河北省張家口市尚義縣第一中學(xué)等校2023-2024學(xué)年高一年級(jí)下學(xué)期3月階段測(cè)試物理試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：1.考試時(shí)間為75分鐘，滿分100分。
2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置。
一、選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是（）
A. 所受合外力為零
B. 線速度恒定
C. 任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等
D. 任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等
【答案】D
【解析】
【詳解】A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的變化量不等于0，加速度不等于0，根據(jù)牛頓第二定律可知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力不為零，故A錯(cuò)誤；
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，物體的線速度大小不變，方向發(fā)生變化，可知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不恒定，故B錯(cuò)誤；
C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度大小恒定，方向始終指向圓心，即加速度方向不斷發(fā)生變化，根據(jù)加速度定義式可知，任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；
D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，物體的線速度大小不變，根據(jù)線速度的定義式可知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，故D正確。
故選D。
2. 關(guān)于向心力與向心加速度，下列說(shuō)法中不正確的是（）
A. 向心力可以是物體受到的某一個(gè)力，也可以是物體受到的合力，還可以是某一個(gè)力的分力
B. 向心力和重力、彈力、摩擦力一樣，都是根據(jù)力的性質(zhì)命名的
C. 向心加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量
D. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心，大小不變
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．向心力是效果力，向心力可以是物體受到的某一個(gè)力，也可以是物體受到的合力，還可以是某一個(gè)力的分力，故A正確，不符合題意，B錯(cuò)誤，符合題意；
C．向心加速度的方向始終指向圓心，不改變速度的大小，只改變速度的方向，所以向心加速度描述速度方向變化的快慢，故C正確，不符合題意；
D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心，大小不變，故D正確，不符合題意。
故選B。
3. 如圖所示是地球繞太陽(yáng)運(yùn)行情況的示意圖，A點(diǎn)是遠(yuǎn)日點(diǎn)，B點(diǎn)是近日點(diǎn)，CD是橢圓軌道的短軸，運(yùn)行的周期為T。則地球從A經(jīng)C、B到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）
A. 地球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度最大
B. 地球從A點(diǎn)到C點(diǎn)所用的時(shí)間等于
C. 地球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)
D. 地球從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用時(shí)間等于
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，在相同時(shí)間內(nèi)某一行星與恒星的連線所掃過(guò)的面積相等，可知在近日點(diǎn)B速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)A速度最小，故A錯(cuò)誤；
BD．根據(jù)對(duì)稱性可知，與的時(shí)間相等，均為，根據(jù)上述可知，階段，速率逐漸變大，即A到C的平均速率小于C到B的平均速率，所以從A點(diǎn)到C點(diǎn)所用的時(shí)間大于，故B錯(cuò)誤，D正確；
C．地球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，即向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，做加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。
故選D。
4. 有一種叫“旋轉(zhuǎn)飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目（如圖所示）。鋼繩的一端系著座椅，另一端固定在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上。轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)。將游客和座椅看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)鋼繩的重力，以下分析正確的是（）
A. 無(wú)論飛椅在什么位置，鋼繩長(zhǎng)短如何，做圓周運(yùn)動(dòng)的飛椅周期都相同
B. 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，游客受到重力、飛椅的支持力和向心力
C. 根據(jù)可知，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中坐在外側(cè)的游客旋轉(zhuǎn)的角速度更小
D. 根據(jù)可知，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中坐在外側(cè)的游客所需向心力更大
【答案】A
【解析】
【詳解】A．無(wú)論飛椅在什么位置，鋼繩長(zhǎng)短如何，各飛椅都一起做圓周運(yùn)動(dòng)，飛椅周期都相同，故A正確；
B．旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，游客受到重力和飛椅支持力等，向心力是這些力合力，故B錯(cuò)誤；
C．旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，不論坐在外側(cè)的游客、還是坐在內(nèi)側(cè)的游客，旋轉(zhuǎn)的角速度都是相同的，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可知，由于所有游客旋轉(zhuǎn)的角速度都是相同的，雖然旋轉(zhuǎn)過(guò)程中坐在外側(cè)的游客的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r更大，但其質(zhì)量關(guān)系沒(méi)有確定，所以該游客所需向心力就不一定更大，故D錯(cuò)誤。
