注意事項(xiàng)：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共8頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。
3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。
4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。
5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1．下列實(shí)數(shù)中，最大的是（ ）
A．B．C．0D．
2．搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十七運(yùn)載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．航天神舟B．中國(guó)行星探測(cè)C．中國(guó)火箭D．中國(guó)探月
3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖，將含角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（ ）
（第4題圖）
A．B．C．D．
5．若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的值為（ ）
A．B．0C．1D．2
6．在Rt中，，則的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，這是一扇拱形門的示意圖，為門框底，，門框頂部是一段圓心角為的圓弧，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到門框底的距離是（ ）
（第7題圖）
A．B．C．D．
8．如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
（第8題圖）
A．B．C．D．
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9．因式分解：______．
10．如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是______．
（第10題圖）
11．“今有邑方二百步，各開中門，出東門一十五步有木，問(wèn)出南門幾何步而見木？”這是《九章算術(shù)》中的一段話，如圖，大意是今有正方形小城市，邊長(zhǎng)200步，東門在的中點(diǎn)處，南門在的中點(diǎn)處，東門正東方向15步的點(diǎn)處有一棵樹，則從南門往正南方向走_(dá)_____步能見到這棵樹．
（第11題圖）
12．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，過(guò)點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足分別為，過(guò)點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足分別為，．，相交于點(diǎn)，四邊形的面積為，，則______．
（第12題圖）
13．如圖，在四邊形中，，，，，點(diǎn)在邊上，，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連接為的中點(diǎn)，則的最小值為______．
（第13題圖）
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）
14．（本題滿分5分）
解不等式組：
15．（本題滿分5分）
計(jì)算：．
16．（本題滿分5分）
先化簡(jiǎn)：，再在，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
17．（本題滿分5分）
如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在上分別取點(diǎn)，使得且平分正方形的面積．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（第17題圖）
18．（本題滿分5分）
如圖，，，，點(diǎn)在線段上，求證：．
（第18題圖）
19．（本題滿分5分）
一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)記數(shù)字，，，，它們除數(shù)字不同外其他完全相同．
（1）若從袋子中隨機(jī)選出1個(gè)小球，則小球上的數(shù)字是正數(shù)的概率是______．
（2）若從袋子中先隨機(jī)選出1個(gè)小球，不放回，再?gòu)拇又须S機(jī)選出1個(gè)小球，記下小球上標(biāo)記的數(shù)字．請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選的2個(gè)小球上的數(shù)字之積是正數(shù)的概率．
20．（本題滿分5分）
某學(xué)校組織師生乘坐同一型號(hào)的大巴車前往寶塔山研學(xué)，若安排5輛大巴車，則有18人沒(méi)有座位；若安排6輛大巴車，則有17個(gè)空座位，求參加研學(xué)的師生人數(shù)．
21．（本題滿分6分）
如圖，在海面上，點(diǎn)處有一艘供給船，在的正東方向，供給船從點(diǎn)向北偏東方向行駛了100海里到達(dá)補(bǔ)給點(diǎn)，卸載完物品后接著向北偏西繼續(xù)行駛，到達(dá)補(bǔ)給點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)恰好在點(diǎn)的北偏東位置上，則相距多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）
（第21題圖）
22．（本題滿分7分）
一根彈簧在豎直且不掛物體狀態(tài)下長(zhǎng)為，隨著所掛物體質(zhì)量的增加，彈簧長(zhǎng)度隨之增加．已知所掛物體質(zhì)量小于，彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量成一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)物體質(zhì)量為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為，設(shè)物體質(zhì)量為，彈簧長(zhǎng)度為．
（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．
23．（本題滿分7分）
某中學(xué)為了提高同學(xué)們的消防意識(shí)，增強(qiáng)消防安全，特邀請(qǐng)消防支隊(duì)到學(xué)校開展消防安全講座和組織實(shí)操演習(xí)，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展消防知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)分別為、、、四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級(jí)各抽取25名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：
七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖 八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖
（第23題圖）
七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
（1）根據(jù)以上信息：______，______，并將七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）若學(xué)校七、八年級(jí)共有500人參加本次知識(shí)競(jìng)賽，且規(guī)定9分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．
24．（本題滿分8分）
如圖，在中，點(diǎn)在上，且過(guò)點(diǎn)且與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，．
（第24題圖）
（1）求的度數(shù)．
（2）若，求的長(zhǎng)．
25．（本題滿分8分）
如圖，某條河流上橋的鋼拱圈截面形狀類似于拋物線，鋼拱圈與橋面兩接觸點(diǎn)之間的距離為20米，兩點(diǎn)為鋼拱圈的鋼絲固定點(diǎn)且距離橋面高度均為30米，為橋面鋼絲的固定點(diǎn)，兩點(diǎn)相距90米且，已知．
（第25題圖）
（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，垂直于的直線為軸構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）現(xiàn)要在鋼拱圈上掛一幅公益宣傳海報(bào)，海報(bào)為正方形，為了廣告效果，海報(bào)底邊與橋面平行且距離為20米，海報(bào)頂邊的兩個(gè)頂點(diǎn)在鋼拱圈上，求海報(bào)的面積．
26．（本題滿分10分）
（1）在等邊三角形中，點(diǎn)分別在上，，當(dāng)______時(shí)，為等邊三角形．
（2）如圖1，在中，，求面積的最大值．
（3）如圖2，在一塊四邊形土地上，準(zhǔn)備搭建光伏基地，基地包含光伏逆變器和光伏太陽(yáng)能板兩個(gè)區(qū)域，為光伏逆變器安裝區(qū)域，陰影部分為光伏太陽(yáng)能板安裝區(qū)域，已知基地外圍欄，，點(diǎn)在的中點(diǎn)上，，兩點(diǎn)為匯流箱接口，，按照設(shè)計(jì)要求，光伏逆變器安裝區(qū)域（即的面積）需要盡可能大，試求光伏太陽(yáng)能板的占地面積的最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）
（第26題圖）
年級(jí)
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級(jí)
8.76
9
八年級(jí)
8.76
8

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