1、以專題復(fù)習(xí)為主。如選擇題、填空題的專項(xiàng)練習(xí)，要把握準(zhǔn)確度和時(shí)間的安排。加強(qiáng)對二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的綜合性試題、實(shí)際應(yīng)用題等專題的練習(xí)，深化對?？碱}型的熟悉程度。
2、重視方法思維的訓(xùn)練。對初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、整體思想等數(shù)學(xué)思想方法，要通過典型試題的訓(xùn)練，進(jìn)一步滲透和深刻理解其內(nèi)涵，重要處舍得投入時(shí)間與精力。強(qiáng)化解題過程中常用的配方法、待定系數(shù)法等通法。
3、拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習(xí)慣。將專項(xiàng)復(fù)習(xí)中的共性習(xí)題串連起來，通過一題多解，積極地探求解決問題的最優(yōu)解法，這樣，對于解決難度較大的壓軸題會有很大的幫助。
題型九 二次函數(shù)綜合題
類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）
1.已知拋物線與x軸相交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)是x軸上的動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若，過點(diǎn)N作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P，交直線于點(diǎn)G．過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，當(dāng)n為何值時(shí)，；
（3）如圖2，將直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它恰好經(jīng)過線段的中點(diǎn)，然后將它向上平移個(gè)單位長度，得到直線．
①______；
②當(dāng)點(diǎn)N關(guān)于直線的對稱點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【答案】（1）；（2）；（3）①；②或．
【分析】
（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得；
（2）先根據(jù)拋物線的解析式可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別求出的長，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，由此建立方程求解即可得；
（3）①先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得直線的解析式，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)正切三角函數(shù)的定義即可得；
②先求出直線的解析式，再與直線的解析式聯(lián)立求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入拋物線的解析式求解即可得．
【詳解】
解：（1）將點(diǎn)，代入得：，
解得，
則拋物線的解析式為；
（2）由題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)為，
對于二次函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，即，
設(shè)直線的解析式為，
將點(diǎn)，代入得：，解得，
則直線的解析式為，
，
，，
，
，即，
解得或（與不符，舍去），
故當(dāng)時(shí)，；
（3）①如圖，設(shè)線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
設(shè)直線的解析式為，
將點(diǎn)，代入得：，解得，
則直線的解析式為，
由平移的性質(zhì)得：直線的解析式為，
當(dāng)時(shí)，，即，
，
，
故答案為：；
②由題意得：，
則設(shè)直線的解析式為，
將點(diǎn)代入得：，解得，
則直線的解析式為，
聯(lián)立，解得，
即直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，解得，即，
將點(diǎn)代入得：，
整理得：，
解得或，
則點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、全等三角形的性質(zhì)、正切三角函數(shù)等知識點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接、，交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接，當(dāng)時(shí)，求直線的表達(dá)式；
（3）請判斷：是否有最大值，如有請求出有最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如沒有請說明理由．
【答案】（1）；（2）；（3）有最大值為，P點(diǎn)坐標(biāo)為
【分析】
（1）將，代入中，列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出a、b的值即可；
（2）設(shè)與y軸交于點(diǎn)E，根據(jù)軸可知，，當(dāng)，即，由此推斷為等腰三角形，設(shè)，則，所以，由勾股定理得，解出點(diǎn)E的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法確定出BP的函數(shù)解析式即可；
（3）設(shè)與交于點(diǎn)N，過B作y軸的平行線與相交于點(diǎn)M．由A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)可得所在直線表達(dá)式，求得 M點(diǎn)坐標(biāo)，則，由，可得，，設(shè)，則，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解即可．
【詳解】
解：（1）由題意可得：
解得：，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）設(shè)與y軸交于點(diǎn)E，
∵軸，
，
，
，
，
，設(shè)，
則，，
在中，由勾股定理得，
解得，
，
設(shè)所在直線表達(dá)式為
解得
∴直線的表達(dá)式為．
（3）設(shè)與交于點(diǎn)N．
過B作y軸的平行線與相交于點(diǎn)M．
由A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，
可得所在直線表達(dá)式為
∴M點(diǎn)坐標(biāo)為，
由，可得，
設(shè)，則
，
∴當(dāng)時(shí)，有最大值0.8，
此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)以及一次函數(shù)解析式的確定，函數(shù)圖像的性質(zhì)，相似三角形，勾股定理等知識點(diǎn)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵，本題綜合性強(qiáng)，涉及知識面廣，難度較大，屬于中考壓軸題．
3.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，已知．
