注意事項：
1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚。
4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交。
一、單項選擇題：本題共4 小題，每小題4分，共 16 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.肥皂膜看起來常常是彩色的，雨后公路積水上漂浮的油膜，也經(jīng)常顯現(xiàn)出彩色條紋.下列現(xiàn)象的原理與之相同的是
A.楊氏雙縫干涉實驗
B.影子的形成
C.利用光導纖維傳遞信息，實現(xiàn)光纖通信
D.泊松亮斑
2.近年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀錄，其原理如圖所示.兩平行長直金屬導軌固定在水平面，導軌間垂直安放金屬棒，且始終與導軌接觸良好，電流從一導軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導軌流回.已知平行導軌中的電流在兩導軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B 與電流 I 的關(guān)系式為B=kI(k為常量且已知).回路中的電流 I=1k,兩導軌內(nèi)側(cè)間距為 k，金屬棒被推進的距離為s=2m，金屬棒的質(zhì)量為 m=1kg，不計任何摩擦與阻力，下列說法正確的是
A.該“電磁撬”的原理為電磁感應(yīng)
B.金屬棒所在區(qū)域的磁場方向為垂直紙面向外
C.金屬棒受到安培力的大小為1 N
D.金屬棒從靜止開始經(jīng)過推進后的速度大小為1m/s

3.人體的細胞膜模型圖如圖甲所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓(醫(yī)學上稱為膜電位)，現(xiàn)研究某小塊均勻的細胞膜，厚度為 d，膜內(nèi)的電場可看作勻強電場，簡化模型如圖乙所示，初速度可視為零的鈉離子(帶正電)僅在電場力的作用下，從圖中的 A 點運動到B點，下列說法正確的是
A.若膜電位增加，則鈉離子離開細胞的速度更小
B.若膜電位不變，膜的厚度越大，則鈉離子離開細胞的速度越大
C.鈉離子的電勢能增大
D. A 點電勢高于 B 點電勢
4.趣味比賽“毛毛蟲競速”鍛煉體能的同時，也考驗班級的團隊協(xié)作能力.某高中校運動會比賽中某班五位同學齊心協(xié)力，默契配合，發(fā)令后瞬間將“毛毛蟲”提起并沿水平跑道加速出發(fā)，加速度大小約為 7.5m/s2.已知“毛毛蟲”道具質(zhì)量為 4kg，重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力.則在發(fā)令后瞬間平均每位同學對道具的作用力約為
A.6 N B.8N
C.10 N D.30 N
二、雙項選擇題：本題共4小題，每小題6分，共24分.每小題有兩項符合題目要求.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分.
5.通過觀測木星的衛(wèi)星，可以推算出木星的質(zhì)量.假設(shè)衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運動，除了引力常量 G外，至少還需要兩個物理量才能計算出木星的質(zhì)量.這兩個物理量可以是
A.衛(wèi)星的半徑和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑
C.衛(wèi)星的線速度和角速度 D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑
6.在某次臺球游戲中，出現(xiàn)了如圖所示的陣型，5個小球B、C、D、E、F并排放置在水平桌面上，其中4 個球B、C、D、E質(zhì)量均為 m?,A球、F 球質(zhì)量均為m?,A 球以速度 v? 與 B 球發(fā)生碰撞，所有的碰撞均可認為是彈性碰撞，下列說法正確的是
A.若 m?=m?,最終將有1個小球運動
B.若 m?m?,最終將有3個小球運動，且運動方向一致
D.若 m?>m?,最終將有 3個小球運動，且運動方向不一致

7.市面上有一種自動計數(shù)的智能呼拉圈.如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿過軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的細繩，其模型簡化如圖乙所示.將腰帶水平套在腰上，通過人體微小扭動，使配重在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時繩子與豎直方向夾角為6.配重運動過程中認為腰帶沒有變形，下列說法正確的是
A.若增大轉(zhuǎn)速，繩子的拉力變小
B.若增大轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的彈力變大
C.若減小轉(zhuǎn)速，腰受到腰帶的摩擦力不變
D.若只增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角θ變小
8.如圖所示，絕緣的水平面上固定兩根相互垂直的光滑金屬桿，沿兩金屬桿方向分別建立 x軸和y軸.另有兩光滑金屬桿1、2，t=0時刻與兩固定桿圍成正方形，金屬桿間彼此接觸良好，空間存在豎直向上的勻強磁場.分別沿x軸正向和y軸負向以相同大小的速度勻速移動金屬桿 1、2，已知四根金屬桿完全相同且足夠長，回路中的電流為I(以逆時針為電流正方向)，通過金屬桿截面的電荷量為q，用下列相關(guān)圖像描述某段運動過程中電流 I 與電荷量q 關(guān)于時間t 變化的規(guī)律，可能正確的是
三、非選擇題：共60分.考生根據(jù)要求作答.
