一、選擇題
1. 下列各式正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列圖形中，正確畫出AC邊上高的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知三角形的三邊長分別為3，5，，則不可能是（ ）
A. 3B. 5C. 7D. 8
6. 如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A. B.
C D.
7. 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①同位角相等；②三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部；③等角的補(bǔ)角相等；④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；⑤三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和．
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如圖，在中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，，若的面積為，則的面積為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，l1∥l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點(diǎn)A、B、C在同一直線上，∠1＝80°，則∠2度數(shù)為（ ）
A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°
10. 如圖，正方形中，點(diǎn)E、F在上，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，以為邊長向正方形形內(nèi)作正方形，以、為長和寬向正方形形內(nèi)作長方形，已知正方形的面積為70，正方形的面積為40，則長方形的面積為（ ）
A. 5B. 7.5C. 10D. 12.5
二、填空題
11. 某細(xì)菌長為米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________米．
12. 若，，則_____．
13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為，則它是 _____邊形．
14. 如圖所示是用直尺畫平行線的方法，畫圖原理是__．
15. 如圖，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，則∠ACD＝_____°．
16. 若是完全平方式，m的值為____．
17. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接，若，則_____．
18. 在計(jì)算（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明把y的值看錯(cuò)了，其結(jié)果等于4，細(xì)心的小紅把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是4，為了探個(gè)究竟，小紅又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2024，結(jié)果竟然還是4，根據(jù)以上情況，探究其中的奧妙，計(jì)算_____．
三、解答題
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 規(guī)定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
21. 先化簡，再求值：，其中．
22. 如圖，在邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）：
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A'B'C'；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A'B'C'的面積為 ；
（5）在圖中能使S△PAC＝S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有 個(gè)（點(diǎn)P異于點(diǎn)B）．
23. 如圖，已知．試說明．
（1）；
（2）．
24. 如圖，己知，．
（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．
25. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，劉老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖的大正方形．
（1）觀察圖，可得出三個(gè)代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系為： ；
（2）若要拼出一個(gè)面積為的矩形，需要卡片張，卡片張，卡片 張．
（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
26. 如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
（1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °；
（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，
①請(qǐng)直接寫出∠2＝ °（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；
②若∠1與∠2恰好有一個(gè)角是另一個(gè)角倍，求n的值．
（3）若把三角板繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．當(dāng)0＜n＜180時(shí)，是否會(huì)存在三角板某一邊所在直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線平行？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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