1.計(jì)算2sin60°的值為( )
A. 4B. 2 2C. 4 33D. 3
2.已知四個(gè)數(shù)a，b，c，d成比例，且a=3，b=2，c=4，那么d的值為( )
A. 2B. 3C. 43D. 83
3.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是( )
A.
B.
C.
D.
4.若一元二次方程x2?2x+m2?4=0的一個(gè)根是3，則m的值為( )
A. 1B. ?1C. 1或?1D. 1或0
5.如果點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函數(shù)y=3?mx的圖象上，且滿足當(dāng)x1>x2>0時(shí)y13B. m?3D. m?3時(shí)，x的取值范圍為______．
14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP=1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．
(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，DQ的最小值為______；
(2)當(dāng)CD⊥AB，且點(diǎn)Q在直線CD上時(shí)，AQ的長為______．
三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
2cs30°?tan60°+sin245°．
16.(本小題8分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,1)，B(2,2)，C(1,3)．
(1)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
(2)以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大2倍得到△DEF，畫出△DEF；
(3)若在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)，則點(diǎn)P放大后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
17.(本小題8分)
如圖，一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于A(1,3)，B(a,?2)兩點(diǎn)．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)根據(jù)圖像，直接寫出滿足mx+n≥kx的x的取值范圍．
18.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．
(1)求證：BC2=BD?AB；
(2)若BD=2，AD=3，求CD的長．
19.(本小題10分)
如圖，小明晚上散步，當(dāng)他走到D處時(shí)看到路燈AB的頂部A的仰角為45°.他繼續(xù)向前走了2m到達(dá)F處，此時(shí)看到路燈AB的頂部A的仰角為60°，若小明的身高CD=1.6m，請(qǐng)你計(jì)算路燈AB的高度.(參考數(shù)據(jù)： 2≈1.41， 3≈1.73，結(jié)果精確到0.1m)
20.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AD=BD，設(shè)BC=a，CD=b，BD=c，∠A=α．
(1)分別計(jì)算tanα和tan2α；
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，用含tan2α的式子表示出tanα．
21.(本小題12分)
四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC．
(1)如圖1，若∠BAC=α，求∠ADC的度數(shù)；
(2)如圖2.連接BD交AC于點(diǎn)E．
①求證：AE2=AE?AB?BE?DE；
②若∠BAC=2∠DAC，AB=5，BC=6，求CD的長．
22.(本小題12分)
已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(?1,0)和點(diǎn)B(3,0)．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)若該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的面積；
(3)當(dāng)自變量x滿足m≤x≤m+1(m≥12)時(shí)，此函數(shù)的最大值為p，最小值為q，求w=p+q的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的m的值．
23.(本小題14分)
已知在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，且DE=DF，連接BE，BD．
(1)如圖1，連接AF交BD于點(diǎn)G，若CF=2DF，求證：BG=3DG；
(2)如圖2，連接EF，BF，若∠EBF=30°，求EF的長；
(3)如圖3，連接BF，過點(diǎn)E作EM⊥BF，垂足為M，交BD于點(diǎn)N，求證：ENBE=DNBD．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：2sin60°=2 32=43 3，
故選：C．
先代入特殊角的函數(shù)值、化簡即可．
本題考查了含特殊角的三角函數(shù)的混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．
2.【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意得a：b=c：d，
即3：2=4：d，
解得d=83．
故選：D．
根據(jù)比的性質(zhì)解答即可．
本題考查了比例線段：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比(即它們的長度比)與另兩條線段的比相等，利用成比例線段的定義得到a：b=c：d，然后根據(jù)比例的性質(zhì)求d的值．
3.【答案】C
【解析】解：幾何體的俯視圖是：
故選：C．
根據(jù)畫物體的三視圖的口訣解答即可．
本題考查簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】C
【解析】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x，
∵一元二次方程x2?2x+m2?4=0的兩個(gè)根是3和x，
∴x+3=2，3x=m2?4，
∴x=?1，m2=1，
∴m=±1，
故選：C．
對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若x1，x2是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=?ba,x1x2=ca，設(shè)方程的另一個(gè)根為x，則x+3=2，3x=m2?4，據(jù)此求解即可．
本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：∵點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)為反比例函數(shù)y=3?mx圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)x1>x2>0時(shí)，y10，
解得m

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