2024年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考零?？荚嚁?shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

這是一份2024年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考零?？荚嚁?shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題，共10頁。試卷主要包含了填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（本試卷共23道題 滿分120分 考試時(shí)間120分鐘）
考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效
第一部分 選擇題（共30分）
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.若有意義，則的值可以是（ ）
A.6B.2C.0D.-1
2.下列水平放置的幾何體中，主視圖是圓形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.古典園林中的花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美.下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列計(jì)算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是（ ）
A.B.C.D.
6.已知，則的值是（ ）
A.6B.-5C.-3D.4
7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.隨x的增大而增大
B.
C.當(dāng)時(shí)，
D.關(guān)于，的方程組的解為
8.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之?其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬?若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得（ ）
A.B.
C.D.
9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），以O(shè)A，OC為邊作矩形OABC.動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)O，B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA，BC向終點(diǎn)A，C移動(dòng).當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，若連接AC，EF，則的值為（ ）
A.B.C.15D.30
10.如圖，中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，DE交AC于F.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC上，此時(shí)等于（ ）
A.80°B.85°C.90°D.95°
第二部分 非選擇題（共90分）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11.因式分解：_________.
12.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_________
13.如圖是平面直角坐標(biāo)系中的一組直線，按此規(guī)律推斷，第5條直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________.
14.如圖，在直線：上方的雙曲線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)Q，連接OP，OQ，則面積的最大值是_________.
15.如圖，將菱形紙片ABCD沿過點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)D落在射線CA上的點(diǎn)E處，折痕CP交AD于點(diǎn)P.若，，則線段CA的長(zhǎng)等于_________.
三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
16.計(jì)算（每題5分，共10分）
（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：
17.（本小題8分）
某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品，準(zhǔn)備銷往東南亞國家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同，3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品多銷售1500元.求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)各多少元?
18.（本小題8分）
某初中學(xué)校為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，開設(shè)了勞動(dòng)技能培訓(xùn)課程.為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對(duì)七年級(jí)320名學(xué)生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進(jìn)行一次勞動(dòng)技能檢測(cè)，兩次檢測(cè)項(xiàng)目相同，評(píng)委依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)評(píng)估，分成“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”3個(gè)等級(jí)，依次記為2分，6分，8分（比如，某同學(xué)檢測(cè)等級(jí)為“優(yōu)秀”，即得8分）.學(xué)校隨機(jī)抽取32名學(xué)生的2次檢測(cè)等級(jí)作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)應(yīng)為_________；
（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少?
（3）利用樣本估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測(cè)等級(jí)為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少?
19.（本小題8分）
如圖①是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成如圖②所示的示意圖，已知點(diǎn)B，A，D，E在同一直線上，，測(cè)得，，.
（1）連接CD，求證：；
（2）求雕塑的高（即點(diǎn)E到直線BC的距離）.
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，，）
圖① 圖②
20.（本小題8分）
為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：
信息一：
信息二：甲工程隊(duì)施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工1200m2所需天數(shù)相等.
（1）求的值；
（2）該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工面積不少于15000m2.求體育中心需支付施工費(fèi)用的最小值.
21.（本小題9分）
如圖，在中，，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)O在BC上，以點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過C，D兩點(diǎn).
（1）求證：AB是的切線；
（2）若，的半徑為3，求AC的長(zhǎng).
22.（本小題12分）
中，，，.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（且）秒，的面積為S.
（1）當(dāng)時(shí)，如圖①，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時(shí)，如圖②，求S的最大值；
（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在兩個(gè)時(shí)刻，，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別記為，和，，對(duì)應(yīng)的和的面積分別記為和，且當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的值.

圖① 圖② 備用圖
23.（本小題12分）
【問題初探】
數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
如圖①，AD是的中線，M是AD的中點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交AC于N，求證：

圖① 圖② 圖③
經(jīng)過思考，甲、乙兩名同學(xué)分別給出如下解題思路：
甲同學(xué)的思路：如圖②，過點(diǎn)D做，交BM于點(diǎn)K，利用全等將AN與CN的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為DK與CN之間的關(guān)系；
乙同學(xué)的思路：如圖③，過點(diǎn)A做BC的平行線交BM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，利用相似將AN與CN的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為AK與BC之間的關(guān)系.
（1）請(qǐng)你選擇一名同學(xué)的思路，寫出證明過程；
（2）【類比分析】
老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)都利用了轉(zhuǎn)化思想.為了幫助同學(xué)更好地利用轉(zhuǎn)化思想解決問題提出：
如圖④，在中，AD是BC邊上的中線，N，K是AC的三等分點(diǎn)，BN交AD于M，BK交AD于P，求的值.
請(qǐng)你寫出解答過程；
圖④
（3）【學(xué)以致用】
在中，.在直線CD上取點(diǎn)B，使，連接BE，在線段BE上取點(diǎn)A，連接AC，直線AC交直線DE于F，當(dāng)時(shí)，求的值.
請(qǐng)你寫出解答過程；
2023-2024學(xué)年度九年級(jí)（下）學(xué)情調(diào)研
數(shù)學(xué)答案（2024.3）
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.B
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 12.-4 13.10 14.3 15.
三、解答題
16.（每題5分，共10分）
（1）3
（2）
17.（本小題8分）
900，600
18.（本小題8分）
（1）合格（2分）
（2）2.5（4分）
（3）240（2分）
19.（8分）
（1）（4分）；（2）4.1（4分）;
20.（本小題8分）
（1）600（4分）；
（2）56800（4分）
21.（本小題9分）
（1）（4分）；（2）6（5分）
22.（本小題12分）
（1）（3分）；
（2）（5分）；
（3）（4分）
23.（本小題12分）
（1）（3分）；
（2）（5分）；
（3）或（4分）
工程隊(duì)
每天施工面積（單位：m2）
每天施工費(fèi)用（單位：元）
甲
3600
乙
2200