TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc13662" PAGEREF _Tc13662 \h 2
\l "_Tc13233" PAGEREF _Tc13233 \h 2
\l "_Tc25060" 考點01 安培力的分析與計算 PAGEREF _Tc25060 \h 2
\l "_Tc8373" 考題1:安培力的方向 PAGEREF _Tc8373 \h 3
\l "_Tc31028" 考題2:安培力的大小 PAGEREF _Tc31028 \h 4
\l "_Tc7509" 考點02 安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加 PAGEREF _Tc7509 \h 5
\l "_Tc8900" 考題3:常見的幾種磁場 PAGEREF _Tc8900 \h 6
\l "_Tc3310" 考題4:磁感應(yīng)強度的疊加 PAGEREF _Tc3310 \h 7
\l "_Tc12093" 考點03 導(dǎo)體運動趨勢的判斷 PAGEREF _Tc12093 \h 9
\l "_Tc30042" 考題5:判斷通電直導(dǎo)線在磁場中的運動趨勢 PAGEREF _Tc30042 \h 9
\l "_Tc28056" 考點04 安培力與動力學(xué)的綜合問題 PAGEREF _Tc28056 \h 12
\l "_Tc28684" 考題7:斜軌道上導(dǎo)體棒的受力分析 PAGEREF _Tc28684 \h 12
\l "_Tc1622" 考題8:傾斜磁場上導(dǎo)體棒的受力分析 PAGEREF _Tc1622 \h 14
\l "_Tc3319" 考點05 洛倫茲力及其理解 PAGEREF _Tc3319 \h 15
\l "_Tc30023" 考題9:洛倫茲力的方向 PAGEREF _Tc30023 \h 16
\l "_Tc32170" 考點06 帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動 PAGEREF _Tc32170 \h 17
\l "_Tc16060" 考題10:半徑和周期公式的應(yīng)用 PAGEREF _Tc16060 \h 18
\l "_Tc21061" 考題11:帶電粒子在磁場中做圓周運動的相關(guān)計算 PAGEREF _Tc21061 \h 19
\l "_Tc8986" 考點07 帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題和多解問題 PAGEREF _Tc8986 \h 21
\l "_Tc7996" 考題12:根據(jù)粒子運動確定磁場區(qū)域的范圍問題 PAGEREF _Tc7996 \h 22
\l "_Tc27682" 考題13:電性不確定形成的多解問題 PAGEREF _Tc27682 \h 24
\l "_Tc23038" 考題14:磁場方向不確定形成的多解 PAGEREF _Tc23038 \h 27
\l "_Tc2417" 考題15:臨界狀態(tài)不唯一形成的多解 PAGEREF _Tc2417 \h 29
考點01 安培力的分析與計算
1.安培力的方向
(1)左手定則:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi).讓磁感線從掌心進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.
(2)注意問題:磁感線方向不一定垂直于電流方向,但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面.
2.安培力的大小
當磁感應(yīng)強度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時,F(xiàn)=ILBsinθ。公式F=BIL中安培力、磁感應(yīng)強度和電流兩兩垂直,且L是通電導(dǎo)線的有效長度
(1)當磁場與電流垂直時,安培力最大,F(xiàn)max=ILB.
(2)當磁場與電流平行時,安培力等于零.
考題1:安培力的方向
【例1】(22-23高二下·廣東東莞·期中)如圖所示,三根通電長直導(dǎo)線P、Q、R互相平行且通過正三角形的三個頂點,三條導(dǎo)線中通入的電流大小相等,方向垂直紙面向里。則通電導(dǎo)線R受到的磁場力的方向是( )
A.與PQ垂直,指向y軸正方向B.與PQ垂直,指向y軸負方向
C.與PQ平行,指向x軸正方向D.與PQ平行,指向x軸負方向
【答案】B
【詳解】解析根據(jù)安培定則和平行四邊形定則可確定R處磁感應(yīng)強度方向水平向右,如圖所示
則由左手定則可知通電導(dǎo)線R受到的磁場力的方向與PQ垂直,指向y軸負方向。
故選B。
【變式】(23-24高二上·北京海淀·期中)如圖所示為研究平行通電直導(dǎo)線之間相互作用的實驗裝置。接通電路后發(fā)現(xiàn)兩根導(dǎo)線均發(fā)生形變,此時通過導(dǎo)線M和N的電流大小分別為I1和I2已知I1>I2,方向均向上。若用F1和F2分別表示導(dǎo)線M與N受到的磁場力的大小,則下列說法中正確的是 ( )
A.F1=F2,兩根導(dǎo)線相互吸引B.F1=F2,兩根導(dǎo)線相互排斥
C.F1>F2,兩根導(dǎo)線相互吸引D.F1>F2,兩根導(dǎo)線相互排斥
【答案】A
【詳解】根據(jù)右手定則判斷通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場,再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,可知兩根導(dǎo)線相互吸引;由于M對N的吸引力和N對M的吸引力是一對相互作用力,故F1和F2大小相等,方向相反,故BCD錯誤,A正確。
故選A。
考題2:安培力的大小
【例2】(23-24高二上·河北石家莊·期中)空間中有沿y軸正向的勻強磁場,一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置時受到的安培力為F。若將該導(dǎo)線做成圓環(huán)如圖放置在xOy坐標平面內(nèi),并保持通過的電流不變,則圓環(huán)受到的安培力大小為( )
A.FB.C.D.
【答案】B
【詳解】設(shè)通電直導(dǎo)線的長度為L,電流為I,磁感應(yīng)強度為B,則平行放置時受到的安培力為
將該導(dǎo)線做成圓環(huán)后,設(shè)圓環(huán)半徑為r,則此時導(dǎo)線在磁場中的與磁場垂直的有效長度為Ob,即為r,則圓環(huán)受到的安培力大小為
根據(jù)數(shù)學(xué)知識有
聯(lián)立解得,圓環(huán)受到的安培力大小為
故選B。
【變式】(23-24高二上·江蘇揚州·期中)如圖所示,“L”型導(dǎo)線固定并垂直于磁場放置在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中。已知ab=l,bc=2l,垂直。導(dǎo)線通入恒定電流I時,導(dǎo)線受到的安培力大小為( )

