1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。
3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．
1．的倒數(shù)為（ ）
A．B．C．D．14
2．2023年安徽新建、改造高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田442.7萬(wàn)畝，其中數(shù)據(jù)442.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示幾何體的主視圖是（ ）
第3題圖
A．B．C．D．
4．下列算式中，結(jié)果等于的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，一副三角板按如圖方式擺放，兩直角邊重合，則斜邊的夾角的度數(shù)為（ ）
第5題圖
A．B．C．D．
6．點(diǎn)是一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象上的兩點(diǎn)．若，則的值為（ ）
A．3B．1C．D．
7．設(shè)為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．八卦圖最早出自伏羲根據(jù)燧人氏造設(shè)的《河圖洛書(shū)》所創(chuàng)．如圖，八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌”分立八方，每一卦由三根線組成．如果從圖中任選一卦，那么這一卦中至少有2根“”的概率是（ ）
第8題圖
A．B．C．D．
9．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是下方的一點(diǎn)，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和上一點(diǎn)，．若的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)為（ ）
第9題圖
A．5B．6C．8D．9
10．如圖，是正方形的對(duì)角線，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作，，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，連接，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
第10題圖
A．平分
B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)
D．點(diǎn)和點(diǎn)之間的最短距離為2.5
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．計(jì)算：______．
12．若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．
13．如圖，是的直徑，點(diǎn)是半圓上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．
第13題圖
14．如圖，已知拋物線（是常數(shù)且）和線段，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．
第14題圖
（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線______；
（2）當(dāng)時(shí)，將拋物線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與線段僅有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．解不等式：．
16．2023年，某包田大戶種植兩種水稻，分別是粳稻和雜交水稻，種植粳稻投資萬(wàn)元，種植雜交水稻投資萬(wàn)元，年底分別掙得和的利潤(rùn)．
（1）2023年，該包田大戶總利潤(rùn)是______萬(wàn)元；（用含的代數(shù)式表示）
（2）2024年，該包田大戶預(yù)投資60萬(wàn)元用于種植這兩種水稻，已知兩種水稻利潤(rùn)之和是，若2024年與2023年兩種水稻利潤(rùn)率相同，求2024年該包田大戶對(duì)種植粳稻和雜交水稻分別投資的金額．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線與網(wǎng)格線重合．
第17題圖
（1）以直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出關(guān)于對(duì)稱的；
（2）畫(huà)出將向左平移11個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的；
（3）選擇兩個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，利用直尺畫(huà)出線段的垂直平分線．（保留作圖痕跡）
18．如圖，為了測(cè)量小池塘點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離，在直線下方選擇一點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)位于點(diǎn)北偏西的方向，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東的方向，測(cè)得，求小池塘之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）
第18題圖
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖1，在中，和互余，點(diǎn)是上一點(diǎn)，以為直徑作切于點(diǎn)，連接．
圖1 圖2
第19題圖
（1）若，求的度數(shù)；
（2）如圖2，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的半徑．
20．【觀察思考】
如圖，在一張紙上畫(huà)若干條直線，能將這張紙最多分成多少份呢？
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
（1）根據(jù)上圖，歸納規(guī)律，填寫(xiě)下表：（最后一列用含的式子表示）
【規(guī)律應(yīng)用】
（2）若有條直線將該張紙最多分成67份，求的值．
六、（本題滿分12分）
21．某果園有一種特產(chǎn)水梨，收獲季節(jié)來(lái)臨，隨機(jī)抽取20棵該品種梨樹(shù)并統(tǒng)計(jì)每棵樹(shù)掛梨的個(gè)數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下：
28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，55，55，55，60，60．
將上述數(shù)據(jù)按5組進(jìn)行分組，繪制不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖如下：
第21題圖
根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（1）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______、眾數(shù)是______；
（2）______，______，______，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該果園有該品種水梨樹(shù)5000棵，請(qǐng)你估算其中水梨樹(shù)掛梨?zhèn)€數(shù)在兩組的棵數(shù)．
七、（本題滿分12分）
22．如圖，在中，，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿著對(duì)疊，點(diǎn)恰好落在上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接．
圖1 圖2 圖3
第22題圖
（1）求的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)．
（?。┤鐖D2，當(dāng)時(shí)，求的值；
（ⅱ）如圖3，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值．
八、（本題滿分14分）
23．如圖1，某灑水車的噴水口距地面．如圖2，已知噴水口噴出最遠(yuǎn)的水柱是拋物線：，軸是地面，位于軸上，則點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)．
（注：拋物線水柱的寬度忽略）
圖1 圖2 圖3 圖4
（1）求該灑水車噴水能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離的長(zhǎng)；
（2）如圖3，將拋物線向左平移使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此時(shí)拋物線是該灑水車噴出的最近水柱，拋物線交軸于點(diǎn)．
（?。┣蟮拈L(zhǎng)；
（ⅱ）如圖4，已知一條隔離綠化帶的橫截面是矩形，，，設(shè)灑水車到綠化帶的距離，若該灑水車在行駛過(guò)程中能澆到完整的這條隔離綠化帶，求的取值范圍．
直線條數(shù)
1
2
3
4
5
…
直線交點(diǎn)
0
1
3
6
①______
…
②______
最多分成的份數(shù)
2
4
7
11
③______
…
④______
組名
分組
頻數(shù)
頻率
A
2
B
C
7
b
D
E
2

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