注意事項(xiàng)：
1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號(hào)和考籍號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫(xiě)清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”。
2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無(wú)效；在草稿紙上、試卷上答題無(wú)效。
3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．設(shè)全集，若集合滿(mǎn)足，則
A．B．C．D．
2．若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則
A．B．C．D．
3．，，，四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是
A．B．C．D．
4．地球生命來(lái)自外星嗎？一篇發(fā)布在《生物學(xué)快訊》上的文章《基因庫(kù)的增長(zhǎng)是生命起源和演化的時(shí)鐘》可能給出了一種答案．該論文的作者根據(jù)生物功能性基因組里的堿基排列數(shù)的大小定義了基因庫(kù)的復(fù)雜度（單位：1），通過(guò)研究各個(gè)年代的古代生物化石里基因庫(kù)的復(fù)雜度，提出了一個(gè)有趣的觀點(diǎn)：生物基因庫(kù)的復(fù)雜度近似是隨時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)的，只要知道生物基因庫(kù)的復(fù)雜度就可以推測(cè)該生物體出現(xiàn)的年代．如圖是該論文作者根據(jù)生物化石（原核生物、真核生物、蠕蟲(chóng)、魚(yú)類(lèi)、哺乳動(dòng)物）中的基因復(fù)雜度的常用對(duì)數(shù)與時(shí)間（單位：十億年）的散點(diǎn)圖及回歸擬合情況（其中回歸方程為：，相關(guān)指數(shù)）．根據(jù)題干與圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．根據(jù)信息生物基因庫(kù)的復(fù)雜度近似是隨時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)的情況，不同于作者采取
取常用對(duì)數(shù)的做法，我們也可采用函數(shù)模型來(lái)擬合
B．根據(jù)回歸方程可以得到，每過(guò)10億年，生物基因庫(kù)的復(fù)雜度一定增加到原來(lái)的倍
C．雖然擬合相關(guān)指數(shù)為，但是樣本點(diǎn)只有5個(gè)，不能很好地闡釋其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以增加可靠的樣本點(diǎn)可以更好地完善回歸方程
D．根據(jù)物理界主流觀點(diǎn)：地球的形成始于45億年前，及擬合信息：地球在誕生之初時(shí)生物的復(fù)雜度大約為，可以推斷地球生命可能并非誕生于地球
5．若正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最大值為
A．B．C．D．
6．若，是平面上兩個(gè)非零的向量，則“”是“”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
7．在平面直角坐標(biāo)系中，角，的始邊均為，終邊相互垂直，若，則
A．B．C．D．
8．已知公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，則
A．B．C．D．
9．某電子競(jìng)技隊(duì)伍由1名隊(duì)長(zhǎng)、1名副隊(duì)長(zhǎng)與3名隊(duì)員構(gòu)成，按需要擔(dān)任第1至5號(hào)位的任務(wù)，由于隊(duì)長(zhǎng)需要分出精力指揮隊(duì)伍，所以不能擔(dān)任1號(hào)位，副隊(duì)長(zhǎng)是隊(duì)伍輸出核心，必須擔(dān)任1號(hào)位或2號(hào)位，則不同的位置安排方式有
A．種B．種C．種D．種
10．已知正方體以某直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角后與自身重合，則不可能為
A．B．C．D．
11．若函數(shù)大于的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為
A．B．C．D．
12．已知點(diǎn)，分別是拋物線(xiàn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)，若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，則的最小值為
A．B．C．D．
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可以是_______（寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的答案即可）．
14．若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的高為_(kāi)______．
15．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)______．
16．若實(shí)數(shù)，是方程在區(qū)間上不同的兩根，則_______．
三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必考題：共60分。
17．（12分）
在中，，，．
（1）求的長(zhǎng)；
（2）求邊上的高．
18．（12分）
已知在四棱錐中，平面，四邊形是直角梯形，滿(mǎn)足，，若，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)）．
（1）求證：平面；
（2）若線(xiàn)段上的點(diǎn)在平面內(nèi)，求的值．
19．（12分）
RAID 10是一種常見(jiàn)的獨(dú)立冗余磁盤(pán)陣列，因?yàn)橄茸鲧R像存儲(chǔ)再做條帶存儲(chǔ)，使得RAID 10同時(shí)具有RAID 0的快速與RAID 1的可靠的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)陣列中若有幾塊磁盤(pán)損壞可以通過(guò)陣列冗余備份進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)．某視頻剪輯公司購(gòu)進(jìn)100塊拆機(jī)磁盤(pán)組建一臺(tái)存儲(chǔ)服務(wù)器，考慮到穩(wěn)定性，擬采取RAID 10組建磁盤(pán)陣列，組建之前需要對(duì)磁盤(pán)進(jìn)行壞道掃描，每塊需要2小時(shí)，若掃描出磁盤(pán)有壞道，則更換為沒(méi)有壞道的正常磁盤(pán)．現(xiàn)工作小組為了提升效率，打算先掃描其中的10塊，再根據(jù)掃描情況，決定要不要繼續(xù)掃描剩下的所有磁盤(pán)，設(shè)每塊磁盤(pán)有壞道的概率為（），且每塊磁盤(pán)是否有壞道相互獨(dú)立．
