2022-2023學(xué)年山東省青島市城陽區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

這是一份2022-2023學(xué)年山東省青島市城陽區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案，共26頁(yè)。試卷主要包含了6的平方根是　?????　等內(nèi)容，歡迎下載使用。
可記作（ ）
A．B．C．D．
2．（2分）下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．0.8
3．（2分）正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）若的三邊分別是a，b，c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離都是4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）若，且m為整數(shù)，則m的值不可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
7．（2分）已知一次函數(shù)y＝kx+b，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb＞0，則函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）如圖，一個(gè)圓柱形花瓶上下底面圓上有相對(duì)的A，B兩點(diǎn)，現(xiàn)要用一根金色鐵絲裝飾花瓶，金色鐵絲沿側(cè)面纏繞花瓶一圈，并且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．若花瓶高16cm，底面圓的周長(zhǎng)為24cm，則需要金色鐵絲的長(zhǎng)度最少為（ ）
A．20cmB．C．D．40cm
9．（1分）6的平方根是 ．
10．（1分）“兩個(gè)無理數(shù)的積還是無理數(shù)”這句話是錯(cuò)誤的，請(qǐng)舉出一個(gè)反例進(jìn)行說明 ．
11．（1分）如圖是A，B兩種手機(jī)套餐每月資費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，若小紅每月通話時(shí)間大約為500分鐘，則從A，B兩種手機(jī)資費(fèi)套餐中選擇 套餐更合適．
12．（1分）如圖，已知．則點(diǎn)A所表示的數(shù)是 ．
13．（1分）已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線軸，則m的值為 ．
14．（1分）《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，匯集了我國(guó)歷代學(xué)者的勞動(dòng)和智慧，被譽(yù)為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．其中記錄了這樣一個(gè)問題，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？意思是：今有竹高10尺，末端被折斷而抵達(dá)地面，離竹根部有3尺，則竹的余高為 尺．
15．（1分）如圖，直線AB是一次函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程的解是，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式為 ．
16．（1分）如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)A的位置為(2，)，目標(biāo)B 的位置為(4，)，現(xiàn)有一個(gè)目標(biāo)C的位置為(3，)，且與目標(biāo)B的距離為5，則目標(biāo)C的位置為 ．
17．（10分）計(jì)算∶
（1）（5分）；
（2）（5分）．
18．（5分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A，B，C，D，O都在格點(diǎn)上．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．
19．（5分）一個(gè)容積為的正方體容器中裝滿水，現(xiàn)要將其中的水全部倒入到另一個(gè)長(zhǎng)方體容器中，若長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)與寬相等且高是，則這個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)與寬至少是多少？(結(jié)果精確到)
20．（5分）如圖，某小區(qū)有一塊四邊形的空地，物業(yè)計(jì)劃沿AC修一條筆直的小路(小路寬度不計(jì))，并在三角形ABC和三角形ACD兩個(gè)區(qū)域內(nèi)分別種植牡丹花和杜鵑花以供觀賞．經(jīng)測(cè)量，米，米，米，求四邊形ABCD的面積．
21．（12分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，3)，B(-4，0)，C ( 0，-1)．
（1）（5分）請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出△ABC；
（2）（1分）若△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱(點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng))，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（3）（5分）求出△ABC的面積；
（4）（1分）△ABC的高線AF的長(zhǎng)為 ．(結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式)
22．（15分）小李、小王兩人從學(xué)校出發(fā)去圖書館，小李步行一段時(shí)間后，小王騎電動(dòng)車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差s（米）與小李出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）（5分）請(qǐng)直接寫出小李、小王兩人的前行速度；
（2）（5分）請(qǐng)直接寫出小李、小王兩人前行的路程（米），與小李出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）（5分）求小王出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人的路程差為240米．
