一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列字母能看成是軸對稱圖形的有（ ）
A．B．C．D．
2．以下面各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．3，3，6D．5，6，10
3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．正方形B．長方形C．梯形D．直角三角形
4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（ ）
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形
6．如圖，點E、F在BC上，AB＝DC，AF＝DE，AF、DE相交于點G，要使得△ABF≌△DCE，添加下列哪一個條件（ ）
A．∠B＝∠CB．GE＝GFC．∠AFE＝∠DEFD．BF＝CE
7．等腰三角形的周長為15，其中一邊長為3，它的底邊長為（ ）
A．3B．5C．9D．3或9
8．如圖，電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔．按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路CD和EF的距離也必須相等．發(fā)射塔應該修建在（ ）
A．∠AOB、∠COF兩角的角平分線的交點
B．∠COF的角平分線與線段AB的垂線平分線的交點
C．∠DOF的角平分線與線段AB的垂線平分線的交點
D．∠DOF、∠COF兩角的角平分線分別與線段AB的垂線平分線的交點
9．平面直角坐標系中，已知A（﹣1，0），B（1，1），若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．如圖，在△ABC中，AB＝BC，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠AOB＝125°，若D是BC上一點，DF＝CF，則∠DAE的度數(shù)是（ ）
A．20°B．15°C．10°D．5°
二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）
11．點（1，﹣2）關于y軸對稱的點坐標為__________．
12．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)畫了6條對角線，則這個多邊形是__________邊形．
13．如圖三角形紙片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為__________cm．
14．已知△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，AC＝2BD，則∠BAC＝__________．
15．如圖，在四邊形AEDC中，∠EAC+∠EAD＝180°，且CE平分∠ACD．若∠EAC＝108°，則∠DEC的度數(shù)為__________．
16．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠BAC＝80°，AD，CD分別平分∠BAC和∠ACB，P是AC上一點，PH⊥BC，已知AD＝m，BC＝n，m＜n．當PD+PH取最小值時，HC＝__________．（用含m，n的式子表示）
三、解答題（共8小題，共72分）
17．如圖．AD⊥BC．∠1＝∠2．∠C＝65°．求∠BAC的度數(shù)．
18．用三角尺可按下面方法畫角平分線，在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB，為什么？
19．如圖，AB＝AC，AD＝BC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．
20．如圖，△ABC為等邊三角形，D為AC上一點，E，F(xiàn)分別為BC及其延長線上一點，AD＝BE+CF，求證：DE＝DF．
21．（8分）有一塊土地形狀是三角形，其中∠C＝90°，∠B＝30°．
（1）在圖1中，要把這塊三角形的土地均勻分給甲、乙兩家農(nóng)戶，要使這兩家農(nóng)戶所得土地是面積相等的等腰三角形，請用無刻度直尺和圓規(guī)畫出分法；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在圖2中，要把這塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請用無刻度直尺和圓規(guī)畫出分法．（保留作圖痕跡，不寫作法）
22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BA延長線上一點，E為BC上一點，DC＝DE．（1）求證：∠BDE＝∠ACD；
（2）若DE是△DBC的中線，交AC于點F，求證：DF＝EF．
23．（10分）（1）如圖1，學習了等腰三角形，我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等．如果在一個三角形中，兩個角不等，那么它們所對的邊有什么大小關系呢？猜想：在△ABC中，如果AB＞AC，則∠C__________∠B（填寫“＞”“＜”或“＝”），請證明你的猜想；
（2）如圖2，在△ABC中（AB＞BC），BP平分∠ABC交AC于點D，連接AP，CP．判斷AB﹣BC與PC﹣PA的大小關系，并證明；
（3）如圖3，在△ABC中，∠A＝60°，△ABC的角平分線BF，CE交于點D，若，則__________．
24．（12分）如圖，點A（a，0），B（0，b），滿足（a﹣1）2+|2﹣2b|＝0，若點P為射線OA上異于原點O和點A的一個動點．（1）如圖1，
①直接寫出點A的坐標為__________，點B的坐標為__________；
②當點P位于點O與點A之間時，連接PB，以線段PB為邊作等腰直角△BPE（P為直角頂點，B，P，E按逆時針方向排列），連接AE．求證：AB⊥AE；
（2）點D是直線AB上異于點A與點B的一點，使得∠BPO＝∠APD，過點D作DF⊥BP交y軸于點F，探究BP，DP，DF之間的數(shù)量關系，并證明．
八上期中數(shù)學參考答案
一、選擇題
CCBCC DADDB
二、填空題
11． 12．九 13． 14．或 15． 16．
三、解答題
17．解：
18．證明：
在和中
即，平分
19．解：垂直平分
設
又
在中，
，解得
20．證明：過點作交于點
為等邊三角形
為等邊三角形
在和中，
21．（1）答案不唯一，作或的垂直平分線
（2）答案不唯一
22．證明（1）
（2）過點作交于點
在和中，
是的中線
在和中，
23．（1）>
作平分交于點，在上截取，連
（2）在上截取，連
平分
在中，
（3）
24．（1）①
②過點作交軸于點
，即
（2）1°當點在線段上
過點作交延長線與點
2°當點在延長線上
過點作交延長線與點

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