1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是( )
A. 227B. 3.14C. 2D. 38
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. 3- 2=1B. x(x-1)=x2-1
C. (x2)3=x5D. x8÷x2=x6
3.電影《熱辣滾燙》深受人們喜歡，截止到2024年3月30日，票房達(dá)到34.59億，則數(shù)據(jù)34.59億科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.365×1010B. 34.59×108C. 3.459×1010D. 3.459×109
4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.在數(shù)軸上表示不等式組x≥1x≤3的解集，正確的是( )
A. B.
C. D.
6.為迎接體育中考，九年級(jí)(1)班八名同學(xué)課間練習(xí)墊排球，記錄成績(jī)(個(gè)數(shù))如下：40，38，42，35，45，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
A. 40，41B. 42，41C. 41，42D. 41，40
7.下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是( )
A. B.
C. D.
8.若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=-1x的圖象上，則代數(shù)式ab-1的值為( )
A. 0B. 1C. -1D. -2
9.方程x(x+1)=0的解是( )
A. x=0B. x=-1
C. x1=0，x2=-1D. x1=0，x2=1
10.下列命題中為真命題的是( )
A. 長(zhǎng)度為a，b，c的三條線段若滿足a+b>c，則這三條線段一定能組成三角形
B. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5，則這個(gè)三角形是直角三角形
C. 正六邊形的外角和大于正五邊形的外角和
D. 若△ABC與△DEF相似，且周長(zhǎng)相等，則△ABC與△DEF全等
11.《孫子算經(jīng)》中記載：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？設(shè)有x戶人家，可列方程為( )
A. x+3x=100B. x+x3=100C. x+3x=100D. 1x+3x=100
12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正實(shí)數(shù)，且滿足b2=ac.設(shè)函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M1，M2，M3，下列選項(xiàng)正確的是( )
A. 若M1=2，M2=2，則M3=0B. 若M1=1，M2=0，則M3=0
C. 若M1=0，M2=2，則M3=0D. 若M1=0，M2=0，則M3=0
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.直線y=-x+1不經(jīng)過第______象限．
14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-1,3)向左平移a個(gè)單位后，得到點(diǎn)A'(-3,3)，則a的值是______．
15.如圖，在⊙O中，AB為弦，半徑OC⊥AB于E，如果AB=8，CE=2，那么⊙O的半徑為______．
16.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了______人．
三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計(jì)算：-|-3|+2cs45°+(-1)2019- 82．
18.(本小題8分)
先化簡(jiǎn)，再求值：1x2-1÷xx2-2x+1-2x+1，其中x=2．
19.(本小題8分)
在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭颍?br>(1)“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是______事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黃球”是______事件；
(2)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球顏色相同，則選甲；若兩球顏色不同，則選乙．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．
20.(本小題8分)
關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0．
(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
(2)若方程有一個(gè)根小于1，求k的取值范圍．
21.(本小題8分)
如圖，已知直線y=-34x+3分別與x，y軸交于點(diǎn)A和B．
(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
(2)求原點(diǎn)O到直線l的距離；
(3)若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當(dāng)圓M與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
22.(本小題8分)
在“6?18”活動(dòng)中，某網(wǎng)店拿出當(dāng)季新款鞋30雙參加網(wǎng)絡(luò)拼團(tuán)促銷：若拼團(tuán)一次性購(gòu)買不超過10雙，則每雙售價(jià)300元；若拼團(tuán)一次性購(gòu)買超過10雙，則每多買一雙，所買的每雙鞋的售價(jià)均降低3元.已知該新款鞋的進(jìn)價(jià)是200元/雙，設(shè)顧客拼團(tuán)一次性購(gòu)買鞋x雙，該鞋店可獲利y元．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
(2)顧客拼團(tuán)一次性購(gòu)買多少雙時(shí)，該鞋店獲利最多？
23.(本小題8分)
如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
(1)求證：CD2=CA?CB；
(2)求證：CD是⊙O的切線；
(3)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=12，tan∠CDA=23，求BE的長(zhǎng)．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D、不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，能熟記無(wú)理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．
2.【答案】D
【解析】解：A、 3- 2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x(x-1)=x2-x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、(x2)3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x8÷x2=x6，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、二次根式的加減運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．
此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、二次根式的加減運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵．
3.【答案】D
【解析】解：34.59億=3.459×109，
故選：D．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|

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