注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在試卷上答題無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將答題卡、試卷、草稿紙一并交回。
可能用到的相對(duì)原子質(zhì)量：H-1 O-16 S-32 Fe-56
一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-4題只有一項(xiàng)符合題目要求，第5-8題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
1. 下列描述中符合物理學(xué)實(shí)際的是（ ）
A. 顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)，這反映了小炭粒分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性
B. 伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，“沖淡”重力的作用，使得測(cè)量位移更容易
C. 查德威克用粒子轟擊鈹核發(fā)現(xiàn)了中子，核反應(yīng)方程為
D. 為解釋氫原子發(fā)光的現(xiàn)象，波爾構(gòu)建了原子理論。根據(jù)波爾理論，一群處于能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)釋放4種頻率的光子
【答案】C
【解析】
【詳解】A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，A錯(cuò)誤；
B．伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用斜面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，“沖淡”重力的作用，使得測(cè)量時(shí)間更容易，B錯(cuò)誤；
C．查德威克用粒子轟擊鈹核發(fā)現(xiàn)了中子，核反應(yīng)方程為，C正確；
D．為解釋氫原子發(fā)光的現(xiàn)象，波爾構(gòu)建了原子理論。根據(jù)波爾理論，一群處于能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)釋放10種頻率的光子。D錯(cuò)誤；
故選C。
2. 2023年9月21日，“天宮課堂”第四課開(kāi)講，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在距地表的中國(guó)空間站進(jìn)行太空授課，直播信號(hào)并非空間站與地面的直接對(duì)話而是要經(jīng)過(guò)距地表約4萬(wàn)公里的天鏈衛(wèi)星中轉(zhuǎn)（相當(dāng)于基站）。航天員們?cè)诳臻g站中一天可以看見(jiàn)16次日出，地球半徑約為，引力常量。根據(jù)上述信息可知（ ）
A. 空間站運(yùn)行速率大于第一宇宙速度
B. 可以估算出地球的平均密度
C. 空間站運(yùn)行的周期大于天鏈衛(wèi)星的周期
D. 空間站相對(duì)地面是靜止的
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
空間站的運(yùn)行半徑大于地球半徑，所以空間站運(yùn)行的速率小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
C．根據(jù)牛頓第二定律得
解得
根據(jù)題意可知空間站的軌道半徑小于天鏈衛(wèi)星的軌道半徑，所以空間站運(yùn)行的周期小于天鏈衛(wèi)星的周期，故C錯(cuò)誤；
D．空間站中一天可以看見(jiàn)16次日出，空間站的周期
而地球自轉(zhuǎn)的周期為24h，所以空間站相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的，故D錯(cuò)誤；
B．對(duì)空間站，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得
可得地球質(zhì)量為
又地球體積
故根據(jù)密度定義
可以估算出地球的平均密度，故B正確。
故選B。
3. 半圓形玻璃磚在光學(xué)中有許多重要應(yīng)用，可以用來(lái)做許多光學(xué)實(shí)驗(yàn)．如圖所示，一束光由半圓形玻璃磚的左側(cè)面沿半徑射入，經(jīng)界面折射后分為兩束光，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 玻璃對(duì)光的折射率大于對(duì)光的折射率
B. 現(xiàn)將入射光繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則光先消失
C. 在半圓形玻璃中，光的傳播時(shí)間大于光的傳播時(shí)間
D. 分別用光在同一個(gè)裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，光的干涉條紋間距小于光的干涉條紋間距
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由光路可知，玻璃對(duì)a光的偏折程度較大，可知玻璃對(duì)光的折射率小于對(duì)光的折射率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．現(xiàn)將入射光繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光線在AB面上的入射角變大，則折射角變大，因a光折射角大于b光，可知a光先消失，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．因a光折射率較大，根據(jù)可知a光在玻璃里的速度較小，則在半圓形玻璃中，光的傳播時(shí)間小于光的傳播時(shí)間，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．因a光折射率較大，則頻率較大，波長(zhǎng)較短，分別用光在同一個(gè)裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，根據(jù)
可知光的干涉條紋間距小于光的干涉條紋間距，選項(xiàng)D正確。
故選D。
4. 如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管、電阻連接，電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電，閉合開(kāi)關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 減小極板間的正對(duì)面積，帶電油滴仍保持靜止
B. 貼著上極板插入金屬板，則電阻中有流向的電流
C. 將下極板向上移動(dòng)一小段距離，點(diǎn)處的油滴的電勢(shì)能增大
D. 將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，在兩板間插入一陶瓷電介質(zhì)，則油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)
【答案】C
【解析】
【詳解】A．減小極板間的正對(duì)面積，根據(jù)
電容器的電容減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不?huì)放電，根據(jù)
解得
極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大，則油滴所受電場(chǎng)力變大，將向上移動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．貼著上極板插入金屬板，極板間的距離減小，根據(jù)
電容器的電容增大，將充電，則電路中有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?。故B錯(cuò)誤；
C．將下極板向上移動(dòng)一小段距離，根據(jù)
電容器的電容增大，電容器兩端的電壓不變，根據(jù)
兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大，設(shè)P點(diǎn)到下極板的距離為l，下極板的電勢(shì)為零，則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差
即P點(diǎn)的電勢(shì)為
P點(diǎn)到下極板的距離為l不變，電場(chǎng)強(qiáng)度E變大，則P點(diǎn)的電勢(shì)變大，故C正確；
D．將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，則兩極板的電荷量不變，根據(jù)
在兩板間插入陶瓷電介質(zhì)，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，則油滴所受電場(chǎng)力變小，將向下移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 如圖所示，帶電荷量為的球1固定在傾角為光滑絕緣斜面上的點(diǎn)，其正上方處固定一電荷量為的球2，斜面上距點(diǎn)處的點(diǎn)有質(zhì)量為的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為，球間的靜電力大小為。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 由到一直做加速運(yùn)動(dòng)
B. 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的速度等于
C. 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的加速度大小為
D. 運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】B．由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球1帶正電，故小球3帶正電，小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于，根據(jù)對(duì)稱性可知，小球2對(duì)小球3做功為0；彈簧彈力做功為0，故根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
故B錯(cuò)誤；
AC．小球3在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為q，有
設(shè)彈簧的彈力為F，根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于，根據(jù)對(duì)稱性可知
解得
方向與合外力方向一樣，沿斜面向上，故a先加速后減速，故AC錯(cuò)誤；
D．當(dāng)運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0，此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為
斜面對(duì)小球的支持力為
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮椋蔇正確。
故選D。
6. 汽車內(nèi)燃機(jī)利用奧托循環(huán)進(jìn)行工作，如圖所示奧托循環(huán)由兩條絕熱線和兩條等容線組成，其中到和到d為絕熱過(guò)程，到和d到為等容過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大
B. 過(guò)程中，氣體向外放出熱量
C. 過(guò)程中，氣體溫度降低
D. 經(jīng)一個(gè)工作循環(huán)，氣體向外放出熱量
【答案】AC
【解析】
【詳解】A． a→b過(guò)程中，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，在此過(guò)程中，由于是絕熱過(guò)程，沒(méi)有熱傳遞，則由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能一定增加，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大，故A正確；
B．b→c過(guò)程中，氣體體積不變，壓強(qiáng)增大，則氣體的溫度一定升高，氣體分子的內(nèi)能一定增加，則由熱力學(xué)第一定律可知，氣體從外界吸收熱量，故B錯(cuò)誤；
C．c→d的過(guò)程中，體積增大，氣體對(duì)外界做功，此過(guò)程中，由于是絕熱過(guò)程，沒(méi)有熱傳遞，則由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能一定減小，氣體溫度降低，故C正確；
D．經(jīng)一個(gè)工作循環(huán)，根據(jù)p-V圖像與橫軸圍成的面積表示外界對(duì)氣體做的功（體積減小時(shí)），或氣體對(duì)外界做的功（體積增大時(shí)），可知一個(gè)循環(huán)過(guò)程完成后，氣體對(duì)外界做功，為負(fù)值，由熱力學(xué)第一定律
可知
故氣體從外界吸收熱量，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
7. 惠更斯發(fā)現(xiàn)“單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與重力加速度的二次方根成反比”。為了通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一結(jié)論，某同學(xué)創(chuàng)設(shè)了“重力加速度”可以人為調(diào)節(jié)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。如圖1所示，在水平地面上固定一傾角可調(diào)的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的點(diǎn)，使擺線平行于斜面。拉開(kāi)擺球至A點(diǎn)，靜止釋放后，擺球在之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺角為。擺球自然懸垂時(shí)，通過(guò)力傳感器（圖中未畫(huà)出）測(cè)得擺線的拉力為，擺球擺動(dòng)過(guò)程中，力傳感器測(cè)出擺線的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，其中、、均已知。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?。下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. 多次改變圖1中角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度
B. 單擺次全振動(dòng)的時(shí)間為
C. 多次改變擺角，只要得出就可以驗(yàn)證該結(jié)論成立
D. 在圖2的測(cè)量過(guò)程中，滿足的關(guān)系
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球的 垂直于斜面的分力始終與斜面的支持力平衡，令等效重力加速度為g0，則有
解得
可知，多次改變圖1中角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度，故A正確；
B．單擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、C兩位置擺線的拉力最小，根據(jù)圖2可知，相鄰兩個(gè)擺線拉力最小的位置的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，可知，單擺次全振動(dòng)的時(shí)間為
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)單擺周期公式有
可知，多次改變斜面傾角，只要得出就可以驗(yàn)證該結(jié)論成立，故C錯(cuò)誤；
D．?dāng)[球自然懸垂時(shí)，通過(guò)力傳感器（圖中未畫(huà)出）測(cè)得擺線的拉力為，根據(jù)平衡條件有
