本試卷共6頁(yè)。全卷滿分100分，考式時(shí)間75分鐘。
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在木試卷和答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如有改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．在天氣干燥的日子里，你與人握手、觸摸金屬器具或脫化纖材料的衣服時(shí)，有時(shí)好像有股“魔力”會(huì)“猛擊”你一下，或讓你看見(jiàn)火花．其實(shí)，這些都是靜電在作怪．在生產(chǎn)生活中，靜電應(yīng)用廣泛．例如激光打印、靜電紡絲、靜電噴涂、靜電除塵等．關(guān)于靜電的應(yīng)用與防止，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．油罐車(chē)有一條拖在地上的導(dǎo)電拖地帶有利于將靜電導(dǎo)入大地
B．在加油站脫化纖衣物不會(huì)有任何危害
C．用靜電處理種子，可使種子抗病能力增強(qiáng)、發(fā)芽率提高
D．利用靜電處理水，既能殺菌，又能減少水垢
2．近場(chǎng)通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通訊，其天線類(lèi)似一個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大．如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，下列說(shuō)法正確的是
A．NFC貼紙?jiān)谑褂脮r(shí)需要另外電源供電才能使用
B．穿過(guò)線圈的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為三個(gè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值
C．穿過(guò)線圈的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為三個(gè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之和
D．垂直穿過(guò)線圈的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，芯片中的電流為三個(gè)線圈內(nèi)電流之和
3．某學(xué)習(xí)小組利用假期往返湖南，北京兩地，研究了單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系，圖甲是兩地的—L，圖像，圖乙是在湖南繪制的不同擺長(zhǎng)的振動(dòng)圖像，關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是
甲乙
A．圖甲中A代表重力加速度大，是北京測(cè)量的圖像B．圖甲中B代表重力加速度小，是湖南測(cè)量的圖像
C．圖乙中a、b對(duì)應(yīng)的擺長(zhǎng)比為2∶3D．圖乙中a、b對(duì)應(yīng)的擺長(zhǎng)比為4∶9
4．某物理興趣小組利用廢棄電飯煲的部分器材自制簡(jiǎn)易電飯煲，設(shè)計(jì)電路如圖所示．選用的器材有：限溫開(kāi)關(guān)（手動(dòng)將其按下，開(kāi)始持續(xù)加熱煮飯，當(dāng)鍋內(nèi)溫度高于103℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)，之后不能自動(dòng)閉合）；保溫開(kāi)關(guān)（當(dāng)鍋內(nèi)溫度高于80℃時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)，溫度低于70℃時(shí)自動(dòng)閉合）；自備元件有：加熱電阻絲R（阻值為60，用于加熱煮飯）；限流電阻和（阻值均為1）；指示燈和（2.5V，0.6W，當(dāng)電流低于30mA時(shí)可視為熄滅）；保險(xiǎn)絲T．關(guān)于電飯煲，下列說(shuō)法正確的是
A．因?yàn)殡姛峤z直接與電源相連，所以只要接通電源，即便、都斷開(kāi)電熱絲R也可以直接進(jìn)行加熱功能
B．若被短路不發(fā)光，即便其他電路正常，該電飯煲的加熱和保溫功能也將無(wú)法使用
C．當(dāng)鍋內(nèi)溫度高于103℃時(shí)，自動(dòng)斷開(kāi)，和均發(fā)光
D．當(dāng)鍋內(nèi)溫度低于70℃時(shí)，自動(dòng)閉合，發(fā)光，熄滅
5．如圖所示，沿豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距h的A、B兩點(diǎn)．已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是
A．若A、B兩點(diǎn)在平衡位置的兩側(cè)，則周期為4t
B．若A、B兩點(diǎn)在平衡位置的兩側(cè)，則振幅為
C．若A，B兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)，則周期為6t