故選A
5. 已知火星質(zhì)量為地球質(zhì)量的k倍，其半徑為地球半徑的p倍,由此可知同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)物體的質(zhì)量為，在地球根據(jù)萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系得
在火星，同理有
同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值為
故選B。
6. 如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等且直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤(pán)起電的，其中一個(gè)玻璃盤(pán)通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接，如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤(pán)以100r／min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤(pán)邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說(shuō)法正確的是（）
A. P、Q的向心加速度相同
B. 玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同
C. 主動(dòng)輪邊緣的線速度大小為
D. 搖把的周期為0.6s
【答案】C
【解析】
【詳解】A．P、Q是從動(dòng)輪邊緣上兩點(diǎn)，其線速度大小相同，P、Q兩點(diǎn)到圓心的距離相等，由向心加速度大小公式
P、Q兩點(diǎn)向心加速度大小相等，但方向不同，P、Q的向心加速度不相同，故A錯(cuò)誤；
B．由圖可知主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的皮帶是交叉放置的，即兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，故B錯(cuò)誤；
C．玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)速
角速度
從動(dòng)輪邊緣的線速度大小
主動(dòng)輪邊緣的線速度大小和從動(dòng)輪邊緣的線速度大小相等，故主動(dòng)輪邊緣的線速度大小等于，故C正確；
D．主動(dòng)輪的周期
搖把的周期和主動(dòng)輪的周期相等，也為，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 如圖甲，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖乙，一件小衣物（可理想化為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，滾筒半徑為R，周期為T，重力加速度為g，a、b分別為小衣物經(jīng)過(guò)的最高位置和最低位置。下列說(shuō)法正確的是（）
A. 衣物所受合力的大小始終為
B. 衣物轉(zhuǎn)到b位置時(shí)的脫水效果最好
C. 脫水過(guò)程中衣物上的水做向心運(yùn)動(dòng)
D. 衣物在a位置和b位置對(duì)滾筒壁的壓力都大于mg
【答案】B
【解析】
【詳解】A．衣物做合運(yùn)動(dòng)，由所受外力的合力提供向心力，可知，衣物所受合力的大小始終為
故A錯(cuò)誤；
B．衣物經(jīng)過(guò)的最高位置a和最低位置b時(shí)，分別對(duì)衣物進(jìn)行分析有
則有
由于水滴與衣物之間的作用力的最大值一定，可知衣物轉(zhuǎn)到b位置時(shí)的脫水效果最好，故 B正確；
C．脫水過(guò)程中衣物上的水脫離衣物向外運(yùn)動(dòng)，可知，脫水過(guò)程中衣物上的水做離心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)牛頓第三定律定律有
結(jié)合上述解得
可知，衣物在b位置對(duì)滾筒壁的壓力大于mg，衣物在a位置對(duì)滾筒壁的壓力不一定大于mg，故D錯(cuò)誤。
故選B。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
8. 關(guān)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 公式中G為引力常量，它是由卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，其大小與單位制的選擇有關(guān)
B. 當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力定律不再適用，兩物體間不存在相互作用的引力
C. 萬(wàn)有引力大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體間距離成反比
D. 對(duì)的引力與對(duì)的引力是一對(duì)作用力與反作用力
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．公式中G為引力常量，它是由卡文迪許通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，其大小與單位制的選擇有關(guān)，故A正確；
B．當(dāng)兩物體間的距離r趨向零時(shí)，兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力定律不再適用，但兩物體間存在相互作用的引力，故B錯(cuò)誤；
C．兩物體間的萬(wàn)有引力與質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，故C錯(cuò)誤；
D．對(duì)的引力與對(duì)的引力是一對(duì)作用力與反作用力，故D正確。
故選AD。
9. 2021年11月5日，占全球市場(chǎng)份額70％的無(wú)人機(jī)巨頭大疆，發(fā)布迄今為止影像質(zhì)量最優(yōu)異的消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)Mavic3。如圖是該型號(hào)無(wú)人機(jī)繞拍攝主體時(shí)做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖。已知無(wú)人機(jī)的質(zhì)量為m，無(wú)人機(jī)的軌道距拍攝對(duì)象高度為h，無(wú)人機(jī)與拍攝對(duì)象距離為r，無(wú)人機(jī)飛行一周的時(shí)間為T，則無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）
A. 角速度為B. 所受空氣作用力為mg
C. 向心加速度為D. 線速度大小為
【答案】AC
【解析】
【詳解】根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可知，無(wú)人機(jī)運(yùn)行半徑
