2024年陜西省西安市灞橋區(qū)西安濱河學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

這是一份2024年陜西省西安市灞橋區(qū)西安濱河學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）
1．的相反數(shù)是（ ）
A．2024B．C．D．
2．如圖，下列水平放置的幾何體中，其側(cè)面展開圖有可能是半圓的是（ ）
A．B．C．D．
3．計算：的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，則的度數(shù)是（ ）
第4題圖
A．B．C．D．
5．已知直線與軸、軸分別交于點、點，將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到新的直線，則直線與軸的交點坐標是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，分別是的邊的點，且與交于點，則的值為（ ）
第6題圖
A．B．C．D．
7．如圖，是的兩條直徑，是劣弧的中點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
第7題圖
A．B．C．D．
8．把拋物線沿直線方向平移個并位后，其頂點任原拋物線上，則是（ ）
A．2B．C．D．
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9．分解因式：______．
10．如圖，為一個正多邊形的相鄰四個頂點，點為該多邊形外接圓的圓心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為______．
第10題
11．某品牌汽車為打造更加精美的外觀，特將汽車倒車鏡設(shè)計為整個車身黃金分割點位置（如圖，即車尾到倒車鏡的距離與車長之比為0.618），若車頭與倒車鏡的水平距離為2m，則該車車身總長約為______（結(jié)果保留整數(shù)）．
第11題
12．在平面直角坐標系中，若點都在反比例函數(shù)圖象上，則的值為______．
13．如圖，菱形中，，為的中點，為上一點，連接，作且面積米，則的最小值為______．
三、解答題（共13小題，計81分）
14．（本題滿分5分）計算：．
15．（本題滿分5分）解方程：．
16．（本題滿分5分）解方程：．
17．（本題滿分5分）如圖，矩形中，點在邊上，求作點，使點在邊上且．（不寫作法，保留作圖痕跡）
18．（本題滿分5分）如圖，在中，點在對角線上，連接，使得．求證：．
19．（本題滿分5分）在某次數(shù)學(xué)活動中，有兩個如圖所示的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個相同的扇形，分別標有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個相同的扇形，分別標有數(shù)字5、6、7，指針固定不變，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止）．
（1）若單獨自由轉(zhuǎn)動A盤，當它停止時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是______；
（2）小濱自由轉(zhuǎn)動A盤，小河自由轉(zhuǎn)動B盤，當兩個轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域內(nèi)對應(yīng)的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．
20．（本題滿分5分）餃子是中華民族的傳統(tǒng)美食，包餃子也是一項非常有趣的活動，除夕當晚，李華一家就制作了美味的水餃和蒸餃（爸爸負責搟皮，李華和媽媽負責包制）。已知爸爸搟的水餃皮和蒸餃皮一共有88張，媽媽所包的水餃數(shù)量是李華所包的蒸餃數(shù)量的2倍還多10個，請根據(jù)以上信息求出水餃和蒸餃各包了多少個？
21．（本題滿分6分）小華和同學(xué)們想用所學(xué)的幾何知識測量大雁塔的高度以檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．如圖所示，他們的測量方法是：首先，在陽光下，小華站在大雁塔影子的頂端處，此時測得小華的影長，小華身高．然后小華向左走到達點處，安裝測傾器，測得大雁塔頂端的仰角為50°，已知測傾器的高度．已知在測量過程中，點在同一水平直線上，均垂直于地面，求大雁塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，）
22．（本題滿分7分）貼春聯(lián)是中國春節(jié)特有的習(xí)俗之一，它以工整、對仗、簡潔的文字描繪時代背景，抒發(fā)美好愿望，貼春聯(lián)不僅是為了慶祝節(jié)日，也是為了表達人們對新年的美好期許和祝福，春節(jié)來臨之際，某超市購進一批春聯(lián)進行銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內(nèi)，某種春聯(lián)的日銷售量y（副）與售價x（元/副）成一次函數(shù)關(guān)系，售價為12元/副時，日銷售量為60副；售價每增加3元，日銷售量減少6副．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這種春聯(lián)的進價為6元/副，當日銷售量為68副時，求這種春聯(lián)的日銷售利潤為多少元？
23．（本題滿分7分）某校為了了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)，在本校隨機抽取了部分學(xué)生，并進行了一次身體素質(zhì)測試，將成績分成5組并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，成績不低于40分的評為及格．
（注：每組成績包含左端點值，不包含右端點值）
根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（1）本次抽測了______名學(xué)生，______．請補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）本次成績的中位數(shù)位于______組的范圍內(nèi)．
（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計該校身體素質(zhì)及格的學(xué)生約有多少人？
24．（本題滿分8分）如圖，是的直徑，在上取點，在半徑上取點（不與點，重合），使．過點作的切線交的延長線于點交于點．
（1）求證：；
（2）連接，若，求的長．
25．（本題滿分8分）
【發(fā)現(xiàn)問題】：小明和小強做彈球游戲，如圖1，小明向斜坡拋一個乒乓球，乒乓球彈起的運行路線是一條拋物線，乒乓球落地后又彈起，第二次彈起的運行路線和第一次運行路線的拋物線形狀相同，小強在地面立一塊高度為0.4m的木板，當乒乓球在第二次下落時能落在木板上，則小強獲勝．
【提出問題】：小強將木板放在距斜坡底端多遠，才能確保獲勝？
【分析問題】：小強以斜坡底端O為坐標原點，地面水平線為x軸，取單位長度為1m，建立如圖2所示的平面直角坐標系，乒乓球的大小忽略不計，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，拋球點A的坐標為，第一次彈起的運行路線最高點坐標為，第二次彈起的最大高度為1.21m．小強通過這些數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算，確定了木板立的位置，從而確保自己獲勝．
【解決問題】：
（1）求乒乓球第一次彈起運行路線的拋物線的解析式；
（2）小強將木板立在距斜坡底端O多遠的范圍內(nèi)，才能確保自己獲勝？
圖1 圖2
26．（本題滿分10分）
（1）如圖1，半徑為4的外有一點，且，點在上，則的最大值和最小值分別是______和______；
（2）如圖2，在矩形中，，點在上，點在上，且，連接，求最小時的長；
（3）如圖3，在中，，點到的距離為，動點在邊上運動，始終保持，在邊上有一個直徑為的半圓，連接與半圓交于點，連接，求的最小值．
圖1 圖2 圖3