數(shù) 學(xué)
本試卷共6頁．滿分150分，考試用時120分鐘．
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．常言道：“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹”．就此話而言，“經(jīng)歷風(fēng)雨”是“見彩虹”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
3．三個函數(shù)，，的零點分別為a，b，c，則a，b，c之間的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
4．如右圖，兩根繩子把物體M吊在水平桿子AB上．己知物體M的重力大小為20牛，且，在下列角度中，當(dāng)角取哪個值時，繩OB承受的拉力最?。? ）
題4圖
A．45°B．60°C．90°D．120°
5．若把函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的是一個偶函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
6．據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，，，，求得經(jīng)驗回歸方程為，且平均數(shù)．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)這組樣本數(shù)據(jù)中有兩個樣本點（1.2．0.5）和（4.8，7.5）誤差較大，去除后，重新求得的經(jīng)驗回歸方程為，則（ ）
A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8
7．某學(xué)校為參加辯論比賽，選出8名學(xué)生，其中3名男生和5名女生，為了更好備賽和作進(jìn)一步選拔，現(xiàn)將這8名學(xué)生隨機(jī)地平均分成兩隊進(jìn)行試賽，那么兩隊中均有男生的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．已知點F為雙曲線C：的右焦點，點N在x軸上（非雙曲線頂點），若對于在雙曲線C上（除頂點外）任一點P，恒是銳角，則點N的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．D．若，則
10．已知數(shù)列的通項公式為，，在中依次選取若干項（至少3項），，，，，，使成為一個等比數(shù)列，則下列說法正確的是（ ）
A．若取，，則
B．滿足題意的也必是一個等比數(shù)列
C．在的前100項中，的可能項數(shù)最多是6
D．如果把中滿足等比的項一直取下去，總是無窮數(shù)列
11．如圖，，，M為線段AB的中點，直線MN與平面的所成角大小為30°，點P為平面內(nèi)的動點，則（ ）
題11圖
A．以N為球心，半徑為2的球面在平面上的截痕長為
B．若P到點M和點N的距離相等，則點P的軌跡是一條直線
C．若P到直線MN的距離為1，則的最大值為
D．滿足的點P的軌跡是橢圓
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．某中學(xué)1500名同學(xué)參加一分鐘跳繩測試，經(jīng)統(tǒng)計，成績X近似服從正態(tài)分布，已知成績大于170次的有300人，則可估計該校一分鐘跳繩成績X在130～150次之間的人數(shù)約為______．
13．已知數(shù)列的通項公式（），則的最小值為______．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，定義、兩點之間的“直角距離”為．已知兩定點，，則滿足的點M的軌跡所圍成的圖形面積為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（13分）已知橢圓C：（）的離心率為，且經(jīng)過點．
（1）求橢圓C的方程：
（2）求橢圓C上的點到直線l：的距離的最大值．
16．（15分）在中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，，，
（1）求A的大?。?br>（2）點D在BC上，
（Ⅰ）當(dāng)，且時，求AC的長；
（Ⅱ）當(dāng)，且時，求的面積．
題16圖
17．（15分）如圖，在四棱錐中，，底面ABCD為直角梯形，為等邊三角形，，，．
（1）求證：；
（2）點N在棱PC上運動，求面積的最小值；
（3）點M為PB的中點，在棱PC上找一點Q，使得，求的值．
題17圖
18．（17分）已知函數(shù)，，（）．
（1）證明：當(dāng)時，；
（2）討論函數(shù)在上的零點個數(shù)．
19．（17分）已知是由正整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為，即；前n項的最小值記為，即，令（），并將數(shù)列稱為的“生成數(shù)列”．
（1）若，求其生成數(shù)列的前n項和；
（2）設(shè)數(shù)列的“生成數(shù)列”為，求證：；
（3）若是等差數(shù)列，證明：存在正整數(shù)，當(dāng)時，，，，是等差數(shù)列．

相關(guān)試卷

廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)試題，文件包含2024梅州二模數(shù)學(xué)試題及參考答案_高清打印版_aD49kjWM_試卷pdf、廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢二模數(shù)學(xué)試題docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

2024屆廣東省梅州市高三下學(xué)期二?？荚?數(shù)學(xué)試題：

這是一份2024屆廣東省梅州市高三下學(xué)期二?？荚?數(shù)學(xué)試題，文件包含梅州二模數(shù)學(xué)試卷pdf、梅州二模數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共11頁， 歡迎下載使用。

廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)試題及參考答案：

這是一份廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)試題及參考答案，文件包含廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢二模數(shù)學(xué)試題1pdf、廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢二模數(shù)學(xué)參考答案1pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)試題（附參考答案）

廣東省梅州市2024屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)試題（附參考答案）
2024梅州高三下學(xué)期一模考試（2月）數(shù)學(xué)PDF版含答案

2024梅州高三下學(xué)期一?？荚嚕?月）數(shù)學(xué)PDF版含答案
2023梅州高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)PDF版含答案

2023梅州高三總復(fù)習(xí)質(zhì)檢（二模）數(shù)學(xué)PDF版含答案
廣東省梅州市2023屆高三（二模）數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市2023屆高三（二模）數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部