D．若A、B兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)，則振幅為
6．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g，所帶電荷量的小滑塊，放置在傾角的光滑斜面（絕緣且足夠長(zhǎng)）上，斜面置于B＝0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑至某一位置時(shí)會(huì)離開(kāi)斜面．此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（，）
A．小滑塊帶正電，所受洛倫茲力豎直向上B．小滑塊離開(kāi)斜面瞬間的速度大小為5m/s
C．小滑塊離開(kāi)斜面前做加速度不斷增大的加速運(yùn)動(dòng)D．該斜面的長(zhǎng)度至少要有
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分．
7．電磁感應(yīng)現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中有許多應(yīng)用，下列幾幅圖的原理分析錯(cuò)誤的是
甲乙丙丁
A．甲圖中線圈M中通入高頻電流，把a(bǔ)的兩端相接觸，接口便會(huì)被自動(dòng)焊接起來(lái)
B．圖乙中線圈采用雙線繞法可以有效地使自感現(xiàn)象效果加強(qiáng)
C．圖丙電磁爐加熱利用了線圈中渦流的熱效應(yīng)，加熱表面的金屬面板，進(jìn)而加熱鍋內(nèi)食品
D．圖丁中手機(jī)無(wú)線充電的原理是利用無(wú)線充電器和手機(jī)內(nèi)部的線圈之間的互感現(xiàn)象
8．如圖所示，該圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動(dòng)圖像，振幅為A，下列說(shuō)法正確的是
A．該波的周期是2sB．該波的波速可能是1m/s
C．10s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，Q質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)D．1.5～2.5s內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為
9．柔軟的耳機(jī)線中有很多粗細(xì)均勻的細(xì)銅絲．工廠中利用如圖所示的裝置，用激光器照射細(xì)銅絲，對(duì)抽絲過(guò)程實(shí)施自動(dòng)控制．關(guān)于該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是
A．該設(shè)備是利用了光衍射現(xiàn)象來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)銅絲粗細(xì)變化的監(jiān)測(cè)
B．若發(fā)現(xiàn)光屏上的條紋變寬，說(shuō)明抽出銅絲過(guò)粗
C．若發(fā)現(xiàn)光屏上的條紋變寬，說(shuō)明抽出銅絲過(guò)細(xì)
D．若將檢測(cè)用的紅光換成藍(lán)光，則光屏上的中央亮條紋會(huì)變窄
10．如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌AB和AC固定在傾角的絕緣斜面上，導(dǎo)軌關(guān)于中軸線AO對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為k，整個(gè)空間存在著方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、阻值不計(jì)的導(dǎo)體棒在沿斜面向上的力F的作用下以一定的速度從A點(diǎn)開(kāi)始平行于BC勻速下滑．已知導(dǎo)體棒始終垂直于AO且與導(dǎo)軌接觸良好，AB＝AC＝L，∠A＝60°．下列說(shuō)法正確的是
A．導(dǎo)體棒沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電流為一個(gè)定值，大小為
B．導(dǎo)體棒沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電流為一個(gè)定值，大小為
C．導(dǎo)體棒沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)的安培力為一個(gè)定值，大小為
D．導(dǎo)體棒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至BC位置的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為
三、非選擇題：本題共5小題，共56分．
11．（7分）
某物理興趣小組想測(cè)定一個(gè)阻值約為10、額定功率為0.1W的電阻的阻值，現(xiàn)有以下實(shí)驗(yàn)器材可以選擇：
A．電流表（量程為1mA，內(nèi)阻約為100）
B．電流表（量程為3mA，內(nèi)阻約為20）
C．電壓表（量程為10V，內(nèi)阻約為50）