A.0B.BIlC.2D.
【答案】B
【詳解】bc導(dǎo)線電流方向與磁場平行,不受安培力。ab導(dǎo)線受的安培力為
導(dǎo)線abc受到的安培力大小為。
故選B。
考點02 安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加
1.安培定則的應(yīng)用
2.磁場的疊加
磁感應(yīng)強度是矢量,計算時與力的計算方法相同,利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解.
3. 磁場疊加問題的一般解題思路
(1)確定磁場場源,如通電導(dǎo)線.
(2)定位空間中需求解磁場的點,利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向.如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場.
(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成,如圖中的合磁場.
考題3:常見的幾種磁場
【例3】(23-24高二上·江蘇無錫·期中)當導(dǎo)線中分別通以圖示方向的電流,小磁針靜止時N極垂直紙面向外的是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【詳解】AB.已知通電直導(dǎo)線中電流的方向,根據(jù)右手螺旋定則,可知A、B選項的圖中小磁針所處的位置磁場方向垂直紙面向里,所以小磁針靜止時N極垂直紙面向里,故AB錯誤;
C.根據(jù)右手螺旋定則,可知小磁針所處的位置磁場方向垂直紙面向外,所以小磁針靜止時N極垂直紙面向外,故C正確;
D.根據(jù)右手螺旋定則,結(jié)合電流的方向,可知通電螺線管內(nèi)部的磁場方向由右向左,則小磁針靜止時N極指向左,故D錯誤。
故選C。
【變式】(2020高二·北京·學(xué)業(yè)考試)小磁針處在如圖所示的磁場中,小磁針的運動情況是( )
A.順時針轉(zhuǎn)動,最后靜止,N極指向右方
B.順時針轉(zhuǎn)動,最后靜止,N極指向左方
C.逆時針轉(zhuǎn)動,最后靜止,N極指向右方
D.逆時針轉(zhuǎn)動,最后靜止,N極指向左方
【答案】A
【詳解】由圖可知,磁感線的方向是由左向右的,根據(jù)磁感線的方向與小磁針靜止時北極所指的方向一致,故小磁針順時針轉(zhuǎn)動,靜止時北極的指向是向右的。所以A正確,BCD錯誤。
故選A。
考題4:磁感應(yīng)強度的疊加
【例4】(23-24高二上·山東濟南·期中)如圖所示,在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l,在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點處磁感應(yīng)強度的大小為( )