（1）求m的值和直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P為拋物線上一點(diǎn)，若，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）Q為拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【答案】（1），；（2），，；（3）
【分析】
（1）求出A，B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法計(jì)算即可；
（2）做點(diǎn)A關(guān)于BC的平行線，聯(lián)立直線與拋物線的表達(dá)式可求出的坐標(biāo)，設(shè)出直線與y軸的交點(diǎn)為G，將直線BC向下平移，平移的距離為GC的長度，可得到直線，聯(lián)立方程組即可求出P；
（3）取點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，得直線對應(yīng)的表達(dá)式為，即可求出結(jié)果；
【詳解】
（1）將代入，
化簡得，則（舍）或，
∴，
得：，則．
設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，
將、代入可得，解得，
則直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
（2）如圖，過點(diǎn)A作∥BC，設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為G，將直線BC向下平移 GC個(gè)單位，得到直線，
由（1）得直線BC的解析式為，，
∴直線AG的表達(dá)式為，
聯(lián)立，
解得：（舍），或，
∴，
由直線AG的表達(dá)式可得，
∴，，
∴直線的表達(dá)式為，
聯(lián)立，
解得：，，
∴，，
∴，，．
（3）如圖，取點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
∵，
∴AD=CD，
又∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，則，．
設(shè)，
∵，，
∴．
由，則，即，解之得，．
所以，又，
可得直線對應(yīng)的表達(dá)式為，
設(shè)，代入，
得，，，
又，則．所以．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，結(jié)合一元二次方程求解是解題的關(guān)鍵．
4.如圖，拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫出的度數(shù)和線段AB的長（用a表示）；
（2）若點(diǎn)D為的外心，且與的周長之比為，求此拋物線的解析式；
（3）在（2）的前提下，試探究拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）∠OCA=45°，AB= a+1；（2）；（3）存在，P1（，），P2（1，-2）．
【分析】
（1）根據(jù)二次函數(shù)解析式可得A（a，0），C（0，-a），B（-1，0），即可得出OA=OB=a，OB=1，即可證明△OCA是等腰直角三角形，可得∠OCA=45°，根據(jù)線段的和差關(guān)系可表示AB的長；
（2）如圖，作△ABC的外接圓⊙D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=，利用兩點(diǎn)間距離公式可用a表示出BC的長，根據(jù)圓周角定理可得∠D=2∠OAC=90°，可得△DBC是等腰直角三角形，即可證明△DBC∽△OCA，根據(jù)相似三角形周長之比等于相似比列方程求出a值即可得答案；
（3）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)C作AC的垂線，交x軸于F，過點(diǎn)O作OG⊥AC于G，連接AP交CF于E，可得△OCF是等腰直角三角形，利用待定系數(shù)法可得直線CF的解析式，根據(jù)外心的定義及等腰直角三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)D坐標(biāo)，即可得出BH、DH的長，根據(jù)，∠BHD=∠ACE=90°可證明△BHD∽△ACE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出CE的長，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得點(diǎn)E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得直線AE解析式，聯(lián)立直線AE與拋物線的解析式求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可得答案．
【詳解】
（1）∵拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-a，
當(dāng)y=0時(shí)，，
解得：，，
∴A（a，0），C（0，-a），B（-1，0），
∴OB=1，OA=OC=a，
∴△OCA是等腰直角三角形，
∴∠OCA=45°，AB=OA+OB=a+1．
（2）如圖，作△ABC的外接圓⊙D，
∵點(diǎn)D為的外心，
∴DB=DC，
∵△OCA是等腰直角三角形，OA=a，
∴∠OAC=45°，AC=，
∵∠BDC和∠BAC是所對的圓心角和圓周角，
∴∠BDC=2∠BAC=90°，
∴∠DBC=45°，
∴∠DBC=∠OAC，
∴△DBC∽△OCA，
∵與的周長之比為，
∴，即，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，
∵,
∴a=2，
∴拋物線解析式為：=．
（3）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)C作AC的垂線，交x軸于F，過點(diǎn)O作OG⊥AC于G，連接AP交CF于E，
∵a=2，
∴C（0，-2），A（2，0），AC=，
∵∠OCA=45°，
∴∠OCF=45°，
∴△OCF是等腰直角三角形，
∴F（-2，0），
設(shè)直線CF的解析式為y=kx+b，
∴，
解得：，
∴直線CF的解析式為，
∵△OCA是等腰直角三角形，OG⊥AC，
∴OG所在直線為AC的垂直平分線，點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，
∵點(diǎn)D為的外心，
∴點(diǎn)D在直線OG上，
∵A（2，0），C（0，-2），
∴G（1，-1），
設(shè)直線OG的解析式y(tǒng)=mx，
∴m=-1，
∴直線OG的解析式y(tǒng)=-x，
∵點(diǎn)D為△ABC的外心，
∴點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為=，
把x=代入y=-x得y=-，
∴D（，-），
∴DH=，BH=1+=，
∵，∠BHD=∠ACE=90°，
∴△BHD∽△ACE，
∴，即，
解得：，
∵點(diǎn)E在直線CF上，
∴設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為（n，-n-2），
∴CE==，
解得：，
∴（，），（，），
設(shè)直線AE1的解析式為y=k1x+b1，
∴，
解得：，
∴直線AE1的解析式為，
同理：直線AE2的解析式為，
聯(lián)立直線AE1解析式與拋物線解析式得，
解得：，（與點(diǎn)A重合，舍去），
∴P1（，），
聯(lián)立直線AE2解析式與拋物線解析式得，
解得：，（與點(diǎn)A重合，舍去），
∴P2（1，-2）．