（1）將掃描的10塊中恰有2塊有壞道的概率表示成關(guān)于的函數(shù)，并求該函數(shù)的最大值點(diǎn)；
（2）現(xiàn)掃描的10塊中恰有2塊有壞道，考慮到安全性，工作小組決定用（1）中的作為值來(lái)預(yù)測(cè)．已知有壞道磁盤(pán)直接投入使用會(huì)造成該盤(pán)上的數(shù)據(jù)丟失或損壞，每塊投入使用的有壞道磁盤(pán)需要10.5小時(shí)進(jìn)行更換和數(shù)據(jù)恢復(fù)，請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有掃描情況，以整個(gè)組建過(guò)程所花費(fèi)的時(shí)間的期望為決策依據(jù)，判斷是否需要掃描剩下的所有磁盤(pán)．
20．（12分）
已知橢圓:上的點(diǎn)到焦點(diǎn)，的距離之和為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)，分別交直線(xiàn)于，兩點(diǎn)，求證：．
21．（12分）
已知函數(shù)，若數(shù)列的各項(xiàng)由以下算法得到：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①任?。ㄆ渲校?，并令正整數(shù)；
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②求函數(shù)圖象在處的切線(xiàn)在軸上的截距；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③判斷是否成立，若成立，執(zhí)行第 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④步；若不成立，跳至第 = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤步；
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④令，返回第 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②步；
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤結(jié)束算法，確定數(shù)列的項(xiàng)依次為，，，．
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）求證：；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得為等差數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考數(shù)據(jù)：．
（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。
22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求與的極坐標(biāo)方程；
（2）若與的兩不同交點(diǎn)，滿(mǎn)足，求的值．
23．[選修4－5：不等式選講]（10分）
已知函數(shù)，．
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若，成立，求的取值范圍．
2024屆高三第三次模擬考試
理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．（或其它合理答案）14．15．16．
三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
17．（12分）
解：（1）設(shè)角，，所對(duì)的邊分別為，，，
由余弦定理，將，代入，………………2分
得，化簡(jiǎn)得，
解得或（舍）；………………6分
（2）因?yàn)?，……………?分
由正弦定理得：，………………10分
設(shè)邊上的高為，．………………12分
18．（12分）
解：（1）由題易知，又，
又因?yàn)?，，平面?br>所以平面，………………2分
又因?yàn)槠矫?，所以?br>又因?yàn)椋c(diǎn)為中點(diǎn)，所以，
又因?yàn)?，，平面?br>所以平面，所以，………………4分
在中，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），
所以，
所以，所以，即，
又因?yàn)椋?，平面?br>所以平面；………………6分
（2）在平面上過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于點(diǎn)，
以A為原點(diǎn)，分別以直線(xiàn)，，為軸，軸，軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
由（1）知平面，所以是平面的法向量，
又，………………9分
設(shè)，又因?yàn)椋?br>，
若線(xiàn)段上的點(diǎn)在平面內(nèi)，則，
即，
解得，則的值為．………………12分
19．（12分）
解：（1）由題意知，設(shè)10塊磁盤(pán)中恰有兩塊有壞道的概率為，
則，，………………2分
因?yàn)榈膶?dǎo)函數(shù)
又因?yàn)椋?，令，得，……………?分
且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為減函數(shù)，
所以的最大值為，所以函數(shù)的最大值點(diǎn)為；………………6分
（2）由（1）知，
設(shè)剩余90塊磁盤(pán)中有塊有壞道，
且不掃描剩下磁盤(pán)的情況下整個(gè)組建過(guò)程所花費(fèi)時(shí)間為小時(shí)，
由題意知，………………7分
由題意得，隨機(jī)變量的期望塊，
所以隨機(jī)變量的期望小時(shí)，………………10分
若對(duì)剩下的所有磁盤(pán)都進(jìn)行掃描，整個(gè)組建過(guò)程所花費(fèi)時(shí)間為小時(shí)，
所以應(yīng)該對(duì)剩下的所有磁盤(pán)進(jìn)行掃描．………………12分
20．（12分）
解：（1）由橢圓的定義知，所以，
將代入橢圓的方程得，所以，
所以橢圓的方程為；………………4分
（2）①當(dāng)直線(xiàn)與軸重合時(shí)，可設(shè)，，
由相似三角形的性質(zhì)得，，
所以；………………6分
②當(dāng)直線(xiàn)不與軸重合時(shí)，設(shè)的方程為，
同時(shí)設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，
由題意，直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)和，所以，
聯(lián)立得，
由題意知，所以，且，，………………8分
由題意知，直線(xiàn)，的斜率存在，則，