A.2B0B.B0C.B0D.B0
【答案】D
【詳解】在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為的點處的磁感應(yīng)強度為,如圖下圖所示

由此可知,外加的磁場方向與平行,且由指向,即
依據(jù)幾何關(guān)系及三角知識,則有:
解得:或通電導(dǎo)線在處的磁場大小為
當中的電流反向。其他條件不變時。如下圖所示

由幾何關(guān)系可知,
因外加的磁場方向與平行,且由指向,磁場大小為
點處磁感應(yīng)強度大小為
故選D。
【變式】(23-24高二上·廣東廣州·期中)在磁感應(yīng)強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中,水平放置一根長通電直導(dǎo)線,電流的方向垂直于紙面向里。如圖所示,A,B,C,D是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點,在這四點中( )
A.B、D兩點的磁感應(yīng)強度大小相等
B.A、B兩點的磁感應(yīng)強度大小相等
C.C點的磁感應(yīng)強度的值最大
D.B點的磁感應(yīng)強度的值最大
【答案】A
【詳解】A.根據(jù)安培定則可得通電直導(dǎo)線在A、B、C、D四點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等,設(shè)為,而通電直導(dǎo)線在B點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為水平向左,在D點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為水平向右,則B、D兩點的磁感應(yīng)強度大小為
大小相等,方向不同,故A正確;
BD.通電直導(dǎo)線在A點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為豎直向上,則A點的磁感應(yīng)強度為
結(jié)合選項A的分析可知,B兩點的磁感應(yīng)強度大小為
A點的磁感應(yīng)強度比B的大,故BD錯誤;
C.通電直導(dǎo)線在C點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為豎直向下,則C點的磁感應(yīng)強度大小為
即C點的磁感應(yīng)強度的值最小,故C錯誤。
故選A。
考點03 導(dǎo)體運動趨勢的判斷
?判斷導(dǎo)體運動趨勢常用方法
考題5:判斷通電直導(dǎo)線在磁場中的運動趨勢
【例5】(23-24高二上·陜西西安·階段練習(xí))如圖所示,將通電直導(dǎo)線AB用懸線懸掛在電磁鐵的正上方,直導(dǎo)線可自由轉(zhuǎn)動,則接通開關(guān)( )
A.A端向紙外運動,B端向紙內(nèi)運動,懸線張力變小
B.A端向紙外運動,B端向紙內(nèi)運動,懸線張力變大
C.A端向紙內(nèi)運動,B端向紙外運動,懸線張力變大
D.A端向紙內(nèi)運動,B端向紙外運動,懸線張力變小
【答案】C
【詳解】接通開關(guān),由線圈電流方向,根據(jù)安培定則,可知電磁鐵左端為N極,右端為S極。則通電直導(dǎo)線左半部分磁場斜向右上方,右半部分磁場斜向右下。根據(jù)左手定則,通電導(dǎo)線左半部分受安培力向里,右半部分受安培力向外,即A端向紙內(nèi)運動,B端向紙外運動。通電導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)至垂直紙面向里方向,而磁場向右,則安培力向下,則懸線張力變大。
故選C。
【變式】(多選)(22-23高二上·河南·階段練習(xí))如圖所示,在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來處于靜止狀態(tài),此時磁鐵對水平面的壓力為FN1?,F(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒,在導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向外的電流瞬間,磁鐵對水平面的壓力變?yōu)镕N2,同時出現(xiàn)其他變化,則以下說法正確的是( )
A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短
C.FN1>FN2D.FN1

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