1.已知點(diǎn)B是點(diǎn)A(1,6,2)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB=( )
A. (1,0,2)B. (1,0,0)C. (0,6,2)D. (1,6,0)
2.已知直線l：2x+3y?1=0的傾斜角為θ，則sin(π?θ)=( )
A. 2 1313B. ?2 1313C. 23D. ?23
3.圓C：(x?1)2+(y?1)2=2關(guān)于直線l：y=x?1對(duì)稱后的圓的方程為( )
A. (x?2)2+y2=2B. (x+2)2+y2=2
C. x2+(y?2)2=2D. x2+(y+2)2=2
4.命題p：方程x25?m+y2m?1=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則使命題p成立的充分必要條件是( )
A. 40，解得30)，由a4=a3+2a2，得q2?q?2=0，
解得q=2或q=?1(舍去)，
∵a1=4，∴an=a1?qn?1=4×2n?1=2n+1；
證明：(2)由(1)可知，bn=lg2an=lg22n+1=n+1，則bn+1?bn=n+2?(n+1)=1．
∵b1=2≠0，∴{bn}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，
故Sn=nb1+n(n?1)d2=2n+n(n?1)2=n2+3n2．
【解析】(1)設(shè){an}的公比為q(q>0)，然后根據(jù)題意列方程可求出q，從而可求出an；
(2)由(1)可得bn=n+1，從而可證得{bn}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，進(jìn)而可求出Sn．
本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．
18.【答案】解：(1)由題意可知，12absinCa2+b2?c2=sinC4csC=tanC4=? 34，解得tanC=? 3，
因?yàn)镃∈(0,π)，
所以C=2π3；
(2)△ABC中，c2=a2+b2?2abcsC，
∴a2+b2+ab=56，①
又S△ACD+S△BCD=S△ABC，∴12×1×b× 32+12×1×a× 32=12ab× 32，即a+b=ab，②
聯(lián)立①②得a2b2?ab=56，
∴ab=8.∴S=12absin2π3=2 3．
【解析】(1)利用三角形面積公式和余弦定理可求角C；
(2)利用余弦定理和角平分線的性質(zhì)建立方程組，結(jié)合面積公式可得答案．
本題主要考查解三角形，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
19.【答案】解：(1)因?yàn)槎x域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=b?2x2x+a是奇函數(shù)，
所以f(0)=b?11+a=0，解得b=1，即f(x)=1?2x2x+a，
又由f(?1)=?f(1)，可得1?2?12?1+a=1?2121+a，解得a=1，
所以f(x)=1?2x2x+1，
經(jīng)檢驗(yàn)a=1，b=1，符合題意，所以a=1，b=1．
(2)由(1)知，f(x)=1?2x2x+1=22x+1?1，可得函數(shù)f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)，
對(duì)于任意t∈R，不等式f(t2?2t)+f(2t2?k)

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