考察對(duì)象較多,但事關(guān)重大
【例1】為了了解某市2022年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況,從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中樣本是指( ) A.400 B.某市2022年中考數(shù)學(xué)成績(jī) C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī) D.被抽取的400名考生
【例2】某校九年級(jí)共有800名學(xué)生,在一次考試中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00～110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有10人,則該校九年級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生大約有_____人.
【例3】小剛家2021年和2022年的家庭支出如圖所示，已知2022年的總支出比2021年的總支出增加了2成，則下列說(shuō)法正確的是( )A.2022年教育方面的支出是2021年教育方面的支出的1.4倍B.2022年衣食方面的支出比2021年衣食方面的支出增加了10%C.2022年總支出比2021年總支出增加了2%D.2022年其他方面的支出與2021年娛樂(lè)方面的支出相同
【例3】某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果分為A,B,C，D,E五個(gè)等級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析,繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知圖中從左到右的五個(gè)長(zhǎng)方形的高之比為2:3:3:1:1,據(jù)此估算該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為_(kāi)______人．
從小到大(或從大到小)
【例4-1】江西省某校學(xué)生會(huì)為了貫徹“減負(fù)增效”精神,了解九年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間情況,得到的數(shù)據(jù)如下表所示,下列說(shuō)法正確的是( )A.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的極差是3 B.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是1 C.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是0.3 D.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差是
【得分率】本題得分率為0.55.
3.學(xué)生不知道什么是標(biāo)準(zhǔn)差.
1.統(tǒng)計(jì)部分還沒(méi)有復(fù)習(xí),平均數(shù)、方差的公式忘了；
2.平均數(shù)、方差計(jì)算量大；
采用排除法,先易后難：先判定極差,再判定平均數(shù),最后判定方差.
極差：2.5-0.5=2
【例4-2】如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是10,方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)是____,方差是___.則另一組數(shù)據(jù)3x1,3x2,…,3xn的平均數(shù)是____,方差是_____.
【例5】凡凡同學(xué)練習(xí)了兩周的跳繩,她把每周的平均成績(jī)制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1).(1)凡凡同學(xué)第一周的平均成績(jī)是_____次/分鐘,第二周的平均成績(jī)是_____次/分鐘.(2)可可同學(xué)看后認(rèn)為：圖1不能直觀地反映兩周的平均成績(jī).你認(rèn)為可可同學(xué)的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,請(qǐng)直接在圖2中畫(huà)出符合實(shí)際結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖；如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.
1.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇最合理的是(　　) A.調(diào)查“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查 B.調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況,采用抽樣調(diào)查 C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量,采用全面調(diào)查 D.企業(yè)招聘人員,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,采用抽樣調(diào)查2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是( ) A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生 C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D.調(diào)查七,八,九年級(jí)各100名學(xué)生
選取的樣本特征：隨機(jī)性、代表性、廣泛性
3.今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說(shuō)法正確的是(　 ) A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B.近4萬(wàn)名考生是總體 C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D.1000名學(xué)生是樣本容量4.株洲市展覽館某天四個(gè)時(shí)間段進(jìn)出館人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下,則館內(nèi)人數(shù)變化最大時(shí)間段為(　　) A.9:00～10:00 B.10:00～11:00 C.14:00～15:00 D.15:00～16:00
