一、單選題
1．如圖所示，相距為d的兩平行直金屬導(dǎo)軌PQ、MN水平放置，電阻R接在導(dǎo)軌的P端和M端之間，長為2d的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌PQ、MN上，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。使導(dǎo)體棒ab以水平速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I。回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E和導(dǎo)體棒ab受到的安培力F分別為( )
A.，B.，
C.，D.，
2．材料相同的均勻直導(dǎo)線串聯(lián)在電路上時(shí)，沿長度方向的電勢隨位置的變化規(guī)律如圖所示。已知導(dǎo)線A長為，導(dǎo)線B長為，則兩導(dǎo)線的橫截面積之比是( )
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
3．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球從O點(diǎn)由靜止開始自由釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為θ，下列說法正確的是( )
A.小球的電勢能一定減小B.小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.小球所受電場力一定做正功D.小球所受電場力一定為
4．如圖所示，大氣球質(zhì)量為25kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空氣中距地面20m高的地方，氣球下方懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這繩長至少應(yīng)為（不計(jì)人的高度，可以把人看作質(zhì)點(diǎn)）( )
A.60mB.40mC.30mD.10m
5．一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的原子核，放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開原子核時(shí)相對核的速度為，則形成的新核速度大小為( )
A.B.C.D.
6．在如圖所示的電路中，和是兩個(gè)相同的燈泡。線圈L的自感系數(shù)足夠大，電阻可以忽略不計(jì)。下列說法正確的是( )
A.閉合開關(guān)S時(shí)，先亮，逐漸變亮
B.閉合開關(guān)S時(shí)，和同時(shí)亮
C.斷開開關(guān)S時(shí)，閃亮一下再熄滅
D.斷開開關(guān)S時(shí)，流過的電流方向向左
7．如圖所示，一砂袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點(diǎn)。開始時(shí)砂袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，一彈丸以水平速度擊中砂袋后未穿出，二者共同擺動(dòng)。若彈丸質(zhì)量為m，砂袋質(zhì)量為5m，彈丸和砂袋形狀大小忽略不計(jì)，彈丸擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法中正確的是( )
A.彈丸打入砂袋過程中，細(xì)繩所受拉力大小保持不變
B.彈丸打入砂袋過程中，機(jī)械能守恒
C.彈丸打入砂袋過程中所產(chǎn)生的熱量為
D.砂袋和彈丸一起擺動(dòng)所達(dá)到的最大高度為
8．如圖所示，在一光滑的水平面上，有質(zhì)量相同的三個(gè)小球A、B、C，其中B、C靜止，中間連有一輕彈簧，彈簧處于自由伸長狀態(tài)，現(xiàn)小球A以速度v與小球B正碰并粘在一起，碰撞時(shí)間極短，則碰后瞬間( )
A.A、B的速度變?yōu)椋珻的速度仍為0
B.A、B、C的速度均為
C.A、B的速度變?yōu)?，C的速度仍為0
D.A、B、C的速度均為
二、多選題
9．質(zhì)量為的小球以的速度與質(zhì)量為的靜止小球正碰，關(guān)于碰后的速度和，下面可能的是( )
A.B.，
C.，D.，
10．木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法正確的是( )
A.a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.a尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
C.a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D.a離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
11．如圖所示，足夠長的光滑H形導(dǎo)軌寬度為L，其所在平面與水平面的夾角為α，上端連接一個(gè)阻值為R的電阻，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，今有一質(zhì)量為m、有效電阻為r的金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置并由靜止下滑，設(shè)磁場區(qū)域無限大，當(dāng)金屬桿下滑達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移為x，則以下說法中正確的是( )
A.金屬桿所受導(dǎo)軌的支持力等于
B.金屬桿下滑的最大速度
C.在此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為
D.在此過程中流過電阻R的電荷量為
12．如圖所示，電阻R、電容器C與一半徑為r的單匝圓形線圈連成閉合回路，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻增加到2B。在此過程中( )
A.流過R的電流方向從a到bB.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為
C.電容器下極板帶正電，上極板帶負(fù)電D.電阻R消耗的功率逐漸增大
三、實(shí)驗(yàn)題
13．某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示電路探究“電磁感應(yīng)現(xiàn)象”。
（1）如果在閉合開關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏轉(zhuǎn)了一下，那么合上開關(guān)后進(jìn)行下述操作時(shí)可能出現(xiàn)的情況是：
①將通電線圈A迅速插入感應(yīng)線圈B時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將_____________________（選填“左偏”“不偏”“右偏”）。
