時(shí)長：100分鐘 總分：100分
一、單選題（每題5分，共35分）
1．下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法中，不正確的是( )
A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，軌跡上某點(diǎn)的切線方向即為物體在該位置的速度方向
B．曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻速運(yùn)動(dòng)
C．在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度方向和速度方向是不相同的
D．當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)
2．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是( )
A．線速度大的角速度一定大
B．線速度大的周期一定小
C．角速度大的運(yùn)動(dòng)半徑一定小
D．角速度大的周期一定小
3.據(jù)報(bào)道，2018年12月22日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“虹云工程技術(shù)驗(yàn)證衛(wèi)星”，衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的周期約為1.8 h。與月球相比，該衛(wèi)星的( )
A．角速度更小
B．環(huán)繞速度更小
C．向心加速度更大
D．離地球表面的高度更大
4.如圖所示，在距河面高度h＝20 m的岸上有人用長繩拴住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v＝3 m/s拉繩，使小船靠岸，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，那么( )
A．5 s時(shí)繩與水面的夾角為60°
B．5 s時(shí)小船前進(jìn)了15 m
C．5 s時(shí)小船的速率為4 m/s
D．5 s時(shí)小船到岸邊的距離為15 m
5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球固定在輕質(zhì)細(xì)桿的一端，在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度v＝eq \r(\f(3,2)gR)，R是球心到O點(diǎn)的距離，則球?qū)U的作用力是( )
A.eq \f(1,2)mg的拉力
B.eq \f(1,2)mg的壓力
C.eq \f(3,2)mg的拉力
D.eq \f(3,2)mg的壓力
6．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為( )
A．tan θ
B．2tan θ
C.eq \f(1,tan θ)
D.eq \f(1,2tan θ)
7．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5 m處有一小物體，小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq \f(\r(3),2)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，g取10 m/s2。則ω的最大值為( )
A．eq \r(5) rad/s
B．eq \r(3) rad/s
C．1 rad/s
D．0.5 rad/s
二、多選題（每題5分，共15分）
8.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的( )
A．運(yùn)動(dòng)周期相同
B．運(yùn)動(dòng)線速度一樣
C．運(yùn)動(dòng)角速度相同
D．向心加速度相同
9.在完成各項(xiàng)既定任務(wù)后，“神舟十一號(hào)”飛船于2016年11月18日返回地面，主著陸場位于內(nèi)蒙古四子王旗地區(qū)。如圖所示，飛船在返回地面時(shí)，要在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，M為軌道Ⅰ上的另一點(diǎn)。關(guān)于“神舟十一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有( )
A．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度
B．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M點(diǎn)的速度
C．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
D．飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M點(diǎn)的加速度
10．如圖所示，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和小球B，讓兩個(gè)小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力大小為F1，AB繩上的拉力大小為F2，OB＝AB，則( )
A．A球的向心力為F1，B球的向心力為F2
B．A球的向心力為F2，B球的向心力為F1
C．A球的向心力為F2，B球的向心力為F1－F2
D．F1∶F2＝3∶2
三、填空（每空3分，共16分）
11．（6分）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，
(1)圖1是用橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的方法，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的________。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
(2)在此實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是________。
A．斜槽軌道必須光滑
B．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C．用光滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來
D．y軸的方向根據(jù)重錘線確定
(3)圖2是利用圖1裝置拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)誤的是________。
A．釋放小球時(shí)初速度不為0
B．釋放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切線不水平
12.（10分）如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體放置在水平光滑圓盤上，力傳感器測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系：
(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為________。
A．等效替代法 B．控制變量法
C．理想化模型法 D．比值法
(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如表所示：
該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。
①作出F-v2圖線；
②若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r＝0.2 m，由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m＝________ kg(保留兩位有效數(shù)字)。
三、計(jì)算題（34分）
13.（10分）長L＝0.5 m的輕桿一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m＝2 kg?，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。在A通過最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對(duì)輕桿的作用力：(取g＝10 m/s2)
(1)A的速率為1 m/s。
(2)A的速率為4 m/s。
14.（10分）一個(gè)人用一根長1 m，只能承受35 N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)軸O離地面高為6 m，如圖所示。(g取10 m/s2)
(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度v達(dá)到多少時(shí)方能使小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩子拉斷？
(2)此時(shí)繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離多大？
15.（14分）假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若這顆衛(wèi)星在距該天體表面高度為h的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，已知引力常量為G，求：
(1)該天體的質(zhì)量是多少？
(2)該天體的密度是多少？
(3)該天體的第一宇宙速度是多少？
【答案】
1-5BDCDA 6-7DC 8.AC 9.AB 10.CD
11.【答案】(1)B BD (2)C
12.答案：(1)B (2)① 見解析圖 ②0.18
13.解析 設(shè)輕桿轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，輕桿對(duì)A的作用力恰好為0時(shí)，A的速度為v0，
由mg＝meq \f(v02,L)，
得v0＝eq \r(gL)＝eq \r(5) m/s。
(1)當(dāng)A的速率v1＝1 m/s＜v0時(shí)，
輕桿對(duì)A有支持力，由牛頓第二定律得
mg－F1＝meq \f(v12,L)
解得F1＝mg－meq \f(v12,L)＝16 N，
由牛頓第三定律得
A對(duì)輕桿的壓力F1′＝F1＝16 N，方向豎直向下。
(2)當(dāng)A的速率v2＝4 m/s＞v0時(shí)，
輕桿對(duì)A有拉力，由牛頓第二定律得mg＋F2＝meq \f(v22,L)，解得F2＝meq \f(v22,L)－mg＝44 N，由牛頓第三定律得
A對(duì)輕桿的拉力F2′＝F2＝44 N，方向向上。
答案 (1)16 N，向下的壓力 (2)44 N，向上的拉力
14.【解析】(1)設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，繩子剛好被拉斷
則由牛頓第二定律得：T－mg＝meq \f(v2,R)
解得：v＝eq \r(\f(?T－mg?R,m))＝eq \r(\f(?35－10?×1,1)) m/s＝5 m/s。
(2)小球脫離繩子的束縛后，將做平拋運(yùn)動(dòng)，其豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，即h－R＝eq \f(1,2)gt2，
則飛行時(shí)間為t＝eq \r(\f(2?h－R?,g))＝ eq \r(\f(2×?6－1?,10)) s＝1 s
所以，小球的水平位移為：x＝vt＝5×1 m＝5 m。15解析：(1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
Geq \f(Mm,?R＋h?2)＝m(R＋h)
解得：M＝eq \f(4π2?R＋h?3,GT2)。①
(2)天體的密度：
ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(\f(4π2?R＋h?3,GT2),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3π?R＋h?3,GT2R3)。
(3)該天體的第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg＝meq \f(v2,R)④
聯(lián)立③④解得：
v＝eq \r(gR)＝eq \r(\f(4π2?R＋h?3,RT2))。
答案：(1)eq \f(4π2?R＋h?3,GT2) (2)eq \f(3π?R＋h?3,GT2R3) (3)eq \r(\f(4π2?R＋h?3,RT2))
v/(m·s－1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90

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