第Ⅰ卷（選擇題，共126分）
二、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第14~18題只有一項(xiàng)符合題目要求，第19~21題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
1. 如圖所示是一輛汽車(chē)正在以的速度勻速行駛，突然公路上橫沖出三只小動(dòng)物，司機(jī)馬上剎車(chē)，假設(shè)剎車(chē)過(guò)程可視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，小動(dòng)物與汽車(chē)距離約為55m，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 從汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，第4s末到第6s末汽車(chē)的位移大小為2m
B. 從汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，6s末汽車(chē)的位移大小為48m
C. 從汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，6s末汽車(chē)的速度大小為
D. 汽車(chē)將撞上小動(dòng)物
【答案】A
【解析】
【詳解】A．汽車(chē)剎車(chē)速度減為零所用的時(shí)間
因此第4s末到第6s末汽車(chē)的位移即為第4s末到第5s末汽車(chē)的位移，運(yùn)用逆向思維，向汽車(chē)速度減為零的運(yùn)動(dòng)看成逆向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可得第4s末到第5s末汽車(chē)的位移為
故A正確；
B．從汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，6s末汽車(chē)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，其位移運(yùn)用逆向思維，可得
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)以上分析可知，5s末汽車(chē)已經(jīng)停止，因此6s末汽車(chē)的速度大小為0，故C錯(cuò)誤；
D．汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的位移為50m，小于汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)距小動(dòng)物的距離55m，因此汽車(chē)不會(huì)撞上小動(dòng)物，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2. 核廢水中的發(fā)生衰變時(shí)的核反應(yīng)方程為，該核反應(yīng)過(guò)程中放出的能量為。設(shè)的比結(jié)合能為，的比結(jié)合能為，X的比結(jié)合能為，已知光在真空中的傳播速度為c，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在該核反應(yīng)方程中，X表示電子
B. 該核反應(yīng)過(guò)程中放出的能量
C. 隨著外界環(huán)境的變化，衰變的半衰期也會(huì)隨著變化
D. 若把X粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它一定受到洛倫茲力作用
【答案】B
【解析】
【詳解】A．在該核反應(yīng)方程中，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，為粒子。故A錯(cuò)誤；
B．該核反應(yīng)過(guò)程中放出的能量為
故B正確；
C．半衰期由原子核內(nèi)部性質(zhì)決定，隨著外界環(huán)境的變化，衰變的半衰期不會(huì)隨著變化。故C正確；
D．當(dāng)X粒子的速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力作用。故D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 如圖所示，兩物塊A、B質(zhì)量分別為m、2m，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為2μ、μ，其間用一輕彈簧連接。初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，使A、B兩物塊同時(shí)獲得一個(gè)方向相反，大小分別為v1、v2的水平速度，彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)兩物塊的速度恰好同時(shí)為零。關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 兩物塊A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
B. 兩物塊A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C. 兩物塊A、B初速度的大小關(guān)系為v1=v2
D. 兩物塊A、B運(yùn)動(dòng)路程之比為2:1
【答案】D
【解析】
【詳解】A．分析可知，物塊A、B的質(zhì)量分別為m、2m，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為2μ、μ，因此在滑動(dòng)過(guò)程中，兩物塊所受的摩擦力大小都等于，且方向相反，由此可知系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；
B．在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得
解得
故C錯(cuò)誤；
D．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得
設(shè)A、B的路程分別為、，則有
解得
故D正確。
故選D
4. 如圖所示，一正方形金屬框，邊長(zhǎng)為，電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅲ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ、Ⅳ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，正方形金屬框勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，速度大小為v，方向向右，與磁場(chǎng)邊界垂直，產(chǎn)生的感應(yīng)電流與時(shí)間的關(guān)系圖像為（電流正方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍? ）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】當(dāng)0~時(shí)，線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ，有效長(zhǎng)度逐漸增加，當(dāng)全部進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，即時(shí)感應(yīng)電流大小為