在圖2的測(cè)量過(guò)程中，擺球在A位置有
擺球B位置有
擺球從A位置運(yùn)動(dòng)到B位置過(guò)程有
解得
故D正確。
故選AD。
8. 如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為，矩形區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為，高和間距均為d。質(zhì)量為的水平金屬桿由距區(qū)域Ⅰ上邊界處由靜止釋放，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為。則金屬桿（ ）
A. 剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)加速度方向可能豎直向下
B. 穿過(guò)區(qū)域Ⅰ的時(shí)間大于穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域之間的時(shí)間
C. 穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的總熱量為
D. 穿過(guò)區(qū)域Ⅱ的時(shí)間為
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．由進(jìn)入磁場(chǎng)I和II時(shí)的速度相等，兩磁場(chǎng)間有一段加速過(guò)程，則剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)牛頓第二定律，進(jìn)入磁場(chǎng)I的過(guò)程
可知，減速過(guò)程的加速度減小，則穿過(guò)磁場(chǎng)I和在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)圖像如圖
兩個(gè)過(guò)程位移相等，則圖像面積相等，可以看出前一段的時(shí)間大于后一段的時(shí)間，故B正確；
C．由于進(jìn)入磁場(chǎng)I和II時(shí)的速度相等，根據(jù)動(dòng)能定理
又
則穿過(guò)磁場(chǎng)I的過(guò)程產(chǎn)生的熱量為
故穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd，C錯(cuò)誤；
D．金屬桿釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度為2d，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為
又進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度相等，在兩區(qū)域間做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)出磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)
解得
根據(jù)題意知兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為，根據(jù)動(dòng)量定理
又
聯(lián)立解得穿過(guò)區(qū)域Ⅱ的時(shí)間為
故D正確。
故選BD。
第Ⅱ卷（非選擇題，共14題，共174分。）
9. 利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可測(cè)量滑塊的運(yùn)動(dòng)及滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。一端裝有滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，長(zhǎng)木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個(gè)動(dòng)滑輪，鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)繞在定滑輪上的輕繩相連，放開(kāi)鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為，實(shí)驗(yàn)得到一條如圖2所示的紙帶（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)圖中未畫(huà)出）。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)的速度大小是_____________，滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小是_____________。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）已知滑塊和定滑輪的總質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椤Ｈ魧?shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為時(shí)，測(cè)得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為，則滑塊和木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)的計(jì)算式為_(kāi)____________。
【答案】 ①. 0.60 ②. 2.6 ③.
【解析】
【詳解】（1）[1] 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)的速度大小是
[2] 滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小是
（3）[3]根據(jù)牛二定律可得
解得
10. 要測(cè)量某種合金材料電阻率．
（1）若合金絲長(zhǎng)度為，直徑為，阻值為，則其電阻率_____________。用螺旋測(cè)微器測(cè)合金絲的直徑如圖甲所示，讀數(shù)為_(kāi)____________。
（2）圖乙是測(cè)量合金絲阻值的電路圖，是單刀雙鄭開(kāi)關(guān)．根據(jù)電路圖在圖丙中將實(shí)物連線補(bǔ)充完整_________。
（3）閉合，當(dāng)處于位置時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為，；當(dāng)處于位置時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為，。根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)判斷，當(dāng)處于位置_____________（選“”或“”）時(shí)，測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確，測(cè)量值_____________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）若已知電流表內(nèi)阻，則金屬絲實(shí)際電阻為_(kāi)____________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
【答案】 ①. ②. 0.699##0.700##0.701 ③. ④. ⑤. 2.5 ⑥. 2.9
【解析】
【詳解】（1）[1]若合金絲長(zhǎng)度，直徑為，阻值為，由電阻定律，可得其電阻率
[2]用螺旋測(cè)微器測(cè)合金絲的直徑如圖甲所示，可知固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm，則讀數(shù)為
（2）[3]由圖乙是測(cè)量合金絲阻值的電路圖，實(shí)物連線補(bǔ)充完整圖如圖所示。
（3）[4]閉合，當(dāng)處于位置時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為，；當(dāng)處于位置時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為，?？傻?