9.(3 分)碳 14(1?C)是由宇宙射線撞擊所產(chǎn)生的具有放射性的粒子，可衰變?yōu)榈?4(N).其各個半衰期所剩原子比例如圖所示，某古木樣品中碳14 的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的四分之一.則該古木的年代距今約 年；碳14 發(fā)生的是 衰變；碳14 和氮 14 中含有的中子個數(shù)之比為 .

10.(3分)一個容器內(nèi)部呈不規(guī)則形狀，為測量它的容積，在容器上插入一根兩端開口的玻璃管，接口用蠟密封.玻璃管內(nèi)部橫截面積為 S，管內(nèi)一靜止水銀柱封閉著長度為l? 的空氣柱，如圖所示，此時外界的溫度為 T?.現(xiàn)把容器浸在溫度為 T? 的熱水中，水銀柱靜止時下方的空氣柱長度變?yōu)?l?.實驗過程中認為大氣壓沒有變化，則容器內(nèi)空氣分子的數(shù)密度 (填“變大”“變小”或“不變”)，容器內(nèi)空氣分子的平均動能 (填“變大”“變小”或“不變”)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)推導容器容積的表達式 V=.
11.(3分)如圖甲,在均勻介質(zhì)中有 A、B、C、D 四點:其中 A、B、C三點位于同一直線上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB. t=0時,位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖乙所示，振動方向與平面 ABD垂直，已知波長為 4m .這三列波的波速均為 m/s，t= s時，D處的質(zhì)點開始振動，t=6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是 cm.
12.(6分)一同學利用如圖所示裝置來測定當?shù)氐闹亓铀俣?已知光滑圓弧凹槽ABC的半徑為R，B為圓弧軌道最低點，A、C 等高，θ很小.鋼球的半徑為r，當鋼球經(jīng)過圓弧軌道最低點 B時，鋼球的球心恰好經(jīng)過光電門(圖中未畫出).現(xiàn)將鋼球從 A 點由靜止釋放，沿凹槽 ABC 自由往復運動，當光電門第一次被擋光時計數(shù)為“0”并開始計時，之后每擋光一次計數(shù)增加1，當計數(shù)為20 時,計時為 t.
(1)鋼球往復運動的周期為
(2)鋼球在圓弧軌道上的運動與單擺運動相似，根據(jù)“用單擺測量重力加速度”實驗原理，可得當?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_式為 g= .
(3)由于在計數(shù)時誤將“19”計為“20”，由此測得重力加速度值與真實值相比是 .(填“偏大”或者“偏小”)
13.(10分)某同學想用一支新 HB鉛筆筆芯(粗細均勻)的電阻來探索石墨的導電性.
(1)先用多用電表直接測量筆芯的電阻，先把選擇開關(guān)調(diào)至歐姆“×10”擋，經(jīng)過正確的操作后，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，此時應(yīng)將選擇開關(guān)調(diào)至歐姆 (填“×1”或“×100”)擋，并重新進行 調(diào)零，最終測量結(jié)果如圖甲所示，則該鉛筆筆芯的電阻為 Ω.

(2)該同學想更準確地測出這支鉛筆筆芯的電阻，他從實驗室找到如下器材：
A.電源E:電動勢約為 3.0 V;
B.電流表 A?:量程為0~10mA,內(nèi)阻 r?=20Ω;
C.電流表 A?:量程為0~100 mA,內(nèi)阻 r?=10Ω;
D.滑動變阻器 R?:最大阻值為 5 Ω;
E.電阻箱 R?:最大阻值為 999.9Ω;
F.開關(guān)S、導線若干.
為了盡量準確地測量這支鉛筆筆芯電阻R?的阻值，根據(jù)實驗室提供的儀器，他設(shè)計圖乙所示的電路，圖中電流表 a 應(yīng)選用 ，電流表 b應(yīng)選用 .(均填“A?”或“A?”)
(3)要將電流表 a 與電阻箱R。改裝為量程為 3 V 的電壓表，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)至 R?= Ω.
(4)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，記錄電流表 A? 的示數(shù) I?和電流表 A?的示數(shù) I?，根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)描繪出 I?-I?圖像，如圖丙所示，則筆芯電阻的阻值 R?=Ω(結(jié)果保留 3 位有效數(shù)字).
