤B≤ 6qUmqr,要求所有離子都打到硅片上,硅片的最小長度l為4 33r。
【解析】(1)根據(jù)動能定理求解離子進入圓形勻強磁場區(qū)域時的速度大??;
(2)作出粒子運動的軌跡圖像,根據(jù)幾何知識求解粒子在磁場中運動的軌道半徑,再根據(jù)牛頓第二定律求解圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度的大??;
(3)根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立磁感應強度的值求解粒子在磁場中運動的軌道半徑,再根據(jù)幾何知識求解粒子打在硅片上的位置到O點豎直距離,硅片的最小長度為粒子打在硅片的上下兩端到O點豎直距離之和。
本題考查帶電粒子在電場和磁場的組合場中的運動,要求學生能正確分析帶電粒子的運動過程和運動性質(zhì),熟練應用對應的規(guī)律解題。

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