方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?；?dāng)~時(shí)，線(xiàn)圈從Ⅰ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，有效長(zhǎng)度逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小，當(dāng)線(xiàn)圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)即時(shí)刻感應(yīng)電流
方向逆時(shí)針?lè)较颍?br>當(dāng)~時(shí)，線(xiàn)圈從Ⅱ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅲ，有效長(zhǎng)度逐漸減小后反向增加，感應(yīng)電流逐漸減小后反向增加，當(dāng)線(xiàn)圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅲ時(shí)時(shí)刻感應(yīng)電流
方向順時(shí)針?lè)较颍?br>當(dāng)~時(shí)，線(xiàn)圈從Ⅲ進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅳ，有效長(zhǎng)度逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小，當(dāng)線(xiàn)圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅳ時(shí)整個(gè)線(xiàn)圈也全部進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)即時(shí)刻感應(yīng)電流
方向順時(shí)針?lè)较颍?br>以后整個(gè)線(xiàn)圈開(kāi)始出離磁場(chǎng)，當(dāng)時(shí)，感應(yīng)電流大小為
方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。?duì)比圖像可知，只有選項(xiàng)A正確。
故選A。
5. 人類(lèi)發(fā)現(xiàn)并記錄的首顆周期彗星——哈雷彗星在2023年12月初抵達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)后開(kāi)始掉頭，踏上歸途。哈雷彗星是人一生中唯一可能裸眼看見(jiàn)兩次的短周期彗星，因英國(guó)物理學(xué)家愛(ài)德蒙·哈雷首先測(cè)定其軌道數(shù)據(jù)并成功預(yù)言回歸時(shí)間而得名。已知哈雷彗星大約每76年環(huán)繞太陽(yáng)一周，如圖所示為地球、哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的示意圖，哈雷彗星軌道是一個(gè)很扁的橢圓，在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為，在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為，若地球的公轉(zhuǎn)軌道可視為半徑為R的圓軌道，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大小之比為
B. 在近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比為
C. 哈雷彗星大約將在2071年左右再次離太陽(yáng)最近
D. 哈雷彗星的軌道參數(shù)與地球軌道參數(shù)間滿(mǎn)足
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，取時(shí)間微元，結(jié)合扇形面積公式可得
解得
A錯(cuò)誤；
B．在近日點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得
在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得
聯(lián)立解得
B正確；
C．由題中信息可知，哈雷彗星將在
年左右回到近日點(diǎn)，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律
得
則有
又半長(zhǎng)軸
則
D錯(cuò)誤；
故選B。
6. 如圖所示，質(zhì)量為m 的小球用輕繩OA、OB 連接，A端固定，在B 端施加拉力F， 使小球靜止。開(kāi)始時(shí)OB 處于水平狀態(tài)，現(xiàn)把小球向右上方緩慢拉起至 OA 繩水平，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持OA 與OB 的夾角θ=120°不變。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 拉力 F一直變大B. OA上的拉力先變小后變大
C. 拉力F的最大值為D. OA上的拉力的最小值
【答案】AC
【解析】
【詳解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到重力 mg、拉力 F、繩子 OA 的拉力 FT三個(gè)力的作用，三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示
由圖可知拉力F一直變大，OA上的拉力一直變小，F(xiàn)的最大值
OA 上的拉力的最小值
選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。
故選AC。
7. 如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E且恒定，內(nèi)阻為r，電路中定值電阻的阻值為R，現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器的滑片由下端向上滑動(dòng)到某位置，理想電壓表、、示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為、、，理想電流表A 示數(shù)變化量的絕對(duì)值為。則在上述過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 電壓表的示數(shù)減小
B. 定值電阻的功率增大
C.
D.
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)，電路的總電阻增大，總電流減小，電源內(nèi)阻消耗的電壓減小，路端電壓增大，電壓表的示數(shù)為路端電壓，故電壓表的示數(shù)增大，故A錯(cuò)誤；
B．電路的總電阻增大，通過(guò)定值電阻的電流減小，定值電阻消耗的功率減小，故B錯(cuò)誤；
