一、單選題:本大題共4小題,共16分。
1.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小,下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向,你認(rèn)為正確的是( )
A. B. C. D.
2.如圖所示,一條河岸筆直的河流水速恒定,甲、乙兩小船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)沿與河岸均為θ角的兩個(gè)不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等,則( )
A. 甲先到達(dá)對岸B. 乙先到達(dá)對岸
C. 渡河過程中,甲的位移小于乙的位移D. 渡河過程中,甲的位移大于乙的位移
3.如圖所示,把一個(gè)帶彈簧但質(zhì)量未知的簽字筆筆尖朝上,沿豎直方向壓縮到底,無初速釋放后筆上升的最大高度為h;再把筆水平放置在桌面上,沿水平方向壓縮到底,無初速釋放后,筆在桌面上滑行的最大距離為s。忽略空氣阻力。則由上述物理量可估算出( )
A. 彈簧的彈性勢能的最大值B. 上升過程中重力所做的功
C. 水平滑行過程中摩擦力所做的功D. 筆與桌面間的動摩擦因數(shù)
4.如圖甲所示,傾角為30°的斜面固定在水平地面上,一木塊以一定的初速度從斜面底端開始上滑.若斜面足夠長,上滑過程中木塊的機(jī)械能和動能隨位移變化的關(guān)系圖線如圖乙所示,則下列說法正確的是( )
A. 木塊上滑過程中,重力勢能增加了4E0B. 木塊受到的摩擦力大小為E0x0
C. 木塊的重力大小為2E0x0D. 木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 32
二、多選題:本大題共4小題,共24分。
5.福州某地鐵站的安檢設(shè)施如圖所示。該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率v運(yùn)動,乘客將質(zhì)量為m的物品靜止放在傳送帶上,加速后勻速通過安檢設(shè)施,對此過程下列說法正確的是( )
A. 物品先受滑動摩擦力,后受靜摩擦力作用
B. 物品受到滑動摩擦力的方向與其運(yùn)動方向相同
C. 物品由于摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2
D. 傳送帶動力裝置為傳送該物品多消耗的能量為mv2
6.如圖所示,一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物,已知貨箱的質(zhì)量為M,貨物的質(zhì)量為m,貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動,重力加速度為g,則在將貨物提升到圖示的位置時(shí),下列說法正確的是( )
A. 貨箱向上運(yùn)動的速度大于vB. 纜繩中的拉力FT大于(M+m)g
C. 貨箱向上運(yùn)動的速度等于vcsθD. 貨物對貨箱底部的壓力等于mg
7.在光滑的水平面上,一滑塊的質(zhì)量m=2kg,在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N(方向未知)作用下運(yùn)動,如圖所示給出了滑塊在水平面上運(yùn)動的一段軌跡,滑塊過P,Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v=5m/s.滑塊在P點(diǎn)的速度方產(chǎn)向與PQ連線夾角α=37,sin37°=0.6,則( )
A. 水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角
B. 滑塊從P到Q的時(shí)間為3s
C. 滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4m/s
D. P、Q兩點(diǎn)連線的距離為15m
8.如圖所示,表面粗糙的“L”型水平軌道固定在地面上,勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧一端固定在軌道上的O點(diǎn),另一端與安裝有位移、加速度傳感器的滑塊相連,滑塊總質(zhì)量為m。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為正方向建立x軸,將滑塊拉至坐標(biāo)為x3的A點(diǎn)由靜止釋放,向左最遠(yuǎn)運(yùn)動到坐標(biāo)為x1的B點(diǎn),測得滑塊的加速度a與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示,其中a0為圖線縱截距,則滑塊由A運(yùn)動至B過程中(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))( )
A. a1=a3
B. x2=l0
C. 系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為(ma0+kl0)(x3?x1)
D. 最大動能為12ma3(x3?x2)
第II卷(非選擇題)
三、填空題:本大題共2小題,共8分。
9.質(zhì)量為m,發(fā)動機(jī)的額定功率為P0的汽車沿平直公路行駛,當(dāng)它的加速度為a時(shí),速度為v,測得發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為P1,假定運(yùn)動中所受阻力恒定,它在平直的路上勻速行駛的最大速度為______.
