一、選擇題:本題共7小題,每小題4分,共28分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項正確,選對的得4分,選錯得0分。
1.有一種很大的益智玩具—“磁懸浮陀螺”,依靠磁場力可以讓旋轉的陀螺懸浮在空中,如圖所示。對處于懸浮狀態(tài)的陀螺,下列說法正確的是
A.陀螺上各質點均處于平衡狀態(tài)
B.陀螺處于完全失重狀態(tài)
C.距離陀螺中心越遠的質點,線速度越大
D.距離陀螺中心越遠的質點,向心力加速度越小
2.第十一屆全國雜技展演于2023年3月在山東省舉辦,如圖所示,水平固定的細長桿上套有一遙控電動小車,跨過懸掛于點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接,另一端懸掛一雜技演員。設初始時細線的右邊部分與水平方向的夾角為,現在遙控作用下使電動小車開始向左勺速運動,電動小車和演員均可視為質點,不計空氣阻力,下列判斷正確的是
A.當時,雜技演員速度為零,處于平衡狀態(tài)
B.當時,P、Q的速度大小之比是
C.在向增大的過程中,繩子的拉力始終等于演員的重力
.在向增大的過程中,演員一直處于失重狀態(tài)
3.輕桿一端固定有質量為的小球,另一端安裝在水平軸上,轉軸到小球的距離為,轉軸固定在三角形的帶電動機(電動機沒畫出來)的支架上,在電動機作用下,輕桿在豎直平面內做勻速圓周運動,如圖所示。若轉軸達到某一恒定轉速時,在最高點,桿受到小球的壓力為,重力加速度取,則
A.小球運動到最高點時,小球需要的向心力為
B.小球運動到最高點時,線速度
C.小球運動到圖示水平位置時,地面對支架的摩擦力為
D.把桿換成輕繩,同樣轉速的情況下,小球仍能通過圖示的最高點
4.美國航天局的“機智”火星直升機于2021年4月19號在火星表面首次嘗試動力飛行,并且在起飛后成功著陸,這是人類首次在地球之外進行重力飛行。已知“機智”號懸停在空中時,稀薄的火星大氣對其支持力為,火星的質量為,火星的半徑為,萬有引力常量為,下列說法正確的是
A.火星表面的重力加速度為
B.“機智”的質量為
C.火星的第一宇宙速度為
D.“機智”號懸停在空中時是超重現象
5.如圖,某河流中水流速度大小恒為處的下游處有個漩渦,漩浴與河岸相切于點,漩渦的半徑為。為使小船從點出發(fā)以恒定的速度安全到達對岸,小船航行時在靜水中速度的最小值為
A.
B.
B.
D.
6.地球可看作半徑為的均勻球體,質量為的物體在赤道處所受的重力大小為,在北極處所受的重力大小為,引力常量為,下列說法正確的是
A.地球同步衛(wèi)星離地心的距離為
B.地球同步衛(wèi)星的運行周期為
C.地球的第一宇宙速度為
D.地球的平均密度為
7.2023年,杭州亞運會女排決賽中,中國隊戰(zhàn)勝日本隊奪冠。如圖甲排球場總長,寬,網高,假設運動員可在本方場地(如圖乙)底線正上方不同位置以不同速率向右側各方向水平擊出排球,擊球高度為。不計空氣阻力的作用,重力加速度為,若排球的擊打速度在某范圍內,通過選擇適合的方向,能使排球落在對方場區(qū)內。則
A.的最小值是
C.的最大值是
B.的最小值是
D.的最大值是
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項正確。全部選對的得6分,選不全的得3分,有選錯或不答的得0分。
8.有關圓周運動的基本模型,下列說法正確的是
A.如圖a,汽車通過拱橋的最高點處于失重狀態(tài)
B.如圖所示是一圓錐擺,增大,但保持圓錐的高度不變,則圓錐擺的角速度不變
C.如圖,同一小球在光滑而固定的圓錐筒內的A、B位置先后分別做勻速圓周運動,則在位置小球所受筒壁的支持力要大于在位置時的支持力
D.如圖d,火車轉彎超過規(guī)定速度行駛時,內軌對內輪緣會有擠壓作用
9.如圖所示,在勻速轉動的水平盤上,沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和,質量都為,它們分居圓心兩側,與圓心距離分別為兩物體與盤間的動摩擦因數相同,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,下列說法正確的是
A.此時細線張力為
B.此時圓盤的角速度為
C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓心
D.此時燒斷細線,A和B都將做離心運動