D．根據(jù)閉合電路的歐姆定律
可得
故D正確；
C．根據(jù)歐姆定律
可得
根據(jù)閉合電路的歐姆定律
可得
聯(lián)立可得
故C正確。
故選CD。
8. 一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)通過(guò)一段水平路面的圖如圖所示。已知這段道路中有一段是泥沙路面，內(nèi)汽車(chē)所受的阻力為f；整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車(chē)牽引力的功率恒定。則以下關(guān)于汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）
A. 汽車(chē)在泥沙路面所受的阻力為
B. 設(shè)在時(shí)刻汽車(chē)正好行駛到泥沙路面的一半，則
C. 內(nèi)，汽車(chē)的速度為時(shí)，汽車(chē)的加速度為
D. 泥沙路面的長(zhǎng)度為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．內(nèi)汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，所受的牽引力等于阻力，則有
則汽車(chē)牽引力的功率為
汽車(chē)在泥沙路面勻速行駛時(shí)，速度為，則阻力為
故A正確；
B．在時(shí)刻汽車(chē)正好行駛到泥沙路面的一半，則根據(jù)圖像的“面積”關(guān)系可知
則有
故B錯(cuò)誤；
C．內(nèi)，汽車(chē)的速度為時(shí)，汽車(chē)的加速度為
故C錯(cuò)誤；
D．泥沙路段行駛時(shí)由動(dòng)能定理可得
解得
故D正確。
故選AD。
第Ⅱ卷（非選擇題，共174分）
三、非選擇題：包括必考題和選考題兩部分。第22題～第32題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第33題～第38題為選考題，考生根據(jù)要求做答。
（一）必考題（共129分）
9. 某同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證小車(chē)加速度與力的關(guān)系。小車(chē)通過(guò)細(xì)繩與鉤碼相連，固定在小車(chē)上的擋光片寬度為d，光電門(mén)傳感器固定在軌道上。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小車(chē)從某一位置由靜止釋放，通過(guò)光電門(mén)測(cè)出擋光片的擋光時(shí)間△t，實(shí)驗(yàn)中小車(chē)從同一位置由靜止釋放，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F。改變動(dòng)滑輪下懸掛的鉤碼個(gè)數(shù)，進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)得多組△t和F，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系-F中，得到如圖乙所示的點(diǎn)和一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法，下列正確的是_____；
A．實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中需要適度抬高軌道的左端來(lái)平衡摩擦
B．該實(shí)驗(yàn)中，鉤碼的質(zhì)量需遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量
C．小車(chē)加速時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于所掛鉤碼所受重力大小的一半
D．在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)加速度與懸掛的鉤碼所受的重力大小的一半成正比。
（2）在實(shí)驗(yàn)操作完全正確的情況下，若小車(chē)的位移為x，小車(chē)的質(zhì)量為M，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于F的函數(shù)表達(dá)式___________；
（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)圖像在縱軸上有一正截距，原因可能是____________。
【答案】 ①. AC ②. ③. 平衡摩擦力過(guò)度
【解析】
【詳解】（1）[1]A．為了使得彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)等于小車(chē)的合力，則實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中需要適度抬高軌道的左端來(lái)平衡摩擦，選項(xiàng)A正確；
B．該實(shí)驗(yàn)中，由于有彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量小車(chē)的拉力，則不需要鉤碼的質(zhì)量需遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．小車(chē)加速時(shí)，鉤碼失重，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于所掛鉤碼所受重力大小的一半，選項(xiàng)C正確；
D．由于彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于所掛鉤碼所受重力大小的一半，則小車(chē)加速度與懸掛的鉤碼所受的重力大小的一半不是成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
（2）[2]小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度
則
解得
（3）[3]圖線(xiàn)在縱軸上有一段正截距，說(shuō)明沒(méi)有加力F時(shí)，小車(chē)已經(jīng)運(yùn)動(dòng)，據(jù)此可知木板一端抬的過(guò)高，小車(chē)平衡摩擦力過(guò)度。
10. 摻氟氧化錫（FTO）玻璃在太陽(yáng)能電池研發(fā)、生物實(shí)驗(yàn)、電化學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域有重要應(yīng)用，它由一層厚度均勻、具有導(dǎo)電性能的薄膜和不導(dǎo)電的玻璃基板構(gòu)成。為了測(cè)量該薄膜厚度d，某興趣小組開(kāi)展了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）選取如圖（a）所示的一塊長(zhǎng)條型FTO玻璃，測(cè)出其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為b。
（2）用歐姆表接薄膜M、N兩端，測(cè)得薄膜電阻約為。為了獲得多組數(shù)據(jù)，進(jìn)一步精確測(cè)量的阻值，有如下器材可供選用：