10.圖甲是我國自主設(shè)計(jì)開發(fā)的全球最大回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī),它的開發(fā)標(biāo)志著中國工程用超大噸位塔機(jī)打破長期依賴進(jìn)口的局面,也意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從t=0時(shí)刻由靜止開始提升質(zhì)量為m=200kg的物體,其a?t圖像如圖乙所示,5~10s內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率,不計(jì)其它阻力,則此起重機(jī)的額定功率為______W,10s內(nèi)起重機(jī)對物體做的功為______J(g取10m/s2)
四、實(shí)驗(yàn)題:本大題共2小題,共12分。
11.如圖甲所示,用小錘輕擊彈簧金屬片,A球向水平方向飛出,同時(shí)B球被松開,豎直向下運(yùn)動。
(1)用不同的力擊打彈簧金屬片,可以觀察到______。
A.A、B兩球同時(shí)落地
B.A、B兩球的運(yùn)動路線相同
C.A球的運(yùn)動路線不同,B球的運(yùn)動路線相同
D.擊打的力越大,A、B兩球落地時(shí)間間隔越大
(2)改變此裝置距地面的高度,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),仍然可以看到相同的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,據(jù)此現(xiàn)象分析可知______。
A.小球A在水平方向做勻速直線運(yùn)動
B.小球A在水平方向做勻加速直線運(yùn)動
C.小球B在豎直方向做勻速直線運(yùn)動
D.小球A、B在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律相同
(3)某學(xué)生在做“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中,忘記記下小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn)位置,如圖乙所示,他在小球的運(yùn)動軌跡上選取了A、B、C三點(diǎn),并測量了各點(diǎn)間的水平距離和豎直距離,取重力加速度大小g=10m/s2,則小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為______m/s。
12.為了避免紙帶受到摩擦阻力的影響,某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,進(jìn)行如下操作:
①用天平測定小鋼球的質(zhì)量為m=0.005kg
②測出小鋼球的直徑為d=1.00cm
③調(diào)節(jié)電磁鐵下端到光電門的距離為h=80.00cm
④電磁鐵先通電,讓小鋼球吸在下端
⑤電磁鐵斷電,小鋼球自由下落
⑥測得小鋼球經(jīng)過光電門所用時(shí)間為t=2.50×10?3s。
(1)計(jì)算此過程中小鋼球重力勢能的減少量為______J(g取9.8m/s2),小鋼球動能的增加量為______J。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)重力勢能減少量與動能增加量仍不相等,你認(rèn)為造成這種結(jié)果的主要原因是______。
A.存在空氣阻力的影響
B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣嚷源笥?.8m/s2
五、簡答題:本大題共2小題,共28分。
13.泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流。泥石流流動的全過程雖然只有很短時(shí)間,但由于其高速前進(jìn),具有強(qiáng)大的能量,因而破壞性極大。某課題小組對泥石流的威力進(jìn)行了模擬研究,他們設(shè)計(jì)了如圖甲所示的模型:在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動,推力F隨位移變化如圖乙所示,已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2。則:
(1)物體在運(yùn)動過程中的最大加速度為多少?
(2)在物體在水平面上運(yùn)動的最大位移是多少?
(3)距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處,物體的速度達(dá)到最大?最大速度是多少?
14.如圖所示,在光滑水平臺面上,一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住?,F(xiàn)打開鎖扣K,物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺,并恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知A、B的高度差h=0.8m,水平距離s=1.2m,圓弧軌道的半徑R=1m,C點(diǎn)在圓弧軌道BC的圓心O的正下方,并與水平地面上長為L=2m的粗糙直軌道CD平滑連接,小物塊沿軌道BCD運(yùn)動并與右邊的豎直墻壁會發(fā)生碰撞,重力加速度,g=10m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,空氣阻力忽略不計(jì)。試求:
(1)彈簧被鎖扣鎖住時(shí)所儲存的彈性勢能Ep;
(2)圓弧BC所對的圓心角θ;
(3)若小物塊與墻壁碰撞后以原速率反彈,且只會與墻壁發(fā)生一次碰撞并最終停在軌道CD間,那么小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件。
六、計(jì)算題:本大題共1小題,共12分。
15.如圖所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有質(zhì)量均為m=1kg的小球A和B,且兩球之間用一根長L=0.4m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.3m?,F(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑,最后都進(jìn)入到上方開有細(xì)槽的光滑圓管中,不計(jì)球與圓管內(nèi)壁碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,g取10m/s2,求:
(1)全過程A、B小球分別減小的重力勢能;
(2)A、B都進(jìn)入到光滑圓筒中時(shí)的速度大??;
(3)全過程輕桿對A做的功。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】AD.汽車從M點(diǎn)運(yùn)動到N做曲線運(yùn)動,根據(jù)曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)可知,合力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè),AD錯誤。