②將通電線圈A插入感應(yīng)線圈B后，將滑動(dòng)變阻器的滑片迅速向左滑動(dòng)時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將_____________________（選填“左偏”“不偏”“右偏”）。
（2）在上述實(shí)驗(yàn)中，如果感應(yīng)線圈B兩端不接任何元件，則感應(yīng)線圈B中將__________________。
A.因電路不閉合，無電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B.有電磁感應(yīng)現(xiàn)象，有感應(yīng)電動(dòng)勢，但無感應(yīng)電流
C.不能用楞次定律和安培定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢方向
14．在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，先讓A球直接滾下，記錄其做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，在讓A球撞擊靜止在末端的B球，而后分別記錄兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，請回答下列問題。
（1）實(shí)驗(yàn)記錄如圖所示，則A球碰前做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的______，B球被碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的______。（兩空均選填“OM”、“OP”或“ON”）
（2）小球A下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實(shí)驗(yàn)結(jié)果______產(chǎn)生誤差（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）。
（3）若入射小球A質(zhì)量為，半徑為；被碰小球B質(zhì)量為，半徑為，則正確的是( )
A.，B.，C.，D.，
（4）為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是______（填下列對應(yīng)的字母）。
A.游標(biāo)卡尺B.刻度尺C.天平D.秒表
四、計(jì)算題
15．如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有匝矩形線圈，矩形面積，線圈電阻可忽略不計(jì)。在外力作用下矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈兩端與的電阻構(gòu)成閉合回路。
（1）求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；
（2）從線圈平面通過中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（3）求從線圈平面通過中性面開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角的過程中通過電阻R橫截面的電荷量。
16．如圖，在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，上邊界EF距離地面的高度。正方形金屬線框abcd的質(zhì)量、邊長，總電阻，線框的ab邊距離EF上方處由靜止開始自由下落，abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平。（g?。┣螅?br>（1）線圈剛進(jìn)入磁場時(shí)受到安培力的大小和方向；
（2）線框從開始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛要落地的過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）通過計(jì)算畫出線框從開始運(yùn)動(dòng)，到ab邊恰好到達(dá)地面過程的圖像。（要求標(biāo)注關(guān)鍵數(shù)據(jù)）
17．如圖所示，粗糙的水平面連接一個(gè)豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為，半圓形軌道的底端放置一個(gè)質(zhì)量為的小球B，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為的小球A以初速度開始向著小球B運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間與B發(fā)生彈性碰撞。設(shè)兩小球均可以看做質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知小球A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：
（1）兩小球碰撞前A的速度大?。?br>（2）小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力；
（3）小球A所停的位置距圓軌道最低點(diǎn)的距離。
參考答案
1．答案：B
解析：磁感線與導(dǎo)體棒垂直，那么導(dǎo)體切割磁感線的有效長度與速度垂直，所以回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：，磁感線與導(dǎo)體棒垂直，導(dǎo)體棒受到安培力的有效長度為電流流過的長度，有：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選:B。
2．答案：A
解析：電阻串聯(lián)，電流相等，則：，根據(jù)電阻定律：，同種材料的電阻，電阻率ρ相同，導(dǎo)線的長度之比：，聯(lián)立方程，則導(dǎo)線的橫截面積之比為：，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選:A。
3．答案：B
解析：ABC、粒子從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，電場力與重力合力為恒力，所以合外カ一定與速度方向共線，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如下圖所示:
電場力的方向可能與速度方向成銳角、直角或鈍角，所以電場力可能做正功、不做功或負(fù)功，電勢能可能減小、不變或增大，故AC錯(cuò)誤，B正確;
D、電場力的取最小值時(shí)，電場力與合力方向垂直：，所以電場力可能大于，故D錯(cuò)誤。
故選:B。
4．答案：A
解析：人與氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人的速度，氣球的速度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，以人與氣球組成的系統(tǒng)為研究對象，以向下為正方向，由動(dòng)量守恒得，則，解得，則繩子長度，即繩子至少長60m長，故選A.