8.某餐廳供應(yīng)單價(jià)為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯,如圖是該餐廳某月銷(xiāo)售抓飯情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷(xiāo)售抓飯的平均單價(jià)為_(kāi)___元．9.小亮家前10個(gè)月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A.20和22.5 B.30和25 C.30和22.5 D.15和2510.小明收集了某快餐店2021年8月1日至8月5日每天的用水量(單位：t),整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論正確的是( ) A.方差是7 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是5 D.平均數(shù)是7
11.某班同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)操作考試成績(jī)?nèi)缦卤?關(guān)于該班同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)操作考試成績(jī),下列說(shuō)法正確的是( ) A.平均數(shù)為8.5 B.中位數(shù)為8.5 C.眾數(shù)為8.5 D.方差為8.512.如下表是某公司員工月收入的資料.能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是(　　) A.平均數(shù)和眾數(shù) B.平均數(shù)和中位數(shù) C.中位數(shù)和眾數(shù) D.平均數(shù)和方差
13.在2021年的體育中考中,某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是( ) A.18,18,1 B.18,17.5,3 C.18,18,3 D.18,17.5,114.為了解某校九年級(jí)學(xué)生跳遠(yuǎn)成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)(滿分10分)制成下表：關(guān)于跳遠(yuǎn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中,一定不隨x,y的變化而變化的是( ) A.眾數(shù),中位數(shù) B.中位數(shù),方差 C.平均數(shù),方差 D.平均數(shù),眾數(shù)
15.目標(biāo)達(dá)成度也叫完成率,一般是指?jìng)€(gè)體的實(shí)際完成量與目標(biāo)完成量的比值.某銷(xiāo)售部門(mén)有9位員工(編號(hào)分別為A-I),如圖是根據(jù)他們?cè)鲁踔贫ǖ哪繕?biāo)完成量和月末實(shí)際完成量繪制的統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論正確的是( )①E超額完成了目標(biāo)；②目標(biāo)完成量與實(shí)際完成量相差最多的是G；③H的目標(biāo)完成率超過(guò)100%；④月度完成率超過(guò)75%且實(shí)際完成量大于4萬(wàn)元的有3個(gè)人. A.①②③④ B.①③ C.①②③ D.②③④
16.在脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)中,某地區(qū)經(jīng)過(guò)三年的精準(zhǔn)扶貧,現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)收入是精準(zhǔn)扶貧前的2倍.下面兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖分別表示該地區(qū)精準(zhǔn)扶貧前、后經(jīng)濟(jì)收入的構(gòu)成比例,則下列說(shuō)法不正確的是( ) A.精準(zhǔn)扶貧后,養(yǎng)殖業(yè)收入是扶貧前的2倍 B.精準(zhǔn)扶貧后,種植業(yè)收入比扶貧前少 C.精準(zhǔn)扶貧后,其他收入超過(guò)扶貧前的2倍 D.精準(zhǔn)扶貧后,第三產(chǎn)業(yè)收入增長(zhǎng)最明顯
1.一組正整數(shù)5,5,7,7,x的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x=_________.2.若一組數(shù)據(jù)2,3,5,6,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值為_(kāi)___.3.若一組數(shù)據(jù)：4,5,7,9,m,n的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)____.4.某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:180、184、188、190、192、194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高(　　) A.平均數(shù)變小,方差變小 B.平均數(shù)變小,方差變大 C.平均數(shù)變大,方差變小 D.平均數(shù)變大,方差變大
5.某校舉辦了“校園文化節(jié)”活動(dòng),小蓓同學(xué)在這次活動(dòng)中參加了歌唱比賽,比賽由九位評(píng)委打分.小蓓同學(xué)分析九位評(píng)委打的分?jǐn)?shù)后,制成如下表格:如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( ) A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾 數(shù) D.方 差6.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…x6的平均數(shù)為2,方差為1.若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個(gè)數(shù)據(jù)x7,重新計(jì)算,平均數(shù)無(wú)變化,則這7個(gè)數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_____(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．7.5個(gè)正整數(shù),中位數(shù)是4,唯一的眾數(shù)是6,則這5個(gè)數(shù)和的最大值為_(kāi)___.
7.為了最大程度有效預(yù)防詐騙,提高群眾防范意識(shí),減少財(cái)產(chǎn)損失,某縣全面開(kāi)展了形式多樣的“防范網(wǎng)絡(luò)詐騙”宣傳活動(dòng),為了了解宣傳效果,某社區(qū)就該項(xiàng)工作開(kāi)展的滿意度進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.結(jié)合圖中所給的信息可知,表示“非常滿意”和“滿意”的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____.

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