1.設(shè)集合A={x|3xa>bC. a>c>bD. b>c>a
12.如圖，在三棱錐A?BCD中，AB，AC，AD兩兩垂直，且AB=AC=AD=3，以A為球心， 6為半徑作球，則球面與底面BCD的交線長(zhǎng)度的和為( )
A. 2 3π
B. 3π
C. 3π2
D. 3π4
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.設(shè)x∈R，向量a=(x,1)，b=(4,x)，若a/?/b，則x= ______．
14.已知直線l：x+ay?5a?3=0與⊙C：(x?1)2+(y?2)2=4，若直線l與⊙C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= 14，則a= ______．
15.如圖.已知圓錐的軸截面為等邊△PAB，PA=2，O，D分別為AB，PA的中點(diǎn).C為底面圓周上一點(diǎn).若OC與PB所成角的余弦值為14.則CD= ______．
16.已知拋物線E：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，過F的直線交E于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OP=λOF(00)的左頂點(diǎn)為A(?2,0)，離心率為 32,M,N是直線l：x=1上的兩點(diǎn)，且OM⊥ON，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AM與E交于另外一點(diǎn)B，直線AN與E交于另外一點(diǎn)C．
(1)記直線AM，AN的斜率分別為k1、k2，求k1?k2的值；
(2)求點(diǎn)O到直線BC的距離的最大值．
22.(本小題10分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線E1過點(diǎn)A(3,0)且傾斜角為α，曲線E2的方程為(x?2)2+(y+1)2=5，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
(1)求直線E1的參數(shù)方程及曲線E2的極坐標(biāo)方程；
(2)設(shè)E1，E2交于P，Q兩點(diǎn)，求|AP|?|AQ||AP|+|AQ|的最小值．
23.(本小題12分)
已知m，n，t均為正數(shù)，函數(shù)f(x)=|x+m|+|x?n|+t的最小值為3．
(1)求2m2+3n2+6t2的最小值；
(2)求證： m2+mn+n2+ n2+nt+t2+ t2+mt+m2>92．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：由題意知A={x|3xb，但不一定a、b都是正數(shù)，推不出1 a1，∴1e．
再令g(x)=x?sinx，則g′(x)=1?csx≥0，所以g(x)在R上是增函數(shù)，
0

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