考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，在中，，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
2、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（ ）
A．B．C．2D．4
3、拋物線的頂點(diǎn)為（ ）
A．B．C．D．
4、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若，則等于（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
5、2021年10月16日，中國神舟十三號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，截至2021年11月2日，“神舟十三號(hào)”載人飛船已在軌飛行18天，距離地球約63800000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為（ ）
A．B．C．D．
6、單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．1B．2C．3D．4
7、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）．
A．B．C．D．
8、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（ ）
A．∠FBAB．∠DBCC．∠CDBD．∠BDG
9、某商場第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷售量為臺(tái)，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（ ）
A．B．
C．D．
10、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（ ）
A．長方體B．圓柱體
C．球體D．三棱柱
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補(bǔ)角的大小為_____度．
2、計(jì)算：__．
3、定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做“對(duì)等四邊形”，如圖，在中，，點(diǎn)A在邊BP上，點(diǎn)D在邊CP上，如果，，，四邊形ABCD為“對(duì)等四邊形”，那么CD的長為_____________．
4、平面內(nèi)，，C為內(nèi)部一點(diǎn)，射線平分，射找平分，射線平分，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是____________．
5、已知，則________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、某商品每天可售出300件，每件獲利2元．為了盡快減少庫存，店主決定降價(jià)銷售．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
知，如果每件降價(jià)0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天獲利500元，每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
2、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．
（1）根據(jù)要求畫圖：①過點(diǎn)C畫；②過點(diǎn)C畫，垂足為D；
（2）圖中線段______的長度表示點(diǎn)A到直線CD的距離；
（3）比較線段CA、CD的大小關(guān)系是______．
3、計(jì)算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．
4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限，且，，．
（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出，的坐標(biāo)；
（2）在軸上求作一點(diǎn)，使得最小，并求出最小值及點(diǎn)坐標(biāo)．
5、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．
（1）______，_______；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
分兩種情況分類討論：當(dāng)0≤x≤6.4時(shí)，過C點(diǎn)作CH⊥AB于H，利用△ADE∽△ACB得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向上的拋物線的一部分；當(dāng)6.4＜x≤10時(shí)，利用△BDE∽△BCA得出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線的一部分，然后利用此特征可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，，，
∴BC=，
過CA點(diǎn)作CH⊥AB于H，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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∴∠ADE=∠ACB=90°，
∵，
∴CH=4.8，
∴AH=，
當(dāng)0≤x≤6.4時(shí)，如圖1，
∵∠A=∠A，∠ADE=∠ACB=90°，
∴△ADE∽△ACB，
∴，即，解得：x=，
∴y=?x?=x2；
當(dāng)6.4＜x≤10時(shí)，如圖2，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠ACB=90°，
∴△BDE∽△BCA，
∴，
即，解得：x=，
∴y=?x?=；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2、A
【分析】
根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案．
【詳解】
∵＜3，
∴=，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
3、B
【分析】
根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k可得頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．
【詳解】
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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解：∵y=2（x-1）2+3，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）．
4、A
【分析】
根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠1的度數(shù)．
【詳解】
解：由對(duì)頂角相等，得
∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，
∴∠1=40°．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角相等這一性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．
5、B
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)；確定n的值時(shí)，要把原數(shù)變成a，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)．
【詳解】
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法；科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵．
6、C
【分析】
單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.
【詳解】
解：單項(xiàng)式的次數(shù)是3，
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，掌握“單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.