10.如圖所示,軌道1、3均是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的軌道示意圖,軌道1的半徑為,軌道2是衛(wèi)星繞地球做橢圓運動的軌道示意圖,軌道3與軌道2相切于點,點為地球球心,AB為橢圓的長軸,三個軌道和地心都在同一平面內,已知在1、2兩軌道上運動的衛(wèi)星的周期相等,引力常量為,地球質量為,三顆衛(wèi)星的質量相等,則下列說法正確的是
A.衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道1上的周期
B.若衛(wèi)星在軌道1上的速率為,衛(wèi)星在軌道2上點的速率為,則
C.若衛(wèi)星在軌道1,3上的加速度大小分別為,衛(wèi)星在軌道2上點的加速度大小為,則
D.若,則衛(wèi)星在軌道2上點的速率
第II卷(非選擇題)
三、實驗題(本題共2小題,共14分)
11.某實驗小組利用如圖所示的裝置進行“探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系”實驗轉動手柄,可使塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉動。塔輪至上而下有三層,每層左、右半徑比分別是、和。左、右塔輪通過皮帶連接,并可通過改變皮帶所處層來改變左、右塔輪的角速度之比。實驗時,將兩個小球分別放在短槽處和長槽的(或)處,A、C到左、右塔輪中心的距離相等,兩個小球隨塔輪做勻速圓周運動,向心力大小關系可由標尺露出的等分格的格數判斷。
(1)該實驗用到的方法是
A.理想實驗
B.等效替代法
C.微元法
D.控制變量法
(2)在某次實驗中,某同學把兩個質量相等的小球分別放在A、C位置,將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為的塔輪上,實驗中勻速轉動手柄時,得到左、右標尺露出的等分格數之比為;若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為的塔輪上,左、右兩邊塔輪的角速度之比為 ,當左邊標尺露出1個等分格時,右邊標尺露出9個等分格,則實驗說明做勻速圓周運動的物體,在質量和轉動半徑一定時, 。
12.在利用如圖甲所示實驗裝置研究平拋運動的規(guī)律中,采用頻閃照相的方法得到小球運動過程中的四個位置,由于粗心,只在紙上用鉛垂線確定了軸(過拋出點),而未在紙上記下平拋的拋出點的位置,在此基礎上,小組同學進行了如下測量:點到軸的距離,點到軸的距離兩點的豎直距離,重力加速度大小取,忽略空氣阻力,則:
(1)小球做平拋運動的初速度 ,該頻閃照相機的閃光頻率 (結果保留兩位有效數字)。
(2)兩點間的豎直距離為 ;
(3)以拖出點為坐標原點建立的平面直角坐標系中(軸豎直向下的為正方向),與的函數關系式為 (用、、和表示)。
四、計算題(本大題共3小題,11分+13分+16分,共40分,解答過程請寫出必要的文字說明和必需的物理演算過程,只寫出最終結果的不得分)
13.(11分)如圖物體(可視為質點)由靜止從光滑曲線軌道點滑下,從傾角為足夠長的斜面頂端點斜向飛出,飛出方向與斜面夾角,速度大小為。在空中運動一段時間后落在斜面上點,已知,重力加速度取,不計空氣阻力。求:
(1)物體落在斜面上速度大小和用的時間;
(2)間距離。
14.(13分)2022年4月16日,神舟十三號載人飛船成功返回。我國空間站關鍵技術完成驗證,進入建造階段。暢想未來,假如宇航員乘坐宇宙飛船到達某行星,在該行星“北極”距地面處由靜止釋放一個小球(引力視為恒力,阻力可忽略),經過時間落到地面。知該行星半徑為,自轉周期為,引力常量為,已知半徑為的球體體積,求:
(1)該行星的第一宇宙速度;
(2)該行星的平均密度;
(3)如果該行星有一顆同步衛(wèi)星,其距行星表面的高度為多少?
15.(16分)一離心調速裝置如圖所示,四根輕桿a、b、c、d與兩小球以及圓環(huán)通過鉸鏈連接,輕桿長均為L,M、N、P的質量均為,輕桿a,b上端通過鉸鏈固定在豎直轉軸上的點,套在轉軸上的輕質彈簧連接在點與圓環(huán)之間,彈簧原長為。裝置靜止時,輕桿與豎直方向的夾角均為,繞轉軸轉動該裝置并緩慢增大轉速,圓環(huán)緩慢上升,使輕桿與豎直方向的夾角均變?yōu)?,彈簧始終在彈性限度內,忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為,求:
(1)裝置靜止時,輕桿對小球彈力的大??;
(2)彈簧的勁度系數;
(3)輕桿與豎直方向夾角為時該裝置轉動角速度的大小。

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