5．答案：C
解析：設(shè)新核速度為,則粒子的速度為,則由動(dòng)量守恒定律得,解得,C正確.
故選:C.
6．答案：A
解析：AB.當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，燈立即發(fā)光。電流通過線圈，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與原來電流方向相反，阻礙電流的增大，電路的電流只能逐漸增大，逐漸亮起來。所以比先亮。由于線圈直流電阻忽略不計(jì)，當(dāng)電流逐漸穩(wěn)定時(shí)，線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，兩燈電流相等，亮度相同，故B錯(cuò)誤，A正確；
CD.穩(wěn)定后當(dāng)電鍵S斷開后，由于自感，線圈中的電流只能慢慢減小，其相當(dāng)于電源，與燈泡和串聯(lián)，兩燈電流相同，都過一會(huì)兒熄滅，燈不會(huì)閃亮，流過的電流方向向右，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
7．答案：D
解析：A、彈丸打入砂袋過程中，砂袋的速度不斷增大，所需要的向心力增大，則細(xì)繩對砂袋的拉力增大，由牛頓第三定律知，砂袋對細(xì)繩的拉力增大，故A錯(cuò)誤;
B、彈丸打入砂袋過程中，產(chǎn)生熱量，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤;
C、彈丸打入砂袋過程中，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得，得，產(chǎn)生的熱量為，故C錯(cuò)誤;
D、彈丸打入砂袋后一起擺動(dòng)過程中整體的機(jī)械能守恒，則得，解得最大高度，故D正確。
故選:D。
8．答案：C
解析：A、B碰撞過程時(shí)間極短，彈簧沒有發(fā)生形變，A、B系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得，解得；A、B碰撞過程，C所受合外力為零，C的動(dòng)量不變，速度仍為0，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
9．答案：AB
解析：兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球的初速度方向?yàn)檎较?，如果碰撞為完全非彈性碰撞，由?dòng)量守恒定律得:，解得:，如果碰撞為完全彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得:，由機(jī)械能守恒定律得:，解得：，則：，，故AB正確，CD錯(cuò)誤;
故選:AB.
10．答案：BC
解析：當(dāng)撤去外力F后,a尚未離開墻壁前,系統(tǒng)受到墻壁的作用力,系統(tǒng)所受的外力之和不為零.所以和b組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒.故A錯(cuò)、B正確.a離開墻壁后,系統(tǒng)所受的外力之和為0,所以a、b組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.故C正確、D錯(cuò)誤.故選BC.