D．電壓表（量程為30V，內(nèi)阻約為100）
E．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻約為1）
F．滑動(dòng)變阻器（最大阻值為20，允許通過(guò)的最大電流為1A）
G．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）為了方便并能多次測(cè)量使結(jié)果盡可能精確，電流表應(yīng)選 ，電壓表應(yīng)選 （填器材前面的字母）．
（2）如圖所示，連接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)各可變電阻，使得開(kāi)關(guān)由斷開(kāi)到閉合，靈敏電流計(jì)G指針無(wú)偏轉(zhuǎn)，并記錄此時(shí)電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，則待測(cè)電阻 ，若從系統(tǒng)誤差分析， （選填“大于”、“等于”或“小于”）．
12．（9分）
某物理興趣小組用如圖1所示的裝置驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒．用不可伸縮的細(xì)線分別拴住質(zhì)量分別為、的兩個(gè)小鋼球A和B，兩個(gè)小鋼球大小相等，質(zhì)量不等．將兩小球懸掛在等高處，上端各自連接一個(gè)力傳感器，自然伸長(zhǎng)狀態(tài)兩小球恰好接觸．此時(shí)測(cè)得兩小球最低點(diǎn)到懸點(diǎn)距離為L(zhǎng)．
圖1
現(xiàn)將小球A向右拉至細(xì)線伸直且水平后由靜止釋放，記錄小球A在最低點(diǎn)與小球B碰撞后反彈瞬間力傳感器的示數(shù)，得到小球A對(duì)傳感器拉力為，小球B對(duì)傳感器拉力為，由此達(dá)到驗(yàn)證動(dòng)量守恒的目的．已知重力加速度為g．
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑．?dāng)[球直徑d＝ cm．
圖2
（2）小球A與小球B的質(zhì)量大小關(guān)系為 （選填“＞”“＝”或“＜”）．
（3）小球A與小球B碰撞前瞬間速度大小的表達(dá)式為 （用g、L、d表示）．
（4）驗(yàn)證小球A與B在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為 （用、、g、、表示）．
13．（10分）
某種材料制成的半圓環(huán)截面圖如圖所示，圓環(huán)內(nèi)半徑，外半徑，光屏的半徑．位于半圓環(huán)內(nèi)側(cè)的點(diǎn)光源P向上方發(fā)出某種單色光，已知材料對(duì)該單色光的折射率n＝2．不考慮反射光．求：
（1）光在圓環(huán)內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角C；
（2）光屏上有光射到的弧長(zhǎng)l．
14．（14分）
如圖所示，在第Ⅰ、Ⅳ象限和第Ⅱ象限半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓形區(qū)域與x軸相切于A點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為．在第Ⅱ、Ⅲ象限與y軸之間充滿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）．位于A的粒子源可以源源不斷的朝磁場(chǎng)內(nèi)各個(gè)方向以射入某種粒子，發(fā)現(xiàn)粒子最終都水平進(jìn)入了第Ⅰ象限，做圓周運(yùn)動(dòng)后打到了位于y軸負(fù)方向上的光屏上到的范圍內(nèi)．帶電粒子的重力忽略不計(jì)，求：
（1）帶電粒子所帶電荷的正負(fù)及比荷；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；
（3）在第Ⅰ、Ⅳ象限范圍內(nèi)有粒子通過(guò)的最窄處的寬度．
15．（16分）
如圖所示，長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的輕繩下端吊著一個(gè)質(zhì)量為4m的小球A，上端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)離地高度為2l，正下方有一根長(zhǎng)為l的豎直桿，桿上放一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，桿的右側(cè)放置一個(gè)四分之一圓弧，B剛好位于圓心處．某時(shí)刻將小球A拉到與豎直夾角為處，由靜止釋放．已知重力加速度為g，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，兩小球的碰撞為彈性碰撞．
（1）求小球A與B相碰前瞬間的速度大??；
（2）求小球A與B相碰后瞬間A對(duì)輕繩的拉力大?。?br>（3）若要小球B落到圓弧上的動(dòng)能最小，則的余弦值為多少（結(jié)果保留根號(hào)）．
2024年上學(xué)期高二3月大聯(lián)考·物理
參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則
