福建省福州市連江縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡規(guī)定位置上，答在本試卷上的一律無效！
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 在中，，則的度數(shù)為
A. B. C. D.
2. 下列二次根式為最簡二次根式的是（）
A. B. C. D.
3. 如圖，在中，對角線，相交于點，點，分別是，的中點，若，則的長是（）
A. 3B. 6C. 9D. 12
4. 下列各式中，計算正確的是（）
A. B.
C. D.
5. 下列各關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
6. 如圖，一架梯子斜靠在豎直墻上，點M為梯子的中點，當(dāng)梯子底端向左水平滑動到位置時，滑動過程中的變化規(guī)律是（）
A. 變小B. 不變C. 變大D. 先變小再變大
7. 已知菱形對角線，，則菱形的周長為（）
A. B. C. D.
8. 一次函數(shù)圖象上任意兩點，，當(dāng)時，，若，y的值可以是（）
A. B. C. 2D. 3
9. 如圖，取邊長為4的正方形各邊中點，順次連接構(gòu)成小正方形，依次畫下去，小正方形的面積從大到小排列，分別記為，，，…，則等于（）
A. B. C. D.
10. 如圖是兩個圓柱形連通容器（連通處體積忽略不計）．乙容器的底面面積是甲容器的底面面積的2倍，甲、乙容器高度相同，若向無水的甲容器勻速注水，則甲容器的水面高度與注水時間之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）
A. B. C. D.
二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．請在答題卡的相應(yīng)位置作答）
11. 若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是____________．
12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，，，，則點D的坐標(biāo)為______．

13. 直線y＝kx+b與x軸的交點坐標(biāo)是（﹣2，0），則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝_____．
14. 在△ABC中，三邊長分別為6，8，10，則最長邊上的高為______．
15. 已知直線平行于直線，且點在直線上，則的值為______．
16. 已知矩形，，，E是邊上一點，且，將沿直線翻折得到，其中A的對應(yīng)點是，連接，則的面積為______．
三、解答題（本愿共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17. 計算：
（1）
（2）
18. 已知，如圖，E、F是平行四邊形的對角線上的兩點，．求證：；
19. 已知y是x的一次函數(shù)，下表是列出了幾組對應(yīng)值．
（1）求該函數(shù)的解析式：
（2）請在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并直接寫出m，n的大小關(guān)系：m______n（填“＞”，“＜”或“＝”）．
20. 《九章算術(shù)》卷九中記載：今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡，問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時繩索用盡，問繩索長是多少？
21. 如圖（1），已知矩形紙片的面積為，相鄰兩邊長之比為，將四張同樣大小的矩形紙片拼接成一個正方形，中間留有空隙正方形，如圖（2）所示．
（1）求圖（1）矩形紙片相鄰兩邊長；
（2）求圖（2）正方形與正方形的面積．
22. 已知A，B兩地相距，甲從A地前往B地，行進(jìn)速度為，甲出發(fā)后，乙沿同一條路從A地出發(fā)也前往B地，行進(jìn)速度，設(shè)甲行進(jìn)時間為x．
（1）分別寫出甲乙兩人行程，關(guān)于x的函數(shù)解析式，以及自變量的取值范圍；
（2）甲乙兩人能否在途中相遇？如果能相遇，求此時離A地的距離，如果不能相遇，請說明理由．
23. 在矩形中，和相交于O點，．
（1）尺規(guī)作圖：在線段上求作點E，使；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接并延長交于點F，連接并延長交于點G，連接，請在圖中補全圖形并證明四邊形是菱形．
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線和直線都經(jīng)過點．
（1）求直線的解析式和n的值；
（2）若直線，與y軸所圍成的三角形面積為5，求的值；
（3）將直線向下平移6個單位，直線向右平移4個單位，若平移后的兩條直線交點在第三象限，求的取值范圍．
25. 如圖1，在正方形中，，點E，F(xiàn)分別在上，于點M，于點N，且．
（1）求證：；
（2）求的長；
（3）在直線右側(cè)以線段為邊作等腰直角三角形，，連接，如圖2，試判斷與的有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
x
…

0
2
…
y
…
m
0
n
…