綜上所述：存在點(diǎn)P，使得，點(diǎn)P坐標(biāo)為P1（，），P2（1，-2）．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的綜合，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵
5.已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得∠BMC＝90°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn)K在拋物線上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，直線KD與直線BC的夾角為銳角θ，且tanθ=53，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．
【分析】
（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝a（x+2）（x﹣4），將點(diǎn)C坐標(biāo)代入可求解；
（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求P（﹣1，2），點(diǎn)Q（2，2），由勾股定理可求BC的長，由待定系數(shù)法可求PB解析式，設(shè)點(diǎn)M（c，?25c+85），由兩點(diǎn)距離公式可得（c﹣2）2+（?25c+85?2）2＝8，可求c＝4或?2429，即可求解；
（3）過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)直線DK與BC交于點(diǎn)N，先求出DE＝BE=BD2=322，由銳角三角函數(shù)可求NE=DEtanθ=9210，分DK與射線EC交于點(diǎn)N（m，4﹣m）和DK與射線EB交于N（m，4﹣m）兩種情況討論，求出直線DK解析式，聯(lián)立方程組可求點(diǎn)K坐標(biāo)．
【解析】
（1）∵二次函數(shù)圖象過點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)A（﹣2，0），
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝a（x+2）（x﹣4），
∵二次函數(shù)圖象過點(diǎn)C（0，4），
∴4＝a（0+2）（0﹣4），
∴a=?12，
∴二次函數(shù)的解析式為y=?12（x+2）（x﹣4）=?12x2+x+4；
（2）存在，
理由如下：如圖1，取BC中點(diǎn)Q，連接MQ，
∵點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4），點(diǎn)P是AC中點(diǎn)，點(diǎn)Q是BC中點(diǎn)，
∴P（﹣1，2），點(diǎn)Q（2，2），BC=(4?0)2+(0?4)2=42，
設(shè)直線BP解析式為：y＝kx+b，
由題意可得：2=?k+b0=4k+b，
解得：k=?25b=85
∴直線BP的解析式為：y=?25x+85，
∵∠BMC＝90°
∴點(diǎn)M在以BC為直徑的圓上，
∴設(shè)點(diǎn)M（c，?25c+85），
∵點(diǎn)Q是Rt△BCM的中點(diǎn)，
∴MQ=12BC＝22，
∴MQ2＝8，
∴（c﹣2）2+（?25c+85?2）2＝8，
∴c＝4或?2429，
當(dāng)c＝4時(shí)，點(diǎn)B，點(diǎn)M重合，即c＝4，不合題意舍去，
∴c=?2429，則點(diǎn)M坐標(biāo)（?2429，5629），
故線段PB上存在點(diǎn)M（?2429，5629），使得∠BMC＝90°；
（3）如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)直線DK與BC交于點(diǎn)N，
∵點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4），點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，
∴點(diǎn)D（1，0），OB＝OC＝4，AB＝6，BD＝3，
∴∠OBC＝45°，
∵DE⊥BC，
∴∠EDB＝∠EBD＝45°，
∴DE＝BE=BD2=322，
∵點(diǎn)B（4，0），C（0，4），
∴直線BC解析式為：y＝﹣x+4，
設(shè)點(diǎn)E（n，﹣n+4），
∴﹣n+4=32，
∴n=52，
∴點(diǎn)E（52，32），
在Rt△DNE中，NE=DEtanθ=32253=9210，
①若DK與射線EC交于點(diǎn)N（m，4﹣m），
∵NE＝BN﹣BE，
∴9210=2（4﹣m）?322，
∴m=85，
∴點(diǎn)N（85，125），
∴直線DK解析式為：y＝4x﹣4，
聯(lián)立方程組可得：y=4x?4y=?12x2+x+4，
解得：x1=2y1=4或x2=?8y2=?36，
∴點(diǎn)K坐標(biāo)為（2，4）或（﹣8，﹣36）；
②若DK與射線EB交于N（m，4﹣m），
∵NE＝BE﹣BN，
∴9210=322?2（4﹣m），
∴m=175，
∴點(diǎn)N（175，35），
∴直線DK解析式為：y=14x?14，
聯(lián)立方程組可得：y=14x?14y=?12x2+x+4，
解得：x3=3+1454y3=?1+14516或x4=3?1454y4=?1?14516，
∴點(diǎn)K坐標(biāo)為（3+1454，?1+14516）或（3?1454，?1?14516），
綜上所述：點(diǎn)K的坐標(biāo)為（2，4）或（﹣8，﹣36）或（3+1454，?1+14516）或（3?1454，?1?14516）．
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+3分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，∠APO＝∠ACB，求AP的長；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【分析】
（1）利用待定系數(shù)法解決問題即可．
（2）求出AB，OA，AC，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．
（3）分兩種情形：①PA為平行四邊形的邊時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)可以為±2，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可解決問題．②當(dāng)AP為平行四邊形的對角線時(shí)，點(diǎn)M″的橫坐標(biāo)為﹣4，求出點(diǎn)M″的坐標(biāo)即可解決問題．
【解析】
（1）由題意拋物線經(jīng)過B（0，3），C（1，0），
∴c=3?1+b+c=0，
解得b=?2c=3，
∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3
（2）對于拋物線y＝﹣x2﹣2x+3，令y＝0，解得x＝﹣3或1，
∴A（﹣3，0），
∵B（0，3），C（1，0），
∴OA＝OB＝3OC＝1，AB＝32，
∵∠APO＝∠ACB，∠PAO＝∠CAB，
∴△PAO∽△CAB，
∴APAC=AOAB，
∴AP4=332，
∴AP＝22．
（3）由（2）可知，P（﹣1，2），AP＝22，
①當(dāng)AP為平行四邊形的邊時(shí)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為2或﹣2，
∴N（﹣2，3），N′（2，﹣5），
②當(dāng)AP為平行四邊形的對角線時(shí)，點(diǎn)N″的橫坐標(biāo)為﹣4，
∴N″（﹣4，﹣5），
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2，3）或（2，﹣5）或（﹣4，﹣5）．