A．電源E（電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻約為）
B．電壓表V（量程，已測(cè)得內(nèi)阻）
C．電流表A1（量程，內(nèi)阻約為）
D．電流表A2（量程，內(nèi)阻約為）
E．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為）
F．定值電阻
G．定值電阻
H．開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干
（3）其中，電流表應(yīng)選_______（選填“A1”或“A2”），定值電阻應(yīng)選_______（選填“”或“”）。
（4）根據(jù)以上要求，將圖（b）所示的器材符號(hào)連線(xiàn)，組成測(cè)量電路圖________。
（5）已知該薄膜的電阻率為，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，測(cè)得其電阻值為，則該薄膜的厚度______（用、L、b和表示）。
（6）實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，所測(cè)薄膜的厚度偏大，其原因可能是_______（填正確答案前的序號(hào)）。
①電壓表內(nèi)阻測(cè)量值比實(shí)際值偏大
②電壓表內(nèi)阻測(cè)量值比實(shí)際值偏小
③選用的定值電阻標(biāo)定值比實(shí)際值偏大
④選用定值電阻標(biāo)定值比實(shí)際值偏小
【答案】 ①. A2 ②. ③. ④. ⑤. ①④##④①
【解析】
【詳解】（3）[1]由歐姆定律可得
故電流表應(yīng)選A2；
[2]由于電壓表量程較小，需串聯(lián)一個(gè)電阻，即該串聯(lián)的電阻為
則定值電阻應(yīng)選；
（4）[3]由題意可知，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，又因?yàn)?br>所以電流表外接法，故電路圖如圖所示
（5）[4]由歐姆定律
可得該薄膜的厚度
（6）[5]實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，所測(cè)薄膜的厚度偏大，則所測(cè)電阻偏小，可能原因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻測(cè)量值比實(shí)際值偏大，則串聯(lián)的電阻偏大，電壓表內(nèi)阻偏大，則測(cè)量電壓時(shí)讀數(shù)偏小，電阻測(cè)量值偏小；或選用的定值電阻標(biāo)定值比實(shí)際值偏小，則電壓的測(cè)量值偏小。
故選①④。
11. 投壺是我國(guó)古代的一種民間游戲。據(jù)《禮記投壺》記載，以壺口作標(biāo)的，在一定的水平距離投箭矢，以投入多少計(jì)籌決勝負(fù)，現(xiàn)有小巴同學(xué)進(jìn)行投壺的游戲，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，將箭矢視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)壺的高度，并且不計(jì)空氣阻力。箭矢從離地面高的A點(diǎn)以初速度水平拋出，正好落在壺口C點(diǎn)，如圖所示。重力加速度g取，求：
（1）箭矢落入壺口時(shí)的速度大小和方向；
（2）以?huà)伾潼c(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)閤軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出該箭矢運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

【答案】（1），方向與水平方向的夾角為45°；（2）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)題意可知，箭矢在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上，由
可得箭矢在空中的飛行時(shí)間為
豎直方向上，由
可得箭矢落在C點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為
則箭矢剛落入壺口C時(shí)的速度大小為
解得
設(shè)速度方向與水平方向夾角為，則有
解得
即速度方向與水平方向的夾角為45°。
（2）箭矢做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向有
在豎直方向有
解得
12. 空間分布著如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中區(qū)域足夠大，分布在半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，MN為過(guò)其圓心O的豎直線(xiàn)，、區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1T，虛線(xiàn)與MN平行且相距1m，其右側(cè)區(qū)域存在著與水平方向成45°斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)區(qū)域足夠大。磁場(chǎng)中有粒子源S，S與O點(diǎn)的距離，且SO垂直于MN。某時(shí)刻粒子源S沿著紙面一次性向各個(gè)方向均勻射出一群相同的帶正電粒子，粒子的質(zhì)量均為、電量均為、速率均為，其中某粒子先經(jīng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)再?gòu)奶摼€(xiàn)圓的最低點(diǎn)P進(jìn)入?yún)^(qū)域偏轉(zhuǎn)，最后以水平方向的速度從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域。AB為與電場(chǎng)方向垂直的無(wú)限大的絕緣板。不計(jì)粒子的重力以及粒子之間的相互作用。
（1）求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑；
（2）求能夠進(jìn)入?yún)^(qū)域的粒子數(shù)與發(fā)射的粒子總數(shù)之比；
（3）從A點(diǎn)水平進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域的帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與絕緣板發(fā)生碰撞，粒子與AB板發(fā)生碰撞時(shí)垂直板方向的速度大小不變、方向相反，沿板方向的速度不變。若粒子能打在C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），求A點(diǎn)距O點(diǎn)的豎直高度以及AC之間的距離滿(mǎn)足的關(guān)系式。
【答案】（1）1m；（2）；（3），
