一、單選題
1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )
A.B.C.D.
2．下列長度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是( )
A.1，2，3B.1，4，6C.5，12，17D.6，8，10
3．下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是( )
A.B.C.D.
4．若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是140°，則這個(gè)正多邊形是( )
A.正七邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形
5．如圖，點(diǎn)O在內(nèi)，且到三邊的距離相等，若，則的大小為( )
A.135°B.120°C.90°D.60°
6．如圖，，過O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有( )
A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)
7．如圖，中，，平分，過點(diǎn)D作于E，測(cè)得，，則的周長是( )
A.15B.12C.9D.6
8．已知一個(gè)等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為( )
A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.10cm
9．如圖，在中，，，DE垂直平分AC，則的度數(shù)等于( )
A.B.C.D.
10．如圖，中，，過點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)D.若，則的度數(shù)為( )
A.18°B.20°C.30°D.36°
11．如圖，在中，AD平分，于E，，，，則AC長是( )
A.4B.5C.6D.7
12．如圖，為的角平分線，且，E為延長線上的一點(diǎn)，，過E作，F(xiàn)為垂足.下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④.其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
二、填空題
13．已知三角形兩邊長分別是2和4，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長為___.
14．如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為，，的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積為_________.
15．如圖，已知在和中，，，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，若使，則還需添加的一個(gè)條件是_______（只填一個(gè)即可）.
16．如圖，在中，是的垂直平分線.若，的周長為13，則的周長為______.
17．如圖，把的一角折疊，若，則的度數(shù)為______.
18．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別在、邊上勻速移動(dòng)，它們的速度分別為，，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
（1）當(dāng)______時(shí)，為等邊三角形；
（2）當(dāng)______時(shí)，為直角三角形.
三、解答題
19．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.
（1）畫出的關(guān)于y軸對(duì)稱的.
（2）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
（3）求的面積.
20．如圖，AF和AD分別是的高和角平分線，且，，求和的度數(shù).
21．如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，，，，
求證：.
22．如圖，在三角形ABC中，，于點(diǎn)D，，求證：.
23．如圖，在中，，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)F.
（1）若，求的度數(shù).
（2）求證：.
24．如圖，已知：E是的平分線上一點(diǎn)，，，C、D是垂足，連接，且交于點(diǎn)F.
（1）求證：是的垂直平分線.
（2）若，請(qǐng)你探究，之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.
25．已知，是等腰直角三角形，，A點(diǎn)在x負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方.
（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作軸于D，請(qǐng)寫出線段，，之間等量關(guān)系并說明理由；
（3）如圖3，若x軸恰好平分，與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作軸于F，問與有怎樣的數(shù)是關(guān)系？直接寫出結(jié)論即可.
參考答案
1．答案：C
解析：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.
故選：C.
2．答案：D
解析：A選項(xiàng)，，不能構(gòu)成三角形；
B選項(xiàng)，，不能構(gòu)成三角形；
C選項(xiàng)，，不能構(gòu)成三角形；
D選項(xiàng)，，能構(gòu)成三角形；
故選：D.
3．答案：D
解析：根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得D選項(xiàng)中，BE是中AC邊長的高，
故選：D.
4．答案：C
解析：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，
由題意得，
解得，
這個(gè)正多邊形為正九邊形，
故選C.
5．答案：B
解析：O到三邊的距離相等，
平分，CO平分
，
，
，
，
故選B.
6．答案：C
解析：在△CDB中，
，
，
同理可得，
，，
四邊形ABCD為平行四邊形，
，，
在和中，
，
，
同理可得，
由平行四邊形的性質(zhì)可得，
，，
在和中，
，
，
同理可得，
所以共有六組.
故選:C.
7．答案：B
解析：在中，，
，平分，
，
，，
的周長，
故選B.
8．答案：B
解析：如圖，
是的中線，
，
兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，
，
或，
解得或，
若，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，能組成三角形，
若，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，
，
不能組成三角形，
綜上所述，三角形的腰長為8cm.
故選：B.
9．答案：B
解析：，，
.
垂直平分AC，
，
，
.
故選：B
10．答案：A
解析：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故選：A.
11．答案：A
解析：作于F，如圖：
平分，，，
，
，
，
.
故選：A.
12．答案：D
解析：為的角平分線，
，
在和中，
，
，①正確；
，，
，，
，
，
，
，②正確，
，，，
，
，
，
，
，③正確；
過E作，交的延長線于點(diǎn)G，
，
平分，
，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，④正確；
故選：D.
13．答案：3或5
解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得第三邊大于，而小于.
當(dāng)?shù)谌吺瞧鏀?shù)時(shí)，則第三邊是3或5；
故答案為：3或5.
14．答案：
解析：點(diǎn)E是的中點(diǎn)，
，，
，
，
點(diǎn)F是的中點(diǎn)，
.
故答案為：.
15．答案：
解析：添加；
，
，
在和中，，
∴；
故答案為.
16．答案：19
解析：是的垂直平分線.，
，，
，
的周長，
故答案為：19.
17．答案：65°
解析：如圖，
的一角折疊，
，，而，
.
，
，
.
故答案為65°.
18．答案：（1）
（2）或
解析：（1），，，
，，
當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，
由題意得，，
，
，
解得，
當(dāng)時(shí)，為等邊三角形；
故答案為：.
（2），，
，
當(dāng)為直角三角形時(shí)，只能是或，
當(dāng)時(shí)，如圖，
，
，
，，
，
解得；
當(dāng)時(shí)，如圖，
，
，
，
解得，
綜上所述，當(dāng)或時(shí)為直角三角形.
故答案為：或.
19．答案：（1）見解析
（2）的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為
（3）4
解析：（1）如圖所示，即為所求；
（2）點(diǎn)、、分別是點(diǎn)，，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，
的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；
（3）由題意得：.
20．答案：
解析：在中，，，
，
和AD分別是的高和角平分線，
，，
，
.
21．答案：見解析
解析：，
，
，
在和中，
，
，
，
.
22．答案：見解析
解析：，，
，
在和中，
，
，
，
.
23．答案：（1）
（2）見解析
解析：（1），
，
，
，
D為BC的中點(diǎn)，
，
.
（2）平分，
，
又，
，
，
.
24．答案：（1）見解析
（2），理由見解析
解析：（1）E是的平分線上一點(diǎn)，，，
，，
，
，
是等腰三角形，
是的平分線，
∴是的垂直平分線；
（2）是的平分線，，
，
，，
，，
，
，
.
25．答案：（1）
（2），理由見解析
（3），理由見解析
解析：（1）作軸于點(diǎn)H，如圖1，
A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，
，，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
；
（2），理由如下：如圖2，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
；
（3），理由如下：
如圖3，和的延長線相交于點(diǎn)D，
，
，
軸，
，
，
在和中，
，
，
，
x軸平分，軸，
，
.

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