一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑．
1．在平面直角坐標系中，點在第二象限，則a的取值范圍是
A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)＞3
2．16的平方根為（ ）
A．4B．－4C．±8D．＋4
3．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（
A．B．C．－3D．3.14
4．關(guān)于x的某個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集是
A．x＞－2B．x＜－2C．x＞2D．x≠－2
5．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是
A．調(diào)查央視欄目《中國詩詞大會》的收視率，采用全面調(diào)查
B．高鐵站對上車旅客進行安檢，采用抽樣調(diào)查
C．了解全國七年級學(xué)生的睡眠情況，采用全面調(diào)查
D．了解湖北省居民的日平均用電量，采用抽樣調(diào)查
6．若是二元一次方程ax＋by＝2的一個解，則2a－b－4的值是
A．－6B．－2C．2D．6
7．已知a＜b，則下列不等式中，不正確的是
A．a(chǎn)－2＜b－2B．2a＜2bC．－2a＜－2bD．
8．下列命題正確的是
A．同位角相等B．過一點有且只有一條直線與已知真線垂直
C．互補的兩個角是鄰補角D．直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c
9．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，則∠EFG的度數(shù)是
A．120°B．130°C．140°D．150°
10．將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這個10個自然數(shù)填到圖中的10個格子里，每個格子中只填一個數(shù)，使得田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于m．則m的最大值是
A．23B．24C．25D．26
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答題卷指定位置．
11．計算： ．
12．已知一個樣本數(shù)據(jù)：25，21，23，29，27，29，25，28，30，22，24，28，24，26，以2為組距可以分為
組．
13．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，則∠BOD的度數(shù)為 ．
14．已知，滿足，則 ．
15．若不等式解集中x的每一個值，都能使關(guān)于x的不等式成立，則m的取值范圍是 ．
16．如圖，正方形ABCD的兩個頂點，，對正方形ABCD進行如下變換：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形，其中B的對應(yīng)點為，D的對應(yīng)點為，若正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述相同變換后得到的對應(yīng)點與點F重合，則F點的坐標為 ．
三、解答題（共8個小題，共72分）
下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17．（本題滿分8分）
按要求解下列方程組：
（1）（代入法）
（2）（加減法）
18．（本題滿分8分）
解不等式組，請按下列步驟完成解答
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集是 ．
19．（本題滿分8分）
如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證∠AED＝∠C．完成下面的證明過程．
證明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，
∴∠2＝∠4（同角的補角相等）．
∴AB∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠3＝∠ADE（ ）．
又∵∠3＝∠B（已知），
∴ ＝∠B（等量代換）﹒
∴DE∥BC（ ）．
∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．
20．（本題滿分8分）
中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，同稱“二十大”．在會議召開期間，國家領(lǐng)導(dǎo)人就許多民眾關(guān)心的熱點問題進行了時論，并形成了許多的決議．為了了解民眾對“二十大”相關(guān)政策的了解情況，對某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，選取其中五個熱點議題的關(guān)鍵詞，分別為：“A．依法治國；B．社會保障；C．鄉(xiāng)村振興；D．教育改革；E．?dāng)?shù)字化生活”，每人只能從中選一個最關(guān)注的議題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中a＝ ；E所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若這個小區(qū)居民共有6500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有多少人？