當(dāng)時(shí)，，
同理可得，………………10分
所以，
又因?yàn)椋?br>所以，
所以，
綜上所述，．………………12分
21．（12分）
解：（1）由題得，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為
，即，………………2分
令得，此切線(xiàn)交軸于點(diǎn)，
所以；………………4分
（2）若為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，
則，，
令，則，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，
所以，
因此最多有兩不同的根，即最多3項(xiàng)成等差數(shù)列，………………7分
若，，成等差數(shù)列，即，
由（1）知，所以，又，
記函數(shù)，則，
所以當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，
又，
又，
所以存在唯一，使得，即，
所以存在，使得，，為等差數(shù)列，………………10分
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①此時(shí)，易知，又因?yàn)椋?br>所以集合，即，………………11分
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②同時(shí)，
令，，的導(dǎo)數(shù)，
所以在區(qū)間上為減函數(shù)，，
又因?yàn)榧希?br>綜上所述，所以存在實(shí)數(shù)使得為等差數(shù)列，
此時(shí)．………………12分
22．（10分）
解：（1）將，代入的參數(shù)方程得，
即的極坐標(biāo)方程為，，………………2分
將，代入的參數(shù)方程得，
化簡(jiǎn)得曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為；………………5分
（2）設(shè)，，聯(lián)立直線(xiàn)與曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，
得，化簡(jiǎn)為，
因?yàn)榕袆e式，即，………………8分
又因?yàn)?，所以，解得?br>同時(shí)，所以，解得，，
所以，結(jié)合，解得．………………10分
23．（10分）
解：（1）時(shí)，即解不等式，………………1分
當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，………………2分
當(dāng)時(shí)，不等式為，不等式恒成立，………………3分
當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，………………4分
綜上所述：不等式的解集為；………………5分
（2）即為，
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①當(dāng)時(shí)，不等式為，
即，不等式恒成立，………………7分
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②當(dāng)時(shí)，對(duì)時(shí)，不等式為，
此時(shí)不等式對(duì)不恒成立，………………9分
綜上所述：的取值范圍為．………………10分
解析：
1．【命題意圖】涉及集合的表示方法，集合間的基本關(guān)系與基本運(yùn)算，考查學(xué)生的邏輯推理能力。
【解析】因?yàn)?，所以，選A．
2．【命題意圖】涉及復(fù)數(shù)的表示、四則運(yùn)算，考查學(xué)生的符號(hào)意識(shí)與運(yùn)算能力。
【解析】，選D．
3．【命題意圖】考查學(xué)生對(duì)數(shù)的直觀感知能力，以及對(duì)基本初等函數(shù)的性質(zhì)的理解。
【解析】，，，，選B．
4．【命題意圖】考查學(xué)生閱讀能力，快速獲取信息能力，要求學(xué)生有直觀感知圖象、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。
【解析】與是相關(guān)關(guān)系，B選項(xiàng)中的“一定”用詞不當(dāng)，選B．
5．【命題意圖】本題考查不等關(guān)系與不等式，探究?jī)蓚€(gè)正實(shí)數(shù)的平方和與和之間的關(guān)系，因?yàn)楹袇?shù)，需要學(xué)生對(duì)均值不等式有一定的理解。
【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)，取“=”，選A．
6．【命題意圖】考查學(xué)生對(duì)向量的四則運(yùn)算、模、數(shù)量積的理解，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，同時(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考水平。
【解析】設(shè)，兩邊平方得，又，即，；，即，故或，故前者是后者的充分不必要條件，選A．
7．【命題意圖】涉及三角函數(shù)的定義，垂直的兩角的三角函數(shù)值的數(shù)量關(guān)系，二倍角公式；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感、量感。
【解析】因?yàn)椋?，所以，選C．
8．【命題意圖】對(duì)數(shù)列必備知識(shí)有一定要求，對(duì)等差、等比數(shù)列性質(zhì)的綜合性應(yīng)用較高，考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。
【解析】因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以，化簡(jiǎn)得，由等比數(shù)列的性質(zhì)得，解得（舍去1），又，所以，所以，所以，選C．
9．【命題意圖】查計(jì)數(shù)原理，需要分情況討論，考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
【解析】當(dāng)副隊(duì)長(zhǎng)擔(dān)任1號(hào)位時(shí)，不同的安排方式有種，當(dāng)副隊(duì)長(zhǎng)擔(dān)任2號(hào)位時(shí)，將隊(duì)長(zhǎng)安排至第3至5號(hào)位，剩下隊(duì)員安排至剩下位置有種，共有42種，選B．
10．【命題意圖】涉及空間幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系，需要學(xué)生有一定空間觀念，空間想象能力，考查學(xué)生直觀想象，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。