1．B
油罐車(chē)有一條拖在地上的導(dǎo)電拖地帶有利于將靜電導(dǎo)入大地；利用靜電處理水，既能殺菌，又能減少水垢；用靜電處理種子，可使種子抗病能力增強(qiáng)、發(fā)芽率提高；在加油站脫化纖衣物容易產(chǎn)生電火花而引起爆炸危險(xiǎn)，所以在加油站不能穿脫化纖衣服．故選B．
2．C
NFC貼紙?jiān)谑褂脮r(shí)不需要另外電源供電，外部磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電流足以為芯片使用供電，A錯(cuò)誤；穿過(guò)線圈的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，三個(gè)線圈是串聯(lián)關(guān)系，故線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為三個(gè)線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之和，通過(guò)芯片和線圈的電流大小相等，故BD錯(cuò)誤，C正確，故選C．
3．D
由可得—L圖像斜率為，圖甲中A代表重力加速度小，是湖南測(cè)量的圖像，B代表重力加速度大，是北京測(cè)量的圖像，故AB均錯(cuò)誤；由可得在同一地區(qū)，與L成正比，圖乙中a、b對(duì)應(yīng)的周期比為2∶3，則擺長(zhǎng)比為4∶９，故選D．
4．D
雖然電熱絲直接與電源相連，但是兩個(gè)開(kāi)關(guān)都斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)電熱絲R的電流非常小，無(wú)法對(duì)食物進(jìn)行加熱，A錯(cuò)誤；被短路不發(fā)光，其他電路正常，則只影響加熱指示燈，該電飯鍋的加熱和保溫功能可以正常使用，B錯(cuò)誤；當(dāng)鍋內(nèi)溫度高于103℃時(shí)，自動(dòng)斷開(kāi)，發(fā)光，而通過(guò)的電流過(guò)小無(wú)法發(fā)光，C錯(cuò)誤；當(dāng)鍋內(nèi)溫度低于70℃時(shí)，自動(dòng)閉合，發(fā)光，熄滅，D正確．故選D．
5．A
當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)，有，，解得或者（由圖中運(yùn)動(dòng)方向舍去），或者，當(dāng)?shù)谝淮谓?jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，，則，解得T＝4t，此時(shí)位移關(guān)系為，解得，當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有，，可得，或者，因此可知第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，，解得T＝12t，此時(shí)位移關(guān)系為，解得，故選A．
6．D
小滑塊最終會(huì)離開(kāi)斜面，說(shuō)明它所受洛倫茲力垂直斜面向上，則小滑塊帶正電，故A錯(cuò)誤；恰好離開(kāi)斜面時(shí)，有，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得，此時(shí)v＝4m/s，故B錯(cuò)誤；小滑塊離開(kāi)斜面前，沿斜面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，加速度大小，由可得，斜面長(zhǎng)至少為，D正確，故選D．
7．BC
甲圖中線圈M中通入高頻電流，把a(bǔ)的兩端相接觸，接口便會(huì)被自動(dòng)焊接起來(lái)；圖乙中線圈采用雙線繞法可以有效得使自感現(xiàn)象減弱到幾乎可以忽略不計(jì)的程度；圖丙電磁爐加熱利用了線圈中渦流的熱效應(yīng)，但電磁爐表面是陶瓷面板，其原理是利用渦流加熱不銹鋼鍋底面，進(jìn)而加熱鍋內(nèi)食品；圖丁中手機(jī)無(wú)線充電的原理是利用無(wú)線充電器和手機(jī)內(nèi)部的線圈之間的互感現(xiàn)象，故選BC．
8．BD
由題圖可知，該波的周期t＝4s，A錯(cuò)誤；由P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反，則P、Q間距離為（n＝0，1，2，…），則波速（n＝0，1，2，…），B正確；由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，10s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，Q質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，C錯(cuò)誤；1.5s時(shí)P點(diǎn)振動(dòng)相位為，2.5s時(shí)P點(diǎn)振動(dòng)相位為，1．5－2.5s內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，D正確；故選BD．
９．ACD