相關(guān)試卷

題型九 二次函數(shù)綜合題 類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高分突破（全國通用）：

這是一份題型九 二次函數(shù)綜合題 類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高分突破（全國通用），文件包含題型九二次函數(shù)綜合題類型四二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題專題訓(xùn)練原卷版docx、題型九二次函數(shù)綜合題類型四二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題專題訓(xùn)練解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共29頁， 歡迎下載使用。

題型九 二次函數(shù)綜合題 類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）：

這是一份題型九 二次函數(shù)綜合題 類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用），文件包含題型九二次函數(shù)綜合題類型四二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題專題訓(xùn)練解析版docx、題型九二次函數(shù)綜合題類型四二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題專題訓(xùn)練原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共29頁， 歡迎下載使用。

題型九 二次函數(shù)綜合題 類型十 二次函數(shù)與矩形有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）：

這是一份題型九 二次函數(shù)綜合題 類型十 二次函數(shù)與矩形有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用），文件包含題型九二次函數(shù)綜合題類型十二次函數(shù)與矩形有關(guān)的問題專題訓(xùn)練解析版docx、題型九二次函數(shù)綜合題類型十二次函數(shù)與矩形有關(guān)的問題專題訓(xùn)練原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共32頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

題型九 二次函數(shù)綜合題 類型三 二次函數(shù)與面積有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）

題型九 二次函數(shù)綜合題 類型三 二次函數(shù)與面積有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）
題型九 二次函數(shù)綜合題 類型九 二次函數(shù)與菱形有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）

題型九 二次函數(shù)綜合題 類型九 二次函數(shù)與菱形有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）
題型九 二次函數(shù)綜合題 類型二 二次函數(shù)與線段有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）

題型九 二次函數(shù)綜合題 類型二 二次函數(shù)與線段有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）-中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測（全國通用）
中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)復(fù)習(xí)題型09 二次函數(shù)綜合題 類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）（2份打包，原卷版+解析版）

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)復(fù)習(xí)題型09 二次函數(shù)綜合題 類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）（2份打包，原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部