一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）
1.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ）.
A.3cm, 4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm
C.5cm，5cm，11cmD.12cm，13cm，20cm
2.下面四個圖形中，一定是軸對稱圖形的是（ ）.
A. 等腰三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.直角三角形
3.一個多邊形每個外角都是40°，這個多邊形為（ ）.
A.六邊形 B.七邊形 C. 八邊形 D.九邊形
4.下列說法正確的是（ ）.
A.三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和
B.三角形的一個外角小于它的一個內(nèi)角
C.三角形的一個外角大于它的相鄰的內(nèi)角
D.三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角
5.下列說法錯誤的是（ ）.
A. 全等三角形的對應角所對的邊相等 B. 全等三角形對應邊上的高相等
C.全等三角形的對應角的鄰邊相等 D.全等三角形的周長相等，面積相等
6.能判斷ΔABC?ΔA’B’C’的條件是（ ）.
A. AB=A’B’ ， AC=A’C’ ，∠C= ∠C’ B. BC=B’C ’ ， AB=A’B ’ ，∠A=∠A’
C. AC=A’C’ ，∠A=∠A’ ，BC=B’C ’ D. AC=A’C’ ，∠C= ∠C’ ，BC=B’C ’
7. 如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D,若BC=16，且BD：CD=5：3，
則點D到AB的距離為( ) .
A.10 B. 8 C. 6 D. 5

第7題圖 第8題圖
8. 如圖，已知AB比AC長2cm , BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，ΔACD的周長是
18 cm ，那么AB的長為( ) .
A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 16 cm
9. 如圖，A、B是4×4網(wǎng)格中的格點，網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的格點C的位置有（ ）.
A. 4個 B. 6個 C. 8個 D. 10個

第9題圖 第10題
10．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于點E，BC=CD. 有下列結(jié)論：①∠ABC+∠ADC=180°；
②∠CBD=∠CAB；③AB+AD=2AE；④AD—AB=2DE.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( ) .
A.1個 B. 2個 C. 3 個 D. 4 個
二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）
11.點A(0,-4)關(guān)于 x 軸的對稱點A’是___________.
12.在 ΔABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3 ，則∠C=________.
13.如圖，在ΔABC和ΔDCB中，AB=DC.若不添加任何字母與輔助線，要是ΔABC?ΔDCB,
則可以增加的一個條件是_________________.

第13題圖 第14題圖 第16題圖
14.如圖∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足為D、E，AD=3.5 cm，DE=2 cm，
則BE=__________ cm.
15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為25°，則頂角的度數(shù)為_________.
16.如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，P是AB上的一個動點（不與點B重合）.
點B與點B’關(guān)于直線PC對稱，連接CB’,AB’,PB’,則線段AB’的最小值是_________.
三、解答題（共8小題，共72 分）
17.（8分）若等腰ΔABC的兩條邊長分別為5 cm和11 cm，這個等腰三角形的周長是多少？
18.（8分）如圖：已知，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點.
求證：BE=CD.
19.（8分）正多邊形的每個內(nèi)角比它相鄰的外角的3倍還多36°，求這個多邊形的對角線
是多少條？
20.（8分） ΔABC在平面直角坐標系如圖所示.
（1）作出ΔABC關(guān)于 y 軸對稱的Δ；
（2）把ΔABC向右平移6個單位，作出平移后的Δ；
（3）Δ與ΔΔ關(guān)于直線_______對稱；
（4）求ΔABC的面積.
21.（8分）如圖，ΔABC中，∠BAC的平分線AD與邊BC的
垂直平分線DE交于點D，DG⊥AB,DH⊥AC,垂足為點G,H.
（1）求證：BG=CH；
（2）若AB=10，AC=8，求BG的長.
22.（10分）在 ΔABC中.
（1）AB=AC，點D在AC上,且BD=BC=AD，求ΔABC中∠A的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若∠ACB的外角平分線CP與BD的延長線交于點P, 求∠P的度數(shù)；（自己完善圖形）
（3）若∠ACB與∠ABC的外角平分線CM,BM交于點M，
直接寫出∠M∠與A的關(guān)系是____.

23.（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D在AC上，延長BC至點E，使CE=AD，
DF⊥BC于點F.
（1）如圖①，若點D是AC的中點，求證：BF=EF；
（2）如圖②，若點D是AC上任意一點，BF=EF是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若點D是AC延長線上的任意一點，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？畫圖并寫出你的結(jié)論，不必證明.

第23題圖① 第23題圖② 第23題圖③
24.（12分）如圖，已知點A（0，a），B（b，0），C（c，0）是平面直角坐標系中的三
點，且a，b滿足，c.
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若△ABC的面積為6.
① 在圖中畫出△ABC.
② 若△ABP與△ABC全等，直接寫出所有符合條件的點P的坐標：____________________________________________________________.
③ 已知∠MAB=∠ABC，BM=AC，若滿足條件的M點有且只有兩個，直接寫出此時c的取值范圍：___________________________________________.

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