21．（本題滿分8分）
如圖，在平面直角坐標系中，有兩點，，AB交y軸于點C．
（1）平移線段AB，使點A與原點O重合，點B平移后對應(yīng)點為點D，在圖1中畫出線段OD；直接寫出點D的坐標為 ；
（2）連接OA，OB，求△OAB的面積；
（3）直接寫出點C的坐標為 ．
22．（本題滿分10分）
如圖，A，B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的2倍，這家廠從A地購買原料，制成食品賣到B地．已知公路運價為1.5元/（公里·噸），鐵路運價為1元/（公里·噸），這兩次運輸（第一次：A地→食品廠第二次：食品廠→B地）共支付公路運費15600元，鐵路運費20600元．
（1）這家食品廠到A地的距離是多少公里？
（2）此次購進了多少噸原料？制成了多少噸食品
（3）這家食品廠準備再新進一批原料，加工成食品后全部賣出，已知買進的原料每噸5000元，賣出的食品每噸10000元，保持原料產(chǎn)出食品的效率不變，如果希望獲得利潤不少于1122940元，則至少要購進多少噸原料？（注：利潤＝銷售款－原料費－運輸費）
23．（本題滿分10分）
【問題情境】如圖1，AB∥CD，直線EG交AB于點H，交CD于點G，點F在直線AB上．直接寫出∠E，∠EFH，∠EGD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
【實踐運用】如圖2，AB∥CD，直線EG交AB于點H，交CD于點G，點F在直線AB上．FT平分∠EFH，GM平分∠EGC，若∠E＝40°，求∠FMG的度數(shù)．
【拓廣探索】如圖3，AB∥CD，直線EG交AB于點H，交CD于點G，點P為平面內(nèi)不在直線AB，CD，EG上的一點，若∠BHP＝x，∠DGP＝y(tǒng)，則∠HPG＝ （直接寫出答案，用x，y表示）．
24．（本題滿分12分）
定義：使方程（組〉與不等式（組）同時成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“完美解”．
例：已知方程2x－3＝1與不等式x＋3＞0，當(dāng)x＝2時，2x－3＝2×2－3＝1，x＋3＝2＋3＝5＞0同時成立，則稱“x＝2”是方程2x－3＝1與不等式x＋3＞0的“完美解”．
（1）已知①2x＋1＞3，②3x＋7＜4，③2－x＞2x＋1，則方程2x＋3＝1－的解是不等式 （填序號）的“完美解”；
（2）若是方程與不等式組的“完美解”，求的取值范圍；
（3）若（，是整數(shù)）是方程組與不等式組的一組“完美解”，求整數(shù)a的值．
七年級數(shù)學(xué)素質(zhì)調(diào)研參考答案及評分標準
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．A2．D3．B4．A5．D6．B7．C8．D9．C10．B
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．412．513．22°14．2415．16．
16．解：依題意得：，，
∵B，，
∴，，，，
設(shè)，則
依題意得：，，解得：，
三、解答題（共72分）
17．解：
（1）把①代入②得2x＋x＋1＝4．
解得：x＝1．
將x＝1代入①得y＝2
∴原方程組的解為．
（2）②×2得4x＋2y＝10③
①＋③得5x＝15，x＝3
將x＝3代入①得y＝－1
∴原方程組的解為．
18．
（1）x≥－1
（2）x≤2
（3）
（4）－1≤x≤2
19．EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠ADE，同位角相等，兩直線平行（每一個空2分）
20．
（1）22.5，54°
（2）
（3）
答：估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有1625人．
21．
（1）如圖，
（2）過點A作x軸的垂線，垂足為E，過點B作x軸垂線，垂足為點F，過點B作y軸垂線，交AE于點D．
（3）
22．解：
（1）設(shè)這家食品工廠到A地距離x公里．
依題意得．
解得x＝50．
答；設(shè)這家食品工廠到A地距離50公里
（2）設(shè)此次購進了m噸原料，制成了食品n噸．
依題意得
解得．
答：此次購進了220噸原料，制成了食品200噸．
（3）該廠原料產(chǎn)出食品的效率，設(shè)該廠購進11a噸原料，產(chǎn)出10a噸食品．
解得a≥26，則11a≥286
答，該廠至少購進286噸原料．
23．
（1）∠EGD＝∠E＋∠EFH
（2）設(shè)∠EFT＝x。故∠AFM＝x．
∵FT平分∠EFH，
∴∠EFH＝2∠EFT＝2x．
由（1）得∠EGD＝∠EFH＋∠E＝2x＋40°，
∴∠HCG＝140°－2x．
∵GM平分∠EGC．
∴．
過點M作MK∥AB，
∴∠FMK＝∠AFM＝x．
∴MK∥AB，AB∥CD
∴MK∥CD，
∴∠KMG＝∠MGC＝70°－x，
∴∠FMG＝∠KMG＋∠FMK＝70°－x＋x＝70°．
24．
（1）③
（2）依題意得，即
∴．
將代入不等式組得，解得．
∴．
∴的取值范圍為．
（3）∵是方程組的解，
∴
將其代入不等式組得，解得．
∵a為整數(shù)，
∴，4，5，6，7．
∵為整數(shù)，
∴或7．

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