A．無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度為
故A正確；
B．無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力提供向心力為
則所受空氣作用力為
故B錯(cuò)誤；
C．向心加速度為
故C正確；
D．線速度大小為
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
10. 如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球Q，細(xì)線穿過(guò)小孔（小孔光滑），另一端連接在金屬塊P上，若不計(jì)空氣阻力，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）。實(shí)際上，小球Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可避免地受到空氣阻力作用。因阻力作用，小球Q的運(yùn)動(dòng)軌道發(fā)生緩慢的變化（可視為一系列半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)），P始終靜止在水平桌面上。下列判斷正確的是（）
A. 小球Q做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小
B. 小球Q做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力變小
C. 小球Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變小
D. P受到桌面的靜摩擦力變小
【答案】BCD
【解析】
【詳解】BC．小球Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可避免地受到空氣阻力作用，所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度要減小，根據(jù)向心力公式
可知小球Q所需向心力減小，小球Q做近心運(yùn)動(dòng)，小球的位置越來(lái)越低，故BC正確；
A．P始終靜止在水平桌面上，設(shè)擺繩與豎直方向夾角為，擺繩長(zhǎng)為l，對(duì)小球Q進(jìn)行受力分析，有
則
周期為
可知由于空氣阻力作用，線速度減小，減小，增大，因此細(xì)線的拉力減小，角速度減小，周期增大，故A錯(cuò)誤；
D．對(duì)金屬塊P，由平衡條件可知，P受到桌面的靜摩擦力大小等于細(xì)線的拉力大小，則靜摩擦力減小，故D正確。
故選BCD。
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。
11. 向心力演示器如圖所示，用來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。兩個(gè)變速塔輪通過(guò)皮帶連接，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨左塔輪和右塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。如圖是探究過(guò)程中某次實(shí)驗(yàn)時(shí)裝置的狀態(tài)，已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1:2:1。
（1）在研究向心力的大小F與角速度ω關(guān)系時(shí)，要保持________相同。
A. ω和rB. ω和mC. m和rD. m和F
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的小球分別放在A、C位置，將皮帶連接在左、右半徑之比為2:1的塔輪上，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)，此時(shí)可研究向心力的大小F與________的關(guān)系，則放在擋板A處的小球與C處的小球周期大小之比為_(kāi)_______。
（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B、C位置，皮帶套在半徑之比為3:1的左、右兩邊塔輪上，則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)左、右標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為_(kāi)_______。
【答案】（1）C （2） ①. 角速度ω ②. 2:1
（3）2:9
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
[1]根據(jù)
在研究向心力的大小F與角速度ω關(guān)系時(shí)，要保持m和r相同。
故選C。
【小問(wèn)2詳解】
[1][2]把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置時(shí)，則控制質(zhì)量相等、半徑相等，研究的目的是向心力F的大小與角速度ω的關(guān)系，將皮帶連接在左、右半徑之比為2:1的塔輪上，兩塔輪邊緣上各點(diǎn)線速度相等，根據(jù)
放在擋板A處的小球與C處的小球角速度之比為1:2，根據(jù)
放在擋板A處的小球與C處的小球周期大小之比為2:1。
【小問(wèn)3詳解】
[1]皮帶套在半徑之比為3:1的左、右兩邊塔輪上，根據(jù)小問(wèn)2推理過(guò)程同樣可推知，角速度之比為，又，根據(jù)
向心力大小之比為2:9。
12. 利用如圖所示裝置驗(yàn)證向心力大小與線速度大小v的關(guān)系。四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，末端與上表面很小的壓力傳感器表面相切，水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫(xiě)紙。將小球從圓弧軌道某一點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)軌道末端飛出，落到鋪著復(fù)寫(xiě)紙和白紙的木板上，在白紙上留下點(diǎn)跡，由同一位置重復(fù)釋放幾次，記錄每次壓力傳感器的示數(shù)；改變小球在圓弧軌道上的釋放位置，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）
（1）為了完成實(shí)驗(yàn)，下列操作不必要的是________。
A. 必須選擇光滑的圓弧軌道
B. 固定圓弧軌道時(shí)，末端必須水平
C. 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇密度大的小球
D. 確定小球在白紙上的落點(diǎn)時(shí)，用盡可能小的圓把所有落點(diǎn)圈住，圓心即為平均落點(diǎn)
（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的壓力傳感器示數(shù)為F，并測(cè)出小球的質(zhì)量為m，小球的向心力大小________。
（3）實(shí)驗(yàn)除了記錄壓力傳感器示數(shù)F，測(cè)量小球的質(zhì)量m外，還需要測(cè)量軌道末端距地面的高度h、水平位移x、圓弧軌道半徑R，若要驗(yàn)證向心力與線速度大小v的關(guān)系，則需要驗(yàn)證壓力傳感器示數(shù)F＝________即可（用測(cè)量的數(shù)據(jù)的物理量寫(xiě)出表達(dá)式）。