14.(10分)如圖，內(nèi)徑為r=1m、外徑為 2r=2m 的圓環(huán)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場.圓環(huán)左側(cè)的平行板電容器兩板間距離為r，電壓大小為U=8×10? V，板間存在與圓環(huán)內(nèi)相同的勻強磁場.比荷為 1×10? C/kg的正離子從電容器左側(cè)水平飛入，在兩板間恰好做勻速直線運動，并沿圓環(huán)直徑方向射入環(huán)形磁場，求：
(1)當兩勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為. B?=2T時，離子射入兩板間的速率以及離子在環(huán)形磁場中做圓周運動的半徑；
(2)保持兩磁場相同，仍使離子在兩板間做勻速直線運動且不進入小圓區(qū)域，磁感應(yīng)強度 B的取值范圍.
15.(10分)圖甲為某品牌共享單車第一代產(chǎn)品，單車的內(nèi)部有一個小型發(fā)電機，通過騎行者的騎行踩踏，不斷地給單車里的蓄電池充電，蓄電池再給智能鎖供電.單車內(nèi)小型發(fā)電機發(fā)電原理可簡化為圖乙所示，矩形線圈abcd的面積為S=100cm2，共有 N=10 匝，線圈總電阻為r=2Ω，線圈處于磁感應(yīng)強度大小為 B=52πT的勻強磁場中，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′轉(zhuǎn)動，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路阻值為 R=8Ω電阻連接，不計交流電流表的內(nèi)阻.在外力作用下線圈以 n=3r/s的轉(zhuǎn)速繞軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，求：
(1)從圖乙中位置開始計時，線圈產(chǎn)生電動勢的瞬時值表達式；
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻 R 的電荷量；
(3)外力對線圈做功的功率.
16.(15 分)如圖,質(zhì)量 m?=2kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=25 N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài).質(zhì)量 m?=3kg的小物塊以水平向右的初速度滑上木板左端，兩者共速時速度為 v?=2m/s且木板未與彈簧接觸.木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù) μ=0.2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能 E，與形變量x的關(guān)系為 Ep=12kx2.重力加速度 g=10m/s2,結(jié)果可用根式表示.
(1)求小物塊滑上木板時的初速度 v? 的大??；
(2)求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x及此時木板速度 v? 的大小;
(3)已知木板向右運動的速度從 v?減小到0 所用時間為0.3s.求木板從速度為 v?時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q.

參考答案、提示及評分細則
一、單項選擇題：本題共4小題，每小題 4 分，共 16 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.【答案】A
【解析】彩色肥皂膜和油膜是由于光在此薄層上形成薄膜干涉，呈現(xiàn)彩色花紋.楊氏雙縫實驗為光的干涉，A正確；影子的形成為光沿直線傳播，B錯誤；光導纖維原理為光的全反射，C 錯誤；泊松亮斑為光的衍射，D錯誤.
2.【答案】C
【解析】該“電磁撬”的原理為電流的磁效應(yīng)、磁場對電流的作用力，A 錯誤；金屬棒所在區(qū)域的磁場方向為垂直紙面向里，B錯誤；由題意可知磁感應(yīng)強度大小為 B=kI，金屬棒受到安培力的大小為 F=BId=1N，C正確；金屬棒從靜止開始經(jīng)過推進后，根據(jù)動能定理可得 Fs=12mv2-0解得 v=2m/s,D錯誤.
3.【答案】D
【解析】由動能定理可知 qU=12mv2,若膜電位不變時，即電壓U 不變時，鈉離子進入細胞內(nèi)的速度不變；電壓U 增加時，速度增大，故 A、B錯誤；初速度可視為零的鈉離子僅在電場力的作用下，從圖中的 A 點運動到B 點，可知鈉離子運動中電場力做正功，所以鈉離子的電勢能減小，故C 錯誤；電場線從 A 到B，沿電場線電勢降低，所以 A 點電勢高于 B 點電勢，故 D正確.
4.【答案】C
【解析】設(shè)平均每位同學對道具的作用力為 F，對“毛毛蟲”道具受力分析，該道具受到重力和五位同學的作用力，如圖所示，由幾何關(guān)系和牛頓第二定律得 mg2+ma2=5F2,解得 F=10N,故選 C.
二、雙項選擇題：本題共4小題，每小題 6 分，共24分.每小題有兩項符合題目要求.全部選對的得6 分，選對但不全的得 3分，有選錯的得0分.