該設(shè)備是利用了光衍射現(xiàn)象來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)銅絲粗細(xì)變化的監(jiān)測(cè)，A正確；若發(fā)現(xiàn)光屏上的條紋變寬，說(shuō)明抽出銅絲過(guò)細(xì)，導(dǎo)致衍射更加明顯，B錯(cuò)誤，C正確；若將檢測(cè)用的紅光換成藍(lán)光，波長(zhǎng)變短，則光屏上的中央亮條紋會(huì)變窄，故D正確．
10．AD
設(shè)導(dǎo)體棒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)任意一小段位移大小為x，則導(dǎo)體棒接入回路的長(zhǎng)度，接入回路的電阻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流，聯(lián)立解得，故A正確，B錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至BC位置的過(guò)程中，感應(yīng)電流并不隨時(shí)間變化，安培力會(huì)隨位移均勻增大，平均作用力，克服安培力做的功，則回路中產(chǎn)生的焦耳熱，故C錯(cuò)誤，D正確；故選AD．
11．【答案】（1）AC（2）等于
解析：（1）由題中數(shù)據(jù)知，的額定電壓，由于電源的電動(dòng)勢(shì)為９V，故電壓表應(yīng)該選擇量程為10V的；通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流，故電流表應(yīng)該選擇．
（2）當(dāng)由斷開(kāi)到閉合，靈敏電流計(jì)G指針無(wú)偏轉(zhuǎn)，即靈敏電流計(jì)G中無(wú)電流，因此電壓表的示數(shù)即為待測(cè)電阻兩端電壓，電流表的示數(shù)為通過(guò)待測(cè)電阻的電流，因此；由前面分析可知，電壓表、電流表的值均為真實(shí)值，因此無(wú)系統(tǒng)誤差，即等于．
12．【答案】（1）1.85（2）＜（3）或
（4）或
【解析】
（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)d＝18＋0.1×5＝18.5mm＝1.85cm．
（2）因?yàn)橄嘧矔r(shí)A被反彈，說(shuō)明．
（3）對(duì)A小球分析，有，可得
（4）碰撞后對(duì)A分析，有，可得，
同理可得，由動(dòng)量守恒定律，
聯(lián)立后化簡(jiǎn)可得，
即．
13．【答案】（1）C＝30°（2）
【解析】
（1）根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系有
，解得C＝30°
（2）設(shè)從P點(diǎn)發(fā)出的光線恰好在A點(diǎn)發(fā)生全反射，即∠OAP＝C＝30°，如圖所示，在三角形AOP中，根據(jù)正弦定理，有
解得∠OPA＝135°，則∠AOP＝15°
在直角三角形AOB中，由幾何關(guān)系有
所以∠AOB＝45°
光屏上有光射到的弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角
光屏上有光射到的弧長(zhǎng)
14．【答案】
（1）帶電粒子帶負(fù)電，比荷
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)向（水平向左）
E的大小
（3）在第Ⅰ、Ⅳ象限范圍內(nèi)有粒子通過(guò)的最窄處的寬度為
【解析】
（1）由左手定則可以判斷，帶電粒子帶負(fù)電；
根據(jù)磁發(fā)散的特性，可知，帶點(diǎn)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)半徑與圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑相同，為r
由
可得：
（2）由題可知，帶電粒子進(jìn)入第Ⅰ象限做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2r
由可得
帶電粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由（1）可得粒子帶負(fù)電，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)向（水平向左）
在電場(chǎng)中：
可得
（3）在第Ⅰ、Ⅳ象限范圍內(nèi)有粒子通過(guò)的區(qū)域如圖所示
由幾何關(guān)系可得
所以在第Ⅰ、Ⅳ象限范圍內(nèi)有粒子通過(guò)的最窄處的寬度
15．【答案】（1）（2）或
（3）
【解析】
（1）對(duì)A分析，有
解得小球A與B相碰前瞬間的速度
（2）AB相碰，為彈性碰撞，可得
聯(lián)立可得，
對(duì)A分析，有
解得
有牛頓第三定律可得，小球A對(duì)繩子的拉力大小
（3）B小球碰后速度為，從開(kāi)始位置到落到軌道上下降高度為y，水平位移為x，由題可得
聯(lián)立可得
可得，當(dāng)即時(shí)，B有最小動(dòng)能
此時(shí)
又因?yàn)?br>所以

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