7、D
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】
解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：．
A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，則此項(xiàng)正確；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
8、C
【分析】
根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．
【詳解】
解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；
B. ∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；
C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；
D. ∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．
9、B
【分析】
根據(jù)增長率問題的計(jì)算公式解答．
【詳解】
解：第2年的銷售量為，
第3年的銷售量為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了增長率問題的計(jì)算公式，a是前量，b是后量，x是增長率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵．
10、C
【分析】
根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．
【詳解】
解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、140
【解析】
【分析】
先根據(jù)圖形得出∠AOB＝40°，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角即可求解．
【詳解】
解：由題意，可得∠AOB＝40°，
則∠AOB的補(bǔ)角的大小為：180°?∠AOB＝140°．
故答案為：140．
【點(diǎn)睛】
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．熟記定義是解題的關(guān)鍵．
2、
【解析】
【分析】
有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題中先算乘方，再算減法即可．
【詳解】
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．
3、13或12-或12+
【解析】
【分析】
根據(jù)對(duì)等四邊形的定義，分兩種情況：①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11；利用勾股定理和矩形的性質(zhì)，求出相關(guān)相關(guān)線段的長度，即可解答．
【詳解】
解：如圖，點(diǎn)D的位置如圖所示：
①若CD=AB，此時(shí)點(diǎn)D在D1的位置，CD1=AB=13；
②若AD=BC=11，此時(shí)點(diǎn)D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，
過點(diǎn)A分別作AE⊥BC，AF⊥PC，垂足為E，F(xiàn)，
設(shè)BE=x，
∵，
∴AE=x，
在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，
即x2+(x)2=132，
解得：x1=5，x2=-5（舍去），
∴BE=5，AE=12，
∴CE=BC-BE=6，
由四邊形AECF為矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，
在Rt△AFD2中，F(xiàn)D2=，
∴CD2=CF-FD2=12-，
CD3=CF+FD2=12+，
綜上所述，CD的長度為13、12-或12+．
故答案為：13、12-或12+．
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【點(diǎn)睛】
本題主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用“等對(duì)角四邊形”這個(gè)概念．在（2）中注意分類討論思想的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用．
4、45°或15°
【解析】
【分析】
根據(jù)角平分線的定義和角的運(yùn)算，分射線OD在∠AOC外部和射線OD在∠AOC內(nèi)部求解即可．
【詳解】
解：∵射線平分，射找平分，
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，
∵射線平分，
∴∠MOD= ∠MON=30°，
若射線OD在∠AOC外部時(shí)，如圖1，
則∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，
即2∠COD=60°－∠AOC，
∵，
∴，
解得：∠AOC=45°或15°；
若射線OD在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖2，
則∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，
∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不滿足，
綜上，∠AOC=45°或15°，
故答案為：45°或15°．

【點(diǎn)睛】
本題考查角平分線的定義、角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關(guān)計(jì)算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．
5、3
【解析】
【分析】
把變形后把代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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三、解答題
1、每件商品應(yīng)降價(jià)1元．
【分析】
設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，得出降價(jià)后的銷量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．
【詳解】
解：設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，則每天可售出300+20=300+200x件，
由題意得：（2-x）（300+200x）=500，
解得：x=(舍去)或x=1．
每件商品應(yīng)降價(jià)1元．
【點(diǎn)睛】
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找到降價(jià)和賣的件數(shù)的關(guān)系，根據(jù)利潤列方程求解．
2、
（1）見解析
（2）AD
（3）CA大于CD
【分析】
（1）根據(jù)題意畫圖即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長，即可填空；
（3）根據(jù)垂線段最短即可填空．
（1）
解：①如圖所示，直線即為所求
②直線EF和點(diǎn)D即為所求；
（2）
解：點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長，
故答案為：AD．
（3）
解：根據(jù)垂線段最短可知，CA大于CD，
故答案為：CA大于CD．
【點(diǎn)睛】
本題考查了畫平行線和垂線，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)的直線的距離，解題關(guān)鍵是熟練畫圖，準(zhǔn)確掌握垂線段最短的性質(zhì)．
3、
【分析】
根據(jù)整式的乘法公式及運(yùn)算法則化簡，合并即可求解．
【詳解】
（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2
=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2
=4ab．
【點(diǎn)睛】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及運(yùn)算公式．
4、
（1）見解析，，
（2）見解析，，
【分析】
（1）由題意依據(jù)作軸對(duì)稱圖形的方法作出關(guān)于軸對(duì)稱的，進(jìn)而即可得出，的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩點(diǎn)與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，進(jìn)而設(shè)直線的解析式為并結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解.
（1）
解：如圖所示，即為所求．，
（2）
解：如圖點(diǎn)即為所求．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．
設(shè)直線的解析式為．
將，代入得
，，
∴直線
當(dāng)時(shí)，．，，
最小．
【點(diǎn)睛】
本題考查畫軸對(duì)稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決線段和的最小值是解題的關(guān)鍵.
5、
（1），
（2）或
【分析】
（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；
（2）確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．
（1）
把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解得m=2，n=2，
故答案為：2，2
（2）
∵m=2，n=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

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