BC.汽車減速,所以沿切線方向要有與速度方向相反的力,因此合力與速度方向的夾角要大于90°,B錯誤,C正確。
故選:C。
2.【答案】C
【解析】【分析】
將船的運(yùn)動分解為垂直河岸方向和沿河岸方向,根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性進(jìn)行分析。
運(yùn)動的合成與分解中要注意獨(dú)立性的應(yīng)用,兩個(gè)分運(yùn)動是相互獨(dú)立,互不干擾的;但兩者的合成決定了物體的實(shí)際運(yùn)動。
【解答】
AB、兩小船在靜水中航行的速度大小相等,且與河岸夾角均為θ,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等;根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性,船在平行于河岸方向上的分速度不影響過河時(shí)間,所以甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對岸,故A、B錯誤;
CD、甲船在平行河岸方向上的速度為:
v甲||=v甲csθ?v水
乙船在平行河岸方向上的速度為:
v乙|| =v水 +v乙 csθ
兩船在平行河岸方向上的位移分別為:
x甲// =v甲// t
x乙// =v乙// t
則x甲// l0,故B錯誤;
D、加速度為零時(shí),速度達(dá)到最大,動能最大,根據(jù)動能定理,結(jié)合a?x圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積可得:Ekm=12ma3(x3?x2),故D正確;
C、根據(jù)牛頓第二定律得
?k(x?l0)+μmg=ma
可得:a=?kmx+kml0+μg=?kmx+a0
可得:μg=a0?kml0
系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為:
Q=μmg(x3?x1)=(ma0?kl0)(x3?x1),故C錯誤。
故選:AD。
物體從A到B過程,利用動能定理列式,來求解a1與a3的關(guān)系。當(dāng)滑塊運(yùn)動到x2位置時(shí),滑塊的加速度為零,則滑塊受力平衡,由此確定彈簧的狀態(tài)。根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系分析CD項(xiàng)。
本題的關(guān)鍵是要明確圖象的物理意義,從而讀取有用的信息,結(jié)合動能定理等物理規(guī)律分析。
9.【答案】P0P1V?ma
【解析】解:當(dāng)速度為v時(shí),發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為P1,此時(shí)的牽引力F=P1v,
根據(jù)牛頓第二定律有:F?f=ma,
解得f=F?ma=P1v?ma.
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),速度最大,vm=P0F=P0f=P0P1V?ma.
故答案為:P0P1V?ma
當(dāng)速度為v時(shí),發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率為P1,根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小,根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車在平直公路上行駛的速度最大.
解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動機(jī)的功率與牽引力和速度的關(guān)系,知道在平直公路上,牽引力與阻力相等時(shí),速度最大.
10.【答案】2.4×104 1.8×105
【解析】解:0~5s內(nèi),物體做勻加速直線運(yùn)動,5s時(shí)的速度v=at=2×5m/s=10m/s
對物體,根據(jù)牛頓第二定律得:F?mg=ma
代入數(shù)據(jù)解得:F=2.4×103N
當(dāng)t=5s時(shí),功率為額定功率,P=Fv=2.4×103×10W=2.4×104W
0~5s內(nèi),起重機(jī)的位移為h=12at2=12×2×52m=25m
0~10s內(nèi),起重機(jī)對物體做的功為W=Fh+Pt′=2.4×103×25J+2.4×104×5J=1.8×105J
故答案為:2.4×104,1.8×105。
5s時(shí),根據(jù)牛頓第二定律求解牽引力,根據(jù)速度—時(shí)間公式求解速度,根據(jù)P=Fv求解起重機(jī)的額定功率;根據(jù)位移—時(shí)間公式求解5s內(nèi)的位移,根據(jù)W=Fh求解勻加速直線運(yùn)動過程起重機(jī)做功,根據(jù)W=Pt求解5~10s內(nèi)起重機(jī)做功,兩段過程做功之和即為10s內(nèi)起重機(jī)對物體做的功。
本題考查機(jī)車啟動問題,解題關(guān)鍵是分析好起重機(jī)的運(yùn)動狀態(tài),知道功率達(dá)到額定功率時(shí),起重機(jī)的加速度開始減小,會利用W=Pt求解變力做功。
11.【答案】AC D 2
【解析】解:(1)AB、A球做平拋運(yùn)動,B球做自由落體運(yùn)動。由于平拋運(yùn)動在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動,因此兩球總是同時(shí)落地,故A正確,B錯誤;
CD、用不同的力擊打彈簧金屬片時(shí),A球獲得的水平初速度不同,因此A球路線會發(fā)生改變,但B球始終為自由落體運(yùn)動,路線不變,故D錯誤,C正確。
(2)AB同時(shí)落地,與水平方向的運(yùn)動規(guī)律無關(guān),也無法說明水平方向做勻速直線運(yùn)動,只能說明小球A、B在豎直方向的運(yùn)動規(guī)律相同,故D正確,ABC錯誤;
(3)根據(jù)△y=0.25m?0.15m=gT2,可得T=0.1s,水平方向x=v0T,代入x=0.2m,可得v0=2m/s。
故答案為:(1)AC(2)D(3)2。
A球做平拋運(yùn)動,B球做自由落體運(yùn)動。由于平拋運(yùn)動在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動,因此兩球總是同時(shí)落地。用不同的力擊打彈簧金屬片時(shí),A球獲得的水平初速度不同,因此A球路線會發(fā)生改變,但B球始終為自由落體運(yùn)動,路線不變。利用平拋的運(yùn)動規(guī)律,求出初速度。
解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,以及掌握勻變速直線運(yùn)動的推論,在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量;在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.