【解析】當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)正方體對(duì)面中心時(shí)，正方體繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與自身重合；當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)正方體的體對(duì)角線(xiàn)時(shí)，正方體繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與自身重合；當(dāng)直線(xiàn)穿過(guò)正方體對(duì)棱中點(diǎn)時(shí)，正方體繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與自身重合；其他情況，正方體繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，與自身重合，選C．
11．【命題意圖】考查學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的直觀體驗(yàn)，函數(shù)的零點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
【解析】函數(shù)大于的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，即函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，顯然沒(méi)有交點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，只有兩曲線(xiàn)相切時(shí)符合題意，可設(shè)切點(diǎn)為，則容易得到且，解得，選D．
12．【命題意圖】本題涉及拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)，借用阿氏圓的定義將系數(shù)轉(zhuǎn)化為兩線(xiàn)段的和，再利用三角形的基本知識(shí)求得結(jié)果，有一定的創(chuàng)新性和綜合性，考查數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀想象的核心素養(yǎng)。
【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是軸上一點(diǎn)，由拋物線(xiàn)的性質(zhì)知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，令，則有，將代入化簡(jiǎn)解得，即點(diǎn)滿(mǎn)足，所以，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，，所以．選C．
13．【命題意圖】開(kāi)放性題目，考查學(xué)生對(duì)雙曲線(xiàn)性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
【解析】設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為，因?yàn)?，所以有，可填?br>14．【命題意圖】涉及圓錐的幾何性質(zhì)，需要學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開(kāi)圖，考查學(xué)生的空間想象力。
【解析】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為的半圓，則圓錐底面周長(zhǎng)為，底面半徑為，又圓錐的母線(xiàn)為，所以圓錐的高為，故填．
15．【命題意圖】涉及函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，同時(shí)和奇偶性結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)基本性質(zhì)的理解，同時(shí)又需要學(xué)生對(duì)函數(shù)的研究方法有深刻認(rèn)識(shí)。
【解析】當(dāng)時(shí)，的導(dǎo)函數(shù)，令，解得，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的單調(diào)性相同，所以時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為，填．
16．【命題意圖】本題涉及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，輔助角公式，誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用，對(duì)學(xué)生能力要求較高，兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性與應(yīng)用性。
【解析】方程可化為，因?yàn)?，所以?shí)數(shù)，滿(mǎn)足，化簡(jiǎn)得，不妨設(shè)，又因?yàn)?，即，又，，所以，故填?br>17．【命題意圖】此題背景比較簡(jiǎn)單，需要學(xué)生有一定的分析能力，對(duì)正余弦定理有一定的理解，考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力。
18．【命題意圖】此題以四棱錐為載體，先是考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，再考查四點(diǎn)共面的向量表達(dá)，或者空間幾何體的截面問(wèn)題，考查學(xué)生的空間想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力。
19．【命題意圖】此題以二項(xiàng)分布入題，利用導(dǎo)數(shù)的思想解決統(tǒng)計(jì)概率的問(wèn)題，第二問(wèn)是利用期望做決策，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)建模，運(yùn)算能力。
20．【命題意圖】利用點(diǎn)到焦點(diǎn)，的距離之積的關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力。
21．【命題意圖】此題是充分利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求取數(shù)列的項(xiàng)，是一個(gè)融合導(dǎo)數(shù)，數(shù)列的綜合題目，學(xué)生要有一定的應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)，考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)計(jì)算等素養(yǎng)。
22．【命題意圖】此題考查直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間的互化，考查學(xué)生關(guān)鍵能力。
23．【命題意圖】涉及含絕對(duì)值的談?wù)搯?wèn)題，考查學(xué)生的分析問(wèn)題能力。
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