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)洛倫茲力提供向心力
解得
（2）當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與圓相切時(shí)為粒子能夠進(jìn)入?yún)^(qū)域的臨界情況，如圖
根據(jù)幾何關(guān)系可知
故當(dāng)粒子恰好向左或向右射出時(shí)，能夠剛好進(jìn)入?yún)^(qū)域，粒子初速度有向上的分速度時(shí)不能進(jìn)入?yún)^(qū)域，因此能夠進(jìn)入?yún)^(qū)域的粒子數(shù)與發(fā)射的粒子總數(shù)之比為
（3）粒子先經(jīng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)后，再?gòu)奶摼€(xiàn)圓最低點(diǎn)P進(jìn)入?yún)^(qū)域偏轉(zhuǎn)，最后以水平方向的速度從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，由幾何關(guān)系
粒子與水平方向成60°角進(jìn)入?yún)^(qū)域，則在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為180°，在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°
A、O之間的豎直高度
進(jìn)入電場(chǎng)后，帶電粒子做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱(chēng)性，第一次打到AB板上的D點(diǎn)時(shí)速度
與AB板夾角為45°
由
A點(diǎn)到D點(diǎn)距離
則A、C之間的距離滿(mǎn)足
（二）選考題：共45分。請(qǐng)考生從給出的2道物理題、2道化學(xué)題、2道生物題中每科任選一題做答，并用2Ｂ鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。如果多做，則每學(xué)科按所做的第一題計(jì)分。
34．【物理－選修3-4】
13. 在水面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。同一振動(dòng)片上的兩個(gè)振針?lè)謩e位于x軸上x(chóng)=12cm和x=-12cm處。振動(dòng)片振動(dòng)穩(wěn)定后，振針處為波源，產(chǎn)生波長(zhǎng)為14cm的簡(jiǎn)諧波，在水面上形成干涉現(xiàn)象。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)一直位于最高點(diǎn)
B. x軸上，x=7cm和x=-7cm處均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
C. y軸上，y=5cm和y=16cm處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反
D. x軸上與y軸上的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振動(dòng)頻率不同
E. x軸上，x=-12cm到x=12cm之間存在4個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)
【答案】BCE
【解析】
【詳解】A．坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，該處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近上下振動(dòng)，不是一直位于最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．x軸上，x=7cm處的質(zhì)點(diǎn)到兩波源的波程差為，x=-7cm處的質(zhì)點(diǎn)到兩波源的波程差為，都等于簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)，故x軸上，x=7cm和x=-7cm處均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故B正確；
C．y軸上，y=5cm和y=16cm處質(zhì)點(diǎn)到兩波源的波程差都為零，均是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，y=5cm處質(zhì)點(diǎn)到x=12cm處的距離為
y=16cm處質(zhì)點(diǎn)到x=12cm處的距離為
由于
對(duì)于每個(gè)波源單獨(dú)引起的振動(dòng)，兩處的振動(dòng)方向始終相反，兩個(gè)波源引起的振動(dòng)疊加后，兩處的振動(dòng)方向仍始終相反，故C正確；
D．x軸上與y軸上的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)頻率均等于振動(dòng)片振動(dòng)的頻率，故D錯(cuò)誤；
E．設(shè)x=-12cm到x=12cm之間的振動(dòng)減弱點(diǎn)坐標(biāo)為，則
（n＝0，1，2，3…）
且
解得
故x軸上，x=-12cm到x=12cm之間存在4個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)，故E正確。
故選BCE。
14. 2021年12月9日，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉兆富在中國(guó)空間站為青少年帶來(lái)了一場(chǎng)精彩紛呈的太空科普課。王亞平在水膜里注水，得到了一個(gè)晶瑩剔透的水球，接著又在水球中央注入一個(gè)氣池，形成了兩個(gè)同心的球。如圖所示AB是通過(guò)球心O的一條直線(xiàn)，有一束寬為8R的單色光沿著水球的水平軸紋射向水球左側(cè)表面，光的中軸線(xiàn)與AB重合，內(nèi)球面半徑為3R，外球面半徑為5R，邊界光線(xiàn)經(jīng)折射后恰好與內(nèi)表面相切，已知sin37°=0.6，求：
（1）單色光在水中的折射率n；
（2）有多寬范圍內(nèi)的光線(xiàn)不能進(jìn)入水球中的氣泡。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）由題知，上邊界光線(xiàn)進(jìn)入水球后的光路如圖
設(shè)入射角為i，折射角為r，由圖中幾何關(guān)系可知
單色光在水中的折射率為
（2）當(dāng)光線(xiàn)由水進(jìn)入中間的空氣達(dá)到全反射的臨界角時(shí)，再往上射入的光線(xiàn)就要發(fā)生全反射，不能進(jìn)入氣泡中，恰好在氣泡位置發(fā)生全反射的光路如圖
設(shè)發(fā)生全反射時(shí)的入射角為，折射角為，則
在氣泡位置恰好發(fā)生全反射時(shí)，有
由幾何關(guān)系知
可解得
故不能進(jìn)入水球中的氣泡的光線(xiàn)寬度為

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