11．答案：AD
解析：A、金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的過程中，所受安培力方向平行于斜面向上，金屬桿在垂直導(dǎo)軌方向上處于平衡狀態(tài)，則金屬桿所受導(dǎo)軌的支持力，故A正確;
B、金屬桿下滑達(dá)到最大速度時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由平衡條件有，其中，聯(lián)立解得：，故B錯(cuò)誤;
C、根據(jù)能量守恒定律得在此過程中回路中產(chǎn)生的總熱量為，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為，故C錯(cuò)誤;
D、在此過程中流過電阻R的電荷量為，其中，聯(lián)立可得：，故D正確。
故選:AD。
12．答案：AB
解析：AC.線圈內(nèi)垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，根據(jù)楞次定律可知線圈內(nèi)的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，根據(jù)安培定則可知感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，所以通過電阻的電流為從a到b，說明a點(diǎn)電勢高，則電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，故A正確，C錯(cuò)誤。
B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：，故B正確。
D.電動(dòng)勢恒定，通過電阻的電流恒定，根據(jù)電功率：，可知電阻上消耗的功率不變，故D錯(cuò)誤。
故選:AB。
13．答案：（1）①右偏②左偏（2）B
解析：（1）①在閉合開關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏轉(zhuǎn)了一下，說明當(dāng)通過感應(yīng)線圈B的磁通量增加時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流將使靈敏電流計(jì)的指針向右偏轉(zhuǎn)；將通電線圈A迅速插入感應(yīng)線圈B時(shí)，通過感應(yīng)線圈B的磁通量增加，靈敏電流計(jì)指針將右偏。
②將通電線圈A插入感應(yīng)線圈B后，將滑動(dòng)變阻器的滑片迅速向左滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值將增大，電路電流減小，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，通過感應(yīng)線圈B的磁通量減小，靈敏電流計(jì)指針將左偏。
（2）在上述實(shí)驗(yàn)中，如果感應(yīng)線圈B兩端不接任何元件，通過感應(yīng)線圈B的磁通量發(fā)生變化，感應(yīng)線圈中將有感應(yīng)電動(dòng)勢，能用楞次定律和安培定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢方向；但因電路不是閉合的，所以無感應(yīng)電流。
故選B。
14．答案：（1）OP；ON（2）不會(huì)（3）D（4）BC
解析：（1）撞后兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，B小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放B球時(shí)A的落地點(diǎn)，即A球碰前做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的OP，B球被碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的ON.
（2）只要小球每次到達(dá)末端的速度相等，則就不會(huì)產(chǎn)生誤差;故只要每次讓小球從同一點(diǎn)由靜止滑下即可，摩擦力不會(huì)帶來誤差;
（3）兩球要發(fā)生對心碰撞，故兩球的半徑應(yīng)相同;同時(shí)為了防止A球反彈，A球的質(zhì)量要大于B球;故選D。
（4）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度h相同，則它們在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證，則有
可得
由圖所示可知，需要驗(yàn)證
因此實(shí)驗(yàn)需要測量的量有:①入射小球的質(zhì)量，②被碰小球的質(zhì)量，③入射小球碰前平拋的水平位移，④入射小球碰后平拋的水平位移，⑤被碰小球碰后平拋的水平位移，測量水平位移需要用直尺，測質(zhì)量需要天平。
故選BC。
15．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為
（2）從線圈平面通過中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為
（3）通過的電荷量
解得
16．答案：（1）1N，方向?yàn)樨Q直向上（2）0.1J（3）見解析
解析：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，當(dāng)線圈ab邊進(jìn)入磁場時(shí)
線圈的一邊切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢
安培力
方向?yàn)樨Q直向上。
（2）由以上計(jì)算可知，線圈cd邊進(jìn)入磁場前因?yàn)?br>故線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，由能量守恒定律可知焦耳熱
（3）線圈先做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
在磁場內(nèi)勻速
時(shí)間
完全進(jìn)入磁場后到落地繼續(xù)做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
解得
落地時(shí)的速度
所以線框的圖像如圖所示
17．答案：（1）（2），方向豎直向上（3）0.2m
解析：（1）以的方向?yàn)檎较?，碰撞前對A由動(dòng)量定理有
解得
（2）對A、B，碰撞前后動(dòng)量守恒：
因A、B發(fā)生彈性碰撞，故碰撞前后動(dòng)能保持不變
聯(lián)立以上各式解得
又因?yàn)锽球在軌道上機(jī)械能守恒
解得
設(shè)在最高點(diǎn)C，軌道對小球B的壓力大小為，則有
解得
由牛頓第三定律知，小球?qū)壍赖膲毫Φ拇笮椋较蜇Q直向上。
（3）對A沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)
因此A沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到其能到達(dá)的最高點(diǎn)后又原路返回軌道底端，此時(shí)A的速度大小為。由動(dòng)能定理得：
解得

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