5.【答案】CD
【解析】根據(jù) GMmr2=mω2r可知，衛(wèi)星的星球半徑無用，只知道角速度不能求出木星質(zhì)量，故 A 錯誤；根據(jù) GMmr2=mv2r可知，衛(wèi)星的質(zhì)量可以約去，只知道半徑不能求出木星質(zhì)量，故B 錯誤；衛(wèi)星圍繞木星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，已知衛(wèi)星的速度和角速度，則軌道半徑 r=vω,根據(jù) GMmr2=mωv,即可求解木星質(zhì)量 M，故 C正確；根據(jù) GMmr2=m4π2rT2可知，知道衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑可求解木星質(zhì)量 M，故D正確.
6.【答案】AD
【解析】碰撞時由動量守恒和能量守恒可知 m2v0=m2v2+m1v1,12m2v02=12m2v22+12m1v12，可得 v?= m2-m1m1+m2v0,v1=2m2m1+m2v0.若 m?=m?,，則碰后兩球交換速度，則最終只有 F 小球運動，選項 A 正確；若 m?v?>0,然后 B 和C 交換,直到 D 和 E 交換,E再與F 碰撞,F 向右運動,E 被彈回再與 D 交換…，則不只發(fā)生1次碰撞，選項B錯誤；若 m?>m?,則A、B碰后A 反彈，B向右運動與C 碰撞交換速度，最后 D、E 交換速度,最后 E 與F 碰撞,E、F都向右運動,B、C、D停止,則最終將有3個小球A、E、F 都運動,且運動方向相反，選項 C錯誤、D 正確.
7.【答案】BC
【解析】因?qū)ε渲囟?mgtanθ=mω2lsinθ+r?,若增大轉(zhuǎn)速，配重做勻速圓周運動的半徑變大，繩與豎直方向的夾角θ將增大，豎直方向 mg=Tcsθ，水平方向 Tsinθ=F?,，可知配重在豎直方向平衡，拉力 T變大，向心力 F?變大，對腰帶受力分析如圖所示，可得豎直方向f=Mg+Tcsθ=Mg+mg,水平方向 N=Tsinθ=F?,故腰受到腰帶的摩擦力不變，腰受到腰帶的彈力增大，故 A 錯誤，B正確；若減小轉(zhuǎn)速，根據(jù) AB選項的分析，腰受到腰帶的摩擦力仍是保持不變，故C正確；若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角為θ將不變,故 D錯誤.
8.【答案】AB
【解析】設(shè)初始正方形邊長為 L，金屬桿單位長度電阻為 r?，分別沿x軸正向和y軸負向以相同大小的速度 v勻速移動金屬桿 1、2，1桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E?=BL-vtv,，方向為順時針，2桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E?=BL+vtv,方向為逆時針 E?>E?,回路中總電阻 R總=2L+vt+L-vtr0=4r0L不變，故回路中總電流為 I=E2-E1R總=2Bv2tR總,隨時間均勻增加，當2 桿運動至y軸負半軸時，電流方向反向，故A、B正確；根據(jù)q=It 可得,C、D錯誤.
三、非選擇題：共60分.考生根據(jù)要求作答.
9.【答案】11460 β 8:7(每空1分)
【解析】根據(jù)圖像可知，剩余四分之一，時間約為 11460年；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，所以衰變方程為發(fā)生的是β衰變；可知碳 14 中子數(shù)為 8，氮 14 中子數(shù)為7.
10.【答案】變小 變大 l2T1-l1T2T2-T1S每空 1 分)
【解析】由于空氣體積增大，故分子的數(shù)密度變??；由于溫度升高，空氣分子的平均動能變大；根據(jù)氣體實驗定律得 V+l1ST1=V+l2ST2,解得 V=l2T1-l1T2T2-I1S.
11.【答案】1 3 2(每空1分)
【解析】由圖乙的振動圖像可知，振動的周期為4s，故三列波的波速為 v=λT=1m/s;山圖甲可知，D處距離波源最近的距離為3m，故開始振動后波源C處的橫波傳播到D處所需的時間為 tc=DCv=3s;由幾何關(guān)系可知AD=BD=5m，波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到 D 處所需的時間為 tAB=ADv=5s,t=6s時，波源C處的橫波傳播到 D 處后振動時間為 l2=t-tc=3s由振動圖像可知此時 D 處為波源C 處傳播橫波的波谷. l=6s時，波源 A、B處的橫波傳播到 D 處后振動時間為 t3=t-tAB=1s,由振動圖像可知此時D處為波源A、B處傳播橫波的波峰，根據(jù)波的疊加原理可知此時 D處質(zhì)點的位移為y=2A-A=2cm，故t=6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是 2cm.