12.【答案】0.039 0.040 B
【解析】解:(1)此過程中小鋼球重力勢能的減少量為ΔEP=mgh=0.005×9.8×0.8J=0.039J
小鋼球通過光電門的速度v=dt,則小鋼球動能的增加量為ΔEk=12mv2=12m(dt)2=12×0.005×(1.0×10?22.50×10?3)2J=0.040J
(2)如果是空氣阻力的影響,則動能增加量量應(yīng)該小于重力勢能的減小量,而現(xiàn)在動能增加量大于重力勢能減小量,則造成這種結(jié)果的主要原因是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣嚷源笥?.8m/s2,故A錯誤,B正確。
故答案為:(1)0.039,0.040;(2)B
(1)已知小球的直徑與小球經(jīng)過光電門的時(shí)間可以求出小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度;根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用重力勢能的計(jì)算公式求出小球重力勢能的減少量,根據(jù)動能的計(jì)算公式求出小球動能的增加量;
(2)并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論的原因。
本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn),考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問題,理解實(shí)驗(yàn)原理掌握基礎(chǔ)知識是解題的前提。
13.【答案】(1)解:當(dāng)推力F最大時(shí),物體的加速度最大,由牛頓第二定律可得
Fm?μmg=mam
由圖乙可知Fm=80N,可解得
am=15m/s2
(2)物體位移最大時(shí),速度一定為0,對全過程由動能定理可得
WF?μmgs=0
由圖像可知F?x圖像的面積表示力做的功,所以力F所做的功為
WF=12Fmxm=12×80×4J=160J
聯(lián)立解得s=8m
(3)由圖像可知,當(dāng)F、x的單位分別是N、m時(shí),F(xiàn)隨x變化的數(shù)值關(guān)系為
F=80?20x
物體速度最大時(shí),所受合力為0,則有
F=μmg
聯(lián)立解得
x=3m,F(xiàn)=20N
對此過程應(yīng)用動能定理可得
W′F?μmgx=12mvm2?0
又因?yàn)?br>W′F=80+202×3J=150J
聯(lián)立解得
vm=3 5m/s
答案:(1)物體在運(yùn)動過程中的最大加速15m/s2;
(2)在物體在水平面上運(yùn)動的最大位移為8m;
(3)距出發(fā)點(diǎn)x=3m處時(shí)物體的速度達(dá)到最大,最大速度35m/s。
【解析】(1)結(jié)合圖像由牛頓第二定律求解最大加速度;
(2)根據(jù)F?x圖像的面積表示力做的功再結(jié)合動能定理求出最大位移;
(3)根據(jù)圖像寫出F關(guān)于x的表達(dá)式結(jié)合牛頓第二定律確定最大速度時(shí)的力的大小,再由動能定理進(jìn)行求解即可。
本題主要考查了運(yùn)動和能量的觀點(diǎn),解題關(guān)鍵是結(jié)合圖像和牛頓定律及動能定理進(jìn)行求解。
14.【答案】解:(1)物塊滑離平臺后做平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可得
12gt2=h
v0t=s
解得小物塊運(yùn)動到平臺末端A的速度大小為:v0=3m/s
根據(jù)能量守恒有
Ep=12mv02=12×1×32J=4.5J
(2)設(shè)物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),豎直方向速度為vy,則有
vy2=2gh
解得:vy=4m/s
則有:tanθ=vyv0=43
可得:θ=53°,則圓弧BC所對的圓心角為53°。
(3)B、C兩點(diǎn)的高度差為
hBC=R?Rcs53°=(1?1×0.6)m=0.4m
若小物體恰能與墻壁相碰,根據(jù)能量守恒有
Ep+mg(h+hBC)=μ1mgL
解得:μ1=3340
若恰不從B飛出,根據(jù)能量守恒有
Ep+mgh=2μ2mgL
解得:μ2=516
若從BC滑回恰好不與墻壁發(fā)生二次碰撞,根據(jù)能量守恒有
Ep+mg(h+hBC)=3μ3mgL
解得:μ3=33120
綜上可得:516

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