內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市第五中學2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（每題3分，共30分）
1. 若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍是（）
A. B. C. D.
2. 如圖，在高為，坡面長為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）
A. B. C. D.
3. 下列根式中是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
4. 滿足下列條件時，不是直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
5. 下列運算，正確的是（）
A B.
C. D.
6. 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）
A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米
7. 在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A. B.
C. D. 點到直線的距離是2
8. 如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，點C表示的數(shù)是，，，以點A為圓心，的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)是（）

A. B. C. D.
9. 如圖，在四邊形中，，分別以四邊為邊向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用來表示它們的面積，那么下列結(jié)論正確的是（）
A. B.
C. D.
10. 勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明重要數(shù)學定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因為應(yīng)用廣泛而使人入迷．如圖，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推至處時（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索的長是（）
A. B. C. 6D.
二、填空題（每題3分，共21分）
11. 如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A.B都是格點，則線段AB的長度為_____．
12. 若代數(shù)式有意義，則x的滿足的條件是______．
13. 已知，則______．
14. 如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，AE＝6，BE＝8，AB＝10，則陰影部分的面積為___________．

15. 若a，b為有理數(shù)，且，則______．
16. 如圖已知長方形中，，在邊上取一點，將折疊使點恰好落在邊上的點，則的長為 ____cm．
17. 如圖所示，已知中，，，，點P是邊上的一個動點，點P從點B開始沿方向運動，且速度為每秒，設(shè)運動的時間為（），若是以為腰的等腰三角形，則運動時間____．
三、解答題題（共69分）
18. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
19. 如圖，在邊長為1小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點均在格點上．
（1）直接寫出線段AC、CD、AD的長；
（2）求∠ACD的度數(shù)；
（3）求四邊形ABCD的面積．
20. 如圖，四邊形ABCD中，，，，，，求證：∠C=90°．
21. 已知，，求的值．
22. 某校秉承“學會生活，學會學習，學會做人”的辦學理念，將本校的辦學理念做成宣傳牌（AB），放置在教室的黑板上面（如圖所示）．在三月雷鋒活動中小明搬來一架梯子（AE＝5米）靠在宣傳牌（AB）A處，底端落在地板E處，然后移動的梯子使頂端落在宣傳牌（AB）的B處，而底端E向外移到了1米到C處（CE＝1米）．測量得BM＝4米．求宣傳牌（AB）的高度（結(jié)果用根號表示）．
23. 觀察下列各式：
第1個等式：；第2個等式：；
第3個等式：；第4個等式：；…
根據(jù)上述規(guī)律，解答下面的問題：
（1）若；則______，______．
（2）的值為_________．
（3）請寫出第n個等式（n是正整數(shù)，用含n的式子表示），并證明．
24. 如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線運動，設(shè)點的運動時間為秒．
（1）求斜邊上的高；
（2）①當點在上時，________（用含的代數(shù)式表示）；
②若點在的平分線上，求的值．