12.【答案】(1) 110(2分)
2400π2R-rt2(2分)
(3)偏大(2分)
【解析】(1)根據(jù)題意可得 t=10 T，解得鋼球往復運動的周期為 T=t10;
(2)單擺的擺長 L=R-r,根據(jù) T0=2πLg,結(jié)合上述解得 g=400π2R-rt2;
(3)由于計數(shù)失誤使測量的周期偏小，根據(jù)上述可知，測得重力加速度值與真實值相比是偏大.
13.【答案】(1)×1(1分) 歐姆(1分) 28(2分)
(2)A?(1分) A?(1分)
(3)280.0(2分,280 得 1分)
(4)30.0(2分,30 不得分)
【解析】(1)由題可知，應(yīng)把選擇開關(guān)調(diào)至歐姆的“×1”擋，使紅、黑表筆短接進行歐姆調(diào)零后，再進行筆芯電阻的測量,則圖甲中的示數(shù)為 R=28×1Ω=28Ω;
(2)通過電流表α的電流小于通過電流表b的電流，為使金屬電阻阻值的測量結(jié)果盡量準確，圖中a應(yīng)選用量程小的 A?，b應(yīng)選用量程大的 A?.
(3)根據(jù): 10mA×20Ω+R?=3V,可得 R?=280.0Ω.
(4)根據(jù)串、并聯(lián)電路特點和歐姆定律可得 I?R?+r?=I?-I?R?,，整理得 I2=R.+Rν+r1R,I1,I2-I1圖像的斜率為 k，則 k=Rx+R0+r1Rx,解得金屬電阻的阻值為 R?=30.0Ω.
14.【答案 14×104m/s2m2B≥433T
【解析】(1)設(shè)離子射入勻強磁場時的速率為 v，根據(jù)題意得
qUr=qvB0 (2 分)
解得 v=UBr=4×104m/s (1分)
設(shè)離子在磁場中做圓周運動的半徑為 R，離子所受洛倫茲力提供向心力
由牛頓第二定律可得 qvB=mv2R,v=UBr (2分)
聯(lián)立解得 R=mUqB2r=2m (1分)
(2)若離子恰好不進入小圓區(qū)域，設(shè)離子與小圓相切時軌道半徑為 R?，此時軌跡如圖所示
在△OPO'中，由幾何關(guān)系得 R02+2r2=R0+r2 (1分)
解得 R0=32r (1分)
要使離子不進入小圓，需滿足的條件為 R≤R。(1分)
解得磁感應(yīng)強度 B≥433T (1分)

15.【答案】(1)e=3 2cs6πl(wèi)(V)(2) 20πC (3)0.9 W
【解析】(1)線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為
Em=NBSω=32V (1分)
線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，電動勢的瞬時表達式為
e=32cs6πtV (2分)
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，感應(yīng)電動勢的平均值
E=NΔΦΔt=NBSΔt (1分)
感應(yīng)電流的平均值為 I=qΔt=ER+r (1分)
解得通過電阻 R 的電量 q-220πC (1分)
(3)電動勢的有效值為 E=Em2=3V (1分)
電流的有效值為 I=ER+r=0.3A (1分)
電路的熱功率為. P=I2R+r=0.9W (1分)
由能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可知外力對線圈做功的功率為
P'=P=0.9W (1分)
16.【答案】((1) 103m/s(2)0.4m ?√?m/s 3725-5425J
【解析】(1)由于地面光滑，則 m?、m?組成的系統(tǒng)動量守恒，則有
m?v?=m?+m?v? (1分)
代入數(shù)據(jù)有 v0=103m/s (2分)
(2)木板與彈簧接觸以后，對 m?、m?組成的系統(tǒng)有
kx=m1+m2a外「 (1分)
對 m? 有 a?=μg=2m/s2
當 a?=a?時物塊與木板之間即將相對滑動，解得此時的彈簧壓縮量
x=0.4m (1分)
對 m?、m? 組成的系統(tǒng)列動能定理有
-12kx2=12m1+m2v22-12m1+m2v (2分)
代入數(shù)據(jù)有 v2=455m/s (1分)
(3)木板從速度為v?時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，山于木板 m?的加速度大于木塊 m?的加速度，則當木板與木塊的加速度相同時即彈簧形變量為x時，則說明此時 m? 的速度大小為 m? v?,，共用時 2t?,且 m?一直受滑動摩擦力作用，則對m?有
-μm?g?2l?=m?v?-m?v? (2分)
解得 v3=45-65m/s (1分)
則對于 m?、m? 組成的系統(tǒng)有
Wt=12m1v22+12m2v32-12m1+m2v (2分)
Q=-W? (1分)
聯(lián)立有 Q=725-5425 (1分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
c
D
C
CD
AD
BC
AB

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