【答案】（1）A （2）
（3）
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
A．這個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證向心力大小與線速度v關(guān)系，而線速度v由平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行測(cè)量的，只要保證每次小球到達(dá)軌道末端的速度相同即可，不用考慮圓弧軌道是否光滑，該操作不必要，符合題意，故A正確；
B．線速度v由平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行測(cè)量，平拋運(yùn)動(dòng)要求初速度沿水平方向，所以固定圓弧軌道時(shí)，末端必須水平，該操作必要，不符合題意，故B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇密度大、體積小的小球，可以減小空氣阻力對(duì)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的影響，該操作必要，不符合題意，故C錯(cuò)誤；
D．確定小球在白紙上的落點(diǎn)時(shí)，用盡可能用小的圓把所有落點(diǎn)圈住，圓心即為平均落點(diǎn)，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，該操作必要，不符合題意，故D錯(cuò)誤。
故選A。
【小問(wèn)2詳解】
某次實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的壓力傳感器示數(shù)為F，根據(jù)牛頓第三定律可知，軌道末端對(duì)小球的支持力大小也為，并測(cè)出小球的質(zhì)量為m，小球受到的合力提供向心力，則向心力大小
【小問(wèn)3詳解】
小球從軌道末端飛出時(shí)，做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
，
聯(lián)立可得小球飛出軌道末端時(shí)的速度大小為
小球在軌道末端，根據(jù)牛頓第二定律可得
若要驗(yàn)證向心力與線速度大小v的關(guān)系，則需要驗(yàn)證壓力傳感器示數(shù)
即可。
13. 隨著我國(guó)載人航天事業(yè)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的宇航員實(shí)現(xiàn)了太空旅行，某次飛船返回地面過(guò)程的示意圖如圖所示，飛船到地心的距離為R，其繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)周期為T，可以在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切。已知地球半徑為，萬(wàn)有引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為。求：
（1）飛船在A處對(duì)地球的萬(wàn)有引力的大小；
（2）地球半徑為與飛船到地心的距離R的比值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）飛船在A處對(duì)地球的萬(wàn)有引力的大小
（2）飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為，則飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)周期為
根據(jù)題意得橢圓軌道的半長(zhǎng)軸
根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得
聯(lián)立得
14. 如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)受到管道上壁6N的作用力，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑R=1m，小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m=1kg，重力加速度g取。求：
（1）小球在B點(diǎn)的速度大?。?br>（2）小球在C點(diǎn)的速度大??；
（3）C點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差。
【答案】（1）4m/s；（2）；（3）0.8m
【解析】
【詳解】（1）小球做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
（2）小球從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)，根據(jù)速度分解有
結(jié)合上述解得
（3）在C點(diǎn)，根據(jù)速度分解有
根據(jù)位移分解有
解得
15. 如圖所示，餐桌中心是一個(gè)半徑為r＝1.5m的圓盤(pán)，圓盤(pán)可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)為圓盤(pán)與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤(pán)邊緣的小物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，餐桌離地面的高度為h＝0.8m。設(shè)小物體與圓盤(pán)以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）物體在圓盤(pán)邊緣做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的最大值；
（2）緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物體從圓盤(pán)上甩出，為使物體不滑落到地面上，圓盤(pán)邊緣到餐桌邊緣的距離的最小值；
（3）緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物體從圓盤(pán)上甩出，物體從圓盤(pán)上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤(pán)甩出點(diǎn)的水平距離L為2.1m，則餐桌半徑為多大。（已知餐桌半徑小于2.4m）
【答案】（1）3m/s；（2）1m；（3）2.12m
【解析】
【詳解】（1）若物體恰能在圓盤(pán)上產(chǎn)生滑動(dòng)，則
解得
（2）物體在圓桌面上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度
則在桌面上滑行距離
由于
解得圓盤(pán)邊緣到餐桌邊緣的距離的最小值
d=1m
（3）滑塊離開(kāi)圓盤(pán)后在桌面上減速運(yùn)動(dòng)的距離為x＇，餐桌半徑為R。則
在桌面上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)
物塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，則
解得
t=0.4s
x＇=1.5m
(另一值x＇=1.98m，R=2.48m舍掉)

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