23．（8分）直角三角形三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊是否也滿足這一關(guān)系呢？
（1）（1分）情況一：銳角三角形
如圖①，在中，CD為斜邊AB邊上的高，在DC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接AE，BE，得到銳角三角形ABE，
∵，
∴．
得出結(jié)論：銳角三角形夾銳角兩邊的平方和大于第三邊的平方．
像這種不用進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算或推理，通過構(gòu)造圖形可以直觀得到結(jié)論的方法，我們稱之為“構(gòu)圖直觀法”．
情況二：鈍角三角形
你能借助上述“構(gòu)圖直觀法”，得到鈍角三角形三邊之間類似的關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形，得出結(jié)論并說明理由．得出結(jié)論： ．
（2）（1分）方法應(yīng)用：
下面我們用這種方法來研究其他問題：
已知正方形ABCD，現(xiàn)作一個(gè)大正方形，使得正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在大正方形的四條邊上，則大正方形和正方形ABCD的面積之間會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
如圖③，作出一個(gè)滿足要求的大正方形EFGH，使得正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在大正方形各邊中點(diǎn)上．過點(diǎn)A，B，C，D分別作大正方形的邊的平行線，恰好與正方形ABCD的兩條對(duì)角線所在直線重合，觀察圖形，則與的數(shù)量關(guān)系為： ．
（3）（5分）如圖④，任意作出一個(gè)滿足要求的大正方形MNPQ，若點(diǎn)A，B，C，D不是它各邊中點(diǎn)，它的面積是否比圖③中的正方形EFGH面積更大？請(qǐng)你利用上面介紹的“構(gòu)圖直觀法”說明理由．
（4）（1分）綜上所述，滿足要求的大正方形和正方形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系為： ．
24．（20分）小剛在大橋上看到鋸齒狀的伸縮縫(如圖)，
通過查閱資料知道伸縮縫是為大橋熱脹冷縮而設(shè)置，并且大橋伸縮縫的長(zhǎng)度主要受氣溫的影響，于是他對(duì)此進(jìn)行了進(jìn)一步的探究．在一年中他對(duì)當(dāng)?shù)啬炒髽蛏炜s縫的長(zhǎng)度進(jìn)行了五次測(cè)量，每次對(duì)伸縮縫長(zhǎng)度測(cè)三次取其平均值，使測(cè)量結(jié)果更為精確，并將所測(cè)數(shù)據(jù)制成下表：
根據(jù)上面的信息，小剛提出了4個(gè)問題，請(qǐng)你幫他解答：
（1）（5分）在圖②的直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出五次測(cè)量的有序數(shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)；
（2）（5分）這些點(diǎn)是否近似地在一條直線上？如果是，請(qǐng)確定一個(gè)l與t的近似關(guān)系式；如果不是，請(qǐng)說明理由．
（3）（5分）若某時(shí)測(cè)得伸縮縫的長(zhǎng)度為83.6mm，請(qǐng)估計(jì)此地當(dāng)時(shí)的氣溫；
（4）（5分）當(dāng)?shù)貧鉁匾话阍?15℃~40℃，估計(jì)該大橋伸縮縫長(zhǎng)度的最大值與最小值分別是多少．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：“5排6座”記作“6排7座”可記作故答案為：B
【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義及題干中的書寫要求求解即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；
B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；
C、是無理數(shù)，符合題意；
D、0.8是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意．
故答案為：C．
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵當(dāng)時(shí)，，
∴，
解得，
∴正比例函數(shù)的關(guān)系式為，
故答案為：C．
【分析】將x=2和y=-1代入求出k的值即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵，且，
∴，
解得：，
∴，
此時(shí)不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵，
∴，
此時(shí)不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵，
∴，
∴是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
故答案為：D
【分析】利用勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和逐項(xiàng)判斷即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離都是4，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．
故答案為：D
【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的定義及第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)的特征求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
，
，即，
，
又m為整數(shù)，
∴D選項(xiàng)符合題意，
故答案為：D
【分析】先求出，即，所以，再結(jié)合即可得到m的值。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：一次函數(shù)y＝kx+b，
∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
∴k