由以上計(jì)算可知，電流表的分壓作用較大，因此測(cè)量應(yīng)采用電流表外接法，即處于位置時(shí)，測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確。
[5]由歐姆定律可得合金絲電阻測(cè)量值為
（4）[6]若已知電流表內(nèi)阻，則金屬絲實(shí)際電阻為
11. 理想實(shí)驗(yàn)合理外推是科學(xué)探究中的一種重要方法。如圖所示，某同學(xué)用兩個(gè)底端通過(guò)光滑圓弧平順連接、傾角均為的斜面模仿伽利略的理想實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)有質(zhì)量為的物體，從高為的左側(cè)斜面靜止滑下，物體與兩斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。物體沿右側(cè)斜面往上滑動(dòng)時(shí)加速度的大小為，重力加速度。（）求：
（1）物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體在右側(cè)斜面第一次由底端上滑至最高點(diǎn)的時(shí)間。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）沿右側(cè)斜面往上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)物體分析有
解得
（2）設(shè)物體滑到底端的速度為，物體從左側(cè)下滑有
物體在右側(cè)斜面第一次上滑時(shí)間為
12. 如圖所示，真空中位置存在一帶電粒子發(fā)射器，能夠瞬間在平面內(nèi)發(fā)射出大量初速度大小為的同種正電荷，以不同的入射角（為與軸正方向的夾角，且）射入半徑為的圓形邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未標(biāo)出）。圓形磁場(chǎng)剛好與軸相切于點(diǎn)，所有電荷均在該磁場(chǎng)的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并全部沿軸正方向射出。圖中第三象限虛線下方一定區(qū)域存在著方向沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（為實(shí)線圓最右端的點(diǎn)）且頂點(diǎn)與點(diǎn)相切，同時(shí)觀察到進(jìn)入該電場(chǎng)區(qū)域的所有電荷均從點(diǎn)射入第一象限。第一象限內(nèi)存在范圍足夠大的方向垂直于平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，點(diǎn)上方沿軸正方向放置足夠長(zhǎng)的熒光屏，電荷打在熒光屏上能夠被熒光屏吸收。已知電荷的質(zhì)量為，電荷量大小為，的距離為，不考慮電荷所受重力及電荷之間的相互作用力。求：
（1）圓形磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)上邊界虛線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）從點(diǎn)沿垂直軸向下射入磁場(chǎng)的粒子打在熒光屏上的坐標(biāo)。
【答案】（1）；方向垂直于紙面向里；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知電荷在實(shí)線圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑也為，如圖所示，有
解得
由左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1方向垂直于紙面向里。
（2）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)且匯聚在點(diǎn)，如圖所示，設(shè)電荷進(jìn)電場(chǎng)時(shí)位置的坐標(biāo)為，故有
解得
點(diǎn)是虛線上一點(diǎn)，代入可解得
（3）設(shè)電荷從點(diǎn)射入第一象限的速度為，與軸的夾角為，如圖所示，則
在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為
粒子被吸收的位置為，由幾何關(guān)系得
該點(diǎn)縱坐標(biāo)為
該點(diǎn)橫坐標(biāo)為
即粒子打在熒光屏上的坐標(biāo)為。
13. 如圖所示，質(zhì)量為的滑道鎖定在光滑的水平面上，滑道部分為半徑的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，滑道部分粗糙，其他部分均光滑，質(zhì)量為的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在滑道的B點(diǎn)?，F(xiàn)讓質(zhì)量為的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止釋放，兩物體在滑道上的B點(diǎn)相碰后粘在一起（碰撞時(shí)間極短）。（）
（1）求與碰后瞬間對(duì)滑道B點(diǎn)的壓力大小；
（2）現(xiàn)解除滑道的鎖定，仍讓自A點(diǎn)由靜止釋放與在滑道上的C點(diǎn)相碰后粘在一起，，兩物體與滑道的部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（3）在（2）條件下，和最終停在何處？
【答案】（1）；（2）；（3）停在點(diǎn)和點(diǎn)之間與點(diǎn)間的距離為處
【解析】
【詳解】（1）從釋放到與碰前瞬間速度設(shè)為v0，則有
解得
設(shè)與碰后瞬間共同速度為，受到軌道B點(diǎn)的支持力為有
，
聯(lián)立，解得
據(jù)牛頓第三定律可知，與碰后瞬間對(duì)軌道B點(diǎn)的壓力為。
（2）設(shè)剛要相碰時(shí)的速度大小為，滑道的速度大小為，由機(jī)械能守恒定律有
由動(dòng)量守恒定律有
和相碰后的共同速度大小設(shè)為，由動(dòng)量守恒定律有
彈簧第一次壓縮至最短時(shí)由動(dòng)量守恒定律可知與和滑道速度為零，此時(shí)彈性勢(shì)能最大，設(shè)為。從與碰撞后到彈簧第一次壓縮至最短的過(guò)程中，由能量守恒定律有
聯(lián)立，解得
（3）分析可知與和滑道最終將靜止，設(shè)與相對(duì)滑道部分運(yùn)動(dòng)的路程為s，由能量守恒定律有
代入數(shù)據(jù)可得
所以最終停在點(diǎn)和點(diǎn)之間與點(diǎn)間的距離為處。

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